Lista 4

Prévia do material em texto

Rafael Lincoln Pereira Mattos
Prof. Leonardo Rezende Monitoria 4
Microeconomia I
April 4, 2023
Função Custo da Firma
1 P1 2007 Uma firma possui uma função de produção dada por:
f(x1, x2) =
√
min{2x1 + x2, x1 + 2x2}
(a) Qual a função custo para essa tecnologia? Qual a demanda condicional de fatores para os bens 1 e
2 como função dos preços dos fatores (w1, w2) e do produto q?
(b) Qual a função oferta e a função lucro desta tecnologia?
2 P1 2008 Considere uma firma que oferta apenas um produto q, e que tem uma função custo diferenciável
em q. Nesse caso, chamamos essa derivada de custo marginal.
(a) Mostre como, com informação apenas sobre a curva de custo marginal, é posśıvel recuperar a curva
de oferta dessa firma (i.e. a escolha ótima de oferta q como função de p).
(b) Mostre que a teoria desenvolvida nesse curso é compat́ıvel com uma curva de custo marginal
negativamente inclinada (i.e. apresente uma tecnologia em que o custo marginal é descrescente).
(c) Um colega seu, ao ver sua resposta nos dois itens anteriores, conclui que a lei da oferta vista em
classe está errada. Explique o que está acontecendo: tecnologias com custo marginal decrescente são
contraexemplos para a lei da oferta?
3 P1 2014 Considere uma firma maximizadora de lucro em um mercado competitivo.
(a) Apresente uma tecnologia Y (ou uma função de produção f), um vetor de insumos z e preços de
insumos w tais que z é a solução do problema de minimização de custo para um determinado ńıvel de
produto y, mas não é parte da solução do problema de maximização de lucro da firma para nenhum
preço do produto.
(b) Que propriedade deve ter a função custo C(y, w) dessa firma para que o fenômeno do item a
aconteça?
(c) O fenômeno inverso do item a é posśıvel? Ou seja, pode existir uma tecnologia e preços tais que
faça com que uma cesta de insumos z seja parte da escolha ótima para maximizar lucro, mas não seja
a escolha ótima para minimizar custo para nenhum ńıvel de produto?
4 P1 2019 Todas as firmas que estudamos nesse curso têm sempre por objetivo maximizar lucro, exceto
(é claro) agora.
Uma firma compra k insumos z = z1, ..., zk para convertê-los em um produto q = f(z) onde f é uma
função de produção diferenciável, crescente e côncava.
A firma não visa maximizar lucro, mas sim maximizar a produção, ou seja maximizar o volume q
produzido, sujeito à restrição que seu lucro seja não negativo (i.e. pq − wz ≥ 0), onde os preços
do produto p e dos insumos w são exógenos. (Você pode supor que p, w são tais que o conjunto que
satisfaz a restrição pq − wz ≥ 0 é não vazio.)
(a) Obtenha expressões para as condições de primeira ordem para o problema de maximização dessa
firma. Indique de que forma elas são diferentes do problema de maximização do lucro.
(b) Podemos afirmar que necessariamente essa firma vai escolher uma quantidade maior do que se ela
maximizasse lucro?
(c) Podemos afirmar que essa firma vai demandar mais de cada insumo do que se maximizasse lucro?
(d) Podemos afirmar que essa firma vai necessariamente minimizar custo?
1
refazer 
essa
Highlight
Highlight