EXERCICIOS RESOLVIDOS DE PROJETOS E ELEMENTOS DE MAQUINA 21-27 _ Passei Direto

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9. 
A Figura 8.4 mostra um eixo de seção circular e o pe de �lutuação do torque a que ele é 1 rfil
submetido. material é um aço com Su = 162 ksi e 138 ksi. Toda a super�ície critica O Sy = 
são reti�icadas. Estime o fator de segurança para uma vida in�inita contra fadiga em 
Relação a (a) uma sobrecarga que aumenta tanto o torque médio quanto o alternado do 
mesmo fator e (b) uma sobrecarga que aumenta apenas o torque alternado. 
 
      
        
 Resistência ao escoamento na tração 
  Limite resistência ao cisalhamento, limite de de resistência ao cisalhamento por torção. 
 Resistência ao escoamento por cisalhamento 
 Resistência última ou limite resistência de à tração 
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 



 

     
 
FIGURA 8.24 Curvas de sensibilidade ao entalhe (baseadas na referência 9D). Observe que: 
(1) r é o raio no ponto onde se origina a potencial trinca por fadiga, e (2) para 0,16 in, as r > 
curvas devem ser extrapoladas ou deve ser utilizado '= q 1.
 
                     
             
 
q Raio = 0,1 polegada 
Carga de torção 
Material aço 162 Ksi 
q= fator de sensibilidade 
q =0,88 
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 

   

   
   
 
 
 
  
 

   
 
 
      
 
  
 

   
 
 
      
 
Resistência a 10 ciclos (limite de resistência à fadiga 6 Sn’)
Cargas de Flexão 
 
Cargas de Axiais 
Cargas de Torção 
 
CL (fator de carga) Flexão=1 Carga Axial=1 Torção=0,58 
CG (fator gradiente) 
diâmetro < (0,4 in ou 10 mm) =1 =0,7 a 0,9 =1 
(0,4 in ou 10 mm} < diâmetro < (2 in ou mm) 50 =1 =0,7 a 0,9 =0,9 
CS (fator de super�ície) Figura 8.13 
CT (fator de temperatura) 
T  840 °F Para aço =1 Para aço =1 Para aço =1 
840 °F < T 1020 °F  1 - (0,0032.T 2,688) –
CR (fator de confiabilidade) 
50% con�iabilidade 
90% 
95% 
99% 
99,9% 
 
1,000 
0,897 
0,868 
0,814 
0,753 
 
1,000 
0,897 
0,868 
0,814 
0,753 
 
1,000 
0,897 
0,868 
0,814 
0,753 
Para materiais que não possuem um limite de resistência à fadiga, adote os fatores para as resistências a 10 x 1 0 ciclos. 8 e 5 8
Sn’ = 0,5 Sn para os aços, salvo melhores resultados. 
 
 
      
            
              38 Ksi 
Figura 8.13 Redução do limite de resistência 
á fadiga devido ao acabamento super�icial - 
componentes de aço. 
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 

 
  

 
    
 

 
  

 
    
10. 
6.4 Uma placa �ina com largura de 2w = 6 in e espessura t = 0,035 in fabricada com o e 
alumínio 7075-T651 (S = 78 ksi e = 70 ksi). A placa é carregada por tração e possuí uma u Sy
trinca central perpendicular à direção da carga aplicada. Estime a maior carg (veja a a P 
Figura 6.2a) que pode ser aplicada sem causar uma fratura súbita na placa quando a inca tr
central aumentar até um comprimento de 1 in. A placa possui uma = 60 2c tensão plana K IC
ksi e será utilizada na fuselagem de um avião, c será periodicamente inspecionada para 
a identi�icação do crescimento da trinca.
 
    
      = =


 =     
      P= 47,14. (6.0,035) P= 9,899 
         A=0,035.(6-1) A=0,175pol2 
  

=    =56,57 Ksi 
        (satisfatório) 
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11. 
8.21 Uma barra de aço com mm de diâmetro possui S = 1200 MPa, S10 u y = 950 MPa e suas , 
super�ícies possuem um acabamento �ino. Estime a resistência à fadiga por �lexão para (1) 
10 106 ciclos ou mais e (2) 2x 5 ciclos. 
 
 
Resistência a 10 6 ciclos (limite de resistência à fadiga Sn’)
      
        
  


      
Resistência a 10 ciclos (limite de resistência à 3 fadiga Sn’)
        
 
 
12. 
8.32 Um eixo com entalhe similar ao mostrado na Figura 4.36 é usinado a rtir de um aço pa
com 180 Bhn e Sy 65 ksi. As dimensões s 1,1 in, 1.0 in e 0,05 in. Um polimento = ão D= d= r= 
comercial é aplicado apenas á super�ície do entalhe. Com fator de segurança de 2, um 
estime o valor do torque máximo que pode ser aplicado para uma vida in�inita quando a T 
carga torcional �lutuante consiste em (a) uma torção complet alternada, com amente um 
torque variando de -Ta (b) um torque constante superposto a um torque alternado de +T, T 
2T. 
 
 
 
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

 

  

        
 Raio=0,05in 
Equação: 
         
        
   
 
                 
 
q 
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      
=0,58 =0,9 =0,86 “180 Ksi” =1 =1 
               
   
   Onde;    
       
            
   

   
 
  
  
    
   
 
    
 
      
 = padrão de resistência à fadiga para eixos sob �lexão.       
       
 resistência última ou limite de resistência à tração    
      
 limite de resistência ao cisalhamento por torção    
       
       
        
 
 
13.