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Segunda prova de Eletromagnetismo I – Turma de Engenharia Elétrica - 2020/02 
Professor: Carlos E. S. Castellani 
 
Constantes: ε0 = 8.85 x 10-12 F/m e µ0 = 4π x 10-7 H/m 
 
1) Imerso em um determinado material gasoso linear de susceptibilidade magnética χm = 39 
temos um condutor infinito no plano z = -8 com uma corrente superficial (K) de -10 mA/m ax e 
outro condutor infinito no plano z = +20 com uma corrente superficial (K) de +10 mA/m ax 
Determine: 
 
a) O campo magnético (H) no ponto (0,0,0). (0,5 pontos) 
b) A permeabilidade magnética (µ) do meio. (0,5 pontos) 
c) O vetor magnetização (M) no ponto (0,0,0). (0,5 pontos) 
d) O fluxo magnético (Ψ) que atravessa a superfície definida por y = 3, 0 < x < 5, 0 < z < 3. 
 (0,5 pontos) 
e) O fluxo magnético (Ψ) total que atravessa a superfície definida por x2 + y2 + z2 = 81. 
 (0,5 pontos) 
f) A integral de linha no sentido anti-horário do campo magnético (H) em torno do caminho 
fechado definido pela circunferência y2 + (z + 8)2 = 25 (1,0 ponto) 
 
e) A força magnética (F) experimentada por uma carga pontual com Q = -10 nC, quando ela está 
situada no ponto (0,0,0) apresentando uma velocidade instantânea de u = -5 ax + 4 az m/s. 
 (1,0 ponto) 
f) A energia total armazenada em forma de campo magnético na região definida pelo volume 
0 < x < 5, 0 < y < 5, 0 < z < 5. (1,0 ponto) 
 
2) Um toróide de comprimento total de 60 cm e com uma seção transversal de área 8 cm2 é 
preenchido com um material ferromagnético de permeabilidade magnética relativa (µr) de 2000. 
Responda: 
 
a) Qual é aproximadamente o número de voltas necessário que um fio condutor com 6 A de 
corrente precisa dar no toróide para que tenhamos um fluxo concatenado (λ) de 20 Wb no 
interior do mesmo. (1,0 ponto) 
 
b) Qual é o valor da indutância obtida no toróide caso o condutor com corrente que o circule 
dê 700 voltas ao seu redor. (1,0 Ponto) 
 
3) No espaço livre, onde não há presença de cargas (σ = 0, e logo J = 0), existe uma densidade 
de corrente de deslocamento Jd = 10.w.ε0.cos(w.t – 40.y) ax A/m2. Usando as equações de 
Maxwell determine: 
 
a) O campo elétrico (E) (1,0 pontos) 
b) A densidade de fluxo magnética (B) (1,0 ponto) 
c) O valor de w (0,5 pontos) 
obs: Letra a) e b) podem ser em função de w