Exercício de Física Haliday (51)

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q(3R2 ÿ 
r8ÿ0R3
qQ
1
Isso corresponde a uma energia potencial elétrica de
qr2 
dr = ÿ 
4ÿ0R3 8ÿ0R3
qr
3qR2 
8ÿ0R3
P28-3 A carga negativa é mantida em órbita por atração eletrostática, ou
P28-2 (a) O potencial da esfera oca é V = q/4ÿ0r. O trabalho necessário para aumentar a carga em um valor dq é 
dW = V/, dq. Integrando,
W = 
8ÿ(8,85×10ÿ12C2/N · m2)(2,82×10ÿ15m)
qQ
A energia potencial eletrostática é
.
1
.
qR2 =
3qR2 
8ÿ0R3
2e _
mv2
.
qr2
+ .
qQ 
mv2 =
R
e(1,60×10ÿ19C) = 2,55×105 eV = 4,08×10ÿ14J.
você = 
ÿ 4ÿ0r
.
qQ 1
P28-4 (a) V = ÿ E dr, então
V = -
q
(b) Esta seria uma massa de m = (4,08×10ÿ14J)/(3,00×108m/s)2 = 4,53×10ÿ31kg.
E = ÿ 
8ÿ0r
,
-
,
)=
53
C =
O trabalho necessário para mudar de órbita é então
qQ 
4ÿ0r
=
então a energia total é
.
(b) ÿV = q/8ÿ0R. (c) 
Se em vez de V = 0 em r = 0 como foi feito na parte (a) tomarmos V = 0 em r = ÿ, então V = q/4ÿ0R na 
superfície da esfera. A nova expressão para o potencial dentro da esfera será semelhante a V = V + Vs, onde V é 
a resposta da parte (a) e Vs é uma constante para que o potencial de superfície esteja correto. Então
.
K = 
2 8ÿ0r
A energia cinética da carga é
W = 
8ÿ0
V = 
ÿ8ÿ0R3
e então
q 
dq = 4ÿ0r 
8ÿ0r
r1
Vs = + 4ÿ0R 8ÿ0R3
2
2
0
R
r2
e
0
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