IFF_2022

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EDITAL DE CONCURSO PÚBLICO 
REIT/IFFLU N° 198/2022 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO M1458018N 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL FLUMINENSE 
 
 
PROFESSOR DO ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO 
MATEMÁTICA 
 
 
 
 
Nível 
SUPERIOR 
 
Turno 
MANHÃ 
 
PROVA 
01 
Lembre-se de marcar o 
número acima na folha 
de respostas! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fraudar ou tentar fraudar 
Concursos Públicos é Crime! 
Previsto no art. 311 - A do 
Código Penal
 
 Sobre o material recebido pelo candidato 
✓ Além deste Caderno de Questões com cinquenta questões 
objetivas, você receberá do fiscal de sala a Folha de Respostas. 
✓ Confira seu nome, o número do seu documento e o número de sua 
inscrição em todos os documentos entregues pelo fiscal. Além disso, 
não se esqueça de conferir seu Caderno de Questões quanto a 
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As respostas das questões objetivas devem ser preenchidas da 
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marcação da Folha de Respostas. 
✓ Após 60 (sessenta) minutos do início da prova, o candidato estará 
liberado para utilizar o sanitário ou deixar definitivamente o local de 
aplicação, não podendo, no entanto, levar o Caderno de Questões e 
nenhum tipo de anotação de suas respostas. 
✓ O candidato poderá levar consigo o Caderno de Questões somente 
se aguardar em sala até o término do prazo de realização da prova 
estabelecido em edital. 
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assinatura do Termo de Fechamento do Envelope de Retorno. 
 
 Sobre a divulgação das provas e dos gabaritos 
✓ As provas e os gabaritos preliminares estarão disponíveis no site do 
Instituto AOCP no endereço eletrônico www.institutoaocp.org.br, 
conforme previsto em Edital. 
 
NOME DO CANDIDATO 
 
INSCRIÇÃO 
 
INSTITUTO FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO AOCP 
 
PROFESSOR DO ENSINO BÁSICO, TÉCNICO E TECNOLÓGICO MATEMÁTICA Tipo 01 – Página 2 
 
Língua Portuguesa 
Dormir é mais importante para a saúde do 
coração que atividade física, revela novo estudo 
Pesquisa feita pela Universidade de Saúde Pública de 
Columbia afirma que um mau sono está relacionado a 
fatores de risco clínico, psicológico e doenças 
cardíacas 
 
Pesquisadores da Universidade de Saúde 
Pública de Columbia, nos Estados Unidos, 
comprovou que uma boa noite de sono é essencial 
para manter o coração saudável. A American Heart 
Association adicionou a duração do sono à sua lista 
de verificação de saúde cardiovascular, chamada de 
“Life's Essential 8” (Os oito essenciais da vida, em 
tradução livre). São eles: parar de fumar, comer 
melhor, ficar ativo, controlar o peso, controlar a 
pressão arterial, controlar o colesterol, reduzir o 
açúcar no sangue e, mais recentemente, ter um sono 
saudável. 
Os cientistas analisaram o sono de dois mil 
adultos de 50 anos ou mais. Os participantes 
responderam uma pesquisa detalhada sobre o sono 
de cada um e usaram um dispositivo para medição do 
sono por sete dias. Segundo os resultados, os maus 
hábitos noturnos são “onipresentes” entre todos os 
americanos. Cerca de 65% dos participantes dormiam 
menos de sete horas por noite e 30% dormiam menos 
de seis horas. Segundo o Centro norte-americano de 
Controle e Prevenção de Doenças (CDC), a duração 
ideal do sono para um adulto é entre sete e nove 
horas por noite. 
A pesquisa apontou ainda que as pessoas que 
dormiam menos de sete horas por noite tinham maior 
chance de ter uma “baixa eficiência do sono”, padrões 
irregulares, sonolência diurna excessiva e apneia do 
sono — este último aliás, quase metade dos 
participantes do estudo tinham apneia do sono de 
moderada a grave. Um terço relatou sintomas de 
insônia, e 14% relataram sonolência diurna 
excessiva. 
Esse grupo ainda teve maior prevalência de 
fatores de risco para doenças cardiovasculares, como 
obesidade, diabetes tipo 2 e pressão alta. 
“O sono ruim também está ligado a outros 
comportamentos de saúde ruins. Em poucas 
palavras, o sono está relacionado a fatores de risco 
clínicos ou psicológicos e relacionados ao estilo de 
vida para doenças cardíacas. Portanto, não é 
surpresa que o sono ruim aumente o risco futuro de 
doenças cardíacas”, disse Nour Makarem, autor do 
estudo e professor assistente de epidemiologia na 
Universidade de Columbia. 
 
 
A equipe espera realizar outros estudos que 
ajudem a fornecer evidências adicionais de uma 
conexão entre uma saúde saudável e o bom sono. 
 
Adaptado de: https://oglobo.globo.com/saude/medicina/noticia/2022 
/10/dormir-e-mais-importante-para-a-saude-do-coracao-que-
atividade-fisica-revela-novo-estudo.ghtml. Acesso em: 10 out. 2022. 
 
1 
Sobre o conteúdo do texto, informe se é 
verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma a 
seguir e assinale a alternativa com a sequência 
correta. 
 
( ) As ações de dormir e de fazer atividade física 
são comparadas em uma relação de 
igualdade. 
( ) Dormir bem corresponde a uma das ações 
basilares à saúde do coração. 
( ) A maioria das pessoas analisadas na 
pesquisa apresentou dificuldades para 
dormir, isto é, sofre com insônia. 
( ) Dormir menos de sete horas por noite 
corresponde a um dos efeitos de se ter uma 
baixa eficiência do sono. 
( ) Pessoas que dormem menos de sete horas 
por noite estão mais suscetíveis a ter 
problemas cardíacos. 
 
(A) F – V – F – F – V. 
(B) F – V – F – V – V. 
(C) V – F – V – F – V. 
(D) V – V – F – V – F. 
(E) F – F – V – V – V. 
 
https://oglobo.globo.com/tudo-sobre/assunto/doencas-cardiovasculares
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2 
Considerando os aspectos linguísticos de 
determinados trechos do texto, assinale a 
alternativa correta. 
 
(A) Em “Os participantes responderam uma pesquisa 
detalhada sobre o sono de cada um [...]”, o verbo 
“responder” não foi regido corretamente. 
(B) No trecho “São eles: parar de fumar, comer 
melhor, ficar ativo, [...]”, os trechos destacados 
funcionam como complementos verbais dos 
verbos “parar”, “comer” e “ficar”. 
(C) Em “Esse grupo ainda teve maior prevalência de 
fatores de risco [...]”, o pronome “esse” poderia 
ser trocado por “este” sem prejuízo ao sentido ou 
à correção gramatical. 
(D) No trecho “Pesquisadores da Universidade de 
Saúde Pública de Columbia [...] comprovou que 
[...]”, o verbo “comprovou”, no singular, faz, 
adequadamente, a concordância com o núcleo 
“Universidade”. 
(E) Em “[...] um mau sono está relacionado a fatores 
de risco clínico, psicológico e doenças 
cardíacas”, poderia ter sido usada uma 
preposição antes de “doenças”. Porém o não uso 
não afetou a correção do texto. 
 
3 
Assinale a alternativa correta sobre o uso do 
acento indicativo de crase em “A American Heart 
Association adicionou a duração do sono à sua 
lista de verificação de saúde cardiovascular [...]”. 
 
(A) O acento grave foi empregado devido à junção 
da preposição “a” que rege o substantivo “sono” 
com o artigo “a” que acompanha o pronome 
possessivo “sua”. 
(B) Há crase em razão da fusão entre a preposição 
“a” que rege o verbo “adicionar” com o artigo “a” 
que acompanha o pronome possessivo “sua”. 
(C) Nessa frase, o acento indicativode crase é 
obrigatório – uma exigência do emprego dos 
pronomes possessivos femininos, como “sua”. 
(D) No trecho em questão, o acento indicativo de 
crase foi utilizado em razão de o “a” fazer parte 
de uma expressão adverbial locativa formada por 
palavra feminina. 
(E) Nessa frase, a substituição do “à” por “em” é 
possível, sem que haja alteração semântica ou 
sintática. 
 
4 
Dentre as seguintes expressões destacadas, a 
que exerce a mesma função sintática do termo 
sublinhado em “O sono ruim também está ligado 
a outros comportamentos de saúde ruins.” é 
 
(A) “Pesquisadores da Universidade de Saúde 
Pública de Columbia, nos Estados Unidos, [...]”. 
(B) “Pesquisadores da Universidade de Saúde 
Pública de Columbia, nos Estados Unidos, [...]”. 
(C) “[...] reduzir o açúcar no sangue [...]”. 
(D) “Segundo o Centro norte-americano de Controle 
e Prevenção de Doenças [...]”. 
(E) “[...] e usaram um dispositivo para medição do 
sono por sete dias.”. 
 
5 
Analise os excertos seguintes: 
 
I. “Dormir é mais importante para a saúde do 
coração que atividade física, [...]”. 
II. “Os participantes responderam uma pesquisa 
detalhada sobre o sono de cada um e usaram 
um dispositivo para medição do sono por 
sete dias.”. 
III. “Portanto, não é surpresa que o sono ruim 
aumente o risco futuro de doenças 
cardíacas”, [...]”. 
IV. “A equipe espera realizar outros estudos que 
ajudem a fornecer evidências adicionais [...]”. 
 
Considerando determinados aspectos linguísticos 
dos excertos em questão, assinale a alternativa 
INCORRETA. 
 
(A) Em I, o verbo “Dormir”, empregado em uma 
forma nominal, funciona como sujeito da oração 
“é mais importante para a saúde do coração.”. 
(B) Ainda em I, a conjunção “que” introduz uma 
oração com valor comparativo. 
(C) Em II, a conjunção destacada indica a ideia de 
adição com relação à oração anterior. 
(D) Em III, o conectivo em destaque poderia ser 
substituído, sem prejuízo de sentido, por 
“Entretanto”. 
(E) Em IV, o pronome relativo “que”, nesse contexto, 
poderia ser substituído, sem prejuízo de sentido, 
por “os quais”. 
 
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6 
Dentre as alternativas a seguir, todas apresentam 
em destaque um termo acentuado pelo mesmo 
motivo que o destacado em “Dormir é mais 
importante para a saúde do coração que atividade 
física [...]”, EXCETO 
 
(A) “Pesquisa feita pela Universidade de Saúde 
Pública de Columbia [...]”. 
(B) “[...] os maus hábitos noturnos são 
‘onipresentes’[...]”. 
(C) “[...] maior chance de ter uma baixa eficiência do 
sono’, [...]”. 
(D) “[...] o sono está relacionado a fatores de risco 
clínicos ou psicológicos [...]”. 
(E) “[...] o sono está relacionado a fatores de risco 
clínicos ou psicológicos [...]”. 
 
7 
Levando em conta os processos de formação de 
palavras de nossa língua, assinale a alternativa 
correta. 
 
(A) Em “Pesquisa feita pela Universidade de Saúde 
Pública de Columbia [...]”, o termo destacado 
formou-se por derivação imprópria, sendo 
originado do verbo “pesquisar”, com o 
decréscimo do sufixo verbal final. 
(B) No trecho “[...] e, mais recentemente, ter um sono 
saudável.”, o termo destacado formou-se por 
composição por justaposição: junção de “recente” 
+ “mente”. 
(C) Em “Segundo o Centro norte-americano de 
Controle e Prevenção de Doenças (CDC), [...]”, o 
adjetivo “norte-americano” formou-se por 
composição por aglutinação: junção de “norte” + 
“americano”. 
(D) Em “Segundo o Centro norte-americano de 
Controle e Prevenção de Doenças (CDC), [...]”, o 
termo destacado formou-se por derivação sufixal, 
com acréscimo do sufixo “ção” ao radical. 
(E) No trecho “[...] maior chance de ter uma ‘baixa 
eficiência do sono’, padrões irregulares, 
sonolência diurna excessiva e apneia do sono 
[...]”, os termos destacados formaram-se pelo 
mesmo processo de derivação. 
 
8 
Assinale a alternativa cujo termo tenha 
significado com maior equivalência de sentido ao 
do destacado em “Esse grupo ainda teve maior 
prevalência de fatores de risco para doenças 
cardiovasculares, como obesidade, diabetes tipo 
2 e pressão alta.”. 
 
(A) Sujeição. 
(B) Recorrência. 
(C) Convalescença. 
(D) Compatibilidade. 
(E) Preponderância. 
 
9 
Considerando os usos da vírgula, analise as 
assertivas e assinale a alternativa que aponta as 
corretas. 
 
I. Nos trechos “Pesquisadores da Universidade 
de Saúde Pública de Columbia, nos Estados 
Unidos, comprovou [...]” e “São eles: parar de 
fumar, comer melhor, ficar ativo [...]”, as 
vírgulas foram empregadas pelo mesmo 
motivo. 
II. Em “[...] este último aliás, quase metade dos 
participantes do estudo tinham apneia do 
sono de moderada a grave.”, a expressão 
denotativa “aliás” deveria estar entre 
vírgulas. 
III. Em “Um terço relatou sintomas de insônia, e 
14% relataram sonolência diurna excessiva.”, 
a vírgula foi empregada para separar orações 
aditivas com sujeitos distintos. 
IV. No trecho “[...] disse Nour Makarem, autor do 
estudo e professor assistente de 
epidemiologia na Universidade de 
Columbia.”, a vírgula antes de “autor” 
poderia ser suprimida sem prejuízo para o 
sentido e/ou correção gramatical. 
 
(A) Apenas I e II. 
(B) Apenas II e IV. 
(C) Apenas II e III. 
(D) Apenas III e IV. 
(E) Apenas I e III. 
 
https://oglobo.globo.com/tudo-sobre/assunto/doencas-cardiovasculares
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Assinale a alternativa em que esteja correto o 
valor semântico nos parênteses para os 
segmentos destacados. 
 
(A) “[...] uma boa noite de sono é essencial para 
manter o coração saudável.” (causa). 
(B) “[...] e usaram um dispositivo para medição do 
sono por sete dias.” (finalidade). 
(C) “[...] reduzir o açúcar no sangue e, mais 
recentemente, ter um sono saudável.” (modo). 
(D) “[...] reduzir o açúcar no sangue e, mais 
recentemente, ter um sono saudável.” (adição). 
(E) “Esse grupo ainda teve maior prevalência de 
fatores de risco para doenças cardiovasculares, 
como obesidade, diabetes tipo 2 e pressão alta.” 
(comparação). 
 
 
Conhecimentos Educacionais 
11 
Em relação aos princípios e fins da Educação 
Nacional, contidos na Lei n.º 9.394/1996, que está 
de acordo com os princípios constitucionais da 
educação e ensino, assinale a alternativa correta. 
 
(A) A educação obrigatória e gratuita é dever do 
Estado do jardim de infância, a partir dos três 
anos de idade da criança, até o ensino médio, 
até os dezessete anos de idade. 
(B) O ensino será ministrado com igualdade de 
condições tanto para o acesso quanto para a 
permanência da escola pelas pessoas. 
(C) O atendimento educacional especializado e 
gratuito para pessoas com deficiência e 
transtornos de aprendizagem deverá ser 
organizado conforme as habilidades individuais 
do aluno. 
(D) O recenseamento periódico das crianças e 
adolescentes em idade escolar deve ser feito 
anualmente, para jovens e adultos, a 
periodicidade deve ser semestral. 
(E) O ensino público e o privado têm o dever de zelar 
junto aos pais ou responsáveis pela frequência 
regular de crianças e adolescentes nas escolas. 
 
12 
Em 2014, a Lei nº 12.990 estabeleceu a 
obrigatoriedade de reserva de 20% das vagas 
oferecidas em concurso público para provimento 
de cargos efetivos e empregos públicos no 
âmbito da Administração Pública Federal que, em 
relação ao número de vagas oferecidas, deverá 
ser aplicada sempre que 
 
(A) a quantidade de vagas ofertadas for igual ou 
superior a 3 (três). 
(B) a quantidade de vagas ofertadas for igual ou 
superior a 5 (cinco). 
(C) a quantidade de vagas ofertadas for superior a 4 
(quatro). 
(D) a quantidade de vagas ofertadas for no mínimo 
10 (dez). 
(E) a quantidade de vagas ofertadas for igual ou 
superiora 10 (dez). 
 
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13 
Em relação à Educação Ambiental, assinale a 
alternativa INCORRETA. 
 
(A) A Educação Ambiental tem como objetivo, dentre 
outros, o desenvolvimento da compreensão 
integrada do meio ambiente nas múltiplas e 
complexas relações nele inseridas, garantindo 
dessa maneira novas práticas sociais, de 
produção e consumo. 
(B) A Educação Ambiental é parte do processo 
educacional amplo, que incumbe ao Estado a 
definição de políticas públicas que incorporem a 
dimensão ambiental em todos os níveis de 
ensino, além de proporcionar o engajamento da 
sociedade na conservação, recuperação e 
melhoria do meio ambiente. 
(C) A Educação Ambiental deve ser inserida nos 
currículos das instituições de ensino de 
Educação Básica e Superior obliquamente, 
visando ao desenvolvimento de novos 
componentes curriculares que promovam ações 
que separem a atividade humana dos espaços 
naturais. 
(D) A Educação Ambiental, no ensino formal, 
principalmente na educação escolar, é entendida 
como aquela que se desenvolve no âmbito das 
instituições de ensino público e privado, nos 
níveis de educação básica, superior, profissional 
e de jovens e adultos. 
(E) A Educação Ambiental deve considerar a 
sustentabilidade na consecução de seus 
objetivos, bem como esses valores devem ser 
levados em consideração, juntamente com o 
reconhecimento da diversidade das 
manifestações da vida, no planejamento 
curricular e na gestão das instituições de ensino. 
 
14 
De acordo com o Regimento Geral do Instituto 
Federal de Educação, Ciência e Tecnologia 
Fluminense, assinale a alternativa correta quanto 
aos Órgãos Colegiados e Câmaras. 
 
(A) O Conselho de Campus está vinculado à Direção 
Geral de todos os campus. 
(B) O Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão 
está vinculado ao Conselho Superior. 
(C) A Câmara de Ensino, Pesquisa e Pós-Graduação 
está vinculada à Pró-Reitoria de Gestão. 
(D) A Câmara de Ensino e Extensão está vinculada à 
Pró-Reitoria de Pesquisa, Pós graduação e 
Inovação. 
(E) A Câmara de Administração está vinculada à 
Pró-Reitoria de Desenvolvimento Institucional. 
 
15 
Assinale a alternativa correta em relação aos 
cursos e programas de educação profissional 
abrangidos pelo Programa Nacional de Integração 
da Educação Profissional à Educação Básica na 
Modalidade de Educação de Jovens e Adultos 
(PROEJA). 
 
(A) Formação em nível superior de tecnólogo. 
(B) Formação técnica em nível pré-superior. 
(C) Formação inicial subsequente de trabalhadores. 
(D) Formação final e continuada de tecnólogo. 
(E) Formação inicial e continuada de trabalhadores. 
 
 
16 
Analise as assertivas sobre os princípios 
norteadores da educação profissional e assinale a 
alternativa que aponta as corretas. 
 
I. Superar a formação unilateral, presente no 
sistema de ensino, buscando uma formação 
omnilateral. 
II. Promover a cooperação federativa para 
atendimento aos estudantes a partir de 
programas suplementares. 
III. Defender a articulação entre trabalho, ciência, 
cultura e tecnologia. 
IV. Promover a dimensão ontológica do trabalho 
como ponto de partida para produzir 
conhecimento e cultura nos institutos 
federais. 
V. Garantir linguagens como arte, dança e teatro 
é uma das prerrogativas da educação 
profissional de nível médio. 
 
(A) Apenas I, II e V. 
(B) Apenas III e IV. 
(C) Apenas I, III e IV. 
(D) Apenas II e V. 
(E) Apenas I e III. 
 
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17 
A escola, enquanto instituição social, deve 
oportunizar a todos os estudantes, com ou sem 
deficiência, as máximas elaborações humanas no 
processo de ensino-aprendizagem. Mas, quando 
uma escola insiste na miserabilidade intelectiva, 
principalmente de crianças com deficiência 
intelectual, o sistema de ensino elimina 
 
(A) a aprendizagem empírica. 
(B) o desenvolvimento do pensamento abstrato. 
(C) o desenvolvimento das habilidades mentais. 
(D) a capacidade de imitação. 
(E) o desenvolvimento do pensamento concreto. 
 
18 
A gestão escolar está comprometida com uma 
prática eminentemente educativa que busca 
incansavelmente a qualidade do ensino dentro e 
fora da sala de aula. Nesse sentido, é correto 
afirmar que o papel da gestão escolar é 
 
(A) levar mudanças de percepção no processo de 
ensino-aprendizagem. 
(B) aplicar o desenvolvimento de competências e 
habilidades como iniciativa e reflexão no âmbito 
da escola. 
(C) utilizar estratégias de aprendizagem 
inerentemente ativas para a qualidade da 
educação. 
(D) ser facilitadora da formação continuada para 
professores como forma de manter a qualidade 
da educação. 
(E) promover um contexto social que possibilite 
práticas pedagógicas inovadoras e diversificadas. 
 
19 
Devemos entender o currículo não somente como 
um elemento autônomo e único responsável pela 
formação das subjetividades dos estudantes, mas 
como um documento que 
 
(A) aponta a necessidade de melhorias no processo 
de ensino da escola. 
(B) deve considerar o aluno como sujeito 
participante. 
(C) deve utilizar de métodos tradicionais e 
diversificados. 
(D) visa à formação de sujeitos em velocidade cada 
vez mais rápida. 
(E) está envolvido em relações de poder que se 
manifestam por linhas divisórias de diferentes 
grupos sociais. 
 
20 
A avaliação educacional, na perspectiva da 
didática na nova pedagogia, 
 
(A) valoriza competências. 
(B) privilegia exames finais. 
(C) objetiva selecionar e classificar. 
(D) possui caráter punitivo. 
(E) verifica conteúdos. 
 
 
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Conhecimentos Específicos 
21 
Seja 𝒇(𝒙) uma função contínua no intervalo [𝒂, 𝒃] e 
considere que o valor médio de 𝒇(𝒙) em [𝒂, 𝒃] é 
dado por 
𝟏
𝒃 − 𝒂
∫ 𝒇(𝒙)𝒅𝒙
𝒃
𝒂
. 
 
Sendo 𝒇(𝒙) = −𝒙𝟐 + 𝟒𝒙 + 𝟐, então o valor médio de 
𝒇(𝒙) em [𝟐, 𝟓] é igual a 
 
(A) 9. 
 
(B) 3. 
 
(C) 
27
33
. 
 
(D) 1. 
 
(E) 
17
9
. 
 
22 
Um funcionário público registra em seu celular, 
diariamente, por um período de dois meses, o 
tempo que demora para deslocar-se de sua casa 
até o seu local de trabalho, conforme indica a 
seguinte tabela, em que X indica o tempo de 
deslocamento, em minutos, e f indica a 
quantidade de dias. 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que 
 
(A) o tempo médio de deslocamento desse 
funcionário público, nesse período de dois 
meses, é superior a 35 minutos. 
(B) a mediana dos tempos de deslocamento desse 
funcionário público, nesse período de dois 
meses, é inferior a 30 minutos. 
(C) o tempo de deslocamento desse funcionário 
público que ocorreu com maior frequência foi de 
40 minutos nesse período de dois meses. 
(D) o tempo médio de deslocamento desse 
funcionário público foi superior à mediana dos 
tempos de deslocamento nesse período de dois 
meses. 
(E) o tempo de deslocamento desse funcionário 
público que ocorreu com maior frequência foi 
superior ao tempo médio de deslocamento nesse 
período de dois meses. 
 
23 
No cálculo de probabilidades, o Teorema de 
Bayes é muito importante, pois relaciona a 
probabilidade da ocorrência de um evento A 
depois da ocorrência de um evento B. Nesse 
contexto, considere que uma cômoda possua três 
gavetas e que, em cada gaveta, exista 
determinada quantidade de camisetas, de cores 
distintas, conforme a descrição a seguir: 
• gaveta 1: 1 camiseta preta, 2 camisetas 
brancas e 3 camisetas vermelhas; 
• gaveta 2: 3 camisetas pretas, 1 camiseta 
branca e 2 camisetas vermelhas; 
• gaveta 3: 2 camisetas pretas, 3 camisetas 
brancas e 1 camiseta vermelha. 
Uma pessoa foi até a cômoda,abriu uma das 
gavetas ao acaso e dela retirou uma camiseta ao 
acaso, verificando que a cor da camiseta retirada 
é preta. Diante do exposto, qual é a probabilidade 
de essa pessoa ter aberto a gaveta 3? 
 
(A) 
32
75
 
 
(B) 
1
2
 
 
(C) 
7
15
 
 
(D) 
75
216
 
 
(E) 
8
25
 
 
24 
Sendo 𝒑 e 𝒒 dois números reais tais que os 
vetores �⃗⃗� = (𝟐𝒑 − 𝟏, 𝟐, 𝟕) e �⃗⃗� = (𝟏, 𝟑, 𝟑𝒒 + 𝟏) são 
paralelos, então o valor de 𝒑 + 𝒒 é igual a 
 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 3. 
(D) 4. 
(E) 5. 
 
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25 
Sejam 𝒂, 𝒃 e 𝒄 três números reais distintos, tais 
que: 
𝐥𝐢𝐦
𝒙→𝟎
(𝟐+𝒙)−𝟐−𝟐−𝟐
𝒙
= 𝒂, 𝐥𝐢𝐦
𝒕→𝟗
𝒕𝟐−𝟖𝟏
𝟑−√𝒕
= 𝒃 e 
 
𝐥𝐢𝐦
𝒚→𝟏
(𝒚 − 𝟏)𝟓
𝒚𝟓 − 𝟏
= 𝒄 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que 
(A) (
𝑐
𝑏
)
−
1
𝑎
 = 64. 
 
(B) (
𝑏
𝑎
)
𝑐
 = 100. 
 
(C) 𝑎 > 𝑏 𝑒 𝑏 = 𝑐. 
 
(D) 𝑎 × 𝑏 = 34. 
 
(E) 𝑏 < 𝑎 < 𝑐. 
 
26 
O número de decolagens que partem de um 
aeroporto ocorre segundo uma distribuição de 
Poisson, com média de duas decolagens por 
hora. A probabilidade de que, a partir desse 
aeroporto, ocorram três decolagens em duas 
horas é aproximadamente dada por 
(Dados: 𝒆−𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟑𝟓; 𝒆−𝟒 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟖) 
 
(A) 0,292. 
(B) 0,129. 
(C) 0,395. 
(D) 0,077. 
(E) 0,192. 
 
27 
Um ônibus parte de um terminal, localizado na 
cidade A, em direção a outro terminal, localizado 
na cidade B, viajando por uma rodovia. Segundo 
estudos anteriores, mantida uma velocidade 
constante pré-definida, a distância percorrida pelo 
ônibus nessa rodovia, a partir do terminal 
localizado na cidade A, é dada por 𝒔(𝒙) = 𝟖𝟎𝒔 + 𝟏𝟎, 
em que 𝒔(𝒙) é a distância percorrida e 𝒔 é o tempo 
em horas. Dessa forma, a distância percorrida por 
esse ônibus, 2h30min após a partida do terminal 
localizado na cidade A, mantendo a velocidade pré-
definida, é igual a 
 
(A) 200 km. 
(B) 225 km. 
(C) 190 km. 
(D) 170 km. 
(E) 210 km. 
 
28 
Considere um paralelepípedo retângulo cujas 
dimensões variem, respectivamente, de 25 cm, 20 
cm e 10 cm para 20 cm, 26 cm e 11 cm. Utilizando 
diferenciais, qual é a quantidade, em litro(s), da 
variação do volume desse paralelepípedo? 
 
(A) 10−3 
(B) 10−2 
(C) 10−1 
(D) 100 
(E) 101 
 
29 
Dada a função: 
𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐. √𝒙𝟐 − 𝟒
𝟑
 , 
com base nos seus conhecimentos sobre 
derivadas, é correto afirmar que 
 
(A) 𝑓 é crescente no intervalo (−∞,−√3
3
]. 
(B) 𝑓 é decrescente no intervalo (√3,∞). 
(C) 𝑓 possui um máximo local igual a 0. 
(D) 𝑓 é decrescente no intervalo [−√3, 0]. 
(E) 𝑓 possui um mínimo local igual a 3. 
 
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30 
Sejam 𝑨 = {𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, 𝟓, 𝟔, 𝟕, 𝟖, 𝟗} e 𝒙 a quantidade 
de funções 𝒇: 𝑨 → 𝑨. Dessa forma, a quantidade de 
algarismos de 𝒙 é igual a 
 
(A) 3. 
(B) 5. 
(C) 7. 
(D) 9. 
(E) 11. 
 
31 
No espaço vetorial R3, a representação do vetor 
𝒗 = (𝟐, 𝟔, 𝟏𝟎) na forma de matriz, na base 
𝑾 = { (𝟏, 𝟏, 𝟎), (𝟎, 𝟏, 𝟎), (𝟏, 𝟎, 𝟏)}, é dada por 
 
(A) [
−8
14
10
] 
 
(B) [
−8
7
5
] 
 
(C) [
−4
14
10
] 
 
(D) [
−8
14
5
] 
 
(E) [
−16
7
10
] 
 
32 
Sejam 𝑾 = {(𝟐, 𝟒), (𝟑, 𝟎)} e 𝒀 = {(𝟏, 𝟐), (𝟓, 𝟒)} duas 
bases do espaço vetorial ℝ𝟐. Escrevendo o vetor 
(𝟓, 𝟐)𝑾 na base 𝒀, obtém-se o vetor 
 
(A) (6, 2)𝑌 
(B) (1, 0)𝑌 
(C) (−2, 6)𝑌 
(D) (−8, 10)𝑌 
(E) (−6,−1)𝑌 
 
33 
O quociente 𝒒(𝒙) e o resto 𝒓(𝒙) da divisão do 
polinômio 𝒕(𝒙) = 𝒙𝟒 − 𝟏𝟎𝒙𝟑 + 𝟐𝟒𝒙𝟐 + 𝟏𝟎𝒙 − 𝟑𝟎 por 
𝒔(𝒙) = 𝒙𝟐 − 𝟔𝒙 + 𝟓 são dados por 
 
(A) 𝑞(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 − 4 e 𝑟(𝑥) = 0 
(B) 𝑞(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 5 e 𝑟(𝑥) = 5 
(C) 𝑞(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 − 5 e 𝑟(𝑥) = −5 
(D) 𝑞(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 e 𝑟(𝑥) = −1 
(E) 𝑞(𝑥) = −𝑥2 − 4𝑥 + 5 e 𝑟(𝑥) = 10 
 
34 
Seja 𝑻: ℝ𝟐 ⟶ ℝ𝟑 uma transformação linear, tal que 
𝑻(𝟎, 𝟏) = (𝟒, 𝟎, 𝟏) e 𝑻(𝟏, 𝟎) = (𝟏, 𝟑, 𝟐). Então 
𝑻(−𝟏,−𝟐) é dado por 
 
(A) (9, −3, 4) 
(B) (−9,−3,−4) 
(C) (−9, 3, −4) 
(D) (−8,−3,−5) 
(E) (8, −3, 5) 
 
35 
Uma aproximação linear obtida com o Método dos 
Quadrados Mínimos, para os pontos (2, 0), (0, 3) e 
(-1, 2), é 
 
(A) 𝑦 = −
14
11
𝑥 +
29
12
 
 
(B) 𝑦 = −11𝑥 + 27 
 
(C) 𝑦 = −
11
14
𝑥 +
27
14
 
 
(D) 𝑦 = −
23
14
𝑥 +17 
 
(E) 𝑦 = −
27
4
𝑥 +
11
4
 
 
36 
Um reservatório com capacidade inicial igual a 
100000 litros de água está totalmente cheio. 
Abrindo uma torneira desse reservatório, a 
capacidade do reservatório decresce 2% a cada 
minuto. Dessa forma, a capacidade desse mesmo 
reservatório 10 minutos após a torneira ser aberta 
será igual a 
 
(A) 100000. (0,02)10 
(B) 100000. (0,98)8 
(C) 100000. (0,02)8 
(D) 100000. (0,98)10 
(E) 100000. (1,02)10 
 
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37 
Após realizar uma auditoria em seus arquivos, um 
empresário encontrou os seguintes resultados: 
• quando o valor da despesa mensal de sua 
empresa foi de R$ 40.000,00, a empresa obteve 
uma receita igual a R$ 50.000,00; 
• quando o valor da despesa mensal de sua 
empresa foi de R$ 70.000,00, a sua empresa 
obteve uma receita igual a R$ 88.000,00. 
Com base nessas informações, aplicando uma 
interpolação linear, o valor da receita dessa 
empresa, quando a despesa foi de R$ 55.000,00, 
foi igual a 
 
(A) R$ 69.000,00. 
(B) R$ 65.000,00. 
(C) R$ 72.000,00. 
(D) R$ 86.000,00. 
(E) R$ 80.000,00. 
 
38 
No estudo das Equações Diferenciais Ordinárias 
(E.D.O.), são apresentadas várias técnicas para se 
obter soluções particulares de uma E.D.O. Uma 
dessas técnicas é a do fator integrante, em 
situações em que são fornecidos valores iniciais, 
a fim de se obter uma solução particular para 
determinada equação diferencial aplicada em uma 
situação-problema. Dessa forma, uma solução 
particular para a equação diferencial 
𝒙𝒚′ − 𝒚 = 𝒙𝟐 + 𝒙, dadas as condições iniciais 
𝒙 = 𝟏 e 𝒚 = 𝟐, em que 𝒚′ é a notação para 
derivada de 𝒚 em relação a 𝒙, é dada por 
 
(A) 𝑦 = 𝑒𝑥 + 𝑥 
(B) 𝑦 = 𝑥2 + 𝑥. ln 𝑥 + 𝑥 
(C) 𝑦 = 𝑥2 + ln𝑥 
(D) 𝑦 = 𝑒2 + ln𝑥 + 𝑥2 
(E) 𝑦 = 𝑥2 + 𝑥 + 𝑒2𝑥 
 
39 
Uma pessoa realizou uma escalada em um morro. 
Desde o plano horizontal, onde começou a sua 
escalada, até o topo do morro, essa pessoa 
percorreu um caminho de 500 metros de 
comprimento. Previamente, essa pessoa já sabia 
que a inclinação do caminho a ser percorrido com 
o plano horizontal era 30º. A medida da altura 
desse morro, em relação ao plano horizontal onde 
essa pessoa iniciou a sua escalada, é igual a 
 
(A) 150 metros. 
(B) 200 metros. 
(C) 250 metros. 
(D) 300 metros. 
(E) 350 metros. 
 
40 
As quádricas são representadas por uma equação 
geral do 2º grau nas três variáveis 𝒙, 𝒚 e 𝒛 da 
forma 
𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒚𝟐 + 𝒄𝒛𝟐 + 𝟐𝒅𝒙𝒚 + 𝟐𝒆𝒙𝒛 + 𝟐𝒇𝒚𝒛 + 𝒎𝒙 + 𝒏𝒚
+ 𝒑𝒛 + 𝒒 = 𝟎 , 
em que pelo menos um dos coeficientes 𝒂, 𝒃, 𝒄, 𝒅, 
𝒆 ou 𝒇 é diferente de zero. Em alguns casos, essa 
mesma equação poderá representar uma quádrica 
degenerada. Com base nessas informações, uma 
equação geral nas variáveis 𝒙, 𝒚 e 𝒛 que 
representa uma quádrica degenerada é 
 
(A) 2𝑥2 + 4𝑦2 + 𝑧2 − 16 = 0 
(B) 𝑧2 − 4𝑥2 − 4𝑦2 = 4 
(C) 2𝑥2 + 4𝑦2 + 𝑧2 = 0 
(D) 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 = 25 
(E) 𝑥2 − 4𝑦2 + 2𝑧2 = 8 
 
41 
Dada a função analítica 𝒇: 𝑨 → ℂ, em que ℂ 
representa o conjunto dos números complexos, 
os pontos críticos da função inteira 
𝒇(𝒛) = 𝒆𝒛
𝟑−𝟗𝒛𝟐+𝟒𝟓𝒛 são: 
 
(A) 3 − √6𝑖e 3 + √6𝑖 
(B) 1 + √2𝑖 e 1 − √2𝑖 
(C) √11𝑖 e −√11𝑖 
(D) 𝑖 e −𝑖 
(E) 2 − √3𝑖 e 2 + √3𝑖 
 
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42 
Considere os números complexos 
𝒘 = 𝟒𝒊, 𝒗 = 𝟏 − 𝒊 e 𝒛 = 𝒗.𝒘. A forma polar ou 
trigonométrica do número complexo 𝒛 é igual a 
 
(A) 16√2. (𝑐𝑜𝑠 60° + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 60°) 
(B) 4√3. (𝑐𝑜𝑠 135° + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 135°) 
(C) √2. (𝑐𝑜𝑠 60° + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 60°) 
(D) √3. (𝑐𝑜𝑠 30° + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 30°) 
(E) 4√2. (𝑐𝑜𝑠 45° + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 45°) 
 
43 
Se não é verdade que “Se o chefe está ausente, 
então alguns funcionários não concluíram suas 
atividades”, então é correto afirmar que 
 
(A) o chefe não está ausente e todos os funcionários 
concluíram suas atividades. 
(B) o chefe está ausente e todos os funcionários 
concluíram suas atividades. 
(C) alguns funcionários concluíram suas atividades 
ou o chefe está ausente. 
(D) alguns funcionários não concluíram suas 
atividades ou o chefe está ausente. 
(E) somente um funcionário concluiu suas atividades 
enquanto o chefe não estava ausente. 
 
44 
Em um museu de certa localidade, foi feita uma 
exposição de objetos de quatro períodos 
históricos distintos, distribuídos em quatro 
ambientes diferentes e identificados pelas siglas 
IAnt, IMed, IMod e ICon, cujos significados são 
Idade Antiga, Idade Média, Idade Moderna e Idade 
Contemporânea, respectivamente. O quadro a 
seguir apresenta informações em relação às 
visitas ocorridas nessa exposição em 
determinado dia da semana, relacionadas aos 
quatro ambientes: 
 
Com base nessas informações, é correto afirmar 
que o número de pessoas que visitaram pelo 
menos um dos quatro ambientes dessa 
exposição, nesse determinado dia da semana, é 
igual a 
 
(A) 95. 
(B) 93. 
(C) 69. 
(D) 39 
(E) 31. 
 
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45 
Dadas as matrizes 𝑨 = [
𝟔 𝟐
𝟒 𝟑
], 𝑩 = [
−𝟑 −𝟖
𝟏 𝟐
] e 
𝑪 = [
𝟑 𝟏 𝟓
𝟐 𝟎 −𝟐
−𝟏 𝟒 −𝟑
], então o valor de 
𝐝𝐞𝐭(𝑨.𝑩)
𝐝𝐞𝐭 𝑪
 é igual 
a 
 
(A) 
18
7
 
 
(B) 
1
3
 
 
(C) 
2
9
 
 
(D) 
5
18
 
 
(E) 3 
 
46 
Se a altura do prédio for maior que 30 metros, 
então o imposto predial sofre um aumento de 
10%. A partir dessa informação, conclui-se que, 
necessariamente, 
 
(A) se o imposto predial não sofreu um aumento de 
10%, então a altura do prédio não é maior do que 
30 metros. 
(B) se a altura do prédio não for maior que 30 
metros, então o imposto predial não sofre um 
aumento de 10%. 
(C) se o imposto predial sofreu um aumento de 10%, 
então esse aumento se refere ao fato de a altura 
do prédio ser maior que 30 metros. 
(D) se um aumento percentual no imposto predial 
não se refere à altura do prédio, então esse 
aumento percentual não pode ser de 10%. 
(E) se o imposto predial sofreu um aumento de 10%, 
então a altura do prédio é maior do que 30 
metros. 
 
47 
Os níveis de colesterol de um grupo de pacientes 
submetidos a um tipo de dieta são normalmente 
distribuídos com média igual a 141 mg/dl e desvio 
padrão 10 mg/dl. O nível mínimo de colesterol 
para escolher 10% dos pacientes com os maiores 
níveis de colesterol, nesse grupo, é próximo de 
(Dados: 𝒛𝟎,𝟗𝟎 = 1,28, 𝒛𝟎,𝟗𝟓 = 1,6 e 𝒛𝟎,𝟗𝟕𝟓 = 1,96, 
em que 𝒛𝜶 = 𝒌 implica 𝑷(𝒁 > 𝒌) = 𝟏 − 𝜶) 
 
(A) 157,4 mg/dl. 
(B) 163,8 mg/dl. 
(C) 167,4 mg/dl. 
(D) 153,8 mg/dl. 
(E) 160,6 mg/dl. 
 
48 
A probabilidade de um software detectar vírus 
quando escaneia um computador qualquer é 0,75. 
Considerando que foram realizados cinco 
escaneamentos em um computador qualquer com 
esse software, é correto afirmar que 
 
(A) a probabilidade de que esse software detecte 
vírus em dois dos cinco escaneamentos é igual a 
1023
1024
. 
(B) a probabilidade de que esse software detecte 
vírus em pelo menos um dos cinco 
escaneamentos é igual a 
90
1024
. 
(C) a probabilidade de que esse software não 
detecte vírus nos cinco escaneamentos é igual a 
1
1024
. 
(D) o número esperado de vírus detectados em um 
computador qualquer, nos cinco escaneamentos, 
é igual a 1. 
(E) o desvio padrão relacionado ao número esperado 
de vírus detectados em um computador qualquer, 
nos cinco escaneamentos, é igual a 3,75. 
 
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49 
Em uma competição esportiva, três competidores 
obtiveram as três maiores pontuações em uma 
prova, sem empates. Sete prêmios devem ser 
distribuídos aleatoriamente para esses três 
competidores, sendo que o competidor com a 
maior pontuação deve receber três desses sete 
prêmios, e cada um dos outros dois competidores 
recebe dois dos prêmios restantes. O total de 
maneiras de distribuir os sete prêmios entre 
esses competidores é igual a 
 
(A) 210. 
(B) 21. 
(C) 120. 
(D) 7. 
(E) 35. 
 
50 
No plano cartesiano, considere as equações das 
retas-suporte dos lados de um triângulo dadas 
por: 
𝒓: 𝒙 − 𝒚 + 𝟑 = 𝟎, 
𝒔: 𝒙 + 𝒚 + 𝟒 = 𝟎, 
𝒕: 𝟑𝒙 + 𝒚 − 𝟏𝟎 = 𝟎. 
 
A área da região desse triângulo delimitado por 
essas três retas, em unidades de área, é 
aproximadamente igual a 
 
(A) 55,13. 
(B) 35,31. 
(C) 74,27. 
(D) 29,56. 
(E) 62,45.