Módulo1-MétododosEstadosLimites

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Lure Academy |2022Engenheiro Renato Carvalho
Lure Academy
Método dos Estados 
Limites
Lure Academy Lure Academy | Página 2
Índice:
Introdução1
Ações Permanentes e Variáveis2
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
Combinações de Ações4
Lure Academy Lure Academy | Página 3
No método LRFD, as cargas são majoradas e as 
resistências são minoradas 
Introdução1
● Método para obtenção de Fator de Segurança.
● Método estatístico, ou seja, os coeficientes dependem
da situação de projeto.
● As cargas são majoradas com coeficientes obtidos em
tabela de acordo com o tipo de carga.
● As resistências são minoradas por coeficientes obtidos
em tabela de acordo com o tipo de análise.
LRFD – Load & Resistance Factor Design
𝛾𝑐 𝜎 ≤
𝜎𝑦
𝛾𝑎
𝜎 ≤
𝜎𝑦
𝛾𝑎 𝛾𝑐
𝜎𝐴𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 =
𝜎𝑦
𝐹𝑆
Lure Academy Lure Academy | Página 4
No método LRFD, as cargas são majoradas e as 
resistências são minoradas 
Introdução1
● Método para obtenção de Fator de Segurança.
● Método estatístico, ou seja, os coeficientes dependem
da situação de projeto.
● As cargas são majoradas com coeficientes obtidos em
tabela de acordo com o tipo de carga.
● As resistências são minoradas por coeficientes obtidos
em tabela de acordo com o tipo de análise.
LRFD – Load & Resistance Factor Design
𝛾𝑐 𝜎 ≤
𝜎𝑦
𝛾𝑎
→ 1,4 . 150 ≤
250
1,1
→ 210 < 227,27
𝜎 ≤
𝜎𝑦
𝛾𝑎 𝛾𝑐
→ 150 ≤
250
1,4 . 1,1
= 162,34 ∴ 𝑂𝑘!
𝜎𝑎𝑑𝑚 =
250
1,6
= 156,25 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝐴𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 = 150 𝑀𝑃𝑎 < 𝜎𝑎𝑑𝑚 ∴ 𝑂𝑘!
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O método LRFD é um método estatístico e não determinístico, 
como é o caso dos coeficientes de segurança convencionais 
Introdução1
R – Resistência
Q - Carga
𝑄𝑚 𝑅𝑚
Fr
eq
u
ê
n
ci
a
Tensão
Falha com probabilidade de 
ocorrência de 0,0001%
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Devem ser considerados os estados-limites para as 
analises da estrutura metálica
Introdução1
● Aplicação do LRFD.
● É realizado uma análise da resistência da estrutura,
onde vamos comparar uma força resistente de um
determinado componente com a força atuante no
mesmo.
Estados Limites Últimos (ELU)
● Não majoramos as cargas e não minoramos a
resistência.
● Análise realizada com as cargas reais atuantes e com a
resistência nominal do material.
● É realizado uma análise dos deslocamentos dos pontos
da estrutura. Comparamos estes deslocamentos com
limites determinados pela norma NBR 8800.
Estados Limites de Serviço (ELS)
Lure Academy Lure Academy | Página 7
No ELU, vamos comparar uma força resistente de um 
determinado componente com a força atuante no mesmo
Introdução1
● Aplicação do LRFD.
● É realizado uma análise da resistência da estrutura,
onde vamos comparar uma força resistente de um
determinado componente com a força atuante no
mesmo.
Estados Limites Últimos (ELU)
𝛾𝑐 𝜎 ≤
𝜎𝑦
𝛾𝑎
→ 1,4 . 150 ≤
250
1,1
→ 210 < 227,27
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No ELS, É realizado uma análise dos deslocamentos dos pontos da estrutura. 
Comparamos estes deslocamentos com limites determinados pela norma NBR 8800
Introdução1
● Não majoramos as cargas e não minoramos a
resistência.
● Análise realizada com as cargas reais atuantes e com a
resistência nominal do material.
● É realizado uma análise dos deslocamentos dos pontos
da estrutura. Comparamos estes deslocamentos com
limites determinados pela norma NBR 8800.
Estados Limites de Serviço (ELS)
L = 3000 mm 
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑠𝑜 → 𝑣 ≤
𝐿
350
𝑣
=
5
𝑚
𝑚
5 ≤
3000
350
= 8,571 ∴ 𝑂𝑘!
F
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Índice:
Introdução1
Ações Permanentes e Variáveis2
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
Combinações de Ações4
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Cargas Permanentes são cargas que permanecem durante a 
maior parte da vida da estrutura, ou durante toda a vida
Ações Permanentes e Variáveis2
Carga Permanente ou CP
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Cargas Variáveis são cargas que apresentam variações 
significativas durante a vida útil da construção
Ações Permanentes e Variáveis2
Carga Variável ou CV
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Índice:
Introdução1
Ações Permanentes e Variáveis2
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
Combinações de Ações4
Lure Academy Lure Academy | Página 13
As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
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Devemos considerar fatores de combinação devido ao fato de 
baixa probabilidade de ocorrência simultânea de cargas variáveis
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
ELU ELS
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As resistências devem ser minoradas no ELU. No ELS, não se 
deve minorar as resistências
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
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As resistências devem ser minoradas no ELU. No ELS, não se 
deve minorar as resistências
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
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Índice:
Introdução1
Ações Permanentes e Variáveis2
Coeficientes de Ponderação das Cargas e Resistências3
Combinações de Ações4
Lure Academy Lure Academy | Página 21
As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
Combinações Últimas Normais (ELU) – decorrem do uso previsto para a edificação
𝑆𝑑 =෍(𝛾𝑔 𝐹𝐺) + 𝛾𝑞 𝐹𝑄 +෍(𝛾𝑞 Ψ0 𝐹𝑄)
Somatório das Cargas 
Permanentes 
multiplicadas pelos 
seus respectivos 
fatores de ponderação
Carga Variável considerada 
principal para a combinação 
multiplicada pelo seu fator 
de majoração 𝛾𝑞
Somatório do das Cargas 
Variáveis Secundárias 
multiplicado por seus 
respectivos fatores de 
majoração 𝛾𝑞 e combinação Ψ0
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
● Determinar as cargas solicitantes de projeto (Sd), expressas em kN/m² sobre um mezanino de uma Loja
com Mezanino Metálico, com peso próprio da estrutura metálica estimado em 35 kg/m², com piso de
painel wall (34 kg/m²) e peso de porcelanato com altura de 0,95 cm.
Exemplo de Aplicação – Mezanino Metálico
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
Cargas Permanentes
• 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝐸𝑀 → 35
𝑘𝑔
𝑚²
.
10 𝑁
1 𝑘𝑔
1 𝑘𝑁
1000 𝑁
= 0,35
𝑘𝑁
𝑚²
• 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑖𝑛𝑒𝑙 𝑤𝑎𝑙𝑙 → 34
𝑘𝑔
𝑚²
= 0,34
𝑘𝑁
𝑚²
● Determinar as cargas solicitantes de projeto (Sd), expressas em kN/m² sobre um mezanino de uma Loja
com Mezanino Metálico, com peso próprio da estrutura metálica estimado em 35 kg/m², com piso de
painel wall (34 kg/m²) e peso de porcelanato com altura de 0,95 cm.
Exemplo de Aplicação – Mezanino Metálico
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
● Determinar as cargas solicitantes de projeto (Sd), expressas em kN/m² sobre um mezanino de uma Loja
com Mezanino Metálico, com peso próprio daestrutura metálica estimado em 35 kg/m², com piso de
painel wall (34 kg/m²) e peso de porcelanato com altura de 0,95 cm.
Exemplo de Aplicação – Mezanino Metálico
NBR 6120
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
● Determinar as cargas solicitantes de projeto (Sd), expressas em kN/m² sobre um mezanino de uma Loja
com Mezanino Metálico, com peso próprio da estrutura metálica estimado em 35 kg/m², com piso de
painel wall (34 kg/m²) e peso de porcelanato com altura de 0,95 cm.
Exemplo de Aplicação – Mezanino Metálico
Cargas Permanentes
• 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝐸𝑀 → 35
𝑘𝑔
𝑚²
.
10 𝑁
1 𝑘𝑔
1 𝑘𝑁
1000 𝑁
= 0,35
𝑘𝑁
𝑚²
• 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑖𝑛𝑒𝑙 𝑤𝑎𝑙𝑙 → 34
𝑘𝑔
𝑚²
= 0,34
𝑘𝑁
𝑚²
• 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑛𝑎𝑡𝑜 → 25
𝑘𝑁
𝑚³
. 0,95 𝑐𝑚 .
1𝑚
100 𝑐𝑚
= 0,238
𝑘𝑁
𝑚²
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
NBR 6120
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
● Determinar as cargas solicitantes de projeto (Sd), expressas em kN/m² sobre um mezanino de uma Loja
com Mezanino Metálico, com peso próprio da estrutura metálica estimado em 35 kg/m², com piso de
painel wall (34 kg/m²) e peso de porcelanato com altura de 0,95 cm.
Exemplo de Aplicação – Mezanino Metálico
Cargas Variáveis
• 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐿𝑜𝑗𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑀𝑒𝑧𝑎𝑛𝑖𝑛𝑜 𝑀𝑒𝑡á𝑙𝑖𝑐𝑜 → 7,5
𝑘𝑁
𝑚²
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
Cargas Variáveis
• 4 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐿𝑜𝑗𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑀𝑒𝑧𝑎𝑛𝑖𝑛𝑜 𝑀𝑒𝑡á𝑙𝑖𝑐𝑜 → 7,5
𝑘𝑁
𝑚²
Cargas Permanentes
• 1 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝐸𝑀 → 0,35
𝑘𝑁
𝑚²
• 2 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑖𝑛𝑒𝑙 𝑤𝑎𝑙𝑙 → 0,34
𝑘𝑁
𝑚²
• 3 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑛𝑎𝑡𝑜 → 0,238
𝑘𝑁
𝑚²
Lure Academy Lure Academy | Página 29
As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
1 2 3
Lure Academy Lure Academy | Página 30
As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
4
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
𝑆𝑑 =෍(𝛾𝑔 𝐹𝐺) + 𝛾𝑞 𝐹𝑄 +෍(𝛾𝑞 Ψ0 𝐹𝑄)
𝑆𝑑 = 1,25 . 0,35 + 1,4 . 0,34 + 1,4 . 0,238 + 1,5 . 7,5 = 12,497
𝑘𝑁
𝑚²
Lure Academy Lure Academy | Página 32
As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
Combinações Raras de Serviço (ELS) – são utilizadas para os estados-limites que 
causam danos permanentes à estrutura ou a outros componentes da construção. 
Também é relacionado ao funcionamento adequado da estrutura.
𝑆𝑑 =෍𝐹𝐺 + 𝐹𝑄 +෍(Ψ1 𝐹𝑄)
Somatório das Cargas 
Permanentes
Carga Variável considerada 
principal para a combinação
Somatório do das Cargas 
Variáveis Secundárias 
multiplicado por seus 
respectivos fatores de 
combinação Ψ0
Lure Academy Lure Academy | Página 33
As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
𝑆𝑑 =෍𝐹𝐺 + 𝐹𝑄 +෍(Ψ1 𝐹𝑄)
𝑆𝑑 = 0,35 + 0,34 + 0,238 + 7,5 = 8,428
𝑘𝑁
𝑚²
Lure Academy Lure Academy | Página 34
As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
● Uma viga de cobertura (terças de cobertura) de um galpão está sujeita às seguintes cargas:
● Cargas Permanentes:
● 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑀𝑒𝑡á𝑙𝑖𝑐𝑎: 0,73 Τ𝑘𝑁 𝑚
● 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎𝑠 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎: 0,35 𝑘𝑁/𝑚
● Cargas Variáveis:
● 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜 : 1,6 Τ𝑘𝑁 𝑚
● 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 0° 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑎 : 2,37 𝑘𝑁/𝑚
● 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 90° 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑎 : 3,44 𝑘𝑁/𝑚
Exemplo de Aplicação – Galpão
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As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
Lure Academy Lure Academy | Página 36
As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
Terças de 
Cobertura
Lure Academy Lure Academy | Página 37
As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
Combinações para ELS
𝑆𝑑 =෍𝐹𝐺 + 𝐹𝑄 +෍(Ψ1 𝐹𝑄)
• Somente Peso Próprio (PP): (0,73 + 0,35) = 1,08 kN/m
• Peso Próprio (PP) + Sobrecarga (SC): (0,73 + 0,35) + 1,6 = 2,68 kN/m
• Peso Próprio (PP) + Vento a 0⁰ (V0): (0,73 + 0,35) - 2,37 = -1,29 kN/m
• Peso Próprio (PP) + Vento a 90⁰ (V90): (0,73 + 0,35) – 3,44 = -2,36 kN/m
• É possível acontecer PP + SC + 0,3 V0: (0,73 + 0,35) + 1,6 – 0,3 . 2,37 = 1,97 kN/m
• É possível acontecer PP + SC + 0,3 V90: (0,73 + 0,35) + 1,6 – 0,3 . 3,44 = 1,65 kN/m
• É possível acontecer PP + V0 + 0,7 SC: (0,73 + 0,35) – 2,37 + 0,7 . 1,6 = -0,17 kN/m
• É possível acontecer PP + V90 + 0,7 SC: (0,73 + 0,35) – 3,44 + 0,7 . 1,6 = -1,24 kN/m
Lure Academy Lure Academy | Página 38
As Cargas são majoradas com seus respectivos coeficientes no 
ELU. No ELS, não se deve majorar as Cargas
Combinação de Ações4
Combinações para ELU
• Somente Peso Próprio (PP): (1,25 . 0,73 + 1,4 . 0,35) = 1,40 kN/m
• Peso Próprio (PP) + Sobrecarga (SC): (1,25 . 0,73 + 1,4 . 0,35) + 1,5 . 1,6 = 3,80 kN/m
• Peso Próprio (PP) + Vento a 0⁰ (V0): (1,25 . 0,73 + 1,4 . 0,35) – 1,4 . 2,37 = -1,92 kN/m
• Peso Próprio (PP) + Vento a 0⁰ (V0): (0,73 + 0,35) – 1,4 . 2,37 = -2,24 kN/m
• Peso Próprio (PP) + Vento a 90⁰ (V90): (1,25 . 0,73 + 1,4 . 0,35) – 1,4 . 3,44 = -3,41 kN/m
• Peso Próprio (PP) + Vento a 90⁰ (V90): (0,73 + 0,35) – 1,4 . 3,44 = -3,74 kN/m
• É possível acontecer PP + SC + 0,6 V0: (1,25 . 0,73 + 1,4 . 0,35) + 1,5 . 1,6 – 1,4 . 0,6 . 2,37 = 1,81 kN/m
• É possível acontecer PP + SC + 0,6 V0: (0,73 + 0,35) + 1,5 . 1,6 – 1,4 . 0,6 . 2,37 = 1,49 kN/m
• É possível acontecer PP + SC + 0,6 V90: (1,25 . 0,73 + 1,4 . 0,35) + 1,5 . 1,6 – 1,4 . 0,6 . 3,44 = 0,91 kN/m
• É possível acontecer PP + SC + 0,6 V90: (0,73 + 0,35) + 1,5 . 1,6 – 1,4 . 0,6 . 3,44 = 0,59 kN/m
• É possível acontecer PP + V0 + 0,8 SC: (1,25 . 0,73 + 1,4 . 0,35) – 1,4 . 2,37 + 1,5 . 0,8 . 1,6 = -0,01 kN/m
• É possível acontecer PP + V0 + 0,8 SC: (0,73 + 0,35) – 1,4 . 2,37 + 1,5 . 0,8 . 1,6 = -0,32 kN/m
• É possível acontecer PP + V90 + 0,8 SC: (1,25 . 0,73 + 1,4 . 0,35) – 1,4 . 3,44 + 1,5 . 0,8 . 1,6 = -1,49 kN/m
• É possível acontecer PP + V90 + 0,8 SC: (0,73 + 0,35) – 1,4 . 3,44 + 1,5 . 0,8 . 1,6 = -1,82 kN/m
𝑆𝑑 =෍(𝛾𝑔 𝐹𝐺) + 𝛾𝑞 𝐹𝑄 +෍(𝛾𝑞 Ψ0 𝐹𝑄)
OBRIGADO PELA 
ATENÇÃO!