Experimento 5 - Filtração a Pressão Constante (1)

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FILTRAÇÃO A PRESSÃO CONSTANTE 
Fenômenos de Transferência e Operações Unitárias Experimental I 
Professor: Débora De Pellegrin Campos – 12/10/2021 
 
Andriele da Silva Rodrigues 
Karoline De Villa Machinski 
Luca Cúnico Virtuoso 
Luiz Vitor Mazorana Warmling 
 
1 OBJETIVOS 
O presente trabalho tem como objetivo determinar as características 
fluidodinâmicas durante o processo de formação de uma torta de filtração, à pressão 
constante, através do estudo da velocidade de filtração de 
uma suspensão aquosa ou de outro diluente. E, entender o 
dimensionamento da área de filtração de filtros industriais e quais meios filtrantes mais 
adequados para cada suspensão. 
 
2 RESULTADOS E ANÁLISES 
 
 Dando início as atividades, conforme o roteiro do experimento foi realizado 
primeiramente a filtração utilizando somente água, os dados foram coletados a cada 
0,100 litros de água filtrada, obtendo então o tempo de cada medida. Os dados obtidos 
estão descritos conforme a Tabela 1, logo abaixo. 
 
Tabela 1: Dados obtidos através da filtração somente de água. 
Volume (l) Tempo (s) 
0,100 13 
0,200 25 
0,300 39 
0,400 57 
0,500 75 
0,600 96 
 2 
 
 
 
 
0,700 120 
0,800 145 
0,900 175 
Fonte: Os autores. 
 
 Com os valores obtidos durante esta parte do experimento, é possível fazer 
o gráfico de volume versus tempo, conforme o Gráfico 1. 
 
Gráfico 1: Volume versus Tempo para água 
 
 
Fonte: Os autores. 
 
 Analisando o gráfico acima é possível perceber que conforme o passar do 
tempo, a quantidade de água que vai passando pelo meio filtrante vai ficando menor, 
isso se dá pelo fato de o filtro começar a ficar saturado, conforme vai retendo materiais 
em sua superfície. 
 Através da Tabela 1, pode-se realizar os cálculos de variação de tempo 
(ΔT), variação de volume (ΔV) e a divisão entre os dois valores (ΔT/ ΔV), estes 
cálculos são demonstrados na Tabela 2. 
 
 
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0 50 100 150 200
V
o
lu
m
e
 (
l)
Tempo (s)
 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2: Cálculos realizados na filtração com água. 
Volume (l) Tempo (s) ΔT ΔV ΔT/ΔV 
0,100 13 0 0,000 0 
0,200 25 12 0,100 120 
0,300 39 14 0,100 140 
0,400 57 18 0,100 180 
0,500 75 18 0,100 180 
0,600 96 21 0,100 210 
0,700 120 24 0,100 240 
0,800 145 25 0,100 250 
0,900 175 30 0,100 300 
Fonte: Os autores. 
 Com esses cálculos realizados, obtêm-se um gráfico de ΔT/ ΔV versus 
volume, conforme o Gráfico 2. 
 
Gráfico 2: ΔT/ ΔV versus volume para água. 
 4 
 
 
 
 
 
Fonte: Os autores. 
 
 
 A conclusão a partir deste gráfico é muito semelhante a que se obteve com 
o gráfico 1, de que quanto mais líquido é filtrado, mais tempo leva para filtrar o 
restante. 
 Seguindo o experimento, foi realizada a filtração de uma solução de 25 g/l 
de Carbonato de Cálcio (CaCO3), utilizando 15 l de água e 375 g de CaCO3, porém 
dos 15 l, 3 l foram utilizados da água da torneira, o que pode levar há alguma 
interferência. Os dados obtidos através desta segunda filtração estão citados na 
Tabela 3. 
 
Tabela 3: Dados obtidos na filtração da solução de CaCO3. 
Volume (l) Tempo (s) 
0,000 18 
0,100 69 
0,200 161 
0,300 300 
0,400 487 
0,500 720 
0
50
100
150
200
250
300
350
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
Δ
T
/Δ
V
 (
s
/l
)
Volume (l)
 5 
 
 
 
 
0,600 945 
0,700 1178 
0,800 1413 
0,900 1685 
1,000 1963 
1,100 2319 
1,200 2865 
1,300 3600 
Fonte: Os autores. 
 
 Com os valores acima, foi feito um gráfico de volume versus tempo para a 
solução de CaCO3 conforme o Gráfico 3. 
 
 
Gráfico 3: Volume versus tempo para solução de CaCO3. 
 
Fonte: Os autores. 
 
 Olhando para o gráfico acima, percebe-se que, com o passar do tempo o 
filtro vai ficando saturado por causa do sólido dissolvido na água, com uma saturação 
maior do que a obtida na primeira parte do experimento, filtrando somente água. 
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
V
o
lu
m
e
 (
l)
Tempo (s)
 6 
 
 
 
 
 Também foram realizados os mesmos cálculos realizados na filtração de 
água para esta filtração de carbonato de cálcio, os dados estão presentes na Tabela 
4, abaixo. 
 
Tabela 4: Cálculos realizados na filtração da solução de carbonato de cálcio. 
Volume (l) Tempo (s) ΔT ΔV ΔT/ΔV 
0,000 18 0 0,000 0 
0,100 69 51 0,100 510 
0,200 161 92 0,100 920 
0,300 300 139 0,100 1390 
0,400 487 187 0,100 1870 
0,500 720 233 0,100 2330 
0,600 945 225 0,100 2250 
0,700 1178 233 0,100 2330 
0,800 1413 235 0,100 2350 
0,900 1685 272 0,100 2720 
1,000 1963 278 0,100 2780 
1,100 2319 356 0,100 3560 
1,200 2865 546 0,100 5460 
1,300 3600 735 0,100 7350 
Fonte: Os autores. 
 
 Com os cálculos realizados, obteve-se um gráfico de ΔT/ ΔV versus 
volume, conforme o Gráfico 4. 
 
Gráfico 4: ΔT/ ΔV versus volume para solução de carbonato de cálcio. 
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Fonte: Os autores. 
 
 Analisando o gráfico acima o grupo obteve a mesma conclusão obtida em 
campo, de que chega um ponto em que há uma camada muito grande de sólido sobre 
o filtro, que faz com que chegue a um ponto em que a filtração leva muito tempo para 
filtro um volume muito pequeno de líquido. 
 
2.1 DETERMINAÇÃO DA POROSIDADE DA TORTA (ϵ) 
A porosidade de torta (volume de vazios/volume de torta) e resistência 
específica da torta são normalmente importantes parâmetros na filtragem que podem 
influenciar decisivamente nas características de desaguamento deste meio poroso. A 
determinação da porosidade de torta pode ser de suma importância para a avaliação 
do desempenho da filtragem. A porosidade usualmente decresce com o aumento da 
resistência específica da torta. 
A filtragem compreende duas importantes etapas: 
 a) formação da torta que é caracterizada por um fluxo de apenas um fluido 
(água) através da torta em formação. Nesta etapa há um aumento contínuo na 
espessura da torta; 
b) secagem da torta que é caracterizada por um fluxo de dois fluidos (ar e 
água) através da torta formada. Nesta etapa o ar começa a ocupar o espaço do líquido 
0
1.500
3.000
4.500
6.000
7.500
9.000
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400
Δ
T
/Δ
V
 (
s
/l
)
Volume (l)
 8 
 
 
 
 
desaguado. As etapas de formação e secagem estão ilustradas na curva de 
desaguamento de torta mostrada na figura 1. 
 
Figura 1 – Curva de Desaguamento 
 
Fonte: Grupo de Tratamento de Minérios – Dpto. Engenharia de Minas UFMG 
A porosidade média da torta foi calculada por meio da utilização dos valores 
s da massa da torta saturada c a massa da torta seca, de acordo com Puttock et al. 
(1986). A massa da torta saturada é definida como a massa da torta no tempo de 
formação, neste instante o volume de líquido na torta é considerado como sendo igual 
ao volume de vazios. 
A porosidade média pode ser calculada neste caso pela equação 1: 
 
𝜖 =
𝑝𝑠 (𝑚 − 1)
𝑝𝑙 + 𝑝𝑠 (𝑚 − 1)
 
Onde: 
ps = Massa específica do Sólido (g/cm3); 
m = Razão entre Massa da torta saturada (ws) e Massa da torta seca (wd); 
 9 
 
 
 
 
pl = Massa específica do filtrado (g/cm3). 
 
Para obtenção do ws, utiliza-se a equação 2: 
 
𝑤𝑠 =
100 ∗ 𝑤𝑑
(100 − 𝑈𝑀𝑡𝑓)Onde: 
UMtf = Umidade da torta no tempo de formação, obtida por meio da curva de 
desaguamento (%). 
 
Para os cálculos, utilizou-se os valores listados na tabela 5: 
 
Tabela 5: Medidas dos conjuntos analisados 
Descrição Massa (g) 
Conjunto Béquer + Papel Filtro + Torta Úmida 166,12 
Conjunto Béquer + Papel Filtro + Torta Seca 127,55 
Conjunto Béquer + Papel Filtro 93,97 
Torta Úmida 72,15 
Torta Seca 33,58 
Fonte: Dos Autores 
Com os valores de Torta Seca e Úmida determinados, pode-se utilizar a 
equação 3 para determinação do teor de umidade encontrado: 
 
𝑈(%) =
𝑀𝑎
𝑀𝑠
 *100 
 
Onde: 
Ma = Massa da água (g); 
Ms = Massa da parte sólida (g). 
 
Resultando assim, em um valor de U=114,86%. 
 
 
 
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3 CONCLUSÃO 
Conclui-se que ao longo do tempo de filtração, o volume de líquido filtrado 
diminui devido ao acúmulo de sólidos presente no líquido a ser filtrado sobre o filtro, 
causando sua saturação. Desde modo à medida em que a torta se forma sobre o filtro 
a filtragem perde velocidade. 
 
4 SUGESTÕES 
Durante a execução do experimento foi evidenciado que a válvula de 
alimentação apresentava defeito, de modo que ocorria alimentação mesmo após seu 
fechamento, assim sugerimos a troca desta válvula. 
 
REFERENCIAS 
 
PUTTOCK, S.J. ; FANE, A.G.; ROI31 NS, R. G. ; WAINWRIGHT, M. S. 
Vacuum filtration and dcwatering of alumina trihidrate - The hoJe of cakc porosity and 
interfacial phenomena. Austral ia: University of Ncw South. School of Chemical 
Engincering and lndustry Chcmistry. lnternational Journal of Mineral Proeessing, p. 
205 - 224, 1986.