Calculos Massas e medidas

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CALCÚLOS QUÍMICOS
PROF. Alessandro Cerqueira
Como medir 
átomos e moléculas?
UNIDADE DE MASSA ATÔMICA
 (u.m.a.) ou u
CARBONO 12
1
12
do carbono 12
ou
1 u.m.a.
PROF. Alessandro Cerqueira
MASSA ATÔMICA
É um número que indica
quantas vezes um determinado átomo é mais pesado que
1/12 do carbono 12 (ou 1 u.m.a ) 
O átomo de HÉLIO é 4 vezes mais pesado
que 1/12 do carbono 12
He
He
He
He
He
He
4 u.m.a
01) (UFPB) A massa de três átomos do isótopo 12 do carbono é igual à massa de dois átomos de um certo elemento X. Pode-se dizer, então, que a massa atômica de X, em unidades de massa atômica, é:
Dado: massa atômica do carbono = 12 u.
X
X
C
C
C
2 x mX = 3 x mC
a) 12.
b) 36.
c) 18.
d) 3.
e) 24.
2 x mX = 3 x 12
 36
mX =
 2
mX = 18
MASSA DO ELEMENTO QUÍMICO
É a média ponderada das massas atômicas de seus isótopos, onde a porcentagem com que cada aparece na natureza é o peso 
Cl
17
35
Cl
17
37
PROF. Alessandro Cerqueira
O cloro possui dois isótopos de pesos atômicos 35u e 37u, com porcentagens, respectivamente, iguais a 75% e 25%.
35Cl
75%
37Cl
25%
100
35
x
75
+
37
x
25
m
=
m
=
100
2625
+
925
m
=
35,50 u.m.a.
=
100
3550
01) (Fuvest – SP) O carbono ocorre na natureza como uma mistura de átomos dos quais 98,90% são 12C e 1,10% são de 13C.
Explique o significado das representações 12C e 13C.
12C
13C
Isótopo do carbono com número de massa 12.
Isótopo do carbono com número de massa 13.
b) Com esses dados, calcule a massa atômica do carbono natural.
Dados: massa atômica do 12C = 12,000u.; do 13C = 13,003 u. 
m
=
12,011 u.
=
100
1201,1
100
m
=
12 x 98,9 + 13 x 1,1
=
100
1186,8 + 14,3
02) Um elemento X tem massa atômica igual a 35,5 e é constituído de dois isótopos X1, de massa 35,8, e X2, de massa 35,4. Logo, a porcentagem do isótopo X1 é igual a:
5.
10.
20.
25.
50.
35,8X1
35,4X2
x%
(100 – x )%
100
35,5
=
35,8 x x + 35,4 x (100 – x)
35,8 x + 3540 – 35,4 x = 3550 
0,4 x = 3550 – 3540 
 10 
x = 
 0,4
x = 25%
03) Um elemento genérico X tem massa atômica 75,2u e apresenta os isótopos X74, X75 e X76. Sabendo que a ocorrência do isótopo 75 é de 40%, a ocorrência do isótopo 76 é de:
10%.
20%.
40%.
45%.
50%.
74X1
75X2
(60 – x)%
40%
76X3
x%
100
75,2
=
76 x x + 75 x 40 + 74 (60 – x)
76 x x + 3000 + 4440 – 74 x = 7520
2 x = 7520 – 7440
 80 
x = 
 2
x = 40%
MASSA MOLECULAR (M)
É um número que indica quantas vezes uma molécula é mais pesada que 1/12 do carbono 12 
De uma maneira prática, calculamos a massa molecular somando-se todos os pesos atômicos dos átomos que formam a molécula 
O ácido sulfúrico
Dados: H = 1 u.m.a.; O = 16 u.m.a.; S = 32 u.m.a. 
H: 2 x 1 = 2
S: 1 x 32 = 32
O: 4 x 16 = 64
+
98 u.m.a
H 
2
S
O
4
H
O
H
O
O
O
S
PROF. Alessandro Cerqueira
01) A massa molecular da sulfanilmida, C6H8N2O2S, é:
 Dados: H = 1 u.; C = 12 u.; N = 14 u.; O = 16 u.; S = 32 u.
196 u.
174 u.
108 u.
112 u.
172 u.
C: 6 x 12 = 72
H: 8 x 1 = 8
N: 2 x 14 = 28
O: 2 x 16 = 32
S: 1 x 32 = 32
+
172 u.
02) (Ufac) A massa fórmula do composto abaixo é:
Na2SO4 . 3 H2O
Dados: H = 1u.;Na = 23u.; S = 32u.; O = 16u.
a) 142 u.
b) 196 u.
c) 426 u.
d) 444 u.
e) 668 u.
M = 142 + 3 x 18 = 196 u.m.a
Na: 2 x 23 = 46
 S: 1 x 32 = 32
O: 4 x 16 = 64
+
142 u.m.a
 H: 2 x 1 = 2
O: 1 x 16 = 16
+
18 u.m.a
03) Admite-se que os isótopos 1H, 2H, 3H, 35Cl, 37Cl, 16O, 17O, 18O podem formar moléculas de ácido clórico (HClO3). Relativamente a essas moléculas podemos dizer que:
todas apresentam a mesma massa.
suas massas podem variar de 84 a 94 u.
suas massas podem variar de 52 a 58 u.
todas apresentam o mesmo número de nêutrons.
apresentam números de nêutrons que podem variar de 42 a 50.
Cl
O
H
O
O
menor massa molecular
1 + 35 + 48 = 84
maior massa molecular
3 + 37 + 54 = 94
04) Um composto Al2(XO4)3 apresenta uma “massa molecular” igual a 342 u.
 Determine a massa atômica do elemento “ X ”.
Dados: O = 16 u.; Al = 27 u.
a) 8 u.
b) 16 u.
c) 32 u.
d) 48 u.
e) 96 u.
x
=
96
3
= 32 u
Al : 2 x 27 = 54
54 + 3x + 192 = 342
X : 3 x x = 3x
O : 12 x 16 = 192
3x = 342 – 246
3x = 96
DESAFIO
NÚMERO DE AVOGADRO
É o número de entidades (moléculas ou átomos)
existentes em uma massa, em gramas,
igual à massa molecular ou massa atômica 
Este número é igual a 6,02 x 1023
Em uma massa de 56 g de átomos
de ferro (peso atômico 56 u.)
existem 6,02 x 1023 átomos de ferro 
Em uma massa igual a 18g de H2O
(massa molecular 18 u)
existem 6,02 x 1023 moléculas de água.
Fe
H
H
O
A quantidade 6,02 x 1023 é chamada de
MOL 
M g
1 mol
ou
massa
(PA) g
RESUMO
M é o massa molecular
(PA) é o peso atômico
1 mol de átomos de cálcio
40g
1 mol de moléculas de CO2
44g
6,02 x 1023 entidades
contém
A massa (em gramas) de um mol de átomos
ou
a massa (em gramas) de um mol de moléculas chama-se MASSA MOLAR
01) Um extintor de incêndio destinado a uso em equipamentos elétricos contém 5060 g de dióxido de carbono, CO2. Quantos mols de moléculas dessa substância há no extintor?
Dados: C = 12 u.; O = 16 u.
1 mol
M g
ou
massa
(PA) g
M é o massa molecular
(PA) é o peso atômico
1 mol de moléculas de CO2
12 + 2 x 16 = 44g
44g
1 mol de moléculas de CO2
5060g
n mol de moléculas de CO2
n = 115 mols
44g
1 mol
5060g
X
02) Dentre as amostras listadas abaixo, indique aquela que possui maior quantidade de matéria:
a) 10,8g de prata;
b) 4,0g de cálcio;
c) 20,7g de chumbo;
Dados: Ag = 108 u.; Ca = 40 u.; Pb = 207 u.
1 mol 🡪 108g
n mol 🡪 10,8g
n
=
10,8
108
n = 0,1 mol
1 mol 🡪 40g
n mol 🡪 4g
n
=
4
40
n = 0,1 mol
1 mol 🡪 207g
n mol 🡪 20,7g
n
=
20,7
207
n = 0,1 mol
03) A palha de aço é constituída essencialmente de ferro metálico. Num pedaço de palha de aço há 0,15 mol de ferro. Faça uma estimativa da massa de ferro dessa amostra.
 Dado: Fe = 56 u.
 1 mol 🡪 56 g
0,15 mol 🡪 m g
m = 0,15 x 56 = 8,4 g
04) (UFRJ) Um balão de oxigênio contendo 3,01 x 1026 átomos foi completamente utilizado por uma equipe médica durante uma cirurgia. Admitindo-se que havia apenas gás oxigênio (O2) nesse balão, a massa utilizada do referido gás foi equivalente a:
 Dado: O2 = 32g/mol.
8,0 kg.
4,0 kg.
12,0 kg.
16,0 kg.
10,0 kg.
1 mol
Contém 6,02 x 1023 
massa
(PA)
(PM)
g
g
entidades
6,02 x 1023 moléculas
32g
32g 🡪 2 x 6,02 x 1023 átomos
m 🡪 3,01 x 1026 átomos
 32 x 3,01 x 1026 
m =
 2 x 6,02 x 1023 
= 8 x 103 g
= 8 kg
Condições Normais de Temperatura e Pressão
(CNTP)
Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando:
P = 1 atm ou 760 mmHg
T = 0 °C ou 273 K
e
Volume Molar
É o volume ocupado por um mol de um gás
Nas CNTP o volume molar de qualquer gás é de 22,4 L 
01) Assinale a alternativa correspondente ao volume ocupado por 0,25 mol de gás carbônico (CO2) nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP):
a) 0,25 L.
b) 0,50 L.
c) 5,60 L.
d) 11,2 L.
e) 22,4 L.
1 mol
0,25 mol
22,4 L
V
1 x V = 0,25 x 22,4
=
1
0,25
22,4
V
V = 5,6 L
02) Nas CNTP, o volume ocupado por 10 g de monóxido de carbono é:
Dados: C = 12 u; O = 16 u.
a) 6,0 L.
b) 8,0 L.
c) 9,0 L.
d) 10 L.
e) 12 L.
CO: M = 12 + 16 = 28 g/mol
1 mol
M
22,4 L
g
28
V
10 g
28
22,4
V
10
=
28 x V = 22,4 x 10
V
=
224
28
V = 8 L
1 mol
Contém 6,02 x 1023 
massa
(MA)
(MM)
g
g
entidades