Aula 3 - Números Índices

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Teoria Microeconômica I
2020.1
Prof.: Marcelo Colomer
Números Índices 
São utilizados para comparar cestas
de consumo em diferentes períodos
do tempo
i
Números Índices 
Só podemos comparar cestas 
diferentes calculando uma 
média com mesmo peso para 
cada bem consumido
Iq = (W1X
t
1 + W2X
t
2)/(W1X
b
1 + W2X
b
2)
Iq > 1 então a situação do
consumidor melhorou em t
i
Qual fator de ponderação usar?
Os preços dos bens analisados são uma 
escolha natural: Índices de Quantidade
Índice de Laspeyres
Lq = Pb1 X
t
1 + P
b
2 X
t
2/ P
b
1 X
b
1 + P
b
2 X
b
2
Índice de Paasche
Aq = Pt1 X
t
1 + P
t
2 X
t
2/ P
t
1 X
b
1 + P
t
2 X
b
2
i
Analisando o Bem-estar do Consumidor 
Aq = (Pt1 X
t
1 + P
t
2 X
t
2/ P
t
1 X
b
1 + P
t
2 X
b
2) > 1
Pt1 X
t
1 + P
t
2 X
t
2 > P
t
1 X
b
1 + P
t
2 X
b
2
(Xt1, X
t
2) Preferida a (X
b
1, X
b
2)
i
Analisando o Bem-estar do Consumidor 
Lq = (Pb1 X
t
1 + P
b
2 X
t
2/ P
b
1 X
b
1 + P
b
2 X
b
2) < 1
Pb1 X
t
1 + P
b
2 X
t
2 < P
b
1 X
b
1 + P
b
2 X
b
2
(Xb1, X
b
2) Preferida a (X
t
1, X
t
2)
i
Índice de Preço
Outra forma de analisar cestas diferentes 
é utilizando as quantidades como peso:
Índice de Preço de Laspeyres
Lp = Pt1 X
b
1 + P
t
2 X
b
2/ P
b
1 X
b
1 + P
b
2 X
b
2
Índice de Preço de Paasche
Ap = Pt1 X
t
1 + P
t
2 X
t
2/ P
b
1 X
t
1 + P
b
2 X
t
2
i
Índice de Preço
O problema dos índices de preço é que 
eles não nos revelam diretamente as 
preferências dos indivíduos. Dessa 
forma...
Índice de Variação dos Gastos
M = Pt1 X
t
1 + P
t
2 X
t
2/ P
b
1 X
b
1 + P
b
2 X
b
2
i
Análise do Bem-Estar do Consumidor
Se Ap > M então:
(Pt1 X
t
1 + P
t
2 X
t
2)/(P
b
1 X
t
1 + P
b
2 X
t
2) > (P
t
1 X
t
1 + P
t
2 X
t
2)/(P
b
1 X
b
1 + P
b
2 X
b
2)
1/(Pb1 X
t
1 + P
b
2 X
t
2) > 1/(P
b
1 X
b
1 + P
b
2 X
b
2)
(Pb1 X
t
1 + P
b
2 X
t
2) < (P
b
1 X
b
1 + P
b
2 X
b
2)
(Xb1, X
b
2) Preferida a (X
t
1, X
t
2)
O resultado anterior é bastante intuitivo. Afinal, se os
preços aumentam mais do que a renda ao passarem
do período b para o período t, é de esperar que isso
tenda a piorar a situação do consumidor. A análise da
preferência revelada feita anteriormente confirma
essa intuição.
Análise do Bem-Estar do Consumidor
No caso dos índices de preços, o que 
interessa não é se o índice é maior ou 
menor do que 1, mas, sim, se é maior ou 
menor do que o índice de gastos.
Prof.: Marcelo Colomer
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