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COMUNICAÇÃO DE 
DADOS
Unidade 4
Interfaces de comunicação 
e algoritmos de detecção
Diretor Executivo 
DAVID LIRA STEPHEN BARROS
Gerente Editorial 
ALESSANDRA FERREIRA
Projeto Gráfico 
TIAGO DA ROCHA
Autoria 
JÉSSICA LAISA DIAS DA SILVA
MYLLENA SILVA DE FREITAS MORAIS
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Jéssica Laisa Dias da Silva
Olá. Tenho graduação em Sistema da Informação e mes-
trado em Sistema e Computação na Universidade Federal do Rio 
Grande do Norte (UFRN). Tenho experiência na área de Informá-
tica na Educação, com ênfase em Mineração de Dados Educa-
cionais. Realizo trabalhos e pesquisas voltados ao universo dos 
jogos digitais inseridos no contexto educacional. Atualmente, 
realizo pesquisas no contexto de disseminação do pensamento 
computacional para crianças e jovens. As áreas de interesse de 
estudo são: Educação, Engenharia de Software, Mineração de 
Dados, Pensamento Computacional, Jogos Digitais Educativos e 
Gerenciamento de Projeto. Sou apaixonada pelo que faço e ado-
ro transmitir minha experiência de vida àqueles que estão ini-
ciando em suas profissões. Por isso fui convidada pela Editora 
Telesapiens a integrar seu elenco de autores independentes. Es-
tou muito feliz em poder ajudar você nesta fase de muito estudo 
e trabalho. Conte comigo!
Myllena Silva de Freitas Morais
Olá. Sou formada em Licenciatura da Computação pela 
Universidade Estadual da Paraíba (UEPB). Sou especialista em 
Tecnologias Educacionais e Educação a distância pelo Instituto 
Federal do Rio do Rio Grande do Norte (IFRN). Atualmente, sou 
professora da Educação Básica, lecionando a disciplina de Pensa-
mento Computacional. Sou grata por compartilhar a experiência 
de transmitir conhecimento para vocês que estão construindo 
a vida de profissionais. Sou apaixonada pelo que faço e adoro 
transmitir minha experiência de vida àqueles que estão inician-
5COMUNICAÇÃO DE DADOS
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do em suas profissões. Por isso fui convidada pela Editora Tele-
sapiens a integrar seu elenco de autores independentes. Estou 
muito feliz em poder ajudar você nesta fase de muito estudo e 
trabalho. Conte comigo!
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Esses ícones irão aparecer em sua trilha de aprendizagem toda vez que:
OBJETIVO
Para o início do 
desenvolvimento 
de uma nova 
competência. DEFINIÇÃO
Houver necessidade 
de apresentar um 
novo conceito.
NOTA
Quando necessárias 
observações ou 
complementações 
para o seu 
conhecimento.
IMPORTANTE
As observações 
escritas tiveram que 
ser priorizadas para 
você.
EXPLICANDO 
MELHOR
Algo precisa ser 
melhor explicado ou 
detalhado.
VOCÊ SABIA?
Curiosidades e 
indagações lúdicas 
sobre o tema em 
estudo, se forem 
necessárias.
SAIBA MAIS
Textos, referências 
bibliográficas 
e links para 
aprofundamento do 
seu conhecimento.
ACESSE
Se for preciso acessar 
um ou mais sites 
para fazer download, 
assistir vídeos, ler 
textos, ouvir podcast.
REFLITA
Se houver a 
necessidade de 
chamar a atenção 
sobre algo a 
ser refletido ou 
discutido.
RESUMINDO
Quando for preciso 
fazer um resumo 
acumulativo das 
últimas abordagens.
ATIVIDADES
Quando alguma 
atividade de 
autoaprendizagem 
for aplicada. TESTANDO
Quando uma 
competência for 
concluída e questões 
forem explicadas.
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Interfaces rs-232 e v.35 e a interface de comunicação serial 
rs-232 ........................................................................................ 11
Porta Serial RS-232 ............................................................................................11
Interface V.35 .......................................................................................16
Conectores DB-25 ...............................................................................17
Pinagem RS-232 de 9 pinos ..............................................................20
Porta RS-485 ......................................................................................................21
Diferença entre as portas serial RS-232 e RS-485 ........................ 23
Paridade de caractere e paridade combinada ..................... 26
Paridade simples e bidirecional ......................................................................26
Código de verificação de paridade simples ................................................. 29
Paridade bidimensional ....................................................................................33
Polinômio gerador crc ............................................................ 42
Verificação de redundância cíclica .................................................................42
Verificação CRC ....................................................................................45
Conceito do registrador de deslocamento CRC ........................................... 46
Implementação de algoritmo CRC-8 ..............................................................50
Medição de erros na transmissão de dados ......................... 55
Tipos de erros ....................................................................................................55
Erro de bit .............................................................................................55
Erro em rajada .....................................................................................56
Redundância ........................................................................................58
Detecção x Correção .........................................................................................59
Correção antecipada de erros x retransmissão ........................... 59
Código de erros ..................................................................................60
Erros de precisão ...............................................................................................61
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Erros de desvio ....................................................................................61
Erros aleatórios ...................................................................................61
Erros sistemáticos ...............................................................................63
Medição de taxa de erro de bits (BER) .......................................................... 64
Fatores que afetam a taxa de erro de bit, BER .............................. 65
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Nesta unidade, iremos continuar os nossos estudos sobre 
as interfaces RS-232 e RS-485, destacando os conectores que são 
utilizados e a identificação da sua pinagem. Outro ponto impor-
tante dos nossos estudos será entender o conceito de paridade 
simples e bidimensional, conhecidas também como paridade de 
caractere e paridade combinada. É preciso entender, nos estu-
dos, sobre paridade simples em relação ao seu código de veri-
ficação, assim como entender o processo eficiente da paridade 
bidimensional. Nos nossos estudos, veremos sobre o polinômio 
gerador CRC, destacando sobre como acontece a redundância cí-
clica, o conceito de registrador de deslocamento CRC e como ele 
se aplica no algoritmo CRC-8. Outro ponto bastante importante 
nesta unidade está na medição de erros que acontecem na trans-
missão de dados, verificando os tipos de erros e como realizar a 
medição deles. Sendo assim, ao longo desta unidade letiva, você 
vai mergulhar neste universo da comunicação de dados!
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Olá. Seja muito bem-vindo à Unidade 4. Nosso objetivo é 
auxiliar você no desenvolvimento das seguintes competências 
profissionais até o término desta etapa de estudos:
1. Identificar e compreender os tipos de interfaces RS-232 
e v35, bem como a Interface de comunicação serial RS-
232.
2. Discernir sobre as diferenças entre paridade de carac-
tere e paridade combinada no contexto da comunica-ção de dados.
3. Aplicar o conceito de polinômio gerador CRC na comu-
nicação de dados.
4. Entender e avaliar os modos de medição de erros na 
transmissão de dados.
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Interfaces rs-232 e v.35 e a 
interface de comunicação 
serial rs-232
OBJETIVO
Ao término deste capítulo, você será capaz de 
entender sobre a porta serial RS-232, entendendo a 
estrutura da interface V.35, os tipos de conectores 
DB-25 e suas pinagens. Veremos também sobre a 
porta RS-485. E então? Motivado para desenvolver 
esta competência? Então, vamos lá. Avante!
Porta Serial RS-232
O padrão de interface RS-232 foi criado pela EIA – Electronic 
Industries Association para ser utilizado entre dois dispositivos 
como um intercâmbio binário serial de dados. Inicialmente, esse 
padrão foi desenvolvido com o objetivo de padronizar a maneira 
como os computadores eram conectados com telefones de linha. 
Esse tipo de padrão pode realizar a conexão de até 20 sinais, 
porém, deixa o usuário livre para definir esse total. 
O RS-232 é uma interface serial considerada popular, e faz 
a conexão dos computadores aos dispositivos periféricos, como, 
por exemplo, os modems. O protocolo RS-232 trabalha transmi-
tindo dados de fios utilizando níveis de sinal que são diferentes 
do 5V mais padrão e seu uso minimiza a interferência dos sinais. 
Esse tipo de protocolo utiliza a transmissão de dados as-
síncrona, por meio de uma taxa constante que está sincronizada 
com o nível do sinal de pulso de início. A interface RS-232 permite 
que sejam realizadas transmissões confiáveis com distâncias de 
no máximo 20 metros. 
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Para realizar a transmissão com a interface padrão RS-232, 
são necessários três fios: 
 • Enviar dados.
 • Receber dados.
 • Sinal terra.
As demais linhas tanto podem ser ligadas de forma perma-
nente como desligadas permanentemente. A transmissão é con-
siderada bipolar, fazendo uso de duas tensões, dentro da mar-
gem de 5 a 25 volts, com polaridade oposta. A Figura 1 apresenta 
um exemplo da Porta RS-232. 
Figura 1: Porta RS-232
Fonte: Pixabay 
Em relação ao padrão de comunicação, a palavra “assín-
crona” é bastante utilizada e é formada por um bit de início. Os 
bits de dados podem ser entre sete e oito, um bit opcional de 
paridade, e podendo ter um ou dois bits de parada. Em relação 
à taxa de transmissão referente à palavra enviada, irá depender 
do dispositivo. 
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Geralmente, na porta RS-232 a taxa de transmissão pode 
chegar a ser 150x o tamanho da potência de 2, e sua variação 
pode ser entre 0 e 7. O conector RS-232 padrão é formado por 25 
pinos, sendo que, desses, 21 são utilizados no padrão completo. 
Quando um terminal de computador é conectado de forma 
direta a um computador, ele não faz uso de muitos dos sinais 
do modem, sendo possível vincular os pinos sobressalentes 
caso esses não sejam necessários. Na figura a seguir, é possível 
visualizar um modelo de conector DB-25, bastante utilizado nos 
computadores mais modernos. 
Figura 2: Conector DB-25
Fonte: Pixabay 
A especificação da conformidade com RS-232 estabelece a 
compatibilidade existente entre os níveis de sinais de dois dispo-
sitivos e se eles estiverem utilizando esse tipo de conector, então 
será permitida a conexão. Isso quer dizer que a conformidade 
com a interface RS-232 não necessariamente significa capacida-
de de se comunicar e também de reconhecer a presença do ou-
tro. 
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IMPORTANTE
A comunicação serial RS-232 vem hoje em dia 
sendo substituída pelas portas USB, utilizada 
para comunicação local. Isso porque a porta USB 
é considerada mais rápida, possuindo conectores 
bem mais simples de serem utilizados, assim como 
um melhor suporte de software. Dessa forma, 
várias placas-mãe passarão a ser produzidas já 
sem circuitos RS-232.
Figura 3: Portas USB
Fonte: Freepik 
Apesar de seu uso ter sido substituído pelos USB na maioria 
dos computadores, ainda é possível encontrar alguns periféricos 
que fazem uso dele, por exemplo, caixas registradoras e fitas 
magnéticas para serem utilizadas em ambientes industriais. Nes-
se caso, os computadores ainda são produzidos com esse tipo 
de porta. 
Para quem já faz uso das portas USB e precisa utilizar 
algum periférico que seja porta RS-232, existem hoje em dia 
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conversores que podem ser utilizados em computadores em que 
suas placas-mãe não possua essa interface. 
Em relação a sistemas embargados, a porta RS-232 ainda 
está sendo utilizada. O mesmo acontece com os microcontrolados, 
porque ela apresenta simplicidade tanto para o software quanto 
para o hardware. 
Nesse tipo de padrão de comunicação por meio do RS-232, 
o envio dos caracteres acontece um a um e são enviados com um 
conjunto de bits. Para que seja realizado o envio de apenas um 
caractere, faz-se necessário em torno de 10 bits. 
Esse padrão é utilizado para definir os níveis elétricos que 
fazem correspondência com o nível lógico um e ao nível lógico 
zero, assim como das velocidades de transmissão padrão e os 
seus modelos de conectores. 
Como mencionado, o RS-232 deve ser utilizado para cone-
xões curtas. Os sinais irão variar entre 3 e 15 volts, tanto positivo 
quanto negativos, e os valores que se apresentam mais próximos 
de zero não são considerados sinais válidos. A voltagem negativa 
é representada pelo nível lógico um. 
IMPORTANTE
Chamamos de marca a condição em que o sinal se 
apresenta, e ON é o significado para que ele esteja 
ligado. 
O nível lógico zero é considerado positivo, o espaço é a con-
dição de sinal, sendo a função OFF a representação de desligado. 
São consideradas comumente as seguintes voltagens: +-10, +-12 
e +-15. Isso leva a entender o porquê de ser preciso utilizar con-
versores para ligar uma porta serial RS-232 a alguma porta série 
TTL. 
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Na serial RS-232, as voltagens possuem como referência o 
terra (GND), isso porque ela não é balanceada. Utilizar circuitos 
desbalanceados faz com que o RS-232 esteja propício a proble-
mas, pelo fato de apresentar diferenças em relação à potência 
existente entre os sinais de terra que envolvem os dois circuitos. 
VOCÊ SABIA?
As primeiras aplicações relacionadas a porta serial 
se deram por meio do uso delas para a comunicação 
entre o computador e o modem. Dessa forma, o 
conector DB-9 herdou a nomenclatura que foi 
utilizada nessa comunicação com o modem. 
O RS-232 faz o gerenciamento do fluxo de comunicação 
existente entre o DTE e o DCE através do uso de pinagens seriais 
do modelo DB-9 ou DB-25. Esses tipos de conectores D-sub 
podem tanto terminar com uma pinagem considerada fêmea 
RS-232 ou então com pinos de conector macho DB-25, ou o 
conector DB-9. Veremos mais à frente que cada pino que tenha 
uma pinagem de conector serial 9 ou com pinagem 25 apresenta 
função distinta.
Interface V.35
A interface V.35 foi criada pela CCITT, sendo uma interface 
para transmissões de linha de 48 kbps. Era utilizada para todo 
tipo de velocidades de linha que estejam acima de 20 kbps. Essa 
interface foi descontinuada no ano de 1988 e substituída pelas 
recomendações V.10 e V.11.
A V.35 é considerada uma mistura de interfaces entre o sinal 
balanceado e terra comum. As linhas de controle, que incluem – 
DTR, DSR, DCD, RTS e CTS – são consideradas interfaces de terra 
comum formado por fio único, sendo compatíveis funções com 
sinais de nível RS-232. Tanto os sinais de dados como os sinais de 
clock são balanceados, sinais do tipo RS-422.
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Conectores DB-25
Nem todo conector que seja D-sub contendo 25 pinos 
possui uma interface compatível com o padrão serial RS-232-C. 
Dessa forma, existem fabricantes de computadores que fazem 
a opção tanto por sinais como por tensões que estejam fora do 
padrão em relação a determinados pinos referentes à pinagemda porta COM do computador.
Figura 4: DB25
Fonte: Wikimedia Commons
Cada um desses pinos tem um significado específico. Veja-
mos a seguir o que cada um deles representa (ALBINI, 2017): 
Pin 1: GND − Shield Ground
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Pin 2: TxD – Representa os dados transmitidos; tem a função 
de carregá-los do terminal de dados até o conjunto de dados
Pin 3: RxD – Representa os dados recebidos; tem a função 
de carregar os dados do conjunto de dados até o terminal de 
dados
Pin 4:  RTS Representa pedido de envio; o terminal de 
dados realiza a sinalização ao conjunto de dados, informando 
para se preparar para realizar a transmissão de dados
Pin 5:  CTS Representa limpar para enviar; conjunto de 
dados utilizado para sinalizar ao terminal de dados sua prontidão 
para receber dados
Pin 6:  DSR Conjunto de dados está pronto; o DCE está 
em condições de receber e enviar dados
Pin 7:  GND – Representa o terra do sistema; apresenta 
como referência a tensão zero
Pin 8: CD Representa detecção de portadora; o Data Set 
faz a sinalização para o terminal de dados em relação à portadora 
detectada que está vindo de outro dispositivo
Pin 9: Reservado
Pin 10: Reservado
Pin 11: STF Seleciona o canal de transmissão
Pin 12: S.CD Detecta a portadora secundária
Pin 13: S.CTS Secundário está liberado para o envio
Pin 14:  S.TXD Representa dados de transmissão 
secundária
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Pin 15:  TCK Sincronizar o elemento do sinal de 
transmissão
Pin 16:  S.RXD Representa os dados de recebimento 
secundários
Pin 17: RCK Sincroniza o elemento do sinal do receptor
Pin 18: LL Representa controle de loop local
Pin 19:  S.RTS Representa a solicitação secundária de 
envio
Pin 20: DTR Representa da Remote Loop Control
Pin 22: RI Representa o indicador de toque; o Data Set 
faz a sinalização ao Data Terminal em relação a uma condição de 
toque detectada
Pin 23: DSR Representa seletor de taxa de sinal de dados
Pin 24: XCK Sincroniza o elemento de sinal de transmissão
Pin 25: TI Representa o indicador de teste
O RTS e o CTS, no momento da comunicação assíncrona, 
ficam ativados durante toda a sessão. Porém, caso o DTE esteja 
conectado a uma linha considerada multiponto, uma estação de 
cada vez que irá transmitir os dados. Dessa forma, o uso do RTS 
será único, apenas para ligar ou desligar a operadora do modem. 
Quando o RTS está pronto para realizar a transmissão, 
acontece o aumento da estação, e o aumento do CTS (isso pode 
levar em torno de alguns milissegundos). Quando o CTS está no 
modo ativo, o DTE está transmitindo. Quando a transmissão for 
finalizada, haverá o descarte do RTS por parte da estação, e o 
modem também fará o descarte do CTS e da portadora. 
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Pinagem RS-232 de 9 pinos
Uma versão simplificada da pinagem RS-232 refere-
se à conexão serial de pinagem de 9 pinos que é utilizada em 
computadores pessoais, como demonstrado na figura a seguir:
Figura 5: Pinagem RS-232 de 9 pinos
Fonte: Albini (2017, p. 50).
Cada um dos pinos é representado da seguinte forma 
(ALBINI, 2017): 
Pin 1: DCD Detecta a portadora de dados
Pin 2: RxD Recebe os dados
Pin 3: TxD Transmite os dados
Pin 4: DTR Representa o terminal de dados pronto
Pin 5: 0V/COM – Representa o 0V ou sistema de aterramento
Pin 6: DSR Representa o conjunto de dados pronto
Pin 7: RTS Representa o pedido de envio
Pin 8: CTS Libera para enviar
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Pin 9: RI Representa o indicador de toque
As interfaces RS-232 e a USB são utilizadas com mais 
frequência para o tipo de comunicação serial. Elas apresentam 
algumas limitações, especialmente em relação às distâncias. 
Porta RS-485 
A interface serial RS-485 é utilizada de forma ampla na 
indústria. Essa interface possui várias vantagens em relação à 
interface RS-232. Por meio da topologia multiponto, eles permitem 
a conexão em diversos receptores e também em transmissores. 
A transmissão de dados acontece utilizando sinais diferenciais 
que darão maior consistência. 
Com o RS-485, é possível realizar dois tipos de comunicação:
 • As interfaces que possuem dois contatos podem ope-
rar em modo half-duplex, ou seja, enviar e receber da-
dos de uma vez exclusivamente. 
 • A interface RS-485 pode possuir também 4 contatos. 
Nesse caso, é possível funcionar de maneira full-duplex. 
Sempre que for utilizado dessa maneira, os dados po-
derão ser transmitidos e recebidos de maneira simul-
tânea. 
Se uma aplicação está sendo realizada a partir de vários 
dispositivos que estão localizados em lugares diferentes, ou 
então se o sistema tem na sua composição diversas unidades, em 
que cada uma dessas unidades apresenta determinada função, 
é possível que seja necessário existir um meio de comunicação 
entre eles.
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Figura 6: Padrão RS-485
Fonte: Freepik 
O padrão RS-485 foi criado no de 1983, sendo capaz de 
desenvolver uma estrutura vigorosa de comunicação multiponto 
que passou a ser bastante utilizada, especialmente na indústria 
especialista em controle de sistemas. Nesse tipo de interface, a 
representação dos sinais acontece por meio de níveis de tensão 
com o terra como referência. 
A estrutura do RS-485 é da seguinte maneira: existe um fio 
de transmissão e outro fio responsável pela recepção, contendo 
23COMUNICAÇÃO DE DADOS
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ainda o fio terra que serve de referência dos níveis de tensão, 
sendo bastante útil para comunicação ponto a ponto com baixa 
velocidade para transmitir dados. 
Há uma necessidade de existir entre os dispositivos um ter-
ra comum, havendo limitações em relação ao comprimento do 
cabo em apenas algumas poucas dezenas de metros.
Em relação à construção da rede de comunicação na inter-
face RS-485, esta é formada por transceptores que são conecta-
dos por meio de um par trançado, ou seja, dois fios trançados. 
IMPORTANTE
A transmissão de dados diferencial (balanceada) é 
considerada o princípio básico da interface RS-485. 
Isso quer dizer que um sinal será transportado por 
meio de dois fios. Dessa forma, um fio do par irá 
ter a função de transmitir o sinal original e o outro, 
de transportar sua cópia inversa.
O resultado dessa transmissão diferencial de sinal será uma 
possível diferença existente entre os fios. Dessa forma, poderá 
garantir uma resistência alta em relação à interferência do modo 
comum. Outro fator é que o par trançado poderá ser blindado, 
garantindo a proteção dos dados que estão sendo transmitidos. 
Assim, permite que seja realizado o envio de dados há longas 
distâncias mantendo a velocidade alta de uma forma relativa, 
podendo alcançar de 100 kbits/s a 4.000 pés.
Diferença entre as portas serial RS-232 
e RS-485
As duas portas são padrões de transmissão elétrica bastan-
te antigos, antes até do que os computadores pessoais. Elas são 
utilizadas em interfaces para existir a comunicação entre os peri-
24 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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féricos e os computadores. Vejamos a seguir algumas diferenças 
entre esses protocolos.
Tabela 1: Diferença entre RS-232 e RS-485
Características RS-232 RS-485
Diferencial/Balanceada Não Sim
Quantidade de controladores 1 31
Quantidade de receptores 1 31
Modo de operação Half-duplex/full-duplex Half-duplex
Topologia Ponto a ponto Multiponto
Distância máxima 20 m 1200m
Taxa máquina a 12m 20kbps 35Mbps
Taxa máquina a 1.200m - 100kbps
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RESUMINDO
E então? Gostou do que lhe mostramos? Entendeu 
a importância de estudar sobre a comunicação de 
dados? Agora, só para termos certeza de que você 
realmente entendeu o tema de estudo deste capí-
tulo, vamos resumir tudo o que vimos. Você deve 
ter aprendido que o padrão de interface RS-232 foi 
criado pela EIA – Electronic Industries Association 
para ser utilizada entre dois dispositivos como um 
intercâmbio binário serial de dados. Esse tipo de 
protocolo utiliza a transmissão de dadosassíncro-
na, por meio de uma taxa constante que está sin-
cronizada com o nível do sinal de pulso de início. A 
transmissão é considerada bipolar, fazendo uso de 
duas tensões, dentro da margem de 5 a 25 volts, 
com polaridade oposta. Na serial RS-232, as volta-
gens possuem como referência o terra (GND), isso 
porque ela não é balanceada. Vimos que o V.35 é 
considerado uma mistura de interfaces entre o si-
nal balanceado e o terra comum. Uma versão sim-
plificada da pinagem RS-232 refere-se à conexão 
serial de pinagem de 9 pinos que é utilizada em 
computadores pessoais. Sobre a estrutura do RS-
485, existe um fio de transmissão e outro fio res-
ponsável pela recepção, contendo ainda o fio terra, 
que serve de referência dos níveis de tensão, sen-
do bastante útil para comunicação ponto a ponto 
com baixa velocidade para transmitir dados.
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Paridade de caractere e 
paridade combinada
OBJETIVO
Ao término deste capítulo, você será capaz de 
entender as diferenças entre as paridades de 
caractere e comparativa descritas como simples e 
bidirecional. Veremos como se descreve o código 
de verificação da paridade simples e a estrutura 
da paridade bidirecional. E então? Motivado para 
desenvolver esta competência? Então, vamos lá. 
Avante!
Paridade simples e bidirecional
É possível que durante a transmissão de dados aconteça 
eventualmente algumas ações que venham a modificar o sinal, 
vindo a causar ruído térmico ou até interferências elétricas acar-
retando possíveis erros no quadro de bits. 
Nesse sentido, apesar de que em alguns sistemas esse 
fator seja difícil de acontecer, caso dos enlaces ópticos, é preciso 
utilizar sempre alguns mecanismos que possam detectar esses 
erros, operando junto a uma ação que seja utilizada para corrigi-
los (PETERSON; DAVIE, 2004).
Para Young (2006, p. 379), “uma forma de superar os efei-
tos de ruído e interferência no sistema de transmissão de dados, 
além de aumentar a potência transmitida, é detectar a ocorrên-
cia de erros e obter uma retransmissão”.
Sendo assim, os métodos que realizam a detecção de erros 
fazem uso do acréscimo de bits que são redundantes, proces-
sados dentro de uma lógica e unindo a mensagem que será en-
viada. O sistema receptor quando receber a mensagem enviada 
fará uso de um algoritmo que, por meio desses dados adicionais, 
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irá identificar caso exista algum erro corrompendo a mensagem 
ou se ela foi recebida na íntegra (PETERSON; DAVIE, 2004).
DEFINIÇÃO
Retransmitir uma mensagem significa enviar uma 
notificação direcionada ao sistema emissor, fazen-
do a identificação e a solicitação de que a parte que 
foi corrompida seja retransmitida. 
Caso o enlace em questão tenha passado pelo processo de 
instalação e de configuração dentro dos limites do sistema, e os 
erros que vieram a surgir tenham sido apenas um acontecimento 
esporádico, então serão grandes as chances de que a cópia que 
será reenviada seja recebida de maneira correta, totalmente livre 
de qualquer tipo de erro. 
Figura 7: Envio de informação correta
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Fonte: Freepik 
Para Tenenbaum (2003, p. 205-206):
Em canais altamente confiáveis, como os de fibra, é 
mais econômico utilizar um código de detecção de 
erros e simplesmente retransmitir o bloco defeituoso 
ocasional. Porém em canais com enlaces sem fio que 
geram muitos erros, é melhor adicionar a cada bloco 
redundância suficiente para que o receptor seja capaz 
de descobrir qual era o bloco original, em vez de 
confiar em uma retransmissão, que pode ela própria 
conter erros.
Sendo assim, utilizar códigos que irão realizar a correção 
dos erros é mais indicado em sistemas de comunicação em 
que os erros aconteçam com mais probabilidade, pois, mesmo 
que esses códigos façam uso de maiores quantidade de bits, 
tanto de redundância como de processamento, se houver uma 
comparação com os códigos detectados, existirá a necessidade 
de retransmissão de forma contínua e isso poderia iniciar uma 
latência alta, deixando o sistema inviável. 
Figura 8: Mensagem corrompida
29COMUNICAÇÃO DE DADOS
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 4Fonte: Freepik 
De acordo com Tenenbaum (2003), os códigos detectores 
de erro, unidos aos mecanismos ARQ (implementa controle de 
erros em protocolos de comunicação), possuem os melhores 
desempenhos de enlaces cabeados. Isso porque esse tipo de 
sistema apresenta taxas de erro baixas. Assim, a necessidade 
de retransmissão da mensagem que tiver sido corrompida seria 
bem baixa. 
Rochol (2012, p. 254) afirma que “existem duas grandes 
classes de técnicas de detecção de erros: as técnicas baseadas 
em paridade e as técnicas baseadas em códigos cíclicos”. 
Código de verificação de paridade 
simples 
O contexto histórico apresenta que uma das primeiras 
técnicas criadas para trabalhar com sistemas de comunicação de 
30 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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dados (SCD) foi a técnica de paridade. Porém, pelo fato de ser 
uma técnica simples, é bastante utilizada também nos protocolos 
de comunicação com base em caractere. Alguns protocolos são o 
BSC-1 e BSC-3, desenvolvidos pela empresa IBM (ROCHOL, 2012).
O método de paridade unidimensional tem como base o 
acréscimo de um bit de redundância único a determinado bloco 
que seja composto por n bits. A escolha e a adição desse bit de-
vem acontecer de maneira que venha a obter resultado par refe-
rente à soma da quantidade de caracteres 1, se o sistema estiver 
operando em paridade par, e se o sistema estiver operando em 
paridade ímpar o resultado será ímpar.
O entendimento de erro se dá em relação ao nível de 
consistência que existe tanto no ruído como na interferência 
presentes no canal, fazendo com que seja consideravelmente 
alto, chegando a causar distorção no sinal recebido, fazendo com 
que um ou vários bits sejam invertidos. 
Sobre isso, Kurose e Ross (2006, p. 333) afirmam que:
A operação do receptor também é simples com único 
bit paridade. O receptor precisa apenas contar quan-
tos ‘1’ há nos d +1 bits recebidos. Se, utilizando o es-
quema de paridade par, for encontrado um número 
ímpar de bits e valor 1, o receptor saberá que ocorreu 
pelo menos um erro de bit. Mais precisamente, ele 
saberá que ocorreu algum número ímpar de erros de 
bit.
A paridade unidimensional é um método considerado 
bastante simples, tendo a capacidade de detectar todos os erros 
que se encontram em determinado bloco, isso quando esses 
erros ocorrem em quantidades ímpares. Entretanto, ele também 
se baseia em código que é considerado relativamente fraco, isso 
porque, caso exista algum erro que venha a causar inversão 
31COMUNICAÇÃO DE DADOS
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na quantidade par de bits, o receptor não conseguirá detectar. 
Desse modo, em sistemas em que a quantidade de erros possa 
ser muito grande, a probabilidade de ele realizar a detecção seria 
muito baixa, 0,5% aproximadamente, não sendo muito aceitável 
(TENENBAUM, 2003).
O processo de paridade nesse código acontece da seguinte 
maneira: uma palavra de dados contendo k bits passa por um 
processo de transformação para uma palavra de código contendo 
n bits, descrita na seguinte fórmula:
N = k+1
O bit de paridade refere-se ao bit extra, sendo selecionado 
com a função de tornar par a quantidade total de bits 1s encon-
trados na palavra de código. Existem implementações que defi-
nem um número ímpar como de bits 1s, porém, usaremos como 
par. 
Em relação à distância de Hamming mínima definida para 
essa categoria, é dada pela seguinte fórmula: 
 dmín = 2
32 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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Isso quer dizer que esse código de detecção de erros de bit, 
que verifica um só bit, não tem capacidade de corrigir erros.
DEFINIÇÃO
A distância de Hamming é bastante utilizada na 
correção de erros e representa o número de pon-
tos em que duas partes correspondentes de dados 
poderão ser diferentes. 
A figura a seguir apresenta a estrutura de um codificador 
no emissore um decodificador no receptor. O codificador utiliza 
um gerador que seleciona uma cópia de uma palavra de dados 
contendo 4 bits (a0, a1, a2 e a3) e assim gera um bit de paridade r0. 
Tanto os bits da palavra de dados como o bit de paridade realizam 
a criação de uma palavra de código contendo 5 bits. Esse bit de 
paridade que será adicionado se torna par o número de bits 1s 
referente à palavra de código (FOROUZAN, 2010).
Figura 9: Codificador e decodificador para paridade simples
Fonte: Forouzan (2010, p. 279).
33COMUNICAÇÃO DE DADOS
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Esse processo normalmente é realizado adicionando-se 4 
bits referentes à palavra de dados, e o resultado gerado será o bit 
de paridade, ou seja, acontece da seguinte forma:
r0 = a3 + a2 + a1 + a0 
Forouzan (2010, p. 278) explica que, “se o número de 1s for 
par, o resultado será 0; se o número de 1s for ímpar, o resultado 
será 1. Em ambos os casos, o número total de 1s na palavra de 
códigos é par”.
O emissor fará o envio à palavra de código, e esta poderá 
ser corrompida durante o processo da transmissão. O receptor 
irá receber uma palavra de 5 bits. Ainda no receptor, o verificador 
irá fazer o mesmo processo que o gerador no emissor, mudando 
apenas um fator em relação à adição, pois esta é realizada em 
todos os 5 bits. 
O resultado desse processo é conhecido como síndrome, 
sendo de apenas 1 bit. Quando a síndrome for igual a 0, o número 
de 1s na palavra será um valor par, no contrário será 1. 
A síndrome será enviada para  o analisador de lógica 
de decisão. Caso a síndrome seja 0, irá significar que não foi 
encontrado erro na palavra de código que foi recebida. Forouzan 
(2010, p. 279) explica que “a parte de dados da palavra de 
código recebida é aceita como uma palavra de dados válida; se a 
síndrome for 1, a parte de dados da palavra de código recebida é 
descartada. A palavra de dados não é criada”.
Paridade bidimensional
O método de paridade bidimensional é considerado mais 
eficiente. Ele também é um método simples, derivado da parida-
34 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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de de único bloco, porém, possui eficiência melhor porque con-
segue detectar mais erros. 
A lógica estrutural do método bidimensional pode ser 
melhor descrita por Tenenbaum (2003, p. 209), que afirma que:
As disparidades poderão ser consideravelmente me-
lhoradas se cada bloco for enviado como uma matriz 
retangular com n bits de largura e k bits de altura [...] 
Um bit de paridade é calculado separadamente para 
cada coluna e afixado à matriz como sua última linha. 
Em seguida a matriz é transmitida uma linha de cada 
vez.
Na figura a seguir, podemos visualizar uma demonstração 
simples sobre como acontece a paridade bidimensional demons-
trada por meio de uma matriz, na qual acontece o processamen-
to dos bits de paridade, que faz referência ao bloco de verificação 
fixado na linha final da matriz.
Figura 10: Matriz da paridade bidimensional
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36 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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Fonte: Tenenbaum (2003, p. 210).
De maneira prática, percebemos que inicialmente é reali-
zado o processamento do bit de paridade adicionado sempre ao 
final de cada pacote, o que irá gerar a última coluna, conhecida 
como VRC – verificação de redundância vertical. 
Logo depois serão realizados os cálculos dos bits de parida-
de para cada coluna, fazendo a inclusão da coluna VRC. Eles irão 
integrar um pacote último de verificação, que é conhecido na 
maioria das vezes como LRC – verificação de redundância longi-
tudinal, ou apenas paridade horizontal. Após esses procedimen-
tos, os dados estão codificados e prontos para serem enviados 
(YOUNG, 2006).
No método de paridade bidimensional, organiza-se a pala-
vra de dados dentro de uma tabela contendo linhas e colunas. 
37COMUNICAÇÃO DE DADOS
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Na figura a seguir, podemos perceber que os dados que serão 
enviados (5 bytes de 7 bits) foram colocados em linhas separadas. 
A cada linha e coluna, realiza-se o cálculo de 1 bit de verificação 
de paridade.
Toda a tabela é enviada para o receptor, que deve encontrar 
a síndrome determinada para cada linha e para cada coluna. A 
verificação desse método detecta até três erros que tenham 
ocorrido em qualquer lugar da tabela. Porém, erros que venham 
a afetar 4 bits poderão ficar sem ser detectados. 
Figura 11: Código de verificação de paridade bidimensional
38 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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Fonte: Forouzan (2010, p. 281).
É possível que sempre em códigos referentes a tratamento 
de erros encontrem-se limitações e peculiaridades, e o mesmo 
acontece com o método de paridade bidimensional. Por mais 
que ele seja um tipo de método que esteja entre os códigos 
detectores, ele tem um limite de capacidade de correção em 
relação à degradação atingindo um bit único. 
Figura 12: Erro em apenas um bit
Fonte: Kurose e Ross (2006, p. 334).
Como podemos visualizar na Figura 12, se o erro ocorrer 
em apenas um dos bits do bloco, o método conseguirá mapeá-
lo. Dessa forma, Young (2006, p. 381) afirma que “a interseção 
da fila e da coluna com erro de paridade é a localização do bit 
incorreto. Obtém se a correção simplesmente invertendo o bit 
com problemas”.
De acordo com Kurose e Ross (2006, p. 333), tratando sobre 
a adulteração de bits, por causa da inserção de erros causados 
pelo ruído no canal de transmissão, “medições demonstraram 
39COMUNICAÇÃO DE DADOS
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que, em vez de acontecerem independentemente, os erros 
frequentemente se aglomeram em ‘rajadas’”.
Nesse sentido, os códigos que têm como base a paridade 
bidimensional têm a capacidade de detectar os erros, porém, não 
conseguem corrigi-los, em caso de combinação de erro duplo em 
algum pacote. 
Verificando um bloco inteiro, levando em consideração n 
como a quantidade de bits presente em sentido horizontal, isso 
quer dizer sobre o tamanho referente ao pacote de bits, ainda 
será possível ao método detectar os erros em uma rajada única 
de tamanho n. Sendo assim, devemos interpretar que a estrutura 
que o sistema receptor irá receber desse bloco, por meio de uma 
matriz, irá verificar um possível surto dessa proporção que iria 
alterar apenas um bit por coluna (TENENBAUM, 2003; YOUNG, 
2006).
Porém, caso o tamanho da rajada seja maior que n, isso iria 
comprometer a possibilidade de detecção do sistema, porque o 
bloco estaria em condições de acontecer erros duplos tanto nas 
linhas como nas colunas, aumentando a possibilidade de não 
serem detectados (TENENBAUM, 2003; YOUNG, 2006).
40 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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SAIBA MAIS
No vídeo “6.2 Técnicas de Detecção e Correção 
de Erros: paridade, checksum, CRC - Redes de 
Computadores”, podemos entender mais sobre as 
técnicas utilizadas para detectar erros e realizar a 
correção na transmissão dos dados, especialmente 
compreender sobre as técnicas de paridade e a CRC 
que estudamos nesta unidade. Acesse clicando no 
QR-Code:
Podemos citar como algumas desvantagens da paridade 
bidimensional, os seguintes pontos: 
 • Em alguns casos, apenas um número ímpar de erros de 
bit poderá ser detectado e corrigido; mas um número 
par de erros só pode ser detectado, mas não corrigido. 
 • Em alguns casos, esse método não é capaz de detectar 
nenhum erro de bit. 
https://www.youtube.com/watch?v=SYPGZPNlkAs
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RESUMINDO
Chegamos ao final de mais um objeto de aprendi-
zagem. E então? Conseguiu aprender tudo que foi 
proposto nesse ponto? Nesta unidade, é essencial 
entender que os métodos que realizam a detecção 
de erros fazem uso do acréscimo de bits que são 
redundantes, processados dentro de uma lógica e 
unindo a mensagem que será enviada. Retransmi-
tir uma mensagem significa enviar uma notificação 
direcionada ao sistema emissor, fazendo a identi-
ficação e a solicitação de que a parte que foi cor-
rompida seja retransmitida. Utilizar códigos que 
irão realizar a correção dos erros é mais indicado 
para sistemasde comunicação em que os erros 
acontecem com mais probabilidade. Vimos que o 
método de paridade unidimensional tem como ba-
se o acréscimo de um bit de redundância único a 
determinado bloco que seja composto por n bits. O 
processo de paridade nesse código acontece quan-
do uma palavra de dados contendo k bits passa por 
um processo de transformação para uma palavra 
de código contendo n bits. O método de paridade 
bidimensional é considerado mais eficiente. No 
método de paridade bidimensional, organiza-se a 
palavra de dados dentro de uma tabela contendo 
linhas e colunas. A cada linha e coluna realiza-se o 
cálculo de 1 bit de verificação de paridade. Os códi-
gos que têm como base a paridade bidimensional 
têm a capacidade de detectar os erros, porém, não 
conseguem corrigi-los, em caso de combinação de 
erro duplo em algum pacote.
42 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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Polinômio gerador crc 
OBJETIVO
Ao término deste capítulo, você será capaz de en-
tender sobre o polinômio gerador CRC e o conceito 
do registrador de deslocamento, além de conhecer 
um exemplo de implementação do CRC-8. E então? 
Motivado para desenvolver esta competência? En-
tão, vamos lá. Avante!
Verificação de redundância cíclica
A verificação de redundância cíclica – CRC, no inglês Cyclic 
Redundancy Check, é um algoritmo de soma de verificação para 
detectar inconsistência de dados, por exemplo, erros de bit 
durante a transmissão de dados. Uma soma de verificação, 
calculada pelo CRC, é anexada aos dados para ajudar o receptor 
a detectar tais erros. 
O CRC é baseado na divisão. Os dados de entrada reais são 
interpretados como um longo fluxo de bits binários (dividente), 
que é dividido por outro número binário fixo (divisor). O restante 
dessa divisão é o valor da soma de verificação.
No entanto, a realidade é um pouco mais complicada. Os 
números binários (dividente e divisor) não são tratados como 
valores inteiros normais, mas como polinomiais binários em que 
os bits reais são usados como coeficientes.
NOTA
Os dados de entrada 0x25 = 0010 0101 são con-
siderados como 0*x  7  + 0*x  6  + 1*x  5  + 0*x  4 + 
0*x 3 + 1* x 2 + 0*x 1 + 1* x 0 
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A divisão de polinômios difere da divisão inteira. A aritmética 
subjacente utilizada para o cálculo do CRC é baseada na operação 
XOR (Exclusive-OR), a tabela verdade XOR é descrita como: 
Tabela 2: Tabela verdade XOR
XORXOR 0 1
0 0 1
1 1 0
Fonte: Elaborada pelas autoras (2023).
Algumas interpretações necessárias são: 
 • O dividente são os dados de entrada completos (inter-
pretados como fluxo binário).
 • O divisor, também chamado de polinômio gerador, é 
definido estaticamente pelo algoritmo CRC utilizado. 
CRC-n usando um polinômio gerador definido fixo com 
(n+1) bits.
 • O valor da soma de verificação CRC é definido como 
dividendo % divisor.
Para cálculo manual, n bits zero são anexados aos dados 
de entrada antes que o cálculo CRC real (divisão polinomial) seja 
computado. No exemplo a seguir, é possível analisar a execução 
de um cálculo CRC.
44 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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NOTA
Os dados de entrada são o byte 0xC2 = b 11000010.
Como polinômio gerador (=divisor), vamos usar b 
100011101.
O divisor tem 9 bits (portanto, esse é um polinômio 
CRC-8), então acrescente 8 bits zero ao padrão de 
entrada.
Alinhe o ‘1’ inicial do divisor com o primeiro ‘1’ do 
dividente e execute uma divisão passo a passo 
semelhante à escola, usando a operação XOR para 
cada bit:
ABCDEFGHIJKLMNOP 
11000010 00000000 
100011101
----------
010011001
 100011101
 ----------
 000101111
 100011101 (*)
 ----------
 001100101
 100011101
 ----------
 010001001
 100011101
 ----------
 0 00001111 = 0x0F
 ABCDEFGHIJKLMNOP
O valor CRC real é 0x0F.
 Observações úteis:
45COMUNICAÇÃO DE DADOS
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 • Em cada passo, o primeiro ‘1’ do divisor está sempre 
alinhado com o primeiro ‘1’ do divisor. Isso implica que 
o divisor não se move apenas 1 bit à direita por pas-
so, mas às vezes também vários passos (por exemplo, 
como na linha (*)).
 • Os algoritmos param se o divisor zerar cada bit dos da-
dos de entrada reais (sem bytes de preenchimento): os 
dados de entrada variam da coluna A a H, inclusive. Na 
última etapa, a coluna H e todas as colunas anteriores 
contêm 0, então o algoritmo para.
 • O restante (= CRC) é o valor ‘abaixo’ dos bits zero de 
preenchimento (coluna I a P). Como adicionamos n by-
tes de preenchimento, o valor CRC real também possui 
n bits.
 • Apenas o restante em cada etapa é de interesse, o re-
sultado real da divisão (quociente) não é, portanto, ras-
treado.
Verificação CRC
O restante é o valor CRC que é transmitido junto com os 
dados de entrada para o receptor. O receptor pode verificar os 
dados recebidos calculando o CRC e comparando o valor CRC 
calculado com o recebido. Ou, mais comumente usado, o valor 
CRC é anexado diretamente aos dados reais.
Em seguida, o receptor calcula o CRC sobre todos os dados 
(entrada com valor CRC anexado): se o valor CRC for 0, provavel-
mente nenhum erro de bit ocorreu durante a transmissão. Veja-
mos a verificação de acordo com o último caso, no exemplo de 
verificação.
46 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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NOTA
Os dados de transmissão reais (dados de entrada 
+ CRC) seriam b 11000010 00001111. Observe que 
usamos um CRC de 8 bits, portanto, o valor real 
do CRC também tem 8 bits. O polinômio gerador 
é definido estaticamente pelo algoritmo CRC 
utilizado e por isso é conhecido pelo receptor.
ABCDEFGHIJKLMNOP 
11000010 00001111 
100011101 .......
----------.......
010011001.......
 100011101 .....
 ----------......
 000101111......
 100011101 ..
 ----------...
 001100100...
 100011101
 ----------.
 010001110.
 100011101
 ----------
 000000000 -> Restante é 0, dados ok!
ABCDEFGHIJKLMNOP
Conceito do registrador de 
deslocamento CRC
Já entendemos como calcular o valor da soma de verificação 
CRC manualmente, veremos a seguir como implementá-lo. O 
fluxo de dados de entrada geralmente é bastante longo (mais de 
1 bit), portanto, não é possível realizar uma divisão simples como 
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“Dados de entrada % gerador de polinômio”. A computação deve 
ser realizada passo a passo e aqui o conceito de registrador de 
deslocamento entra em jogo.
Um registrador de deslocamento tem uma largura fixa 
e pode deslocar seu conteúdo em um bit, removendo o bit na 
borda direita ou esquerda e deslocando um novo bit na posição 
liberada. 
O CRC usa um registrador de deslocamento à esquerda: 
quando deslocado, o bit mais significativo sai do registrador, o bit 
na posição MSB-1 move uma posição à esquerda para a posição 
MSB, o bit na posição MSB-2 para MSB-1 e assim por diante. A 
posição do bit menos significativo é livre: aqui o próximo bit do 
fluxo de entrada é deslocado.
MSB LSB
 --- --- --- -- -- ---
 <-- | | | |.... | | <-- (deslocamento nos bits da mensagem 
de entrada)
 --- --- --- -- -- ---
O processo de cálculo do CRC usando um registrador de 
deslocamento é o seguinte:
 • Inicialize o registrador com 0.
 • Mudança no fluxo de entrada bit a bit. Se o MSB exibi-
do for ‘1’, XOR o valor do registro com o polinômio do 
gerador.
 • Se todos os bits de entrada forem manipulados, o regis-
trador de deslocamento CRC conterá o valor CRC.
48 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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Vejamos como visualizar o procedimento com os dados do 
exemplo anterior:
Exemplo de registrador de deslocamento CRC-8: Dados 
de entrada = 0xC2 = b11000010 (com 8 bits zero anexados: 
b1100001000000000), polinômio = b100011101
NOTA
1. Registro CRC-8 inicializado com 0.
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | <-- b1100001000000000
 --- --- --- --- --- --- --- ---
2. Registro de deslocamento à esquerda em uma 
posição. MSB é 0, entãonada acontece, mude para 
o próximo byte do fluxo de entrada.
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | <-- b100001000000000
 --- --- --- --- --- --- --- ---
3. Repita essas etapas. Todas as etapas são 
deixadas de fora até que haja um 1 no MSB (nada 
de interessante acontece), então o estado se 
parece com:
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | <-- b00000000
 --- --- --- --- --- --- --- ---
4. Registrador de deslocamento à esquerda. MSB 
1 aparece:
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 1 <- | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | <-- b0000000
 --- --- --- --- --- --- --- ---
Portanto, XOR o registro CRC (com MSB salta-
do) b110000100 com polinômio b100011101 = 
b010011001 = 0x99. O MSB é descartado, então o 
novo valor do registrador CRC é 010011001:
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 --- --- --- --- --- --- --- ---
 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | <-- b0000000
 --- --- --- --- --- --- --- ---
5. Registro de deslocamento à esquerda. MSB 1 
aparece: b100110010 ^ b100011101 = b000101111 
= 0x2F:
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | <-- b000000
 --- --- --- --- --- --- --- --- 
6. Desloque o registro para a esquerda até que 1 
esteja na posição MSB:
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | <-- b0000
 --- --- --- --- --- --- --- --- 
7. Registrador de deslocamento à esquerda. MSB 1 
aparece: b101111000 ^ b100011101 = b001100101 
= 0x65:
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | <-- b000
 --- --- --- --- --- --- --- ---
8. Desloque o registro para a esquerda até que 1 
esteja na posição MSB:
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | <-- b00
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 9. Registrador de deslocamento à esquerda. MSB 1 
aparece: b110010100 ^ b100011101 = b010001001 
= 0x89:
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | <-- b0
 --- --- --- --- --- --- --- ---
50 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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 10. Registrador de deslocamento à esquerda. MSB 
1 aparece: b10001001 ̂ b100011101 = b000001111 
= 0x0F:
 --- --- --- --- --- --- --- ---
 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | <-- <vazio>
 --- --- --- --- --- --- --- --- 
 Todos os bits de entrada são processados, o 
algoritmo para. O registrador de deslocamento 
contém agora o valor CRC que é 0x0F.
Implementação de algoritmo 
CRC-8
Existem diferentes algoritmos e implementações para 
calcular valores de checksum CRC-8. Neste capitulo, será utilizado 
o C#, através de algoritmos simples. 
Um algoritmo CRC-8 usa, na verdade, um polinômio gerador 
de 9 bits, mas seria complicado rastrear um valor tão desalinhado 
em um algoritmo. Felizmente, conforme descrito no capítulo 
anterior, o bit mais significativo pode ser descartado. Primeiro, 
é sempre 1. Segundo, porque o divisor está sempre alinhado de 
tal maneira que esse ‘1’ inicial se alinha com o próximo ‘1’ do 
divisor, e o resultado XOR para esse bit é sempre 0. Isso significa 
que deixamos para fora o MSB ‘1’, então podemos usar o gerador 
polinomial b 1 00011101 = 0x1D como o polinômio de exemplo a 
partir de agora.
Vemos na figura a seguir uma implementação que seja 
o mais próxima possível da abordagem do registrador de 
deslocamento:
public static byte Compute_CRC8_Simple_OneByte_
ShiftReg( byte byteVal)
51COMUNICAÇÃO DE DADOS
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{
 const byte generator = 0x1D;
 byte crc = 0; /* registro init crc com 0 */
 /* acrescenta 8 bits zero ao byte de entrada */
 byte [] inputstream = new byte [] { byteVal, 0x00 };
 /* manipula cada bit do fluxo de entrada iterando sobre 
cada bit de cada byte de entrada */
 foreach ( byte b no fluxo de entrada)
 {
 for ( int i = 7; i >= 0; i--)
 {
 /* checkse MSB estiver definido */
 if ((crc & 0x80) != 0)
 { /* MSB definido, desloque-o para fora do registrador 
*/
 crc = ( byte )(crc << 1);
 /* deslocamento no próximo bit do fluxo de entrada:
 * Se for 1, defina LSB de crc como 1.
 * Se for 0, defina LSB de crc como 0. */
 crc = (( byte )(b & (1 << i )) != 0) ? ( byte )(crc | 0x01) 
: ( byte )(crc & 0xFE);
 /* Executa a ‘divisão’ fazendo XOR no registrador 
crc com o polinômio gerador */
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 crc = ( byte )(crc ^ generator);
 }
 senão
 { /* MSB não definido, desloque-o e desloque-o 
para o próximo bit do fluxo de entrada. Igual ao anterior, apenas 
sem divisão */
 crc = ( byte )(crc << 1);
 crc = (( byte )(b & (1 << i)) != 0) ? ( byte )(crc | 0x01) 
: ( byte )(crc & 0xFE);
 }
 }
 }
 return crc;
}
A implementação anterior pode ser complicada. Para 
simplificar, devem ser realizados os seguintes passos: 
 • Os primeiros 8 deslocamentos à esquerda são inúteis 
porque o valor CRC é inicializado com 0, portanto, ne-
nhuma operação XOR é executada. Isso significa que 
podemos inicializar o valor CRC diretamente com o byte 
de entrada.
 • Portanto, apenas ‘0’ são deixados no fluxo de entra-
da (os zeros anexados). Eles não precisam ser expli-
citamente deslocados, pois o operador C# leftshift << 
preenche o LSB com ‘0’ por padrão.
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 • Isso implica que a matriz inputstream não é mais 
necessária.
A aplicação dessas simplificações resulta na seguinte 
implementação:
public static byte Compute_CRC8_Simple_OneByte( byte 
byteVal)
{
 const byte generator = 0x1D;
 byte crc = byteVal; /* init crc diretamente com o byte de 
entrada em vez de 0, evita 8 bitshifts inúteis até que o byte de 
entrada esteja no registrador crc */ for
 ( int i = 0; i < 8; i++)
 {
 if ((crc & 0x80) != 0)
 { /* conjunto de bit mais significativo, desloca o registrador 
crc e executa a operação XOR, levando em consideração o 9º bit 
definido não salvo */
 crc = ( byte )((crc << 1) ^ generator);
 }
 senão
 { /* bit mais significativo não definido, vá para o próximo 
bit */
 crc <<= 1;
54 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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 }
 }
 return crc;
}
O fato de que o valor crc é deslocado à esquerda por um 
_antes_ de ser ‘xored’ com o divisor deve ficar claro: é devido 
ao motivo já discutido que o bit MSB do polinômio gerador não 
é armazenado / não é usado pelo algoritmo também como é 
resultado.
RESUMINDO
Concluímos mais um ponto de aprendizagem im-
portante. Você deve ter aprendido que a verifica-
ção de redundância cíclica – CRC é um algoritmo 
de soma de verificação para detectar inconsistên-
cia de dados, por exemplo, erros de bit durante a 
transmissão de dados. O CRC é baseado na divi-
são. Os dados de entrada reais são interpretados 
como um longo fluxo de bits binários (dividente), 
que é dividido por outro número binário fixo (divi-
sor). O restante dessa divisão é o valor da soma de 
verificação. Vimos que, para cálculo manual, n bits 
zero são anexados aos dados de entrada antes que 
o cálculo CRC real (divisão polinomial) seja compu-
tado. Vimos que o receptor pode verificar os dados 
recebidos calculando o CRC e comparando o valor 
CRC calculado com o recebido. Estudamos que 
um registrador de deslocamento tem uma largu-
ra fixa e pode deslocar seu conteúdo em um bit, 
removendo o bit na borda direita ou esquerda e 
deslocando um novo bit na posição liberada. Um 
algoritmo CRC-8 usa um polinômio gerador de 9 
bits, mas seria complicado rastrear um valor tão 
desalinhado em um algoritmo.
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Mediçãode erros na 
transmissão de dados
OBJETIVO
Ao término deste capítulo, você será capaz de en-
tender sobre os tipos de erros, a diferença entre 
detecção e correção e estudar sobre a medição de 
taxa de erros. E então? Motivado para desenvolver 
esta competência? Então, vamos lá. Avante!
Tipos de erros
Sempre que uma cadeia de bits navega em uma rede de 
computadores de um ponto a outro, é possível que possa existir 
algum tipo de alteração causada por interferências, e ela irá 
causar modificações em relação às características do sinal. 
IMPORTANTE
É preciso entender que um erro de bit se trata 
do 0 passando a ser 1 e um 1 que passa a ser 0 
(FOROUZAN, 2010). 
Considera-se erro em rajada quando acontece de vários 
bits terem sido corrompidos. Veremos esse tipo de erro mais à 
frente. 
NOTA
Em uma transmissão apresentando taxa de 1.200bps, 
se existisse uma rajada contendo 1/100 s de ruídos 
impulsivos, poderia causar alteração dos 12 bits de 
informação ou uma grande parte deles. 
Vejamos alguns tipos de erros de bit a seguir.
Erro de bit
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DEFINIÇÃO
Definimos o erro de bit quando apenas 1 bit de 
alguma unidade de dados, como um pacote ou 
caractere, sofreu alteração de 1 para 0 ou de 0 
para 1 (FOROUZAN, 2010). 
Digamos que exista um grupo em que cada 8 bits corres-
pondam a um caractere ASCII, tendo um bit 0 sendo adicionado à 
esquerda. Na figura a seguir, podemos visualizar o efeito causa-
do do erro de bit em uma unidade de dados, em que foi enviado 
o caractere 00000010 (ASCIISTX), que significa o início de texto, 
porém, o caractere recebido foi 00001010 (ASCII LF), que significa 
avanço de linha (FOROUZAN, 2010). 
Figura 13: Erro de bit
Fonte: Forouzan (2010, p. 268).
Nas transmissões de dados seriais, os tipos de erros de 
bit acontecem com uma probabilidade baixa de ocorrência. 
Fourozan (2010, p. 268) dá um exemplo dizendo: 
Imagine que dados são enviados a 1 Mbps. Isso signifi-
ca que a duração de cada bit é de apenas 1/1.000.000 
s, ou seja, 1 µs. Para que ocorra um erro em um úni-
co bit, o ruído deve ter uma duração de 1µs, o que é 
muito raro na prática; normalmente os ruídos duram 
muito mais que isso.
Erro em rajada
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O tipo erro em rajada acontece quando 2 ou mais bits foram 
corrompidos em uma unidade de dados, como demonstrado na 
figura a seguir. Nela vemos o efeito causado por um erro em 
rajada em uma unidade de dados. 
Na figura, é demonstrado que foram enviados os seguin-
tes bits: 0100010001000011, porém os bits recebidos foram: 
0101110101100011. É importante observar que não significa que 
esse tipo de erro aconteça em bits consecutivos. A medição da ra-
jada acontece a partir do primeiro bit até o último, isso quer dizer 
que alguns bits que estejam entre os bits corrompidos podem ter 
sido enviados corretamente. 
Figura 14: Erro em rajada com comprimento 8
Fonte: Forouzan (2010, p. 268).
Ocorrência de erros em rajada é mais provável acontecer 
do que erro de bit. Isso porque na maioria das vezes o tempo 
do ruído é maior que o tempo de bit, ou seja, quando os dados 
são afetados pelo ruído, eles afetam diretamente um conjunto 
de bits. A quantidade de bits que são afetados vai depender da 
taxa de transmissão de dados e também da duração do ruído. 
58 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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NOTA
Se estiver acontecendo o envio de dados a kbps, 
poderá acontecer um ruído de 1/100 e isso irá 
afetar 10 bits. Já caso o envio seja de 1Mbps, esse 
mesmo ruído poderá chegar a afetar 10.000 bits.
Redundância
A redundância é considerada o conceito mais importante 
nos estudos da detecção e correção de erros, isso porque para 
conseguir detectar ou realizar a correção de erros é preciso fazer 
o envio extra de alguns bits redundantes que serão enviados 
junto aos dados. 
Esses bits são acrescentados pelo próprio emissor para 
depois serem retirados pelo receptor. A presença desses bits de 
redundância irá possibilitar que o receptor consiga detectar e 
corrigir os bits que foram corrompidos. 
59COMUNICAÇÃO DE DADOS
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Detecção x Correção
IMPORTANTE
É preciso compreender que é mais difícil corrigir 
erros durante a transmissão de dados do que 
detectá-los. Quando estamos detectando um erro, 
é verdade que está sendo apenas verificado se 
houve ou não algum erro. Ou seja, irá gerar como 
resposta um sim ou não. Não há interesse até 
mesmo na quantidade de erro, pois apenas um já 
irá provocar um efeito igual a blocos de bits, que é 
justamente a mensagem corrompida. 
Já na correção de erros, faz-se necessária a exati-
dão do número de erros corrompidos e, além dis-
so, saber a sua localização na mensagem. Nesse 
caso, são fatores essenciais tanto o número de er-
ros como o tamanho da mensagem. Se for preciso 
corrigir um erro em uma unidade de dados que te-
nha 8 bits, será preciso que sejam consideradas 28 
possibilidades. Daí já podemos pensar que quanto 
maior for a quantidade de erros encontrados em 
uma unidade, maior será o trabalho de corrigi-los. 
Correção antecipada de erros x 
retransmissão 
Existem dois principais métodos de correção de erros, são 
eles: correção antecipada de erros e correção por retransmissão 
(FOROUZAN, 2010).
 • Na correção antecipada de erros, o receptor busca adi-
vinhar a mensagem através do uso de bits redundantes. 
Isso só será possível se o número de erros for pequeno. 
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 • Na correção de erros por retransmissão, o receptor 
irá detectar a ocorrência de um erro e solicitar ao 
emissor que a mensagem seja reenviada. Esse reenvio 
irá acontecer repetidas vezes até que a mensagem 
chegue ao receptor sem nenhum erro. Nesse tipo de 
correção, é possível que existam erros que não sejam 
identificados. 
Código de erros 
A implementação da redundância pode acontecer através 
de diversos métodos de codificação. O emissor faz a adição de 
bits redundantes por meio de um processo que cria uma relação 
entre os bits de dados reais e os bits redundantes. O papel do 
receptor é verificar essa relação entre os conjuntos e assim 
detectar ou corrigir erros. 
Em qualquer tipo de esquema de codificação, tanto a razão 
existente entre os bits de redundância como os bits de dados 
reais, assim como a eficiência desse processo, são considerados 
fatores essenciais e determinantes. Os códigos de erros podem 
ser divididos em: códigos de blocos e códigos convolucionais.
Figura 15: Estrutura de um codificador e decodificador
Fonte: Forouzan (2010, p. 270).
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Erros de precisão
É possível melhorar a precisão sabendo como os erros 
ocorrem e como corrigi-los. Vamos entender sobre as fontes de 
erro de medição e como monitorar termos de erro.
Erros de desvio
Os erros de desvio ocorrem por causa da alteração do de-
sempenho do instrumento ou do sistema de teste após ter sido 
concluída uma calibração. As principais causas de erros de des-
vio são por características de expansão térmica de cabos de in-
terconexão dentro do conjunto de teste e estabilidade de conver-
são do conversor de frequência de micro-ondas, e sua remoção 
pode acontecer por recalibração.
O intervalo de tempo durante o qual uma calibração 
permanece precisa irá depender da taxa de desvio que o sistema 
de teste sofre em seu ambiente de teste. Para minimizar o desvio, 
é possível fornecer uma temperatura ambiente estável. 
Erros aleatórios
Erros aleatórios não são previsíveis e não podem ser remo-
vidos através de correção de erros. Porém, há coisas que podem 
ser feitas para minimizar seu impacto na precisão da medição. 
Vejamos as três principais fontes de erros aleatórios.
 • Erros de ruído do instrumento: ruído são perturbações 
elétricas indesejadas geradas nos componentes do 
analisador. Esses distúrbios incluem: 
Ruído de baixo nível, por causa do piso de ruído de banda 
larga do receptor.
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Ruído de alto nível oudos dados de rastreamento, por 
causa do piso de ruído e ao ruído de fase da fonte LO 
existente dentro do conjunto de teste.
É possível reduzir os erros de ruído realizando um ou mais 
dos seguintes procedimentos:
Aumentar a potência da fonte para o dispositivo que está 
sendo medido; esse procedimento apenas causa redução 
do ruído de baixo nível.
Limitar a largura de banda de FI.
Aplicar várias médias de varredura de medição.
 • Erros de repetibilidade de troca: os interruptores de RF 
mecânicos são utilizados no analisador com a função 
de alternar as configurações do atenuador da fonte. 
Muitas vezes, ao serem ativados os interruptores de RF 
mecânicos, os contatos fecham de modo diferente de 
quando foram ativados antes. Sempre que isso ocorre, 
pode afetar de maneira adversa a precisão de uma me-
dição. Para reduzir os efeitos de erros de repetibilidade 
de comutação, basta evitar a comutação das configura-
ções do atenuador no decorrer de uma medição crítica.
 • Erros de repetibilidade do conector: o desgaste do co-
nector provoca alterações no desempenho elétrico. 
Para reduzir os erros de repetibilidade do conector de-
vem ser realizadas boas práticas de métodos de cuida-
do do conector. 
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Erros sistemáticos
Os erros sistemáticos são causados tanto por imperfeições 
no analisador quanto pela configuração do teste. Esses erros são: 
 • Repetíveis, dessa forma, são previsíveis, além de serem 
considerados invariantes no tempo. 
 • Caracterizados durante o processo de calibração e re-
duzidos matematicamente durante as medições.
 • Completamente removidos. Há sempre alguns erros 
residuais devido às limitações durante o processo de 
calibração. Os erros sistemáticos residuais existentes 
após a calibração da medição geram imperfeições em:
 • Padrões de calibração.
 • Interface do conector.
 • Cabos de interconexão.
 • Instrumentação.
As medições de reflexão geram os seguintes três erros 
sistemáticos:
 • Diretividade.
 • Correspondência de origem.
 • Rastreamento de reflexão de resposta de frequência.
As medições de transmissão geram os três erros sistemá-
ticos:
 • Isolamento.
 • Carregamento de correspondência.
 • Rastreamento de transmissão de resposta de frequên-
cia.
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Medição de taxa de erro de bits 
(BER)
Taxa de erro de bit, BER, é um parâmetro-chave para medir 
o desempenho de um canal de dados com ou sem fio. Ao trans-
mitir dados de um ponto a outro, o parâmetro-chave é definido 
com base em quantos erros irão aparecer nos dados presentes 
na extremidade remota.
Como taxa de erro de bit, o BER é aplicável a tudo, des-
de links de fibra óptica até ADSL, Wi-Fi, comunicações celulares, 
links de IoT e muito mais. Mesmo que os links de dados possam 
utilizar tipos muito diferentes de tecnologia, os fundamentos da 
avaliação da taxa de erro de bit são exatamente os mesmos.
DEFINIÇÃO
Uma taxa de erro de bit é definida como a taxa 
na qual os erros ocorrem em um sistema de 
transmissão. Isso pode ser traduzido diretamente 
no número de erros que ocorrem em uma string de 
determinado número de bits.
A definição de taxa de erro de bit é representada pela 
seguinte fórmula:
PARA = Erros/Número Total de Bits
Se o meio entre o transmissor e o receptor for bom e a 
relação sinal/ruído for alta, a taxa de erro de bit será muito pe-
quena, chegando até a ser insignificante e sem efeito perceptível 
no sistema geral, chance de que a taxa de erro de bit precise ser 
considerada.
As razões principais para existir a degradação de um canal 
de dados e da BER é o caminho de propagação. Ambos os efeitos 
têm um elemento aleatório para eles: o ruído segue uma função 
65COMUNICAÇÃO DE DADOS
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de probabilidade Gaussiana e o modelo de propagação segue um 
modelo de Rayleigh. Isso significa que a análise das características 
do canal é normalmente realizada usando-se técnicas de análise 
estatística.
Fatores que afetam a taxa de erro de 
bit, BER
Pode ser visto usando Eb / No, que a taxa de erro de bit, BER, 
pode ser afetada por vários fatores. Manipulando as variáveis 
que podem ser controladas, é possível otimizar um sistema para 
fornecer os níveis de desempenho necessários. Isso normalmente 
é realizado nos estágios de projeto de um sistema de transmissão 
de dados, para que os parâmetros de desempenho possam ser 
ajustados nos estágios iniciais do conceito de projeto.
 • Interferência: os níveis de interferência presentes em 
um sistema são geralmente definidos por fatores exter-
nos e não podem ser alterados pelo projeto do sistema. 
No entanto, é possível definir a largura de banda do sis-
tema. Ao reduzir a largura de banda, o nível de interfe-
rência pode ser reduzido. No entanto, reduzir a largura 
de banda limita a taxa de transferência de dados que 
pode ser alcançada.
 • Aumento da potência do transmissor: também é possí-
vel aumentar o nível de potência do sistema para que 
a potência por bit seja aumentada. Isso deve ser equili-
brado com fatores como os níveis de interferência para 
outros usuários e o impacto do aumento da saída de 
energia no tamanho do amplificador de potência e con-
sumo geral de energia e duração da bateria etc.
 • Redução da largura de banda: outra abordagem que 
pode ser adotada para reduzir a taxa de erro de bit é 
66 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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reduzir a largura de banda. Níveis mais baixos de ruído 
serão recebidos e, portanto, a relação sinal-ruído me-
lhorará. Mais uma vez, isso resulta em uma redução da 
taxa de transferência de dados atingível.
 • Modulação de ordem inferior: esquemas de modulação 
de ordem inferior podem ser usados, mas isso ocorre à 
custa da taxa de transferência de dados.
É necessário balancear todos os fatores disponíveis para 
atingir uma taxa de erro de bit satisfatória. Normalmente, não é 
possível atender a todos os requisitos e algumas compensações 
são necessárias. No entanto, mesmo com uma taxa de erro de 
bit abaixo do que é idealmente necessário, outras compensações 
podem ser feitas em termos dos níveis de correção de erro que 
são introduzidos nos dados que estão sendo transmitidos. 
Embora mais dados redundantes tenham que ser enviados 
com níveis mais altos de correção de erros, isso pode ajudar 
a mascarar os efeitos de quaisquer erros de bit que ocorram, 
melhorando assim a taxa geral de erros de bit.
A taxa de erro de bit, o parâmetro BER, é frequentemente 
citada para muitos sistemas de comunicação e é um parâmetro-
chave usado para determinar quais parâmetros de link devem 
ser usados, desde a potência até o tipo de modulação.
67COMUNICAÇÃO DE DADOS
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RESUMINDO
E então? Como foi seu aprendizado nesse capítulo? 
Conseguiu atingir os objetivos de aprendizagem 
proposto? Nesta unidade, você deve ter aprendido 
que sempre é possível existir alterações causadas 
por interferências, e elas irão acarretar modifica-
ções em relação às características do sinal. Apren-
demos que o erro de bit acontece quando apenas 1 
bit de alguma unidade de dados, como um pacote 
ou caractere, sofreu alteração de 1 para 0 ou de 0 
para 1. O tipo erro em rajada acontece quando 2 
ou mais bits foram corrompidos em uma unidade 
de dados. É importante observar que esse tipo de 
erro não significa que aconteça em bits consecuti-
vos. Para conseguir detectar ou realizar a correção 
de erros, é preciso fazer o envio extra de alguns bits 
redundantes que serão enviados junto aos dados. 
Esses bits são acrescentados pelo próprio emissor 
para depois serem retirados pelo receptor. Vimos 
que, quando estamos detectando um erro, é ver-
dade que está sendo apenas verificado se houve 
ou não algum erro. Já na correção de erros, faz-se 
necessária a exatidão do número de erros cor-
rompidos e, além disso, saber a sua localização 
na mensagem. Vimos que existem dois principais 
métodos de correção de erros, são eles: correção 
antecipada de erros e correção por retransmissão. 
Oemissor faz a adição de bits redundantes através 
de um processo que cria uma relação entre os bits 
de dados reais e os bits redundantes. O papel do 
receptor é verificar essa relação entre os conjuntos 
e assim detectar ou corrigir erros. Estudamos que 
os erros de desvio ocorrem por causa da alteração 
do desempenho do instrumento ou do sistema de 
teste após ter sido concluída uma calibração. Er-
ros aleatórios não são previsíveis e não podem ser 
removidos através de correção de erros. Os erros 
sistemáticos são causados tanto por imperfeições
68 COMUNICAÇÃO DE DADOS
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no analisador quanto pela configuração do teste. 
Por fim, vimos que a taxa de erro de bit, BER, é um 
parâmetro-chave para medir o desempenho de 
um canal de dados com ou sem fio. Uma taxa de 
erro de bit é definida como a taxa na qual os erros 
ocorrem em um sistema de transmissão. Isso pode 
ser traduzido diretamente no número de erros que 
ocorrem em uma string de determinado número 
de bits.
69COMUNICAÇÃO DE DADOS
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RE
FE
RÊ
N
CI
A
S
ALBINI, L. C. P.; BANNACK, A. Redes Sem Fio. [s.l.]:[s.n.], 2017. 
FOROUZAN, B. A. Comunicação de dados e redes de 
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KUROSE, J. F.; ROSS, K. W. Redes de computadores e a internet: 
uma abordagem top-down. 3. ed. São Paulo: Pearson, 2006.
PETERSON, L. L.; DAVIE, B. S. Redes de computadores: uma 
abordagem de sistemas. 1. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004.
ROCHOL, J. Comunicação de dados. 1. ed. Porto alegre: Bookman, 
2012.
TANENBAUM, A. S. Redes de computadores. 1. ed. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2003.
YOUNG, P. H. Técnicas de comunicação eletrônica. 5. ed. São 
Paulo: Pearson, 2006.
	Interfaces rs-232 e v.35 e a interface de comunicação serial rs-232
	Porta Serial RS-232
	Interface V.35
	Conectores DB-25
	Pinagem RS-232 de 9 pinos
	Porta RS-485 
	Diferença entre as portas serial RS-232 e RS-485
	Paridade de caractere e paridade combinada
	Paridade simples e bidirecional
	Código de verificação de paridade simples 
	Paridade bidimensional
	Polinômio gerador crc 
	Verificação de redundância cíclica
	Verificação CRC
	Conceito do registrador de deslocamento CRC
	Implementação de algoritmo CRC-8
	Medição de erros na transmissão de dados
	Tipos de erros
	Erro de bit
	Erro em rajada
	Redundância
	Detecção x Correção
	Correção antecipada de erros x retransmissão 
	Código de erros 
	Erros de precisão
	Erros de desvio
	Erros aleatórios
	Erros sistemáticos
	Medição de taxa de erro de bits (BER)
	Fatores que afetam a taxa de erro de bit, BER