EXERCÍCIOS 2 de AFO III RESPOSTAS 18 ou 23 02 21(1)

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Fluxo de Caixa Operacional, VPL, TIR, IL,
Payback Simples e Descontado e TIRM...
18 ou 23/ 02 / 2021
Exercícios 2 de AFO III - Correção
Correção Exercício 1
Ano I Ano II Ano III Ano IV Ano V
Receita de Vendas 3.900 4.200 4.500 5.200 5.600
Custos de Produção 2.100 2.350 2.590 3.050 3.340
Desp. Operac. Desembolsáveis 1.040 1.150 1.360 1.470 1.510
•Ex 1. Os principais dados de um determinado projeto são: Investimento total $ 1,5 milhão
os quais serão consumidos integralmente no início do projeto. A duração prevista do projeto
é de 5 anos, bem como a sua depreciação, e com vlr de venda igual a 25% do valor do
equipamento. A alíquota de Imposto de Renda aplicada sobre os resultados incrementais é
de 34 %. Os resultados operacionais previstos para o investimento são dados a seguir:
Do investimento total, 20% serão destinados e aplicados em capital de giro. Pede-se
projetar os fluxos de caixa operacionais para decisão de investimento.
(valores em $ 000)
Uma vez elaborado o fluxo de caixa livre da empresa, calcular o VPL, (considerar uma TMA de 
20% a.a), a TIR, o Payback (Simples e Descontado) e o IL (Índice de Lucratividade).
Correção Exercício 1
Ano 0 Ano I Ano II Ano III Ano IV Ano V
Receitas
CPV
Lucro Bruto
Despesas Operacionais
Depreciação -240 -240 -240 -240 -240
LAIR
IR e CS (34%)
Lucro Líquido
Depreciação 240 240 240 240 240
Investimento 1.500.
Capital Fixo 1.200 198
Capital de Giro 300 300
Fluxo de Cxa.Operac -1.500
Correção Exercício 1
Ano 0 Ano I Ano II Ano III Ano IV Ano V
Receitas 3.900
CPV -2.100
Lucro Bruto 1.800
Despesas Operacionais -1.040
Depreciação -240 -240 -240 -240 -240
LAIR 520
IR e CS (34%) -176,8
Lucro Líquido 343,2
Depreciação 240 240 240 240 240
Investimento 1.500.
Capital Fixo 1.200 198
Capital de Giro 300 300
Fluxo de Cxa.Operac -1.500 583,2
Correção Exercício 1
Ano 0 Ano I Ano II Ano III Ano IV Ano V
Receitas 3.900 4.200
CPV -2.100 -2.350
Lucro Bruto 1.800 1.850
Despesas Operacionais -1.040 -1.150
Depreciação -240 -240 -240 -240 -240
LAIR 520 460
IR e CS (34%) -176,8 -156,4
Lucro Líquido 343,2 303,6
Depreciação 240 240 240 240 240
Investimento 1.500.
Capital Fixo 1.200 198
Capital de Giro 300 300
Fluxo de Cxa.Operac -1.500 583,2 543,6
Correção Exercício 1
Ano 0 Ano I Ano II Ano III Ano IV Ano V
Receitas 3.900 4.200 4.500
CPV -2.100 -2.350 -2.590
Lucro Bruto 1.800 1.850 1.910
Despesas Operacionais -1.040 -1.150 -1.360
Depreciação -240 -240 -240 -240 -240
LAIR 520 460 310
IR e CS (34%) -176,8 -156,4 -105,4
Lucro Líquido 343,2 303,6 204,6
Depreciação 240 240 240 240 240
Investimento 1.500.
Capital Fixo 1.200 198
Capital de Giro 300 300
Fluxo de Cxa.Operac -1.500 583,2 543,6 444,6
Correção Exercício 1
Ano 0 Ano I Ano II Ano III Ano IV Ano V
Receitas 3.900 4.200 4.500 5.200
CPV -2.100 -2.350 -2.590 -3.050
Lucro Bruto 1.800 1.850 1.910 2.150
Despesas Operacionais -1.040 -1.150 -1.360 -1.470
Depreciação -240 -240 -240 -240 -240
LAIR 520 460 310 440
IR e CS (34%) -176,8 -156,4 -105,4 -149,6
Lucro Líquido 343,2 303,6 204,6 290,4
Depreciação 240 240 240 240 240
Investimento 1.500.
Capital Fixo 1.200 198
Capital de Giro 300 300
Fluxo de Cxa.Operac -1.500 583,2 543,6 444,6 530,4
Correção Exercício 1
Ano 0 Ano I Ano II Ano III Ano IV Ano V
Receitas 3.900 4.200 4.500 5.200 5.600
CPV -2.100 -2.350 -2.590 -3.050 -3.340
Lucro Bruto 1.800 1.850 1.910 2.150 2.260
Despesas Operacionais -1.040 -1.150 -1.360 -1.470 -1.510
Depreciação -240 -240 -240 -240 -240
LAIR 520 460 310 440 510
IR e CS (34%) -176,8 -156,4 -105,4 -149,6 -173,4
Lucro Líquido 343,2 303,6 204,6 290,4 336,6
Depreciação 240 240 240 240 240
Investimento 1.500.
Capital Fixo 1.200 198
Capital de Giro 300 300
Fluxo de Cxa.Operac -1.500 583,2 543,6 444,6 530,4 1.074,6
Correção Exercício 1
𝑽𝑷𝑳 =
𝟓𝟖𝟑, 𝟐
𝟏 + 𝟎, 𝟐 𝟏
+
𝟓𝟒𝟑, 𝟔
𝟏,𝟐 𝟐
+
𝟒𝟒𝟒, 𝟔
𝟏, 𝟐 𝟑
+
𝟓𝟑𝟎, 𝟒
𝟏, 𝟐 𝟒
+
𝟏. 𝟎𝟕𝟒, 𝟔
𝟏, 𝟐 𝟓
− 𝟏. 𝟓𝟎𝟎.
𝑽𝑷𝑳 = 𝟒𝟖𝟔 + 𝟑𝟕𝟕, 𝟓 + 𝟐𝟓𝟕, 𝟐𝟗𝟏𝟔𝟕 + 𝟐𝟓𝟓, 𝟕𝟖𝟕𝟎𝟒 + 𝟒𝟑𝟏, 𝟖𝟓𝟕𝟔𝟒 − 𝟏𝟓𝟎𝟎 = 𝟑𝟎𝟖, 𝟒𝟑𝟔𝟑𝟒
𝑰𝑳 =
𝑽𝑷𝑳+𝑰𝒏𝒗𝒆𝒔𝒕𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐
𝑰𝒏𝒗𝒆𝒔𝒕𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐
→ 𝑰𝑳 =
𝟑𝟎𝟖,𝟒𝟒+𝟏.𝟓𝟎𝟎
𝟏.𝟓𝟎𝟎
→ 𝑰𝑳 = 𝟏, 𝟐𝟎𝟓𝟔𝟑
Correção Exercício 1
Cálculo na HP12c:
𝑓 𝑅𝐸𝐺
1.500.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓0
583.200 𝑔 𝐶𝑓𝑗
543.600 𝑔 𝐶𝑓𝑗
444.600 𝑔 𝐶𝑓𝑗
530.400 𝑔 𝐶𝑓𝑗
1.074.600 𝑔 𝐶𝑓𝑗
20 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉 $ 308.436,34
𝑓 𝐼𝑅𝑅 28,31%
Correção Exercício 1
Ano Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa 
Ajustado
FC Acumulado
0 -1.500.000 -1.500.000,00
1 583.200 486.000,00 -1.014.000,00
2 543.600 377.500,00 -636.500,00
3 444.600 257.291,67 -379.208,33
4 530.400 255.787,04 -123.421,29
5 1.074.600 431.857,64 308.436,35
Planilha para cálculo do Payback Descontado
𝑃𝐵𝑆 = 2 𝑎𝑛𝑜𝑠 +
373.200
444.600
= 2,84 𝑎𝑛𝑜𝑠 ≫ 2 𝑎𝑛𝑜𝑠, 10 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑒 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑃𝐵𝐷 = 4 𝑎𝑛𝑜𝑠 +
123.421,29
431.857,64
= 4,29 𝑎𝑛𝑜𝑠 ≫ 4 𝑎𝑛𝑜𝑠, 3 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑒 ≅ 13 𝑑𝑖𝑎𝑠.
TIR = 28,31 % VPL = 308.436,34 IL = 1,20563 PBS = 2,84 anos PBD = 4,29 anos
Correção Exercício 1
Ano Fluxo de Caixa – A ($) Fluxo de Caixa – B ($)
0 -100.000 - 100.000
1 45.000 30.000
2 50.000 45.000
3 40.000 35.000
4 20.000 50.000
Ex.2 Considerando os dois projetos mutuamente excludentes: 
Qual dos projetos você escolheria caso exigisse um retorno de 7% em seus 
Investimentos?.
a) Se você aplicar o critério da TIR, que investimento você escolheria? Por quê?
b) Aplicando o critério do Índice de Lucratividade, qual o melhor investimento? Por quê?
c) Se você aplicar o critério do VPL, que investimento você escolheria? Por quê?
d) Se você aplicar o critério de Payback Descontado, qual projeto escolheria? Por quê?
e) Com base em suas respostas de (a) a (d) que projeto você escolheria? Por quê?
Correção Exercício 1
𝑽𝑷𝑳𝑨=
𝟒𝟓. 𝟎𝟎𝟎
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟕 𝟏
+
𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟕 𝟐
+
𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟕 𝟑
+
𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟕 𝟒
− 𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝑉𝑃𝐿𝐴 = 42.056,07 + 43.671,94 + 32.651,92 + 15.257,90 − 100.000 = $ 33.637,83
𝐼𝐿𝐴=
𝑉𝑃𝐿 + 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠
→ 𝐼𝐿𝐴 =
33.637,83+100.000
100.000
→ 𝐼𝐿𝐴 = 1,33638
Na Hp12C
𝑓 𝑅𝐸𝐺
100.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓0
45.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
50.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
40.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
20.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
7 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉 $ 𝟑𝟑. 𝟔𝟑𝟕, 𝟖𝟑
𝑓 𝐼𝑅𝑅 𝟐𝟐, 𝟗𝟐 %
Projeto A
Correção Exercício 1
Ano Fluxo de Caixa 
“A”
Fluxo de Caixa 
Ajustado
FC Acumulado
0 -100.000 -100.000,00
1 45.000 42.056,07 -57.943,93
2 50.000 43.671,94 -14.271,99
3 40.000 32.651,92 18.379,93
4 20.000 15.257,90 33.637,83
Quadro para cálculo Payback Descontado projeto A 
𝑃𝐵𝑆𝐴 = 2 𝑎𝑛𝑜𝑠 +
5.000
40.000
= 2,125 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑜𝑢 2 𝑎𝑛𝑜𝑠, 1 𝑚ê𝑠 𝑒 15 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑃𝐵𝐷𝐴 = 2 𝑎𝑛𝑜𝑠 +
14.271,99
32.651,92
→ 2,44 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑜𝑢 2 𝑎𝑛𝑜𝑠, 5 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑒 7 𝑑𝑖𝑎𝑠.
Correção Exercício 1
Projeto B
𝑽𝑷𝑳𝑩 =
𝟑𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟕 𝟏
+
𝟒𝟓. 𝟎𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟕 𝟐
+
𝟑𝟓. 𝟎𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟕 𝟑
+
𝟓𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟏, 𝟎𝟕 𝟒
− 𝟏𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝑉𝑃𝐿𝐵 = 28.037,38 + 39.304,74 + 28.570,43 + 38.144,76 − 100.000 = $ 34.057,31
𝐼𝐿𝐵 =
𝑉𝑃𝐿 + 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠
→ 𝐼𝐿𝐵 =
34.057,31+100.000
100.000
→ 𝐼𝐿𝐵 = 1,34057
𝑓 𝑅𝐸𝐺
100.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓0
30.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
45.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
35.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
50.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
7 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉 $ 𝟑𝟒. 𝟎𝟓𝟕, 𝟑𝟏
𝑓 𝐼𝑅𝑅 𝟐𝟎, 𝟑𝟎 %
Na Hp12C
Correção Exercício 1
Ano Fluxo de Caixa 
”B”
Fluxo de Caixa 
Ajustado
FC Acumulado
0 -100.000 -100.000,00
1 30.000 28.037,38 -71.962,62
2 45.000 39.304,74 -32.657,88
3 35.000 28.570,43 -4.087,45
4 50.000 38.144,76 34.057,31
Quadro para cálculo Payback Descontado projeto B
𝑃𝐵𝑆𝐵 = 2 𝑎𝑛𝑜𝑠 +
25.000
35.000
= 2,714 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑜𝑢 2 𝑎𝑛𝑜𝑠, 8 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑒 17 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑃𝐵𝐷𝐵 = 3 𝑎𝑛𝑜𝑠 +
4.087,45
38.144,76
→ 3,107 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑜𝑢 3 𝑎𝑛𝑜𝑠, 1 𝑚ê𝑠 𝑒 8 𝑑𝑖𝑎𝑠.
Correção Exercício 1
a) Se vocêaplicar o critério da TIR, que investimento você escolheria? Por quê?
Escolheria o projeto A (22,92%) porque a TIR é maior que a do projeto B (20,30%)
b) Aplicando o critério do Índice de Lucratividade, qual o melhor investimento? Por quê?
Escolheria o projeto B que tem o IL de 1,34057 contra o do Projeto A que é de 1,33638
c) Se você aplicar o critério do VPL, que investimento você escolheria? Por quê?
Pela régua do VPL escolheria o projeto B ($ 34.057,31) que é maior que o do projeto A ($ 33.637,83)
d) Se você aplicar o critério de Payback Descontado, qual projeto escolheria? Por quê?
Pelo critério do Payback Descontado o projeto A ( 2,44 anos) terá um retorno mais rápido que o projeto 
B ( 3,107 anos).
e) Com base em suas respostas de (a) a (d) que projeto você escolheria? Por quê? 
Os dois projetos são viáveis, mas como o sistema pede mutuamente excludente, diante deste critério o 
que apresenta melhor VPL é o que deve ser escolhido, pois apresenta o melhor valor de retorno.
Correção Exercício 1
Ex.3 -Uma empresa pretende aumentar sua capacidade de produção daqui a cinco
anos, e com esta operação ter um ganho de escala. Para que isto ocorra a empresa
necessita adquirir duas novas caldeiras para secagem de grãos, este investimento irá
custar $ 600.000,00,(valor já corrigido) o financeiro está orçando a quantia de $
85.000,00 anuais, pelos próximos 5 anos, a partir do 1º ano após a decisão do
investimento. Calcular o valor futuro desta operação compondo cada fluxo de caixa um
período de cada vez. Com uma correção 17% a.a. , a empresa conseguirá comprar os
equipamentos.
Correção Exercício 1
Ex.3 -Uma empresa pretende aumentar sua capacidade de produção daqui a cinco anos e com
esta operação ter um ganho de escala. Para que isto ocorra a empresa necessita adquirir duas
caldeiras para secagem de grãos, este investimento irá custar $ 600.000,00,(valor corrigido) o
financeiro está orçando a quantia de $ 85.000,00 anuais, pelos próximos 5 anos, a partir do 1º
ano após a decisão do investimento. Calcular o valor futuro desta operação compondo cada
fluxo de caixa um período de cada vez. Com uma correção 17% a.a. , a empresa conseguirá
comprar os equipamentos.
𝑉𝐹 = 85.000 𝑥 1,17 4 +85.000 1,17 3 +85.000 1,17 2 + 85.000 1,17 1 + 85.000 →
→ 𝑉𝐹 = 159.280,41 + 136.137,11 + 116.356,50 + 99.450,00 + 85.000 = $ 596.224,02
A empresa não conseguirá alcançar o valor da máquina, com estes valores de fluxo de caixa 
($85.000) e corrigidos a esta taxa (17%)
Correção Exercício 1
𝑓 𝑅𝐸𝐺
85.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
85.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
85.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
85.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
85.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
17 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉
𝐹𝑉 𝐹𝑉 𝐶𝐻𝑆 $ 596.224,02
𝐹 𝑅𝐸𝐺
85.000 𝐶𝐻𝑆 𝑃𝑀𝑇
17 𝑖
5 𝑛
𝐹𝑉 $ 596,224,02
ou Pela HP12c
Correção Exercício 1
Ex.4 A Bulls Distribuidora deseja vender-lhe um contrato de investimento que gera 
pagamentos de $11.000, ao final de cada um dos próximos 8 anos. Se você exige uma 
taxa anual efetiva de retorno de 15% em tal investimento, quanto deverá pagar pelo 
contrato hoje? 
•
Correção Exercício 1
Ex.4 A Bulls Distribuidora deseja vender-lhe um contrato de investimento que gera pagamentos de 
$11.000, ao final de cada um dos próximos 8 anos. Se você exige uma taxa anual efetiva de retorno de 
15% em tal investimento, quanto deverá pagar pelo contrato hoje? 
𝑽𝑷𝑳 =
11.000
1 + 0,15 1
+
11.000
1,15 2
+
11.000
1,15 3
+
11.000
1,15 4
+
11.000
1,15 5
+
11.000
1,15 6
+
11.000
1,15 7
+
11.000
1,15 8
→
→ 𝑽𝑷𝑳 = $ 𝟒𝟗. 𝟑𝟔𝟎, 𝟓𝟒
Na HP12c e fórmula 𝑓𝑅𝐸𝐺
0 𝑔 𝐶𝑓0
11.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
8 𝑔 𝑁𝑗
15 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉 𝟒𝟗. 𝟑𝟔𝟎, 𝟓𝟒
𝑓 𝑅𝐸𝐺
11.000 𝐶𝐻𝑆 𝑃𝑀𝑇
8 𝑛
15 𝑖
𝑃𝑉 𝟒𝟗. 𝟑𝟔𝟎, 𝟓4
𝑃𝑉 = 𝑃𝑀𝑇 𝑥
1 + 𝑖 𝑛 − 1
1 + 𝑖 𝑛 𝑥 𝑖
𝑃𝑉 = 11.000 𝑥
1 + 0,15 8 − 1
1 + 0,15 8 𝑥 0,15
𝑃𝑉 = $ 𝟒𝟗. 𝟑𝟔𝟎, 𝟓𝟒
Correção Exercício 1
Ex.5 Um investimento tem um custo de instalação de $ 243.715. Os fluxos de caixa ao longo de
sua vida de quatro anos estão estimados em $ 75.429; $ 153.408; $ 102.389; e $ 45.000. Se a
taxa de desconto for igual a 21%, qual será o VPL? Qual a TIR encontrada nesta operação?
Qual o payback descontado neste fluxo de caixa? Que taxa de rentabilidade eu consigo obter?
𝑽𝑷𝑳 =
𝟕𝟓. 𝟒𝟐𝟗
𝟏 + 𝟎, 𝟐𝟏 𝟏
+
𝟏𝟓𝟑.𝟒𝟎𝟖
𝟏, 𝟐𝟏 𝟐
+
𝟏𝟎𝟐. 𝟑𝟖𝟗
𝟏, 𝟐𝟏 𝟑
+
𝟒𝟓.𝟎𝟎𝟎
𝟏, 𝟐𝟏 𝟒
− 𝟐𝟒𝟑. 𝟕𝟏𝟓.
Correção Exercício 1
𝑽𝑷𝑳 =
𝟕𝟓. 𝟒𝟐𝟗
𝟏 + 𝟎, 𝟐𝟏 𝟏
+
𝟏𝟓𝟑. 𝟒𝟎𝟖
𝟏, 𝟐𝟏 𝟐
+
𝟏𝟎𝟐. 𝟑𝟖𝟗
𝟏, 𝟐𝟏 𝟑
+
𝟒𝟓. 𝟎𝟎𝟎
𝟏, 𝟐𝟏 𝟒
− 𝟐𝟒𝟑. 𝟕𝟏𝟓.→
→ 𝑽𝑷𝑳 = 𝟔𝟐. 𝟑𝟑𝟖, 𝟎𝟐 + 𝟏𝟎𝟒. 𝟕𝟕𝟗, 𝟕𝟑 + 𝟓𝟕. 𝟕𝟗𝟓, 𝟗𝟐 + 𝟐𝟎. 𝟗𝟗𝟐, 𝟖𝟑 − 𝟐𝟒𝟑. 𝟕𝟏𝟓 → 𝑽𝑷𝑳 = $ 𝟐. 𝟏𝟗𝟏, 𝟓𝟎
𝑓 𝑅𝐸𝐺
243.715 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓0
75.429 𝑔 𝐶𝑓𝑗
153.408 𝑔 𝐶𝑓𝑗
102.389 𝑔 𝐶𝑓𝑗
45.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
21 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉 $ 𝟐. 𝟏𝟗𝟏, 𝟓𝟎
𝑓 𝐼𝑅𝑅 𝟐𝟏, 𝟓𝟎 %
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑇𝑅 =
𝑉𝑃𝐿
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑥 100
𝑇. 𝑅. =
2.191,50
243.715
𝑥 100 → 𝑻. 𝑹.= 𝟎, 𝟖𝟗𝟗%
Correção Exercício 1
Ex.5. Quadro para cálculo Payback Descontado do projeto
Ano Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa 
Ajustado
FC Acumulado
0 -243.715 -243.715,00
1 75.429 62.338,02 -181.376,98
2 153.408 104.779,73 -76.597,25
3 102.389 57.795,92 -18.801,33
4 45.000 20.992,83 2.191,50
𝑃𝑆𝐵 = 2 𝑎𝑛𝑜𝑠 +
14.878
102.389
= 2, 145 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑜𝑢 2 𝑎𝑛𝑜𝑠, 1 𝑚ê𝑠 𝑒 22 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑃𝐵𝐷𝐵 = 3 𝑎𝑛𝑜𝑠 +
18.801,33
20.992,83
→ 3,896 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑜𝑢 3 𝑎𝑛𝑜𝑠, 10 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑒 22 𝑑𝑖𝑎𝑠.
Correção Exercício 1
Projeto Investimento
($)
Ano 1
($)
Ano 2
($)
Ano 3
($)
Ano 4
($)
NPV
($)
IRR
%
A ou R
Alfa 390.000, 210.000, 180.000, 120.000, 100.000,
Beta 580.000, 90.000, 130.000, 470.000, 710.000,
Gama 260.000, 40.000, 40.000, 200.000, 200.000,
Sigma 850.000, 520.000, 410.000, 390.000, 390.000,
•Ex.6 Estão sendo avaliadas quatro propostas de investimento cujas informações básicas
são apresentadas a seguir:
Pede-se: determinar a IRR e o NPV de cada projeto admitindo uma taxa mínima de
atratividade de 25% ao ano. Indique com base nesse retorno exigido, indique as propostas
que são economicamente aceitáveis com a letra “A” ou com “R” para as que devem ser
recusadas.
Correção Exercício 1
Alfa 𝛼 Beta 𝛽 Gama Γ Sigma Σ
𝑓 𝑅𝐸𝐺
390.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓𝑜
210.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
180.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
120.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
100.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
25 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉 $ −4.400,00
𝑓 𝐼𝑅𝑅 24,27%
𝑅
𝑓 𝑅𝐸𝐺
580.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓𝑜
90.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
130.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
470.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
710.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
25 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉 $ 106.656,00
𝑓 𝐼𝑅𝑅 32,08%
𝐴
𝑓 𝑅𝐸𝐺
260.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓𝑜
40.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
40.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
200.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
200.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
25 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉 $ −18.080,00
𝑓 𝐼𝑅𝑅 22,01%
𝑅
𝑓 𝑅𝐸𝐺
850.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓𝑜
520.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
410.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
390.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
390.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
25 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉 $187.824,00
𝑓 𝐼𝑅𝑅 37,84 %
𝐴
Correção Exercício 1
Projetos Investimento
Inicial
Ano 1 $ Ano 2
$
Ano 3
$
Ano 4
$
Teta Ɵ $ 78.000 54.000 45.000 36.000 36.000
Lambda Ʌ $ 78.000 18.000 24.000 81.000 102.000
Ex.7 Uma empresa está avaliando duas propostas de investimento cujas informações são 
apresentadas a seguir:
- A taxa de retorno exigida pelos investidores é de 30% a.a. Pede-se:
a) determinar o valor presente líquido e a taxa interna de retorno de cada projeto;
b) admitindo que os projetos possam ser implementados ao mesmo tempo (projetos 
independentes), você recomendaria os dois investimentos? E na hipótese de serem 
mutuamente excludentes, qual deles seria economicamente mais atraente?
c) qual a taxa de desconto anual que determina o mesmo valor presente líquido para os dois 
projeto (intersecção de Fischer)?
Correção Exercício 1
Teta Ꝋ Lambda Ʌ
𝑓 𝑅𝐸𝐺
78.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝐹0
54.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
45.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
36.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
36.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
30 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉 $ 𝟏𝟗. 𝟏𝟓𝟔, 𝟐𝟔
𝑓 𝐼𝑅𝑅 𝟒𝟓, 𝟓𝟗 %
𝑓 𝑅𝐸𝐺
78.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝐹0
18.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
24.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
81.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
102.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
30 𝑖𝑓 𝑁𝑃𝑉 $ 𝟐𝟐. 𝟔𝟐𝟖, 𝟖𝟑
𝑓 𝐼𝑅𝑅 𝟒𝟏, 𝟗𝟕 %
a) determinar o valor presente líquido e a taxa interna de retorno de cada projeto;
b) admitindo que os projetos possam ser implementados ao mesmo tempo (projetos independentes), você 
recomendaria os dois investimentos? E na hipótese de serem mutuamente excludentes, qual deles seria 
economicamente mais atraente?
Projetos Independentes, todos os dois projetos podem ser aceitos, pois os dois tem o VPL maior que “0” 
Projetos mutuamente excludentes, o projeto escolhido é o projeto Lambda, pois tem o maior VPL
Correção Exercício 1
c) qual a taxa de desconto anual que determina o mesmo valor presente líquido para os dois 
projeto (intersecção de Fischer)?
Projetos Investimento
Inicial
Ano 1
$
Ano 2
$
Ano 3
$
Ano 4
$
Teta Ɵ $ 78.000 54.000 45.000 36.000 36.000
Lambda Ʌ $ 78.000 18.000 24.000 81.000 102.000
Lambda - Teta 0 -36.000 -21.000 45.000 66.000
𝑓 𝑅𝐸𝐺
0 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓0
36.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓𝑗
21.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓𝑗
45.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
66.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
𝑓 𝐼𝑅𝑅 34,9539465%
Correção Exercício 1
Teta Ꝋ Lambda Ʌ
𝑓 𝑅𝐸𝐺
78.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝐹0
54.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
45.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
36.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
36.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
34,9539465 𝑖
𝒇 𝑵𝑷𝑽 $ 𝟏𝟐. 𝟐𝟐𝟐, 𝟎𝟐
𝑓 𝑅𝐸𝐺
78.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝐹0
18.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
24.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
81.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
102.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
34,9539465 𝑖
𝑓 𝑵𝑷𝑽 $ 𝟏𝟐. 𝟐𝟐𝟐, 𝟎𝟐
continuação Ex.7 letra c)
Correção Exercício 1
Projetos Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3
Delta - $ 420.000 $ 105.000 $ 165.000 $ 390.000
Gama - $ 420.000 $ 270.000 $ 180.000 $ 150.000
Ex.8 A seguir são representados os fluxos de caixa dos investimentos Delta e Gama. 
Pede-se determinar a taxa de desconto que torna o NPV dos investimentos iguais 
(Intersecção de Fischer)
Correção Exercício 1
Projetos Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3
Delta - $ 420.000 $ 105.000 $ 165.000 $ 390.000
Gama - $ 420.000 $ 270.000 $ 180.000 $ 150.000
Gama - Delta 0 $ 165.000 $ 15.000 -$240.000
𝑓 𝑅𝐸𝐺
0 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓0
165.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
15.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
240.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓𝑗
𝑓 𝐼𝑅𝑅 16,1447095%
Cálculo na HP12c
Correção Exercício 1
Delta ∆ Gama Γ
𝑓 𝑅𝐸𝐺
420.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝐹0
105.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
165.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
390.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
16,1447095 𝑖
𝑓 𝑵𝑷𝑽 $ 𝟒𝟏. 𝟔𝟒𝟒, 𝟕𝟏
𝑓 𝑅𝐸𝐺
420.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝐹0
270.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
180.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
150.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
16,1447095 𝑖
𝒇 𝑵𝑷𝑽 $ 𝟒𝟏. 𝟔𝟒𝟒, 𝟕𝟏
Cálculo na HP12c
Correção Exercício 1
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 NPV IRR
(1.050.000) 210.000 300.000 375.000 450.000 750.000
Ex.9 Considerando que a empresa Olhando À Lua S.A. avalia como elevar a 
rentabilidade do projeto de investimento (conforme fluxo de caixa abaixo), para um 
padrão de retorno de 15% ao ano. Pede-se calcular o NPV, a IRR e a IRRM do 
investimento (admitindo que possa reinvestir os fluxos intermediários de caixa a 
mesma taxa).
Correção Exercício 1
Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 NPV IRR
(1.050.000) 210.000 300.000 375.000 450.000 750.000 236.191,90 22,39
Ex.9 Considerando que a empresa Olhando À Lua S.A. avalia como elevar a rentabilidade 
do projeto de investimento (conforme fluxo de caixa abaixo), para um padrão de retorno de 
15% ao ano. Pede-se calcular o NPV, a IRR e a IRRM do investimento (admitindo que possa 
reinvestir os fluxos intermediários de caixa a mesma taxa).
210.000 ∗ 1,15 4 + 300.000 ∗ 1,15 3 + 375.000 ∗ 1,15 2 + 450.000 ∗ 1,15 1 + 750.000 →
→ 367.291,31 + 456.262,50 + 495.937,50 + 517.500,00 + 750.000 = 2.586.991,31
𝑖 =
𝐹𝑉
𝑃𝑉
𝑄𝑄
𝑄𝑇
− 1 𝑥 100 → 𝑇𝐼𝑅𝑀 =
2.586.991,31
1.050.000,00
1
5
− 1 𝑥 100 → 𝑇𝐼𝑅𝑀 = 19,76%
Correção Exercício 1
1º passo
𝑓 𝑅𝐸𝐺
210.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
300.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
375.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
450.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
750.000 𝑔 𝐶𝑓𝑗
15 𝑖
𝑓 𝑁𝑃𝑉
𝐹𝑉 𝐹𝑉 𝐶𝐻𝑆 2.586.991,31 (𝑛𝑜 𝑣𝑖𝑠𝑜𝑟)
2º passo 𝑓 𝑅𝐸𝐺
1.050.000 𝐶𝐻𝑆 𝑔 𝐶𝑓0
0 𝑔 𝐶𝑓𝑗
4 𝑔 𝑁𝑗
2.586.991,31 𝑔 𝐶𝑓𝑗
𝒇 𝑰𝑹𝑹 𝟏𝟗, 𝟕𝟔%
Correção Exercício 1