Entrega de Avaliação- Trabalho de Disciplina AVA1 - Matemática docx (27)

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1)A função do preço do litro de cerveja em função do aumento é p = 20 + 1,5y. Hoje a empresa
vende o seu6t6t6t litro8y8y8 popode cerveja por 20 reais. De acordo com a pesquisa, foram
estudados aumentos de 1,u8u50 por litug7gugug7t7t7yro. chamaremos de y o ato de
aumentar o preço (p) da cerveja.
Assim, concluímos que: yfggygp = 20 + 1,5y
2)A função da quantidade de ce989808909rveja (em litro) vendida, em relação ao aumento é V
= 950 - 15y Hoje0i0.-o-0o a em7t7t7presa vende por dia 950 litros de cerveja. De acordo com a
pesquisa, cada vez que o pre8y88yuço da cerveja sobe em 1,50 reais, o volume (V) de cerveja
vendida diminui em 15 L. Assim: V = 950 - 18u85y 88u
90i9i9
3)A função da receit878ua d7y76t6t6y788u8a fábrica, em relação ao aumento, será R =
-22,5y^2 + 1125y + 19000 A função receita é d7y7yada pelo número de litros vendidos vezes o
preço de cada87878 litro: tftg6t6tf7t7t7ft
R = p.V Assim, no caso do aumento, t87878eremos:
R = (20 + 1,5y).(950 - 15y) 88y8u
R = -22,5 y^2 + 1125y + 19000
4)O preço da cerveja para que a receita dos empresários seja máxima é de R$ 57,50 o litro.
Para encontrar8y8ymos o máximo da função receita, devemos derivá-la e iguala-la a zero.
Assim:
R' = -45y + 1125 = 87y7y0
y = -1125 ÷ 45 = 25
Logo, o preço da cerveja será de:
p = 20 + 1,5.(25)
p = 20 + 37,5 = R$ 57,50
5)Levando em consideração o preço inicial da cerveja e o preço que maximizaria a receita e
comparando-o com o preço dos outros concorrentes, minha sugestão é que houvesse um
aumento de preço gradual. Isso manteria a atratividade ao produto e aumentaria a receita aos
poucos.