Exercícios Sugeridos REO-1_GNE281

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
CURSOS DE ENGENHARIA CIVIL E ENGENHARIA DE MATERIAIS 
ROTEIRO DE ESTUDO ORIENTADO 1 
GNE 281 – Fenômenos de Transporte II 
 Profa. Cristiane Alves Pereira 
 
EXERCÍCIOS SUGERIDOS 
 
1- Explique a diferença entre os diversos mecanismos de transferência de calor – condução, 
convecção e radiação – e detalhe as condições que cada um ocorre. Para facilitar, desenhe 
um diagrama esquemático de cada mecanismo. 
 
2- Uma bola de alumínio de 15 cm de diâmetro deve ser aquecida a 80 °C até a temperatura 
média de 200 °C. Tomando a densidade e o calor específico médios do alumínio nessa 
faixa de temperaturas como sendo ρ = 2.700 kg/m3 e cp = 0,90 kJ/kg K, respectivamente. 
Quais são as hipóteses do problema? Determine a quantidade de energia que precisa ser 
transferida para a bola de alumínio. Resp.: 515,2997 kJ 
 
3- Uma placa de aço de 6,4 mm com condutividade térmica 43,3 W/m.°C recebe um fluxo 
de calor de radiação de 4730 W/m2 num espaço evacuado onde a transferência de calor por 
convecção é desprezível. Considerando que a temperatura da superfície do aço exposto à 
energia radiante é mantida a 38 °C, qual será a temperatura da outra superfície se toda a 
energia radiante que atinge a placa é transferida através da placa por condução? Não se 
esqueça de indicar as hipóteses do problema. Resp.: 37,3 °C 
 
4- Uma parede plana está exposta a uma temperatura ambiente de 38 °C. A parede é 
coberta por uma camada de isolante de 2,5 cm de espessura cuja condutividade térmica é 
1,4 W/m.°C, e a temperatura da parede na face interna do isolante é 315 °C. A parede perde 
calor para o ambiente por convecção. Calcule o valor do coeficiente de transferência de 
calor por convecção que deve ser mantido na superfície externa do isolante para garantir 
que a temperatura da superfície externa não exceda 41 °C. Não se esqueça de indicar as 
hipóteses do problema. 
Resp.: 5114,6 W/m2 K 
 
5- As superfícies interna e externa de uma parede de tijolos de 4m x 
7 m e 30 cm de espessura são mantidas em temperaturas de 26 °C 
e 8 °C, respectivamente. A condutividade térmica da parede é 0,69 
W/m.K. Determine a taxa de transferência de calor por meio da 
parede em W. 
Resp: 1159,2 W 
 
 
 
 
 
6- O telhado de uma casa com aquecimento elétrico tem 8 m de comprimento, 6 m de 
largura e 0,3 m de espessura e é feito de uma camada plana de concreto, cuja 
condutividade térmica é k = 0,8 W/(m.K). As temperaturas das superfícies interna e externa 
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do telhado, medidas durante 10 horas em uma noite, são de 292 e 277K, respectivamente. 
Determine: 
a) A taxa de perda de calor através do telhado naquela noite. 
b) O custo dessa perda de calor para o proprietário durante 1 mês, considerando que o 
custo da eletricidade é de R$0,25/kWh. 
 
 Resp: 
a) 1920 W 
b) R$ 144,00 
 
7- Uma panela de alumínio cuja condutividade térmica é 237 W/m K tem fundo plano de 15 
cm de diâmetro e 0,4 cm de espessura. O calor é transferido em regime permanente para 
ebulir a água por meio do fundo da panela a uma taxa de 1.400 W. Se a superfície interna 
do fundo da panela está a 105 °C, determine a temperatura da superfície externa do fundo 
da panela. R: Tquente = 106,3349 °C 
 
8- Considere um bastão sólido de formato cilíndrico, comprimento de 0,15 m e diâmetro de 
0,05 m. As superfícies superior e inferior do bastão são mantidas a temperaturas constantes 
de 20 °C e 95 °C, respectivamente, enquanto a superfície lateral é perfeitamente isolada. 
Determine a taxa de transferência de calor através do bastão de 
 
a) Cobre – k = 380 W/m K – Resp: q = 371,1 W 
b) Aço – k = 18 W/m K – Resp: q = 17,7 W 
c) Granito – k = 1,2 W/m K – Resp: q = 1,2 W 
 
9- Como a transferência de calor transiente difere da transferência de calor permanente? 
Como a transferência de calor unidimensional difere da transferência de calor 
bidimensional? 
 
10- A resistência de um aquecedor de 2 kW é um fio cuja condutividade térmica é k = 18 
W/m K, raio r0 = 0,15 cm e comprimento L = 40 cm. Considerando que a condutividade 
térmica é constante e a transferência de calor é unidimensional, expresse a formulação 
matemática diferencial desse problema de condução de calor durante a operação 
permanente. 
Resp: 
 
1
𝑟
𝑑
𝑑𝑟
(𝑟
𝑑𝑇
𝑑𝑟
) +
�̇�𝐺
𝑘
= 0 
 
 
11- Uma esfera metálica de raio r0 é aquecida em um forno a uma temperatura Ti retirada 
e colocada em um grande tanque de água a uma temperatura T∞ para resfriar por 
convecção, com coeficiente médio de transferência de calor por convecção h. 
Considerando uma condutividade térmica constante e uma transferência de calor 
unidimensional transiente, expresse a formulação matemática desse problema e condução 
de calor. 
Resp: 
 
3 
 
 
12- Considere uma extensa parede plana de espessura L = 
0,3 m, condutividade térmica k = 2,5 W/m.K e área da 
superfície A = 12 m2. O lado esquerdo da parede em x = 0 está 
sujeito a um fluxo de calor líquido de 700 W/m2 e sua 
temperatura é T1 = 80 °C. Considerando que a condutividade 
térmica é constante e não há geração de calor na parede: 
a) Expresse a equação diferencial e as condições de 
contorno para condução de calor unidimensional 
permanente através da parede; 
b) Obtenha a relação para a variação de temperatura na 
parede resolvendo a equação diferencial; 
c) Avalie a temperatura na superfície direita da parede em x = L. 
 
Resp: 
a) 
 
 
b) T(x) = -280 (°C/m) . x (m) + 80 °C 
c) -4 °C 
 
13- Considere a placa da base de um ferro de passar de 1200 W, espessura L = 0,6 cm, 
área da base A = 160 cm2 e condutividade térmica k = 60 W/m K. a superfície interna da 
placa está sujeita a um fluxo de calor uniforme gerado pela resistência do ferro. Quando 
alcança condições de operação permanentes, a temperatura da superfície externa da placa 
mede 112 °C. Desconsiderando qualquer perda de calor através da seção superior do ferro: 
a) Expresse a equação diferencial e as condições de contorno para condução de calor 
unidimensional permanente através da placa. 
b) Obtenha a relação para a variação de temperatura na placa da base de ferro 
resolvendo a equação diferencial; 
c) Avalie a temperatura da superfície interna. 
Resp: 
a) 
 
b) T(x) = 1250(0,006-x) (°C/m) + 112 °C 
 
c) T1 = 119,5 °C 
 
14- Um tubo em uma fábrica transporta vapor superaquecido a uma taxa de fluxo de massa 
de 0,3 kg/s. O tubo tem 10 m de comprimento, 5 cm de diâmetro interno e espessura de 
parede de 6 mm e condutividade térmica de 17 W/m K, com temperatura uniforme na 
superfície interna de 120 °C. A queda de temperatura entre a entrada e saída do tubo é de 
7 °C e o calor específico a pressão constante do vapor é 2190 J/kg °C. Considerando que 
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a temperatura do ar na fábrica é de 25 °C, determine o coeficiente de TC como resultado 
da convecção entre a superfície externa no tubo e no entorno. 
Resp: h = 25,0998 W/m2 °C 
 
15- Considere um contêiner esférico de raio interno r1 = 8 cm, raio externo r2 = 10 cm e 
condutividade térmica k = 45 W/m K. As superfícies interna e externa do contêiner são 
mantidas a temperaturas constantes T1 = 200 °C e T2 = 80 °C, respectivamente, como 
resultado de algumas reações químicas que ocorrem em seu interior. Obtenha a relação 
geral para a distribuição de temperatura no interior da casca sob estado estacionário e 
determine a taxa de perda de calor 
Resp: q = 27100 W 
𝑇(𝑟) =
𝑟1𝑟2
𝑟(𝑟2 − 𝑟1)
(𝑇1 − 𝑇2) +
𝑟2𝑇2 − 𝑟1𝑇1
𝑟2 − 𝑟1
 
 
Bons Estudos!!!