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Prof. Dr. Luiz Carlos
UNIDADE I
Bioestatística
 Reúne as diversas ferramentas da estatística para aplicação na área da saúde. 
 Toda pesquisa deve conter propostas e objetivos bem definidos.
Diante da necessidade de se alcançar tais objetivos, se faz necessária 
a configuração de algumas informações:
 População-alvo;
 Delineamento da amostra;
 Pesquisa de campo (coleta de dados);
 Formatação dos resultados e definição 
dos parâmetros avaliados;
 Discussão dos resultados.
Bioestatística
 Parâmetros podem ser definidos como um grupo de variáveis de caráter 
secundário a serem estabelecidas para especificar as informações em 
um conjunto de dados. Um parâmetro sempre será avaliado por meio 
da determinação e comparação de variáveis.
 Exemplo: friabilidade, dureza, dissolução e desintegração podem ser parâmetros 
que permitam avaliar a qualidade de um comprimido. 
 Variáveis correspondem aos elementos básicos que 
podem assumir diferentes valores dentro de um conjunto 
de informações relacionadas a um parâmetro. 
 Exemplo: a desintegração de um comprimido pode ser 
determinada por meio da quantificação do tempo em um 
ensaio laboratorial.
Parâmetros e Variáveis
Sequência de etapas:
Cronograma de Pesquisa
Propostas 
e objetivos
Planejamento
Coleta de dados,
críticas dos 
dados
Elaboração
do questionário 
ou esquema
Delineamento 
da amostra
Tabelas 
e gráficos
Interpretação 
e conclusão
Podem ser classificadas como:
 Qualitativas: ordinal e nominal.
Tipos de Variáveis
Tipo sanguíneo
1 A
2 B
3 AB
4 O
Rendimento
1 Alto
2 Médio
3 Baixo
 Quantitativas: conjuntos de dados mensuráveis e que não precisam 
ser valores inteiros. 
Poderão ser:
 Discretas: ordenação e magnitude são importantes. Costumam ser valores inteiros 
ou contáveis.
 Contínuas: podem assumir quaisquer valores específicos. Geralmente 
relacionados à quantificação de parâmetros por meio de instrumentos.
Exemplos:
 Massa
 Número de pacientes
Tipos de Variáveis
 Informativos: prontuários, laudos, etc.
 Inquéritos: questionários.
Existem diferentes técnicas de coleta de dados:
 Censo;
 Amostragem;
 Experimento.
Coleta de Dados
Fonte: 
http://www.asapsaude.
org.br/perfil-de-saude/
WECARE
ALIMENTAÇÃO TOTAL %
Está tentando mudar 26.734 23,01%
Pensa muito nisso 44.252 38,09%
Pensa pouco nisso 29.829 25,67%
Não pensa nada nisso 7.304 6,29%
Não informou 8.62 6,94%
Total 116.181
ATIVIDADE FÍSICA
Está tentando mudar 14.434 33,09%
Pensa muito nisso 18.855 43,23%
Pensa pouco nisso 8.090 18,55%
Não pensa nada nisso 1.762 4,04%
Não informou 473 1,08%
Total 43.614
TABAGISMO
Está tentando mudar 1.203 9,06%
Pensa muito nisso 6.850 51,61%
Pensa pouco nisso 3.816 28,75%
Não pensa nada nisso 1.072 8,08%
Não informou 331 2,49%
Total 13.272
Quanto ao grau de motivação para mudar 
os principais hábitos não saudáveis.
MATRIZ 2.2
 Seleção de parte do conjunto de dados.
 Deve manter ao menos uma característica em comum com a população.
 Reprodução confiável da população (conjunto total de dados).
 Para a correta definição da amostra é necessário delinear a população-alvo
do projeto.
 A forma como a seleção da amostra será obtida irá garantir a reprodutibilidade 
do estudo e, com isso, a confiança sobre os resultados e discussão resultantes. 
 Seleção da amostra deve manter-se como evento 
probabilístico, ou seja, todos os membros da população 
terão a mesma chance de serem selecionados.
Amostragem
Aleatória simples:
 Unidades são enumeradas de 1 a N.
 Tabela de números aleatórios. 
 Comando (Excel): =ALEATÓRIO ENTRE(0;9)
Técnicas de amostragem
Sistemática:
 Necessário determinar o intervalo de amostragem – k = n/N.
 N = população total; n = número de amostras a ser selecionado.
 Valores decimais devem ser arredondados para um número inteiro menor.
 Iniciar a seleção das amostras levando em conta o intervalo 
ou sistema caracterizado.
 Exemplo: a cada 20 prontuários.
 Seleção seria dos prontuários: 21, 42, 63 etc.
Seleção de amostra
Aleatória estratificada:
 População será separada em estratos (conjuntos estabelecidos a partir 
de algum critério).
 Efetua-se a seleção de forma aleatória para cada um dos estratos. 
 Pode ser do tipo proporcional ou de igual tamanho.
 Igual tamanho: efetua-se a seleção do mesmo número de amostras 
em cada estrato.
 Proporcional: deve-se levar em conta o critério 
de proporcionalidade de cada estrato.
 Exemplo: k1 = proporcionalidade do primeiro estrato.
k2 = proporcionalidade do segundo estrato.
 Seleção: k1 x N e k2 x N.
Seleção de amostra
 Agrupamento.
 A população será dividida em agrupamentos 
por meio de algum critério físico e contendo 
membros com diferentes características.
 Em geral, seleciona-se todos os membros 
de um dos agrupamentos como amostras.
Seleção de amostra
Estrato Proporção Tamanho
Homem 30 9
Mulher 70 49
Total 100 58
Um centro de pesquisa deseja estudar os efeitos do consumo de bebidas alcoólicas 
sobre a incidência de câncer de fígado. Para tanto, seleciona um grupo de 5.000 
voluntários e os divide em grupos de acordo com o sexo. A avaliação será efetuada 
em um período de cinco anos. Este modelo de amostragem pode ser considerado:
a) Amostragem estratificada.
b) Amostragem por experimento.
c) Amostragem aleatória.
d) Amostragem por agrupamento.
e) Amostragem sistemática.
Interatividade
Um centro de pesquisa deseja estudar os efeitos do consumo de bebidas alcoólicas 
sobre a incidência de câncer de fígado. Para tanto, seleciona um grupo de 5.000 
voluntários e os divide em grupos de acordo com o sexo. A avaliação será efetuada 
em um período de cinco anos. Este modelo de amostragem pode ser considerado:
a) Amostragem estratificada.
b) Amostragem por experimento.
c) Amostragem aleatória.
d) Amostragem por agrupamento.
e) Amostragem sistemática.
Resposta
 Tabela é a forma não discursiva de apresentar informações.
 Classes: linhas de dados da tabela. Correspondem aos intervalos de valores 
apresentados na primeira coluna da tabela.
Normas:
 Uma tabela deve ter título, corpo, cabeçalho e coluna indicadora.
 Toda tabela deve ser delimitada por traços (moldura) horizontais, mas não deve 
ser delimitada por traços verticais. 
 O cabeçalho deve ser separado do corpo da tabela por 
um traço horizontal.
Tabela de Frequências
Qual o percentual de profissionais com ensino médio na empresa?
Qual o nível de escolaridade correspondente à maioria dos funcionários?
Análise dos dados de uma tabela de frequência
Escolaridade Funcionários
Não alfabetizados 4
Fundamental 
incompleto
17
Fundamental 
completo
5
Ensino médio 4
Total 30
 O nível de escolaridade de funcionários de uma empresa 
está descrito na tabela.
Frequência Absoluta e Cumulativa
Escolaridade Funcionários
Não alfabetizados 4
Fundamental 
incompleto
17
Fundamental 
completo
5
Ensino médio 4
Total 30
 O nível de escolaridade de funcionários de uma empresa 
está descrito na tabela.
Frequência Relativa e Percentual
Escolaridade Funcionários
Não alfabetizados 4
Fundamental 
incompleto
17
Fundamental 
completo
5
Ensino médio 4
Total 30
Fumantes foram selecionados para a avaliação de um novo tratamento contra o 
tabagismo. Os participantes foram classificados de acordo com o número de anos 
que fumavam, resultando na tabela aqui apresentada. Indique a porcentagem de 
voluntários que apresentaram uma menor frequência de práticas tabagistas:
a) 2,5 %
b) 3,6 %
c) 5,3 %
Interatividade
Período (anos) Voluntários
5 |--- 10 30
10 |--- 15 43
15 |--- 20 18
20 |--- 25 16
25 |--- 30 6
d) 7,4 %
e) 10,2 %
Fumantes foram selecionados para a avaliação de um novo tratamento contra o 
tabagismo. Os participantes foram classificados de acordo com o número de anos 
que fumavam, resultando na tabela aqui apresentada. Indique a porcentagem de 
voluntários que apresentaram umamenor frequência de práticas tabagistas:
a) 2,5 %
b) 3,6 %
c) 5,3 %
Resposta
Período (anos) Voluntários
5 |--- 10 30
10 |--- 15 43
15 |--- 20 18
20 |--- 25 16
25 |--- 30 6
d) 7,4 %
e) 10,2 %
 Uma pesquisa para se determinar a idade de 30 idosos que residem na Casa de 
Repouso Cayro.
Montagem de uma tabela de frequências
65 64 78 94 72 75 78 79 77 62
92 90 90 99 97 74 85 73 68 68
95 79 72 77 86 68 82 74 85 69
 Passo 1: determinar o número de linhas da tabela.
Montagem de uma tabela de frequências
 Passo 2: determinar a amplitude de cada intervalo.
Montagem de uma tabela de frequências
 Passo 3: montagem dos intervalos a partir da definição da amplitude.
Montagem de uma tabela de frequências
 Distribuição dos valores nos diferentes intervalos da tabela.
Montagem de uma tabela de frequências
65 64 78 94 72 75 78 79 77 62
92 90 90 99 97 74 85 73 68 68
95 79 72 77 86 68 82 74 85 69
Fumantes foram selecionados para a avaliação de um novo tratamento contra o 
tabagismo. Os participantes foram classificados de acordo com o número de anos 
que fumavam, resultando na tabela aqui apresentada. Qual a frequência acumulada 
entre 5 e 20 anos?
a) 30
b) 73
c) 84
Interatividade
Período (anos) Voluntários
5 |--- 10 30
10 |--- 15 43
15 |--- 20 18
20 |--- 25 16
25 |--- 30 6
d) 89
e) 91
Fumantes foram selecionados para a avaliação de um novo tratamento contra o 
tabagismo. Os participantes foram classificados de acordo com o número de anos 
que fumavam, resultando na tabela aqui apresentada. Qual a frequência acumulada 
entre 5 e 20 anos?
a) 30
b) 73
c) 84
Resposta
Período (anos) Voluntários
5 |--- 10 30
10 |--- 15 43
15 |--- 20 18
20 |--- 25 16
25 |--- 30 6
d) 89
e) 91
 Medidas de tendência central são utilizadas para avaliar a tendência dos dados em 
se agrupar em torno de valores centrais nas tabelas ou em sequências numéricas 
chamadas de dados não agrupados.
 As medidas de tendência central são: a média aritmética, a mediana e a moda, 
e podem ser calculadas para dados qualitativos e quantitativos.
 Tratam-se de parâmetros que permitem avaliar a exatidão em um grupo de dados.
Medidas de Tendência Central
Fonte: 
http://www.unityinstrumentos.com
.br/voce-conhece-a-diferenca-
entre-precisao-e-exatidao/
 Medida de posição com maior estabilidade.
 Como é uma medida de tendência central, normalmente ela tem como resultado 
um número que está no centro ou perto do centro da distribuição, porém, 
dependendo da variabilidade dos dados, ela também pode tender à maior 
concentração de dados.
Dados não agrupados
Dados agrupados
Média Aritmética
Determinar a nota média obtida por alunos em uma prova:
5,5 7,0 10 3,0 4,0 8,0 2,0 3,5 6,7 9,2 6,6 7,8
Exemplo
Exemplo: Determinar a idade média de idosos em uma casa de repouso
Intervalo Idades Idosos xi
1 65 |--- 70 3 67,5
2 70 |--- 75 3 72,5
3 75 |--- 80 9 77,5
4 80 |--- 85 8 82,5
5 85 |--- 90 7 87,5
Total 30
 A mediana também é uma medida de tendência central, mas, diferente da média, 
é o valor que se encontra exatamente no centro da distribuição, porém, para que 
possamos encontrá-la, devemos ordenar os números segundo uma ordem de 
grandeza, ou seja, crescente ou decrescente. Como a média, também é tratada 
de forma diferente para dados agrupados e não agrupados.
Mediana (Md)
Fonte: 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/
matematica/media-moda-e-mediana
Determinar a nota mediana obtida por alunos em uma prova:
5,5 7,0 10 3,0 4,0 8,0 2,0 3,5 6,7 9,2 6,6 7,8
Md para dados não agrupados
Necessário utilizar a equação:
Onde:
 Md = mediana;
 Li = limite inferior da classe mediana;
 Fa (ant) = frequência acumulada da classe anterior 
à classe mediana;
 Fi = frequência simples da classe mediana;
 H = amplitude do intervalo da classe mediana.
Md para dados agrupados
Exemplo: Determinar a mediana da idade de idosos 
em uma casa de repouso
Intervalo Idades Idosos xi
1 65 |--- 70 3 67,5
2 70 |--- 75 3 72,5
3 75 |--- 80 9 77,5
4 80 |--- 85 8 82,5
5 85 |--- 90 7 87,5
Total 30
Exemplo: Determinar a mediana da idade de idosos 
em uma casa de repouso
Ao se calcular a média para cada um dos princípios ativos presentes na amostra, 
o analista busca avaliar:
a) O controle do processo de produção através da análise desse lote.
b) A frequência na quantidade de princípio ativo presente nos comprimidos 
de cada lote produzido.
c) A precisão na quantidade de princípio ativo presente nos comprimidos do lote.
d) A exatidão na quantidade de princípio ativo presente nos comprimidos do lote.
e) A variação na quantidade de princípio ativo presente 
nos comprimidos de cada lote produzido pela indústria.
Interatividade
Ao se calcular a média para cada um dos princípios ativos presentes na amostra, 
o analista busca avaliar:
a) O controle do processo de produção através da análise desse lote.
b) A frequência na quantidade de princípio ativo presente nos comprimidos 
de cada lote produzido.
c) A precisão na quantidade de princípio ativo presente nos comprimidos do lote.
d) A exatidão na quantidade de princípio ativo presente nos comprimidos do lote.
e) A variação na quantidade de princípio ativo presente 
nos comprimidos de cada lote produzido pela indústria.
Resposta
ATÉ A PRÓXIMA!