Sistemas termodinâmicos mod 1

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Sistemas termodinâmicos
Prof. Fábio Bicalho Cano
Descrição
Apresentação de conceitos e definições da termodinâmica essenciais
para a identificação e a descrição do comportamento de sistemas com
base nas propriedades e nos processos.
Propósito
Uma base teórica sólida permite ao engenheiro projetar e analisar vários
sistemas de interesse, como sistemas de refrigeração voltados para a
refrigeração doméstica, comercial e industrial, sistemas de potência
destinados ao transporte terrestre, marítimo e aéreo e à produção de
energia elétrica ou processos industriais designados para a obtenção de
produtos químicos, alimentos e medicamentos.
Objetivos
Módulo 1
Estado e propriedade de uma substância
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Reconhecer as definições e os conceitos básicos da termodinâmica.
Módulo 2
Equilíbrio de fase de uma substância pura
Identificar o comportamento e as propriedades de substâncias puras
primordiais para os cálculos termodinâmicos.
Módulo 3
Lei zero da termodinâmica
Analisar a lei zero da termodinâmica.
A importância da
termodinâmica aplicada à
engenharia
Orientação sobre unidade de medida
Em nosso material, unidades de medida e números são
escritos juntos (ex.: 25km) por questões de tecnologia e
didáticas. No entanto, o Inmetro estabelece que deve existir
um espaço entre o número e a unidade (ex.: 25 km). Logo, os
Introdução

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1 - Estado e propriedade de uma substância
Ao �nal deste módulo você será capaz de reconhecer as de�nições e os conceitos básicos da
termodinâmica.
Vamos começar!
Estado e propriedade de uma
substância
Veja agora os conceitos e definições relativos ao estado termodinâmico
e às propriedades da matéria.
relatórios técnicos e demais materiais escritos por você
devem seguir o padrão internacional de separação dos
números e das unidades.

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Conceitos básicos de termodinâmica
O que é a termodinâmica? Essencialmente, ela é a ciência que estuda a
energia, as suas transformações e as eficiências energéticas dessas
transformações.
Como ciência, a termodinâmica estrutura-se em leis de caráter geral que
expressam todos os fatos experimentais evidenciados até os dias de
hoje. Dentro do vocabulário da termodinâmica, algumas definições e
conceitos devem ser apresentados com clareza para que interpretações
equivocadas não ocorram em análises futuras.
Dessa maneira, temos as seguintes definições:
Sistema
Porção de matéria definida e identificada que representa uma
parte do todo (conhecido como universo). Ao iniciarmos um
estudo termodinâmico, devemos definir o sistema, que
geralmente é identificado por meio de uma superfície fechada
pontilhada.
Vizinhança
"Também pode ser identificado por vizinhanças ou ainda,
ambiente". É o complemento do sistema, ou seja, aquilo que está
além dele e que acaba por completar o universo.
Fronteira
Interface entre o sistema e sua vizinhança.
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A imagem ao lado apresenta um sistema onde é possível identificar sua
vizinhança e os tipos de fronteira:
A fronteira é qualquer superfície fechada, real ou imaginária, fixa ou
variável, que estabelece os limites físicos do sistema.
Imagem 1.1 - Sistema, fronteira e vizinhança.
Como exemplo dos tipos de fronteira, observe as imagens 1.2, 1.3 e 1.4.
A imagem 1.2 apresenta uma fronteira real e variável, como pode ser
observado em um conjunto cilindro-pistão automotivo:
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Imagem 1.2 – Gás confinado em um conjunto cilindro-pistão: fronteira real e variável.
Já a imagem 1.3 apresenta uma fronteira real e fixa, como as
observadas em reservatórios de parede rígida:
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Imagem 1.3 – Cilindros cheios de gás: fronteira real e fixa.
Por fim, a imagem 1.4 tem um conjunto de possíveis sistemas com
fronteiras imaginárias em uma planta de potência a vapor simples:
Imagem 1.4 – Fronteiras imaginárias: A – Sistema de geração de vapor; B – Sistema de potência; C –
Sistema de geração elétrica; D – Sistema de água de resfriamento.
Estado termodinâmico
O estado termodinâmico (ou simplesmente estado) é a condição física
estabelecida pela organização das espécies químicas que compõem a
matéria do sistema e que macroscopicamente é definida por
propriedades mensuráveis.
Esse estado representa uma situação de equilíbrio na qual os valores
dessas propriedades definidoras não se alteram no tempo nem
apresentam tendências à mudança. Tais propriedades são denominadas
variáveis de estado, coordenadas termodinâmicas ou propriedades de
estado.
Observe a imagem a seguir e tente responder:
Qual é a diferença entre os estados físico sólido, líquido e
gasoso?
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Imagem 1.5 – Estados físicos ou de agregação da matéria.
Confira a seguir a diferença entre esses estados:
Estado sólido
No estado sólido, os átomos, os íons ou as moléculas que compõem a
matéria apresentam uma alta interação intermolecular e um pequeno
distanciamento entre as espécies.
Estado líquido
Por sua vez, o líquido é um estado intermediário entre os estados sólido
e gasoso, portanto, há uma interação intermolecular e distanciamento
medianos.
Estado gasoso
No outro extremo, o estado gasoso possui uma baixa interação
intermolecular e um grande distanciamento entre as espécies.
Podemos observar ainda que, no estado gasoso, as espécies que
compõem a matéria apresentam um movimento caótico incessante e
que, para o devido confinamento, o recipiente deve estar
obrigatoriamente fechado.
Propriedades intensivas e extensivas
Você já parou para pensar como é medida uma propriedade? Para medi-
la, podemos adotar duas abordagens:
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
Introduzir um instrumento de medida da propriedade no sistema e
quantificá-la diretamente.

Retirar uma amostra representativa do sistema, medir a propriedade
nessa amostra e inferir que a medida é igual à propriedade do sistema.
Considerando a segunda abordagem, podemos imaginar que hajam
propriedades que não dependem da quantidade de matéria, pois o valor
da propriedade medida na amostra, com massa reduzida em relação ao
sistema, tem valor igual à propriedade do sistema.
Desse modo, as propriedades que não dependem da extensão ou da
quantidade de matéria são denominadas propriedades intensivas. Já as
que dependem da extensão, ou seja, da massa do sistema, são
denominadas propriedades extensivas.
Atenção!
Por convenção da literatura especializada, as propriedades intensivas
são escritas com letras minúsculas e são geralmente tabeláveis, uma
vez que essas propriedades não têm seus valores alterados pela
variação da massa no momento de sua quantificação.
Mas é possível transformar uma propriedade extensiva em
uma intensiva?
Sim, basta dividi-la por outra propriedade extensiva.
Na prática termodinâmica, são consideradas para a divisão: a massa,
que, na divisão, gera as propriedades denominadas propriedades
específicas; e o número de mols, os quais, na divisão, gera as
propriedades molares.
Exemplo
O volume é uma propriedade extensiva, pois seu valor é afetado
pelo tamanho do sistema ou da amostra. Para transformarmos o
volume em uma propriedadeintensiva, devemos dividi-lo pela massa
 ou pelo número de mols .
(V )
(m) (n)
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Dessa forma, temos:
Pense antes de responder: de forma geral, quais são as propriedades
comumente medidas em laboratório ou na prática industrial?
Pressão
Temperatura
Massa
Volume
Dessa forma, são exemplos de propriedades de estado de
interesse termodinâmico a pressão, a temperatura e o volume
específico.
Processo
Processo é a etapa operacional ou a sucessão de etapas operacionais
desenvolvida pelo sistema em decorrência de uma ação indutora de
mudança de estado, em que pelo menos uma das propriedades, as
quais, por sua vez, caracterizam o estado termodinâmico do sistema, é
alterada. Um processo cujo sistema, após passar por etapas
operacionais, tiver seu estado final igual ao estado inicial será
denominado processo cíclico.
Demonstração
Resposta 
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Na imagem a seguir, que representa um ciclo de potência a vapor de
água, o que pode ser definido como sistema?
O sistema é uma porção de matéria definida e identificada que
representa uma região de interesse. Você, como investigador, é
quem vai definir o sistema conforme o seu interesse de estudo
ou de análise.
Tendo isso em conta, podemos assinalar na figura (com uma
superfície fechada e pontilhada) vários sistemas:
Sistema 1 – Caldeira;
Sistema 2 – Turbina;
Sistema 3 – Condensador;
Sistema 4 – Bomba;
Sistema 5 – O conjunto composto pela caldeira + turbina +
condensador + bomba.
Mão na massa
Questão 1
Considere um sistema composto por uma caixa de isopor tampada
cujo interior contém garrafas geladas de água. Esse sistema está
exposto a um ambiente com forte irradiação solar, tal como uma
praia. O que mantém as garrafas refrigeradas?
Resposta 

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Parabéns! A alternativa C está correta.
A fronteira é a interface entre o sistema e a vizinhança. Como a
caixa de isopor está tampada, suas paredes não permitem ou
reduzem a troca de energia entre o sistema e suas vizinhanças, pois
o isopor é um reconhecido isolante térmico. Por isso, a manutenção
da temperatura das garrafas acima da temperatura ambiente é
proporcionado pelo isopor, ou seja, pela fronteira.
Questão 2
Assinale a alternativa que apresenta somente propriedades
extensivas.
A O sistema.
B A vizinhança.
C A fronteira.
D O ambiente.
E A temperatura interna do sistema.
A Massa, densidade, volume e energia cinética.
B Energia potencial, energia cinética, volume e área.
C
Pressão, temperatura, volume específico e energia
cinética específica.
D
Temperatura, volume, energia potencial e
comprimento.
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Parabéns! A alternativa B está correta.
As propriedades extensivas dependem da extensão, ou seja, da
quantidade de matéria. São propriedades extensivas: massa ,
volume , área, comprimento, energia cinética e energia
potencial .
São propriedades intensivas: pressão, temperatura, densidade ,
volume específico , energia cinética específica e energia
potencial específica .
Questão 3
Considere como sistema termodinâmico um recipiente fechado que
contém, em equilíbrio, um líquido e seu vapor conforme o da figura
a seguir. Quais variáveis (ou propriedades, ou coordenadas
termodinâmicas) definem o estado termodinâmico desse sistema?
E
Energia potencial específica, pressão, densidade e
volume específico.
(m)
(V ) (Ec)
(Ep)
Ec =
1
2
m →V 2 Ep = mgh
(ρ)
(v) ( Ec
m
)
( Ep
m
)
ρ =
m
V
  v =
V
m
 
Ec
m
=
1
2
→V 2 
Ep
m
= gh
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Parabéns! A alternativa E está correta.
O estado termodinâmico é a condição física definida diretamente
por propriedades macroscópicas mensuráveis do sistema. Com
isso, nesse sistema, observam-se duas regiões: uma contém a
A Somente a pressão.
B Somente a temperatura.
C Somente a temperatura e a pressão.
D Temperatura, pressão e volume do sistema.
E
Pressão, temperatura, volume específico do vapor e
volume específico do líquido.
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matéria no estado líquido; outra, a matéria no estado gasoso. A
propriedade intensiva associada a cada uma dessas regiões é o
volume específico do líquido e o do vapor. Deve-se considerar ainda
as variáveis intensivas intrínsecas de um equilíbrio: a pressão e a
temperatura.
Questão 4
Como podemos transformar uma propriedade extensiva em
intensiva?
Parabéns! A alternativa A está correta.
Para transformar uma propriedade extensiva em intensiva, basta
dividi-la por outra propriedade extensiva. As propriedades
extensivas escolhidas como divisoras são: a massa, que gera as
propriedades específicas; e o número de mols, que gera as
propriedades molares. O volume, às vezes, também pode ser
utilizado nessa divisão, gerando as chamadas densidades
generalizadas.
Questão 5
A Dividindo essa propriedade pelo número de mols.
B Dividindo essa propriedade pela densidade.
C Multiplicando essa propriedade pela massa.
D
Dividindo essa propriedade por qualquer
propriedade intensiva.
E
Multiplicando essa propriedade por qualquer
propriedade extensiva.
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Por definição, o número de mols é determinado por meio da
razão entre a massa da substância e sua massa molar .
Desse modo, temos: 
A massa molar é a massa de da substância expressa em
gramas e determinada conforme os dados de massa da tabela
periódica desde que se conheça a fórmula química da substância.
Por isso, essa massa é a soma das massas de todos as espécies
que compõem a fórmula da substância.
Considere agora uma amostra composta por do fluido
refrigerante R-134a; utilizado em ar-condicionado, sua fórmula
molecular é . Qual o número de mols dessa amostra?
Parabéns! A alternativa B está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Questão 6
A pressão é uma propriedade intensiva, pois, para qualquer porção
do sistema, que se encontra em equilíbrio, o valor medido da
(n)
(m) (M)
∣
n = mM
1 mol
50 g
C2H2 F4 (n)
A 0,20mol
B 0,49mol
C 0,62mol
D 0,85mol
E 0,98mol
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pressão não se altera (Figura), tanto no conjunto cilindro-pistão
antes da compressão (estado 1) quanto no conjunto cilindro-pistão
após a compressão (estado 2).
A pressão é uma grandeza escalar definida pela razão entre a
força normal compressiva e a área na qual essa força
normal atua. Dessa forma, temos:
Considere agora que, na imagem, a força total aplicada no pistão
para manter o sistema comprimido em equilíbrio (estado 2) seja de
 e que a área da seção reta do cilindro seja igual a .
Qual é a pressão no sistema comprimido representado pelo estado
2?
Parabéns! A alternativa C está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Estado 1 Estado 2
(p)
(FN) (A)
p = FNA
2500 N 0, 02 m2
A 50kN/m2
B 100kN/m2
C 125kN/m2
D 200kN/m2
E 250kN/m2
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Teoria na prática
Considere o esquema de um sistema de ar-condicionado automotivo
conforme a representação adiante:
Nesse sistema de ar-condicionado automotivo, identifique os possíveis
subsistemas que poderiam ser o foco de uma análise termodinâmica.
Falta pouco para atingir seus objetivos.Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
(Adaptado de: UnB/Cespe – Petrobras - Engenheiro de Equipamento
Júnior - Mecânica - 2001) A termodinâmica é a ciência que trata do
calor, do trabalho e das propriedades das substâncias relacionadas
ao calor e ao trabalho. É objetivo dessa ciência determinar relações
gerais entre a energia interna e outras propriedades internas de um
sistema com os parâmetros termodinâmicos (parâmetros
macroscópicos que dependem do estado interno do sistema),
associando-as às mudanças no estado do sistema e às suas
interações com o ambiente. Com base em conceitos e definições
da termodinâmica, marque a alternativa correta.
_black
Mostrar solução
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Parabéns! A alternativa A está correta.
Trata-se do conceito de sistema.
Questão 2
(Adaptado de: Fundação Cesgranrio – Petrobras – Químico(a) de
petróleo júnior - 2008) Em relação às características
termodinâmicas de um fluido em escoamento, é correto afirmar que
A
Um sistema termodinâmico é uma quantidade de
matéria de massa e de características definidas
sobre a qual é dirigida a atenção, sendo ela
separada da vizinhança (tudo aquilo externo ao
sistema) por meio de fronteiras, as quais, por sua
vez, podem ser fixas ou móveis.
B
Um processo que ocorre dentro de um sistema
envolvido por uma fronteira fechada é chamado de
processo cíclico.
C
Quando se muda do estado sólido para o gasoso, os
valores de todas as propriedades de estado são
mantidos constantes.
D
Define-se a capacidade calorífica como a razão
entre a quantidade de energia fornecida para
promover uma variação de temperatura e a variação
de temperatura observada na amostra. Por essa
definição, a capacidade calorífica é uma
propriedade intensiva.
E
Muda-se de substância quando se passa do estado
líquido para o gasoso.
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Parabéns! A alternativa B está correta.
Trata-se do conceito de estado termodinâmico.
2 - Equilíbrio de fase de uma substância pura
A a pressão é uma propriedade vetorial.
B
o estado termodinâmico é a condição de um
sistema descrito por suas propriedades intensivas.
C
o valor da temperatura depende da intensidade
média do movimento molecular, sendo, portanto,
uma variável de estado dependente da massa do
sistema.
D
suas propriedades extensivas independem do
tamanho do sistema.
E
as fronteiras de um sistema sempre apresentam
volume fixo.
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Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car o comportamento e as propriedades de
substâncias puras primordiais para os cálculos termodinâmicos.
Vamos começar!
Equilíbrio de fase de uma substância
pura
Veja agora os diagramas , e e
suas definições.
Fase
Uma substância pura é aquela que apresenta composição química
invariante e homogênea. Mas o que constitui uma fase?
A fase é uma porção de matéria que apresenta igualdade de
composição em âmbito microscópico, o que permite estabelecer, em
toda a sua extensão, propriedades físicas e químicas definidas e
uniformes. O equilíbrio de fases é definido pela coexistência simultânea
de uma mesma substância em duas ou mais fases.

p − v − T, p − T p − v T − v
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O que acontece quando uma substância no estado sólido é
aquecida?
Quando um sólido é aquecido, a sua temperatura aumenta em função
da elevação da agitação molecular, conferindo a ele maior nível
energético. Com o aumento da energia das espécies químicas que
compõem o sólido, é possível atingir um nível energético tal que as
espécies começam a romper a energia das interações intermoleculares
e a induzir uma desorganização tridimensional em decorrência da
redução das interações intermoleculares e do aumento do
distanciamento entre espécies, o que descaracteriza a fase sólida e
promove a formação de uma nova fase, a líquida.
Se mais energia é fornecida, as espécies químicas na fase líquida
passam a ter mais mobilidade, afastando-se e diminuindo ainda mais as
interações intermoleculares, o que promove a formação da fase gasosa.
Os efeitos do aumento da energia térmica de uma substância pura, que
passa da fase líquida para a gasosa, podem ser resumidos na imagem a
seguir:
Imagem 2.1 – Energia térmica e a transição de fase líquido-gasoso.
Para você, existe diferença entre ebulição e vaporização?
A ebulição é a mudança de fase observada entre os estados líquido e
gasoso, caracterizada pela formação de bolhas, tal como no
aquecimento da água destinada ao preparo de um café.
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Já na vaporização ou evaporação, verifica-se a mesma mudança de fase
sem, contudo, se observar a presença de bolhas. Quando a água de uma
lagoa é exposta a uma irradiação solar intensa, parte dela passa para a
fase vapor por evaporação, e não por ebulição.
Principais mudanças de fase de uma substância pura:
Veja na imagem a seguir as principais mudanças de fase de uma
substância:
Imagem 2.2 – Principais mudanças de fase de uma substância.
 Fusão e solidi�cação.
 Sublimação e ressublimação.
 Vaporização e condensação.
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Diagrama de fase
O diagrama de fase é um gráfico bi ou tridimensional que apresenta as
mudanças de estado de uma substância pura à medida que as variáveis
de estado pressão, temperatura e volume específico são alteradas.
Representativo da maioria das substâncias, que naturalmente reduzem
o volume no processo de solidificação, o chamado diagrama pressão-
volume específicotemperatura (diagrama ) pode ser
observado na figura a seguir, que apresenta o plano do líquido avançado
em relação ao plano de sólido.
Imagem 2.3 – Superfície p-v-T (a) para a maioria das substâncias que reduz o volume
na solidificação e suas projeções.
p − v − T
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Imagem 2.3 – Superfície p-v-T (b) diagrama p-T.
Imagem 2.3 – Superfície p-v-T (c) diagrama p-v.
Na imagem 2.3, devemos observar os assinalamentos do ponto crítico
nos diagramas (a), (b) e (c), o assinalamento do ponto triplo no
diagrama (b) e as representações das linhas com temperatura
constante (chamadas de isotermas). Existem três tipos de isoterma:
 Isoterma T = Tc
I t íti i l t íti
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Para algumas poucas substâncias, como água, silício, germânio,
antimônio, estanho e bismuto, que aumentam seu volume na
solidificação (desvio da regra geral), o diagrama pode ser
observado na imagem abaixo que apresenta o plano do líquido recuado
em relação ao plano de sólido.
Imagem 2.4 – Superfície p-v-T (a) para as substâncias que expandem o volume na
solidificação e suas projeções.
Isoterma crítica, pois passa pelo ponto crítico.
 Isoterma quando T < Tc
Conhecida como isoterma de Andrews.
 Isoterma quando T > Tc
Como vimos no diagrama (c).
p − v − T
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Imagem 2.4 – Superfície p-v-T (b) diagrama p-T.
Imagem 2.4 – Superfície p-v-T (c) diagrama p-v.
Na imagem 2.4, é preciso observar a semelhança, em relação à imagem
anterior, dos assinalamentos do ponto crítico nos diagramas (a), (b) e
(c), o assinalamento do ponto triplo no diagrama (b) e as
representações das linhas com temperatura constante: isoterma T = Tc
(isoterma crítica), isoterma quando T< Tc (isoterma de Andrews) e a
isoterma quando T> Tc, no diagrama (c).
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Os diagramas pressão-volume específico e temperatura-
volume específico são muito utilizados na termodinâmica,
pois permitem descrever as etapas de um processo, além de indicar as
varáveis de estados-chave na análise termodinâmica do processo.
Observe, na imagem 2.5, as linhas de temperatura constante (isotermas)
e, na 2.6, as linhas de pressão constante (isóbaras):
Imagem 2.5 - Diagrama p-v para uma substância pura e a representação das isotermas
de Andrews.
Imagem 2.6 – Diagrama para uma substância pura e a representação das
isóbaras.
(p − v)
(T − v)
T − v
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Diagrama de fase: ponto crítico, triplo
e supercrítico
Nas representações dos diagramas e , alguns
termos foram apresentados. Vamos elucidá-los agora.
Ponto crítico
É uma impressão digital da substância, pois substâncias distintas não
apresentam o mesmo ponto crítico. Fisicamente, ele representa o último
ponto no qual é possível observar o equilíbrio líquido-vapor.
Nesse ponto, os estados de líquido saturado e de vapor saturado são
idênticos, pois o volume específico do líquido saturado é igual ao
específico do vapor saturado.
Devemos ter em mente ainda que, após o ponto crítico, não existem
processos de vaporização ou de condensação identificáveis pela
existência de uma interface líquido-vapor. Observe a identificação do
ponto crítico nas imagens de 2.3 a 2.6.
Ponto triplo
Ponto em que é observada a existência simultânea de três fases em
equilíbrio. A linha tripla representa a linha dos estados de equilíbrio das
três fases na temperatura e na pressão do ponto triplo. Essa linha pode
ser bem observada na imagem 2.3 (a) e (c), assim como na 2.4 (a) e (c).
Estado supercrítico
Estado termodinâmico no qual não é possível fazer uma distinção entre
os estados líquido e gasoso. A região de estado supercrítico pode ser
observada na figura 2.7.
Imagem 2.3
Superfície (a) para a maioria das substâncias que reduz o
volume na solidificação e suas projeções: diagrama (b) e
diagrama (c).
p − v − T, p − v T − v
p − v − T
p − T
p − v
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Imagem 2.6
Diagrama para uma substância pura e a representação das isóbaras.
Imagem 2.3
Superfície (a) para a maioria das substâncias que reduz o
volume na solidificação e diagrama p-v (c).
Imagem 2.4
Superfície (a) para as substâncias que expandem o volume
na solidificação e diagrama (c).
T − v
p − v − T
p − v − T
p − v
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Em pressões supercríticas, a mudança de fase de líquido para vapor (ou,
melhor dizendo, para fluido supercrítico) é realizada de forma gradual e
uniforme, pois não se observa a formação de uma interface líquido-
vapor.
Nas imagens 2.5 (diagrama ) e 2.6 (diagrama ), também
podemos identificar regiões e linhas específicas. Vejamos em ambas a
região interna ao perfil parecido com uma cúpula hemisférica de uma
catedral (identificada aqui como domo de equilíbrio líquido-vapor).
Nessa região, a substância apresenta-se como uma mistura líquido-
vapor saturada, uma vez que as fases líquido e vapor coexistem em
equilíbrio.
Imagem 2.7 - Região de estado supercrítico ou de fluido supercrítico: pressão critica e
 temperatura crítica.
A linha limítrofe à esquerda desse domo de equilíbrio líquido-vapor que
termina no ponto crítico é denominada linha de líquido saturado. Apesar
de o líquido saturado ser praticamente um líquido, ele apresenta
algumas microbolhas de vapor visualmente imperceptíveis para
caracterizar esse equilíbrio.
Já a linha limítrofe desse domo à direta do ponto crítico é chamada de
linha de vapor saturado. O vapor saturado é praticamente um vapor,
porém possui algumas microgotas de líquido visualmente
imperceptíveis para caracterizar o equilíbrio líquido-vapor.
p − v T − v
pc =
Tc =
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A região à esquerda da linha de líquido saturado é conhecida como
líquido comprimido ou líquido sub-resfriado. Nessa região, a energia do
líquido é insuficiente para permitir a vaporização. Por fim, a região à
direita da linha de vapor saturado é chamada de vapor superaquecido.
Nessa região, a energia do vapor é alta o suficiente para não permitir a
condensação.
Para você, existe diferença entre gás e vapor?
Para a termodinâmica, define-se o vapor como o estado físico no qual
um processo de compressão isotérmico promove a passagem por uma
etapa de mudança de fase com a formação de uma interface entre os
estados gasoso e líquido. Já na região de gás, um processo de
compressão isotérmico não atravessa nenhuma interface de equilíbrio
líquido-vapor.
A imagem 2.8 ilustra a região de gás localizada acima da isoterma
crítica. A região de vapor está localizada após a isoterma crítica e
abaixo da pressão crítica :
Imagem 2.8 - Diferença entre gás e vapor.
(Tc)
(pc)
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Título
O que é o título ? O título (ou qualidade), por definição, significa a
razão entre a massa do vapor saturado e a massa total do sistema que
se encontra em equilibrio na região de mistura líquido-vapor saturada.
Desse modo, temos:
Como calcular o título em função do volume específico? Para esse
cálculo, vamos considerar as imagens 2.9 e 2.10, pois ambas são
diretamente correlacionadas.
Imagem 2.9 - Diagrama T- genérico de uma substância pura com indicação de uma
transição entre os estados de líquido saturado e de vapor saturado .
(x)
x =
mvapor 
mtotal 
v
(f) (g)
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Imagem 2.10 - Diagrama T-v para a água pura, com a representação dos seus estados
de equilibrio em um aquecimento/resfriamento isobárico a 100kPa.
Na imagem 2.9, o ponto é um ponto de líquido saturado com valor do
volume específico igual a ; o ponto , um ponto de vapor saturado
com volume específico igual a . Já a 2.10 representa uma situação de
equilíbrio entre um líquido saturado (ponto 2) e um vapor saturado
(ponto 4) para a água pura, cuja pressão de saturação (psat) é igual a
. Nessa imagem, a temperatura de saturação é igual a
.
Associando respectivamente as duas imagens, verifica-se que o ponto 2
equivale ao e o ponto 4, ao . Como o título traduz a fração em massa
do vapor saturado na mistura líquido-vapor, no ponto 2 , o título é zero
; no ponto . Dessa forma, o título só é quantificado
na região de mistura líquido-vapor saturada, assumindo valores entre 0
(líquido saturado) e 1 (vapor saturado).
Vamos calcular agora o título no ponto 3 (imagem 2.10). O volume total
 do sistema em equilibrio líquido-vapor é a soma dos volumes do
líquido saturado e do vapor saturado .
Dessa forma, temos:
Pressão de saturação
A pressão de saturação é a pressão a dada temperatura na qual a
substância muda de fase.
Temperatura de saturação
f
vf g
vg
100kPa (Tsat )
100∘C
f g
(x = 0) 4, 1(x = 1)
(V )
(Vliq) (Vvap)
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A temperatura de saturação é a temperatura a dada pressão na qual a
substância muda de fase.
Considerando o volume específico do líquido saturado , o volume
específico do vapor saturado e o volume específico total da
mistura , podemos escrever:
Dividindo a expressão acima pela massa total, , obtemos:
Por definição:
Logo:
Sabendo que:
Assim:
Rearranjandoa equação anterior, chegamos finalmente à equação para
o cálculo do título com base nos volumes específicos:
V = Vliq + Vvap
(vliq)
(vvap )
(v)
mtotal v = mliq vliq  + mvap vvap 
mtotal 
v =
mliq
mtotal
vliq +
mvap
mtotal
vvap
x =
mvap
mtotal
v =
mliq
mtotal 
vliq + xvvap 
mtotal  = mliq + mvap ⇒ 1 =
mliq
mtotal 
+
mvap 
mtotal 
⇒
mliq
mtotal 
= 1 − x
v = (1 − x)vliq + xvvap
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Agora pense:
Considerando um estado termodinâmico de equilíbrio,
o que significa uma equação de estado?
Ela é uma expressão (equação matemática) que relaciona as variáveis
de estado que definem completamente o estado termodinâmico.
Para os gases puros, essas variáveis são apenas três:
1. Pressão
2. Temperatura
3. Volume específico (ou volume molar)
Demonstração
Um conjunto cilindro-pistão contém de água saturada e
 de seu vapor saturado em equilibrio na pressão de ,
em que o volume específico do líquido saturado e o do vapor saturado
são iguais respectivamente a e
. Se o diâmetro interno do cilindro é de ,
determine o título nesse sistema.
x =
v − vliq
vvap − vliq
1 cm
9 cm 250kPa
0, 001067 m3/kg
0, 71871 m3/kg 5 cm
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Cálculo do volume das regiões de líquido e vapor no conjunto
cilindro-pistão:
Área da seção reta 
Volume 
Portanto, considerando o sistema internacional de unidades (SI),
temos que:
Da definição de volume específico:
Resposta 
(ASR) = π
D2
4
= ASR × h
Vliq = π
0, 052
4
× 0, 01 = 3, 14
0, 052
4
× 0, 01 = 0, 000019625
Vvap = π
0, 052
4
× 0, 09 = 3, 14
0, 052
4
× 0, 09 = 0, 00017662 
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Cálculo do título :
Mão na massa
Questão 1
Observe atentamente o digrama pressão-temperatura para o gelo
seco, que, aliás, nada mais é do que o dióxido de carbono (CO2) no
estado sólido. Com base nesse diagrama, assinale a alternativa
correta.
vliq =
Vliq
mliq
⇒ mliq =
Vliq
vliq
=
0, 000019625
0, 001067
= 0, 01839 kg
vvap =
Vvap
mvap
⇒ mvap =
Vvap
vvap
=
0, 00017662
0, 71871
= 0, 0002457 k
(x)
x =
mvap 
mtotal 
=
0, 0002457
0, 0002457 + 0, 01839
=
0, 0002457
0, 01864
= 0, 01

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Parabéns! A alternativa C está correta.
A linha de equilíbrio entre o estado sólido e o gasoso está situada
após o ponto triplo bar e . Assim, caso
essa linha seja cruzada, saindo do estado sólido e chegando ao
gasoso, temos um processo de sublimação. Ponto triplo: 5,185
bar e . Ponto crítico: bar e .
Questão 2
O diagrama adiante é característico de que tipo
específico de substâncias?
A A pressão crítica é bar.1, 013
B A temperatura crítica é .−56, 57∘C
C
O CO2 pode sublimar em pressões inferiores a
 bar.5, 185
D
Em um processo de aumento de pressão, sendo a
temperatura constante entre os valores de
 e de , não é possível observar uma
interface líquido - vapor.
−56, 57∘C 31∘C
E
A bar e , somente os estados
líquido e gasoso estão em equilíbrio.
5, 185 −56, 57∘C
(p < 5, 185 T < −56, 57∘C)
p =
T = −56, 57∘C pC = 73, 8 TC = 31
∘C
p − v − T
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Parabéns! A alternativa B está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
A
Substâncias que se expandem no processo de
fusão.
B Substâncias que se contraem no processo de fusão.
C
Substâncias que se expandem no processo de
condensação.
D
Substâncias que se contraem no processo de
ressublimação.
E
Substâncias que se contraem no processo de
vaporização.
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Questão 3
Observe atentamente o diagrama para a água (H2O) pura e,
com base nesse diagrama, assinale a alternativa correta.
Parabéns! A alternativa D está correta.
A ebulição é um estado de equilibrio entre as fases líquida e vapor.
Assim, para especificar um estado em uma situação de equilibrio,
devemos especificar tanto a pressão quanto a temperatura. O ponto
p − T
A A água entra em ebulição a .374, 12∘C
B
A pressão de saturação da água a é de
 bar.
100∘C
221, 2
C
A temperatura de saturação da água a bar é de
.
0, 06
100∘C
D
Na pressão de bar, a água entra em ebulição
a .
1, 013
100∘C
E
A temperatura crítica da água aumentará se
elevarmos a pressão.
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crítico é único, definido e invariante para uma substância pura.
Ponto crítico da água: bar e .
Questão 4
Quando você entra em uma lagoa com água límpida e muito fria,
essa água, em um diagrama de fase, deve ser classificada como
Parabéns! A alternativa E está correta.
No diagrama de fase, a substância líquida que não possui energia
suficiente para mudar da fase líquida para a gasosa é classificada
como líquido sub-resfriado ou líquido comprimido.
Questão 5
Um recipiente fechado de parede rígida contém em seu interior
etanol como uma mistura líquido-vapor saturada. A massa total do
etanol no recipiente é de 5,0kg e a massa de líquido nesse
equilíbrio, de 2,0kg. Qual é o título do etanol nesse sistema?
pC = 221, 2 TC = 374, 12
∘C
A líquido saturado.
B líquido insaturado.
C líquido gelado.
D líquido superaquecido.
E líquido comprimido.
A 0.
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Parabéns! A alternativa C está correta.
O título é a fração em massa do vapor. Dessa forma, temos:
Assim, o título será calculado por:
Questão 6
Uma substância pura passa por um processo isotérmico, saindo da
situação de líquido saturado (1) para a de vapor superaquecido (2).
Assinale a alternativa que representa corretamente esse processo.
B 0,40.
C 0,60.
D 1.
E O título não é definido nesse sistema.
mvapor  = mtotal  − mlíquido  = 5 − 2 = 3 kg
x =
mvapor 
mtotal 
= 35 = 0, 60
A Imagem (I)
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Parabéns! A alternativa E está correta.
O aquecimento isotérmico no diagrama p-v, segue a isoterma de
Andrews na região de mistura líquido-vapor saturada. O líquido
saturado localiza-se na linha limítrofe do domo de equilíbrio líquido-
vapor, situando à esquerda do ponto crítico. O vapor saturado, por
sua vez, está na linha limítrofe do domo de equilíbrio líquido-vapor,
situando à direita do ponto crítico. O vapor superaquecido, por fim,
fica na região à direita da linha de vapor saturado.
Teoria na prática
Os motores de combustão interna podem apresentar quatro tempos
motor: admissão, compressão, expansão e descarga. No diagrama
 do ciclo Otto ilustrado a seguir, identifique o tempo motor de
compressão, em que o deslocamento do pistão comprime a mistura ar-
combustível, e o tempo motor de expansão, no qual os gases de
combustão, a alta temperatura e alta pressão forçam o deslocamento
do pistão para produzir trabalho útil.
B Imagem (II)
C Imagem (III)
D Imagem (IV)
E Imagem (V)
_black
p − v
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Um botijão de gás liquefeito de petróleo (GLP) totalmente cheio
apresenta 85% do seu volume ocupado por uma fase líquida e o
restante preenchido por uma gasosa em equilíbrio líquido-vapor.
Considere que o volume interno do botijão seja de 32L; o volume
específico do líquido saturado, 2,0L/kg; e o volume específico do
vapor saturado, 71,8L/kg.Qual será o título observado no botijão de
GLP quando ele ficar cheio?
Mostrar solução
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Parabéns! A alternativa A está correta.
Do enunciado:
Considerando os volumes específicos:
A 0,005
B 0,050
C 0,100
D 0,150
E 0,200s
Vtotal  = 32L
Vliq = 0, 85 × 32 = 27, 2L
Vvap = 32 − 27, 2 = 4, 8L
vliq = 2L/kg
vvap = 71, 8 L/kg
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Cálculo do título :
Questão 2
(Adaptado de: UnB/CESPE – Petrobras - Engenheiro de
Processamento Júnior - 2008) Considere o diagrama de fase de
uma substância pura representado a seguir e assinale a alternativa
correta referente às propriedades termodinâmicas.
vliq =
Vliq
mliq
⇒ mliq =
Vliq
vliq
= 27,22 = 13, 6 kg
vvap =
Vvap
mvap
⇒ mvap =
Vvap
vvap
= 4,871,8 = 0, 0668 kg
(x)
x =
mvap 
mtotal 
= 0,06680,0668+13,6 =
0,0668
13,7 = 0, 00489 = 0, 5%
A
Para as regiões I e II do diagrama, a escolha de
apenas uma propriedade de estado, ou seja,
somente a fixação da pressão ou da temperatura, já
é suficiente para definir o estado da substância.
B
A linha tracejada identificada pela letra B representa
a isoterma crítica.
C
Na região III, o resfriamento da substância à
pressão constante leva a um estado de menor
organização molecular.
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Parabéns! A alternativa E está correta.
A região IV representa uma região de fluido supercrítico. Um
processo nessa região não atravessa a linha de equilíbrio líquido-
vapor, não havendo, portanto, a formação de uma transição de fase,
de líquido para vapor ou de vapor para líquido, em que é possível
observar um contraste entre os valores do volume específico do
líquido saturado e do volume específico do vapor saturado, o que
caracterizaria uma descontinuidade.
3 - Lei zero da termodinâmica
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar a lei zero da termodinâmica.
Vamos começar!
D
O segmento AO representa a transição entre os
estados líquido e gasoso.
E
Na região IV, observa-se uma completa continuidade
dos estados.
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Lei zero da termodinâmica
Veja conceitos e definições relativos à termometria e aos sistemas
aberto, fechado e isolado.
Equilíbrios térmico e mecânico
A termodinâmica está fundamentada em algumas afirmações.
Postuladas como leis, elas apresentam um amplo espectro de aplicação
em sistemas físicos e químicos.
Essas leis embutem em sua formulação muitos anos de observação e
de experimentação, não necessitando, portanto, de demonstração. São
elas:

 Lei zero da termodinâmica
 Primeira lei da termodinâmica
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Quando um sistema está em equilíbrio com a vizinhança, todas as
propriedades ou variáveis de estado desse sistema têm valor definido e
invariável. Por sua vez, uma situação de desequilíbrio força o sistema,
de forma natural ou espontânea, a evoluir para a situação de equilíbrio.
Na análise da situação de equilíbrio, associa-se a cada tipo de equilíbrio
uma variável de estado intimamente correlacionada com as
características do equilíbrio investigado.
Sendo assim, consideramos:
Equilíbrio mecânico
A variável de estado do
sistema associada ao
equilíbrio é a pressão
(p). Assim, para a
situação de equilíbrio
mecânico, temos:
Equilíbrio térmico
A variável de estado do
sistema associada ao
equilíbrio é a
temperatura (T). Logo,
para a situação de
equilíbrio térmico,
temos:
Para uma situação de desequilíbrio térmico, quando dois sistemas em
diferentes temperaturas são colocados em contanto por meio de um
fronteira diatérmica, ou seja, aquela que permite a transferência de
energia na forma de calor, os sistemas naturalmente caminham para
uma situação de equilíbrio, conforme podemos observar na imagem 3.1.
 Segunda lei da termodinâmica
 Terceira lei da termodinâmica
psistema  = pvizinhança 

Tsistema  = Tvizinhança 
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Imagem 3.1 – Transferência de energia na forma de calor e o equilíbrio térmico.
Podemos observar na imagem acima que, em função da diferença de
temperatura entre o sistema quente (bloco a alta temperatura) e o frio
(bloco a baixa temperatura), a energia na forma de calor será transferida
da região de alta temperatura para a de baixa temperatura até o
estabelecimento de um equilíbrio térmico com a igualdade das
temperaturas.
Notamos ainda que a energia térmica reflete diretamente a soma das
energias cinética e potencial, ou seja, de movimento e de afastamento
das espécies químicas constituintes do sistema. No caso de um
sistema sólido, essa energia é transferida por contato direto.
Temperatura
Por intermédio da teoria cinética dos gases, conseguimos associar a
temperatura diretamente com a quantidade de energia cinética contida
nas espécies químicas que constituem a matéria do sistema. No
entanto, a temperatura nada mais é que uma propriedade de estado que
permite verificar se o sistema está ou não em equilíbrio térmico com a
vizinhança.
Como medir a temperatura?
Ela é medida por meio de dispositivos denominados termômetros, que
são sistemas termodinâmicos que relacionam diretamente o valor da
temperatura com a medida de uma propriedade de estado passível de
calibração.
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Nos termômetros de bulbo, por exemplo, a propriedade de estado
diretamente correlacionada com o valor da temperatura é a dilatação
térmica de um fluido denominado fluido termométrico. São exemplos de
fluidos termométricos:
Mercúrio
Etanol (geralmente misturado com um corante vermelho)
A imagem ao lado ilustra um termômetro de bulbo com reservatório
para o fluido termométrico (bulbo) conectado a um tubo capilar que
acomoda a dilatação térmica. Na imagem podemos observar a
existência de uma relação direta entre o comprimento da coluna de
dilatação térmica do fluido termométrico e o valor da temperatura, cuja
leitura é realizada em determinada escala.
Imagem 3.2 – Termômetro de bulbo
Imagem 3.3 – Escalas empíricas de temperatura.
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Já esta imagem apresenta as escalas empíricas ou práticas de
temperatura: a escala Celsius (℃) e a Fahrenheit (℉). Nessas escalas,
as temperaturas podem assumir tanto valores positivos quanto
negativos.
Mas o que é a escala termodinâmica de temperatura?
Ela é uma escala de temperatura absoluta na qual são observados
somente valares positivos para a temperatura.
Há duas escalas termodinâmicas:
Escala Kelvin 
Com relação direta com
a Celsius (℃), ela segue
a seguinte relação de
conversão:
Escala Rankine 
Com relação direta com
a Fahrenheit (℉), ela
segue a seguinte
relação de conversão:
Quando consideramos dois pontos fixos de calibração, o estado de
equilíbrio entre gelo e água saturada à pressão de 1atm (ponto de gelo)
e o de equilíbrio entre vapor de água e água líquida à pressão de 1atm
(ponto de vapor), é possível correlacionar as escalas de temperatura
conforme a representação da imagem 3.4.
Devemos observar que as variações de temperatura nas escalas Celsius
e Kelvin são equivalentes, pois, se escolhermos dois pontos fixos
quaisquer, como a fusão do gelo e a vaporização da água a 1atm,
teremos uma variação de 100 oC na escala Celsius e de 100k na escala
Kelvin. A equivalência na variação de temperatura também pode ser
observada entre as escalas Fahrenheit e Rankine.(K)
T (K) = t (∘C) + 273

(R)
T (R) = t (∘F) + 460
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Imagem 3.4 – Comparação entre as escalas de temperatura.
Enunciado da lei zero
Além de o sistema interagir com sua vizinhança trocando energia, ele
pode interagir mediante a troca de massa. Assim, considerando as
interações sistema-vizinhança, podemos classificar os sistemas de
acordo com a representação da imagem abaixo, que compara e faz uma
distinção entre os sistemas aberto, fechado e isolado.
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Imagem 3.5 – Sistemas aberto, fechado e isolado, além de suas interações com a vizinhança.
Agora vamos entender a lei zero da termodinâmica.
A lei de termometria traduz uma interpretação óbvia do equilíbrio
térmico. Observe a imagem:
Imagem 3.6 – Interpretação da lei zero da termodinâmica.
Na imagem 3.6, vamos considerar a ocorrência das seguintes situações
simultâneas:
1. O sistema A está em equilíbrio térmico com o sistema B;
2. O sistema A também está em equilíbrio térmico com o sistema C.
Assim, mesmo que os sistemas B e C não estejam em contato físico
direto, podemos inferir que os sistemas B e C também estão em
equilíbrio térmico.
A lei zero da termodinâmica estabelece que:
Se:
e:
então:
Agora vamos à pergunta-chave: quem é o termômetro na representação
da imagem 3.6? Resposta: o sistema A.
Demonstração
TA = TB
TA = TC
TB = TC
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A escala hipotética de temperatura Bruce (oB) adota dois pontos de
calibração: o ponto de gelo e o de vapor da água na pressão de 1atm.
Essa escala define respectivamente os valores 13oB e 68oB para esses
pontos de equilíbrio. Considerando que um estado febril humano é de
40oC, quanto é esse valor em graus Bruce?
Logo, pela relação de proporcionalidade entre os seguimentos,
podemos escrever:
Ou:
Desse modo, quando :
Mão na massa
Questão 1
Resposta 
θC − 0
100 − 0
=
θB − 13
68 − 13
θC
100
=
θB − 13
55
θc = 40
∘C
40
100
=
θB − 13
55
⇒ θB =
40
100
× 55 + 13 = 35 ∘B

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Em relação às escalas de temperatura, assinale a opção correta.
Parabéns! A alternativa D está correta.
Para compararmos as temperaturas, devemos uniformizar as
escalas. Desse modo, 0oC = 273K; -10oC = 263K; 32oF = 492R; e
212oF = 672R. O zero absoluto de temperatura representa um
mesmo estado termodinâmico tanto a 0k (zero klevin) quanto a 0R
(zero rankine).
Questão 2
O tubo de Bourdon, que permite quantificar a pressão nos
manômetros metálicos, representa que tipo de sistema
termodinâmico?
A 300K < 0oC
B 273K < -10oC
C 32oF > 492R
D 0K = 0R
E 212oF = 772R
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Imagem à direita: tubo de Bourdon; Imagem à esquerda: manômetro metálico.
Parabéns! A alternativa C está correta.
Para medir a pressão de um sistema gasoso, o gás precisa entrar
no tubo de Bourdon para promover a extensão dele e, como
consequência, a medida da pressão com o auxílio de uma escala.
Por isso, com a entrada de gás, o sistema manômetro troca massa.
Desse modo, o tubo de Bourdon é um sistema aberto.
Questão 3
Um sistema de arrefecimento de um carro, desde que não haja
vazamentos e que o nível da água esteja preenchido, representa que
tipo de sistema?
A Fechado
B Isolado
C Aberto
D Saturado
E Comprimido
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Parabéns! A alternativa A está correta.
Como não existem vazamentos e o nível da água já está
preenchido, esse sistema não troca massa, mas pode trocar
energia. Dessa forma, se trata de um sistema fechado.
Questão 4
A lei zero da termodinâmica é uma lei que expressa
Parabéns! A alternativa B está correta.
A Fechado
B Isolado
C Aberto
D Saturado
E Comprimido
A o princípio de conservação da energia.
B um princípio de termometria.
C um princípio de medida de temperatura.
D o princípio de conservação da massa.
E o caminho da seta do tempo.
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A lei zero da termodinâmica é uma relação lógica e óbvia associada
à medida da temperatura e ao equilíbrio térmico, o que caracteriza
um princípio de termometria.
Questão 5
Uma tubulação de vapor de água fornece vapor a 400oF. Qual é a
temperatura desse vapor em rankine?
Parabéns! A alternativa A está correta.
Questão 6
A escala internacional de temperatura de 1990 (ITS-90) fixa como
único ponto de calibração o ponto triplo da água, atribuindo a esse
ponto um valor de temperatura igual a 0,01oC. Qual é a temperatura
do ponto triplo da água em kelvin?
A 860R
B 673 R
C 950R
D 1100R
E 1200R
T (R) = t (∘F) + 460
T (R) = 400 + 460 = 860R
A 0k
B
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Parabéns! A alternativa E está correta.
Assista ao vídeo a seguir para conferir a resolução da questão.
Teoria na prática
Considere o dispositivo a seguir cujos dois fios de ligas metálicas
distintas estão conectados por um tipo especial de solda, formando
uma junta. Na extremidade oposta da junta, os dois fios estão
acoplados a um voltímetro para medir uma possível diferença de
potencial elétrico (ddp).
273,15K
C 373,15K
D 310,15K
E 273,16K
_black
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Chamada de efeito Seebeck, uma observação experimental estabelece
uma relação linear entre a temperatura e a tensão elétrica gerada entre
dois fios de diferentes metais ou ligas metálicas conectados por uma
junção quando ela é submetida a determinada temperatura.
Com base nas informações acima, responda: tal dispositivo pode
funcionar como um termômetro? Caso ele possa, qual será sua
propriedade termométrica?
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
No seu dia a dia, você interage com o ambiente: troca energia e
executa atividades físicas, mentais e de lazer, além de realizar suas
necessidades biológicas.
Imagem à direita: você; Imagem à esquerda: você, em traje de astronauta.
Em determinado momento, você veste um traje de astronauta com
um dispositivo acoplado que lhe permite respirar normalmente no
interior do traje sem realizar trocas gasosas com o exterior, isto é,
ele é hermético. Além disso, o traje não permite trocas de energia.
Dentro do traje, você é um sistema
Mostrar solução
A fechado.
B isolado.
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Parabéns! A alternativa B está correta.
O sistema isolado não interage com a vizinhança. Ele não troca
massa nem energia.
Questão 2
Marque a opção que apresenta o melhor enunciado para a lei zero
da termodinâmica.
C aberto.
D saturado.
E comprimido.
A
Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico
com um terceiro, eles estão em equilíbrio térmico
entre si.
B
Se dois sistemas estão em equilíbrio térmico, eles
também estão em equilíbrio térmico com um
terceiro sistema.
C
Quando um corpo está em equilíbrio térmico com
outros dois corpos, os três corpos estão em
equilíbrio térmico entre si.
D
Um terceiro corpo está em equilíbrio térmico com
outros dois sempre que esses dois apresentam a
mesma temperatura.
E
Quando um terceiro corpo é colocado em contato
com dois corpos em equilíbrio térmico, eles
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Parabéns! A alternativa A está correta.
Essa é a aplicação lógica dos princípios de termometria.
Considerações �nais
Você começou a construir, neste conteúdo, um cabedal de informações
necessário ao entendimento da termodinâmica. Isso lhe permitirá
estudar e analisar diversos dispositivos de interesse da engenharia,
assim como resolver seus problemas, já que a identificação de sistemas
e a descrição do comportamento com base nas propriedades e nos
processos são de suma importância.
No estudo dos sistemas termodinâmicos, você passou a ter um
entendimento sobre sistema, fronteira, vizinhança, estado
termodinâmico, propriedades intensivas e extensivas e processo. Ao
conhecer o equilíbrio de fase de uma substância pura, por sua vez, você
assimilou conceitos muito importantes e de vasta aplicação na
termodinâmica, como fase, equilíbrio de fase, diagrama de fase e
superfícies , e e , além de
aprender a calcular o título.
Por fim, após o estudo da lei zero da termodinâmica, você já sabe definir
o equilíbrio térmico e o mecânico, assim como a temperatura e os
sistemas aberto, fechado e isolado. Também consegue trabalhar com
as escalas Kelvin, Celsius, Rankine e Fahrenheit, sabendo ainda
interpretar a lei zero da termodinâmica.
Podcast
Para encerrar, ouça sobre a diferença entre um gás ideal e um real, e os
efeitos moleculares capazes de provar o desvio do comportamento
obrigatoriamente apresentam a mesma
temperatura.
p − v − T p − v T–v p − T

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denominado ideal e como tais efeitos são introduzidos em uma
equação de estado.
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Confira agora o que separamos especialmente para você!
Faça uma pesquisa sobre duas equações de estado: equação do gás
ideal e equação de van der Waals. Identifique as variáveis de estado e
os parâmetros característicos de cada uma.
Referências
ATKINS, P.; DE PAULA, J. Físico-química. v. 1. Tradução da 8ª edição. Rio
de Janeiro: LTC, 2008. Cap. 1-2.
BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da termodinâmica.
Tradução da 7ª edição americana – série Van Wylen. Revisão técnica de
Macello Metz. São Paulo: Edgard Blucher, 2009. cap 1-3.
CENGEL, Y. A., BOLES, M. A. Thermodynamics: an engineering approach.
5. ed. New York: McGraw-Hill, 2006. cap. 1-3.
COELHO, J. C. M. Energia e fluidos: termodinâmica. v. 1. São Paulo:
Blucher, 2016. cap. 1-2.
KROOS, K. A.; POTTER, M. C. Termodinâmica para engenheiros.
Tradução da 1ª edição norte americana. Revisão técnica de Fernando
Guimarães Aguiar. São Paulo: Cengage Learning, 2015. cap. 1-2.
MORAN, M. J.; SHAPIRO, H. N.; BOETTNER, D. D.; BAILEY, M. B.
Fundamentals of engineering thermodynamics. 7. ed. New Jersey: John
Wiley & Sons, 2011. cap. 1-3.
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POTTER, M. C.; SCOTT, E. P. Ciências térmicas: termodinâmica,
mecânica dos fluidos e transmissão de calor. Revisão técnica de Sérgio
Nascimento Bordalo. São Paulo: Thomson Learning, 2007. cap. 1-2.
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