Lista 1 - Transferência de Calor 1

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Lista 01 
Questão 01 
Como distinguir transferência de calor de outras formas de energia? 
Questão 02 
Quais são os mecanismos de transferência de calor? Como são distinguidos uns dos outros? 
Questão 03 
Como a condução de calor difere da convecção? 
Questão 04 
Escreva as expressões para as leis básicas que regem cada modo de transferência de calor e 
identifique as variáveis envolvidas em cada relação. 
Questão 05 
Defina condutividade térmica e explique seu significado na transferência de calor. 
Questão 06 
Pode um meio envolver (a) condução e convecção, (b) condução e radiação ou (c) 
convecção e radiação simultaneamente? 
Questão 07 
Todos os três modos de transferência de calor podem ocorrer simultaneamente em um meio? 
Justifique sua resposta. 
Questão 08 
A distribuição de temperaturas, em regime estacionário, em uma parede unidimensional 
com condutividade térmica k e espessura L tem a forma: 
3 2( )T x ax bx cx d    
Desenvolva expressões para o fluxo térmico e para a taxa de transferência de calor, quando x=0 e 
para x=L. 
 
Questão 09 
As taxas de transferência de calor por condução pode ser expressa pela Lei de Fourier: 
q k T   
q –fluxo térmico (W/m2) 
T – temperatura 
k - condutividade térmica. 
Expresse a Lei de Fourier em coordenadas cartesianas e coordenadas cilíndricas nas três 
direções. 
 
Questão 10 
A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com 0,15 m de espessura e 
condutividade térmica de k=1,7 W/(m.K). 
Medidas efetuadas ao longo da operação em regime estacionário revelam temperaturas de 
1400 e 1150 K nas paredes interna e externa, respectivamente. Qual é a taxa de 
transferência de calor através de uma parede que mede 0,5 m por 1,2 m? 
 
Considerações: 
- Condições de regime estacionário. 
- Condução unidimensional através da parede. 
- Condutividade térmica constante. 
- Distribuição de temperatura linear ao longo da parede. 
Resp. Qx= 1700,34 W ou Qx= 1,7 kW 
Questão 11 
Água aquecida escoa em uma tubulação de diâmetro externo de 5 cm e comprimento 10 
m. A parede externa do duto é mantida na temperatura de 80 oC. A tubulação está 
inserida em um ambiente mantido a temperatura constante de 5 oC onde perde calor para 
o ar por convecção. Coeficiente de transferência de calor, h=25 W/(m2.K). 
Determine a taxa de transferência de calor do tubo para o ambiente por convecção. (Resp. 
Qconv = 2943,75 W) 
Considerações: 
- A transferência de calor por radiação deve ser ignorada. 
- O Coeficiente convectivo de transferência de calor é constante ao longo da tubulação. 
- O sistema opera em estado estacionário. 
 
Questão 12 
Uma parede isolante possui espessura de 20 mm e condutividade térmica de k=0,029 
W/(m.K). A diferença de temperatura entre as superfícies da parede é de T1-T2= 10 
o
C, 
conforme ilustra a Figura abaixo. 
 
 
Considerações: 
- Condução unidimensional na direção x. 
- Condutividade térmica constante da parede. 
- Distribuição linear de temperatura. 
Pede-se: 
a) A distribuição de temperaturas na parede. 
b) O fluxo de transferência de calor através da parede. Resp. qx= 14,5 W/m
2
 
c) A taxa de transferência de calor através da parede de comprimento e largura de 2 m x 2 
m. Resp. Qx= 58 W 
 
Questão 13 
Um chip quadrado de lado w= 5 mm é posicionado em um substrato de modo que suas 
superfícies laterais e inferior estão isoladas termicamente, enquanto sua superfície 
superior encontra-se exposta ao escoamento de um fluido a T = 15 
oC. De acordo com o 
fabricante, o chip funciona corretamente até a temperatura de T= 85 oC. 
 
Considerações 
- Estado estacionário 
- A temperatura do chip permanece constante ao longo do tempo, de forma que todo 
calor dissipado pelo chip é transferido por convecção para o ar. 
- A transferência de calor por radiação no ar pode ser negligenciada. 
Pede-se: 
a) No caso do fluido refrigerante ser o ar, com um coeficiente de transferência de calor 
por convecção correspondente de h=200 W/(m2.K). Qual a máxima taxa de energia 
térmica que o chip pode dissipar? Resp. Pmax= 0,35 W 
b) Um novo cooler é adicionado no equipamento, de forma que a velocidade do ar é 
aumentada significativamente, alterando o coeficiente de película para h=3000W/(m2.K). 
Qual a máxima taxa de energia térmica que o chip pode dissipar? Pmax = 5,25 W 
Questão 14 
Um aquecedor elétrico possui a forma de um cilindro, com comprimento L=200 mm e 
diâmetro externo D= 20 mm. O aquecedor dissipa 2 kW e está submerso em uma corrente 
de água a 20 
o
C, onde o coeficiente de calor por convecção é de h=5000 W / (m
2
.K). 
Determine: 
(a) A temperatura da superfície do cilindro. Resp. Ts= 325 K ou 51,84 
o
C 
(b) Se o escoamento da água for eliminado e sua superfície ficar exposta ao ar, que também 
se encontra a 20 
0
C, mas no qual h= 50 W/(m2.K). Qual a nova temperatura superficial 
correspondente? Quais as consequências de tal evento? Resp. Ts= 3477,86 K 
Considerações: 
 - Toda a energia dissipada no fio é transferida para o ar por convecção. 
- Despreze a transferência de calor nas extremidades do cilindro. 
 
Questão 15 
Considere uma pessoa em pé em uma sala mantida a 22 oC durante todo o tempo. As superfícies 
internas das paredes estão em uma temperatura média de 10 oC no inverno e 25 oC no verão. 
Determine a taxa líquida de transferência de calor por radiação do corpo para as paredes no verão 
e no inverno. (Inverno: Qrad= 155,04 W / Verão: Qrad= 43,93 W ) 
 
 
Considere: 
- A área de superfície exposta da pessoa é de 1,4 m2 
- A temperatura média da superfície de 30 oC 
- Existem condições operacionais estáveis 
- Qualquer transferência de calor por condução ou convecção deve ser negligenciada 
- Emissividade e absortividade = 0,95 
 
 
 
 
 
Questão 16 
Considere uma pessoa com uma camada de pele/gordura com espessura de L=3 mm e com uma 
condutividade térmica de k=0,3 W/(m.K). A superfície interna da camada possui temperatura de 
Ti=308 K. 
 
A pessoal tem área superficial de 1,8 m
2
 e a emissividade da pele é de =0,95. 
Pede-se: 
a) Qual é a temperatura superficial da pele (Ts) e a taxa de perda de calor para o ambiente, 
considerando a pessoa exposta ao ar ambiente a T=297 K? O coeficiente de película da superfície 
da pele para o ar é de har=2 W/(m
2
.K) 
b) Qual é a temperatura superficial da pele (Ts) e a taxa de perda de calor para o ambiente, 
considerando a pessoa imersa em água a T=297 K? O coeficiente de película da superfície da pele 
para a água, é de hágua=200 W/(m
2
.K) 
c) Se a temperatura da superfície da pele é confortável para a faixa de 33 – 36 
o
C. Em qual meio 
(água ou ar) a pessoa sentirá frio? 
d) Uma taxa típica de geração de calor metabólica do corpo humano é de 100W. A pessoa entrará 
em hipotermia se permanecer na água por muito tempo? 
Considerações: 
- Condições de regime estacionário e condutividade térmica uniforme. 
- Transferência de calor por condução unidimensional através da camada pele/gordura. 
- Troca por radiação entre a superfície da pele e a vizinhança equacionada como a troca entre uma 
superfície pequena e um amplo envoltório na temperatura do ar. 
- A roupa não afeta a perda de calor do corpo. 
- Radiação solar desprezível. 
- Na letra b, o corpo está completamente imerso na água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 17 
As superfícies interna e externa de uma parede de espessura de 25 cm estão a 27 oC e 44 oC. A 
superfície externa da parede troca calor por radiação com as superfícies vizinhas que estão a 40 oC 
e também com o ar ambiente a 40 oC com coeficiente de película de h=8 W/(m2.K). 
 
Considerações 
- Estado estacionário. 
- Emissividade e absortividade da superfície externa iguais a 0,8. 
- Coeficiente de película constante e uniforme ao longo da parede externa. 
- Distribuição de temperatura na parede linear 
- Sólido opaco (transmissividade zero) 
- Distribuição de velocidadelinear 
Determine a condutividade térmica da parede (k).