Cap05

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Capítulo 5
A Segunda Lei da Termodinâmica
Sumário
Demonstrar entendimento de conceitos chave relativos à segunda lei da termodinâmica, incluindo enunciados alternativos da segunda lei e processo internamente reversível, e à escala de temperatura Kelvin.
Listar algumas irreversibilidades importantes.
Sumário, cont.
Avaliar o desempenho de ciclos de potência e de refrigeração e bomba de calor utilizando apropriadamente seus respectivos corolários.
Descrever o ciclo de Carnot.
Interpretar a desigualdade de Clausius. 
Aspectos da 
Segunda Lei da Termodinâmica
Dos princípios da conservação da massa e da energia, massa e energia não podem ser criadas ou destruídas.
Para um processo, os princípios de conservação contabilizam massa e energia envolvidas, mas não indicam se o processo pode realmente ocorrer. 
A segunda lei da termodinâmica fornece o princípio que indica se um processo pode ocorrer.
Aspectos da 
Segunda Lei da Termodinâmica
predizer a direção de processos.
estabelecer condições para equilíbrio.
determinar o melhor desempenho teórico de ciclos, motores e outros dispositivos.
avaliar quantitativamente os fatores que impedem a realização do melhor nível teórico de desempenho.
A segunda lei da termodinâmica tem muitos aspectos, os quais podem aparentar ser, a princípio, diferentes daqueles dos princípios da conservação da massa e energia. Dentre tais aspectos estão:
Aspectos da 
Segunda Lei da Termodinâmica
definir uma escala de temperatura independente das propriedades de qualquer substância termométrica.
desenvolver meios para avaliar propriedades tais como u e h em termos de propriedades que são obtidas experimentalmente mais rapidamente.
Cientistas e engenheiros encontraram uso adicional da segunda lei e deduções a partir dela. Ela também foi usada em filosofia, economia e outras disciplinas relativamente distantes da termodinâmica de engenharia.
Outros aspectos da segunda lei incluem:
Segunda Lei da Termodinâmica
Enunciados Alternativos
Enunciado de Clausius
Enunciado de Kelvin-Planck
Enunciado da entropia
Não há um enunciado que captura todos os aspectos da segunda lei. Algumas formulações alternativas da segunda lei são encontradas na literatura técnica. Três formulações prominentes são: 
O foco deste Capítulo está nos enunciados de Clausius e Kelvin-Planck.
O enunciado da entropia é desenvolvido e aplicado no próximo Capítulo.
Como toda lei física, a base da segunda lei da termodinâmica é a evidência experimental. Ao passo que as três formas dadas não são diretamente demonstráveis no laboratório, deduções a partir delas podem ser verificadas experimentalmente e, por isso, infere-se a validade dos enunciados da segunda lei.
Segunda Lei da Termodinâmica
Enunciados Alternativos
Enunciado de Clausius 
da Segunda Lei
É impossível para qualquer sistema operar de modo que seu ÚNICO efeito seria uma transferência de calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.
Reservatório Térmico
Um reservatório térmico é um sistema que sempre permanece a temperatura constante mesmo que energia seja adicionada ou removida por transferência de calor.
Tal conceito é aplicado para modelar a atmosfera terrestre, lagos e oceanos e um bloco grande sólido como um bloco de cobre.
Enunciado de Kelvin-Planck
da Segunda Lei
É impossível para qualquer sistema operar num ciclo termodinâmico e entregar uma quantidade líquida de trabalho para seu entorno enquanto recebe calor de um ÚNICO reservatório térmico.
Enunciado da Entropia
da Segunda Lei
Massa e energia são exemplos familiares de propriedades extensivas usadas em termodinâmica.
Entropia é outra propriedade extensiva relevante. A entropia é avaliada e aplicada em detalhes no próximo Capítulo.
Diferentemente de massa e energia, que são conservadas, entropia é gerada dentro de sistemas quando não-idealidades, como atrito, estão presentes.
O enunciado da entropia é:
É impossível para qualquer sistema operar de modo que a entropia seja destruída.
Irreversibilidades
Uma das aplicações da segunda lei da termodinâmica em engenharia é determinar o melhor desempenho téorico de sistemas.
Pela comparação do desempenho real com o melhor desempenho teórico, podem-se ter insights sobre o potencial para melhorar o desempenho.
O melhor desempenho teórico é avaliado em termos de processos idealizados.
Processos reais são distinguíveis de tais processos idealizados pela presença de não-idealidades – chamadas irreversibilidades.
Irreversibilidades Comumente 
Encontradas na Prática de Engenharia
Transferência de calor através de diferença finita de temperatura
Expansão irrestrita de um gás ou líquido para uma pressão menor
Reação químca espontânea
Mistura espontânea de matéria a diferentes composições ou estados
Atrito - atrito de deslizamento bem como atrito no escoamento de fluidos
Corrente elétrica através de uma resistência
Magnetização ou polarização com histerese
Deformação inelástica
Todos os processos reais envolvem efeitos tais como os listados, incluindo os que ocorrem naturalmente e os que envolvem os dispositivos que são construídos - dos mais simples mecanismos às maiores usinas industriais. 
Irreversibilidades Comumente 
Encontradas na Prática de Engenharia
Processos Reversíveis e Irreversíveis
dentro do sistema ou
dentro de seu entorno (usualmente o entorno imediato) ou
dentro de do sistema e de seu entorno.
Durante um processo de um sistema, irreversibilidades podem estar presentes:
Um processo é irreversível quando irreversibilidades estão presentes dentro do sistema e/ou de seu entorno.
 Todos os processos reais são irreversíveis.
Um processo é reversível quando não há irreversibilidades presentes dentro do sistema e de seu entorno.
 Esse tipo de processo é completamente idealizado.
Processos Reversíveis e Irreversíveis
Um processo é internamente reversível quando não há irreversibilidades presentes dentro do sistema. Entretanto, irreversibilidades podem estar presentes dentro de seu entorno.
 Um processo internamente reversível é um processo em quase-equilíbrio.
Processos Reversíveis e Irreversíveis
Exemplo: Processo Internamente Reversível
 Água contida dentro de um cilindro-pistão evapora de líquido saturado para vapor saturado a 100oC. Com a evaporação da água, ela passa através de uma sequência de estados de equilíbrio enquanto há transferência de calor para a água a partir de gases quentes a 500oC. 
Entretanto, tal transferência de calor espontânea é uma irreversibilidade em seu entorno: Uma irreversibilidade externa.
Para um sistema que engloba a água não há irreversibilidades internas.
Forma Analítica do 
Enunciado de Kelvin-Planck 
Para qualquer sistema que passa por um ciclo termodinâmico enquanto troca calor com um único reservatório térmico, o trabalho líquido, Wciclo, pode ser somente negativo ou zero - nunca positivo:
Wciclo ≤ 0
< 0: Irreversibilidades internas presentes
= 0: Não há irreversibilidades internas
único
reservatório
NÃO!
Aplicações a Ciclos de Potência Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos 
Para um sistema que passa por um ciclo de potência enquanto se comunica termicamente com dois reservatórios térmicos, um reservatório quente e um reservatório frio, a eficiência térmica de qualquer ciclo como tal é:
Aplicando o enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei, três conclusões podem ser tomadas:
1. O valor da eficiência térmica deve ser menor que 100%. Apenas uma parte da transferência de calor QH pode ser obtida como trabalho e o restante QC é descarregado por transferência de calor para o reservatório frio.
Duas outras conclusões chamadas corolários de Carnot são:
Aplicações a Ciclos de Potência Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos 
Corolários de Carnot 
1. A eficiência térmica de um ciclo irreversível de potência é sempre menor que a eficiência térmica de um ciclo reversível de potência quando cada um opera entre os mesmos dois reservatórios térmicos.
Um ciclo é considerado reversível quando não há irreversibilidades dentro do sistema enquanto executao ciclo e as transferências de calor entre o sistema e o reservatório ocorrem reversivelmente.
2. Todos os ciclos reversíveis de potência operando entre os mesmos dois reservatórios térmicos têm a mesma eficiência térmica.
Aplicações a Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos 
Para um sistema que passa por um ciclo de refrigeração ou de bomba de calor enquanto se comunica termicamente com dois reservatórios térmicos, um quente e um frio,
o coeficiente de desempenho para o ciclo de refrigeração é
e para o ciclo de bomba de calor é
Aplicando o enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei, três conclusões podem ser tomadas:
1. Para ocorrer efeito refrigerante, um input de trabalho líquido Wcycle é requerido. Assim, o coeficiente de desempenho deve ter valor finito.
Outras duas conclusões são:
Aplicações a Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos 
1. O coeficiente de desempenho de um ciclo irreversível de refrigeração é sempre menor que o coeficiente de desempenho de um ciclo reversível de refrigeração quando ambos operam entre os mesmos reservatórios térmicos.
Todas as três conclusões também são aplicadas para um sistema que executa um ciclo de bomba de calor entre reservatórios quente e frio.
2. Todos os ciclos reversíveis de refrigeração que operam entre os mesmos reservatórios térmicos têm o mesmo coeficiente de desempenho.
Aplicações a Ciclos de Refrigeração e Bomba de Calor Interagindo com Dois Reservatórios Térmicos 
Escala Kelvin de Temperatura 
Considere sistemas que executam um ciclo de potência e um ciclo de refrigeration ou de bomba de calor, enquanto trocam energia por transferência de calor com reservatórios quente e frio:
A escala Kelvin de temperatura é definida de modo que
Quando os ciclos são reversíveis, a razão das transferências de calor é igual à razão das temperaturas na escala Kelvin, onde TH é a temperatura do reservatório quente e TC é a temperatura do reservatório frio.
As temperaturas na escala Rankine são diferentes das temperaturas em Kelvin por um fator de 1,8: T(R)=1,8T(K), os T’s na equação anterior podem estar em ambas as escalas. A equação não vale para temperaturas em oC ou oF, as quais estão relacionadas com as temperaturas em K e R por:
T(oC) = T(K) – 273.15
T(oF) = T(R) – 459.67
Escala Kelvin de Temperatura 
Medidas de Desempenho Máximo para Ciclos Operando entre Dois Reservatórios Térmicos
1. A eficiência térmica de um ciclo irreversível de potência é sempre menor que a eficiência térmica de um ciclo reversível de potência quando ambos operam entre os mesmos reservatórios térmicos.
Deduções anteriores a partir do enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei incluem:
2. O coeficiente de desempenho de um ciclo irreversível de refrigeração é sempre menor que o coeficiente de desempenho de um ciclo reversível de refrigeração quando ambos operam entre os mesmos reservatórios térmicos.
3. O coeficiente de desempenho de um ciclo irreversível de bomba de calor é sempre menor que o coeficiente de desempenho de um ciclo reversível de bomba de calor quando ambos operam entre os mesmos reservatórios térmicos.
Portanto, a eficiência térmica e os coeficientes de desempenho máximos teóricos nesses casos são obtidos apenas por ciclos reversíveis. Utilizando equações prévias, obtém-se respectivamente:
Ciclo de Potência:
Ciclo de Refrigeração:
Ciclo de Bomba de Calor:
onde TH e TC devem estar na escala Kelvin ou Rankine.
Medidas de Desempenho Máximo para Ciclos Operando entre Dois Reservatórios Térmicos
Ciclo de Carnot
O ciclo de Carnot fornece um exemplo específico de um ciclo reversível que opera entre dois reservatórios térmicos. Outros exemplos serão mostrados posteriormente: Os ciclos Ericsson e Stirling.
Em um ciclo de Carnot, o sistema que executa o ciclo passa por uma série de quatro processos internamente reversíveis: Dois processos adiabáticos alternados com dois processos isotérmicos.
Ciclos de Potência de Carnot 
O diagrama p-v e um esquema de um gás num dispositivo cilindro-pistão que executa um ciclo de Carnot são mostrados abaixo:
Ciclos de Potência de Carnot 
O diagrama p-v e um esquema da água que executa um ciclo de Carnot através de quatro componentes interconectados são mostrados abaixo:
Em ambos os casos, a eficiência térmica é dada por
Ciclos de Refrigeração e
Bomba de Calor de Carnot
Se um ciclo de potência Carnot é operado no sentido oposto, as magnitudes de todas as transferências de energia continuam as mesmas, mas com sentido oposto. 
Tal ciclo pode ser levado em conta como um ciclo de refrigeração e bomba de calor de Carnot, para o qual o coeficiente de desempenho é dado, respectivamente, por
Ciclo de refrigeração de Carnot:
Ciclo de bomba de calor de Carnot:
Desigualdade de Clausius
A desigualdade de Clausius considerada a seguir fornece a base para desenvolver o conceito de entropia no próximo Capítulo.
A desigualdade de Clausius é aplicável em qualquer ciclo, sem depender do corpo, ou corpos, do qual o sistema que executa o ciclo recebe energia por transferência de calor ou para o qual o sistema rejeita energia por transferência de calor. Tais corpos não precisam ser reservatórios térmicos. 
Desigualdade de Clausius
A desigualdade de Clausius é desenvolvida a partir do enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei e pode ser expressa como:
∫
onde
∫
Indica que a integral deve ser avaliada sobre todas as partes da fronteira e sobre o ciclo inteiro.
Indica que o integrando é avaliado na fronteira do sistema que executa o ciclo.
b
Desigualdade de Clausius
A desigualdade de Clausius é desenvolvida a partir do enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei e pode ser expressa como:
∫
A natureza do ciclo executado é indicado pelo valor de sciclo:
sciclo = 0 sem irreversibilidades dentro do sistema
sciclo > 0 irreversibilidades dentro do sistema
sciclo < 0 impossível
H
C
H
cycle
1
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Q
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