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@silstudies_ massa específica massa unitária Atividade 1. Diferencie massa unitária de massa específica. Massa específica: Dependente da sua estrutura química, da organização molecular e da eficiência de empacotamento. A massa específica é definida como a massa do material por unidade de volume, excluindo os poros internos das partículas (vazios). Massa unitária: Segundo a NBR 7810 a massa unitária é a massa da unidade de “volume aparente” do agregado, isto é, incluindo na medida deste volume os vazios entre os grãos. 2. Qual a finalidade dos ensaios de massa unitária e massa específica? Massa unitária: A importância de se conhecer a massa unitária aparente vem da necessidade, na dosagem de concretos, de transformar um traço em massa para volume e vice-versa, ou também, para cálculos de consumo de materiais a serem empregados no concreto. Massa específica: é mais frequentemente e facilmente determinada, sendo necessária para: os cálculos na produção do concreto e a determinação da quantidade de agregados em determinado volume de concreto. 3. Dado a massa1 = 536g; massa 2 = 538g. Calcule a massa específica do agregado? Recipiente cilíndrico de 15cmx30cm. 𝑀1 = 536𝑔 𝑀2 = 538𝑔 𝑉 = 30 𝑥 152𝑥3,14 = 21195 𝑀𝑒1 = 𝑀1 𝑉 𝑀𝑒 = 536 21195 𝑀𝑒 = 0,02530𝑔/𝑐𝑚³ 𝑀𝑒2 = 𝑀2 𝑉 𝑀𝑒 = 538 21195 𝑀𝑒 = 0,02539𝑔/𝑐𝑚³ 𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑀𝑒 = 0,02530+0,02539 2 𝑀𝑒 = 0,025345𝑔/𝑐𝑚³ ou 0,025345𝑘𝑔/𝑚³ @silstudies_ massa específica massa unitária Atividade 4. Dado a massa 1 = 35000g; massa 2 = 35400g; massa 3= 35 280g; peso do recipiente vazio=7000g. Calcule a massa unitária do agregado? Recipiente: 35cmx35cmx35cm. 𝑀1 = 35000𝑔 − 7000𝑔 = 28000 𝑀2 = 35400𝑔 − 7000𝑔 = 28400 𝑀3 = 35280𝑔 − 7000𝑔 = 28280𝑔 𝑉 = 35x35x35 = 42875𝑐𝑚³ 𝑀𝑢1 = 𝑀1 𝑉 𝑀𝑢1 = 28000 42875 𝑀𝑢1 = 0,65306𝑔/𝑐𝑚³ 𝑀𝑢2 = 𝑀2 𝑉 𝑀𝑢2 = 28400 42875 𝑀𝑢2 = 0,66240𝑔/𝑐𝑚³ 𝑀𝑢3 = 𝑀3 𝑉 𝑀𝑢3 = 28280 42875 𝑀𝑢3 = 0,65960𝑔/𝑐𝑚³ 𝑀𝑢 = 𝑀1+𝑀2+𝑀3 3 𝑀𝑢 = 0,65306+0,66240+0,65960 3 𝑀𝑢 = 0,65835𝑔/𝑐𝑚³ 5. Qual a massa unitária da areia usada no ensaio em que o volume dos grãos contido em recipiente de 15 dm3, é de 8,25 dm3 e sua massa específica é de 2,62 kg/dm3. 𝑀 = 2,62𝑥8,25 = 21,62𝑘𝑔 𝑉 = 15𝑑𝑚³ 𝑀𝑢 = 𝑀 𝑉 𝑀𝑢 = 21,62 15 𝑀𝑢 = 1,44 𝑘𝑔/𝑑𝑚³ 6. Qual o percentual de vazios de um material cuja massa específica é 2,50 kg/dm3 e massa unitária é de 0,85 kg/dm3. 𝑥 = 2,5 − 0,85 = 1,65 2,5 100% 1,65 𝑋 1,65𝑥100% = 2,5𝑋 165 = 2,5𝑋 @silstudies_ massa específica massa unitária Atividade 𝑋 = 165 2,5 𝑋 = 66% Porcentagem de vazios é igual a 66% 7. Qual o volume de brita que deve ser pedido no depósito sabendo-se que serão necessárias 8 toneladas dessa brita na obra? O ensaio para determinação da massa unitária em estado solto apresentou os seguintes valores: Massa do recipiente = 9,7 kg Massa do recipiente + Amostra = 38,2 kg Volume do recipiente = 20 dm3 𝐴𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 = 38,2 − 9,7 = 28,5𝑘𝑔 𝑀𝑢 = 𝑀 𝑉 𝑀𝑢 = 28,5 20 𝑀𝑢 = 1,43 𝑘𝑔/𝑑𝑚³ 𝑉 = 8000 1,43 𝑉 = 5594,40𝑑𝑚3 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 5,6𝑚³ 8. Quantas toneladas de brita cabem num silo com as seguintes dimensões: base = 2,5m x 1,4m e altura = 1,5 m. Sabe-se que a massa unitária da brita é 1,42 kg/dm3. 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑆𝑖𝑙𝑜 = 2,5 𝑥 1,4 𝑥 1,5 = 5,25𝑚³ 𝑀 = 1,42 𝑥 5250,0 𝑀 = 7455,0𝑘𝑔 𝑜𝑢 7,46 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠 @silstudies_ massa específica massa unitária Atividade 9. Determine a massa específica da areia pelo método do Chapman com os seguintes dados: Determinação Primeira Segunda Ms Massa de areia seca (g) 500 500 Lo Leitura inicial (cm³) 200 200 L Leitura final (cm³) 395 393 𝜌 Massa especifica (kg/dm³) 2,56 2,59 Valor médio (kg/dm³) 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑖𝑟𝑎 𝜌 = 𝑀𝑠 𝐿−𝐿𝑜 𝜌 = 0,5 0,395−0,2 𝜌 = 2,56𝑘𝑔/𝑑𝑚³ 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝜌 = 𝑀𝑠 𝐿−𝐿𝑜 𝜌 = 0,5 0,393−0,2 𝜌 = 2,59𝑘𝑔/𝑑𝑚³ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚é𝑑𝑖𝑜 = 2,56 + 2,59 2 = 2,575 10. Se a massa unitária no estado seco e compactado de um agregado é 1680 kg/m3 e sua massa especifica real é de 2650 kg/m3. Determine o volume de vazios. 𝑉𝑣 = 1 − 𝑀𝑢 𝑀𝑠 𝑉𝑣 = 1 − 1680 2650 𝑉𝑣 = 1 − 0,63396 𝑉𝑣 = 0,366 𝑂 𝑜𝑢 36,6% 2,575 @silstudies_ massa específica massa unitária Atividade 11. Durante a execução do ensaio para a verificação da massa específica de agregados miúdos por meio do frasco Chapman (NBR 9776/1987), procedeu-se da seguinte forma: colocou-se água no frasco até marca de 200 cm3 deixando-o em repouso, para que a água aderida às faces internas escorra totalmente. Em seguida introduziu-se, cuidadosamente, 500g de agregado miúdo seco no frasco o qual foi devidamente agitado para eliminação das bolhas de ar. A leitura do nível atingido pela água, no gargalo do frasco, indicou 391 cm3. De posse destes dados, é correto afirmar que a massa específica desse agregado miúdo é, aproximadamente: A)2,42cm3 B)2,62 cm3 C)2,52cm3 D)2,72cm3 𝜌 = 𝑀𝑠 𝐿−𝐿𝑜 𝜌 = 500 391−200 𝜌 = 500 191 𝜌 = 2,62𝑘𝑔/𝑑𝑚³ 12. Uma padiola de madeira cujas medidas são 350x350x450mm pesa 78,3 kg quando está cheia de uma brita denominada “A” e 80,1 kg quando está cheia de uma brita denominada “B”. Sabendo que a padiola vazia pesa 3,8 kg, calcule a massa unitária das duas britas. Baseado no cálculo indique qual das duas britas apresenta maior índice de vazios. 𝑉 = 3,5𝑥3,5𝑥4,5 = 55,12𝑚³ 𝑩𝒓𝒊𝒕𝒂 𝑨 @silstudies_ massa específica massa unitária Atividade 𝑀𝐴 = 78,3 − 3,8 = 74,5𝑘𝑔 𝑀𝑢 = 𝑀𝐴 𝑉 = 74,5 55,12 = 𝟏, 𝟑𝟓 𝒈/𝒄𝒎³ 𝑩𝒓𝒊𝒕𝒂 𝑩 𝑀𝐵 = 80,1 − 3,8 = 76,3𝑘𝑔 𝑀𝑢 = 𝑀𝐴 𝑉 = 76,3 55,12 = 𝟏, 𝟑𝟖 𝒈/𝒄𝒎³ Sabendo que: quanto maior a massa unitária menor volume de vazio, sendo assim temos que a brita A é a que apresenta maior índice de vazios. 13. Uma amostra de agregado graúdo foi submetida ao ensaio de determinação da massa específica. Quando seca, a amostra pesava 20 kg. Depois de saturada, a amostra passou a pesar 20,92 kg e quando submersa seu peso foi de 12,25 kg. Baseado nestes dados, calcule a massa específica do agregado. 𝑑 = 𝑚𝑠 𝑚𝑠𝑎 − 𝑚𝑎 = 20000 20920 − 12250 = 20000 8670 = 2,3𝑔/𝑐𝑚³ 14. Sabendo que uma pedra brita possui massa unitária de 1,38 kg/dm3 e massa específica de 2,34 kg/dm3, calcule o coeficiente de vazios do material. 𝑉𝑣 = 1 − 𝑀𝑢 𝑀𝑠 𝑉𝑣 = 1 − 1,38 2,34 𝑉𝑣 = 1 − 0,5897 𝑉𝑣 = 0,41 𝑜𝑢 41% @silstudies_ massa específica massa unitária Atividade 15. Um balde de pedreiro tem capacidade para 10 litros (dm3) de material e pesa cerca de 750 gramas. Em uma obra o balde foi cheio com areia e pesado, sendo que a balança apontou 17,25 kg. Neste caso qual a massa unitária da areia? 𝑎𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎 = 17250 − 750 = 16500𝑔 𝑀𝑢 = 𝑀 𝑉 𝑀𝑢 = 16500 10000 𝑀𝑢 = 1,65𝑔/𝑐𝑚³ 16. Uma amostra de 500 g de areia foi colocada no frasco de Chapman para determinação de sua massa específica. O nível final no frasco, após a amostra ser colocada, foi de 428 ml (cm3). Qual a massa específica da areia? 𝜌 = 𝑀𝑠 𝐿−𝐿𝑜 𝜌 = 500 428−200 𝜌 = 500 228 𝜌 = 2,19𝑔/𝑐𝑚³ 17. Para produzir determinado concreto, o responsável por uma obra determinou que seriam usados100 kg de areia cada vez que se abastecesse a betoneira. Como não há balança na obra, essa quantidade deve ser transformada em volume e ser colocada na betoneira com baldes de 10L(dm3). Sabendo que a massa unitária da areia a ser utilizada é de 1,66 kg/dm3 e que esse número representa uma relação entre a massa e o volume aparente do material, determine aproximadamente quantos baldes de areia devem ser adicionados cada vez que se abastecer a betoneira. 𝑀𝑢 = 𝑀 𝑉 1,66 = 100 𝑉 1,66𝑉 = 100 𝑉 = 100 1,66 𝑉 = 60,24𝑑𝑚³ 𝐵𝑎𝑙𝑑𝑒𝑠 = 60,24 10 𝐵𝑎𝑙𝑑𝑒𝑠 = 6,024 𝑜𝑢 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 7 𝑏𝑎𝑙𝑑𝑒𝑠.
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