Física Estácio 05

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13/10/2023, 20:57 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp#ancora_10 1/8
Exercício por
Temas
 avalie sua aprendizagem
A Figura mostra um sistema de três partículas de massas m1 = 3,0 kg, m2 = 4,0 kg e m3 = 8,0 kg. As escalas do
grá�co são de�nidas por xs = 2,0 m e ys = 2,0 m. Qual é (a) a coordenada x e (b) qual é a coordenada y do centro de
massa do sistema? (c) Se m3 aumenta gradualmente, o centro de massa do sistema se aproxima de m3, se afasta de
m3, ou permanece onde está?
FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL - MECÂNICA
Lupa  
 
DGT0985_202203670778_TEMAS
Aluno: GILVAN MENDONÇA DE ALMEIDA Matr.: 202203670778
Disc.: FÍSICA TEÓRICA EXP  2023.3 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL
 
1.
1,33; 1,07; aproxima
 
1,07; 1,33; afasta
 
1,33 ; 1,07; afasta
 
 
1,2; 1,2; permanece onde está
1,07; 1,33; aproxima
Data Resp.: 13/10/2023 20:57:23
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javascript:diminui();
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javascript:aumenta();
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13/10/2023, 20:57 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_temas.asp#ancora_10 2/8
Considere uma barra uniforme, com massa desprezível, com comprimento L, suspensa horizontalmente por uma
dobradiça e uma corda, conforme a �gura abaixo.
Fonte: YDUQS, 2023.
Sabendo que um bloco de peso 2F0  é colocado sobre a barra a uma distância d da dobradiça, se a tensão na corda
não pode exceder , qual deve ser o máximo valor de d  e o módulo da força, respectivamente, sobre a dobradiça
nesta situação?
Explicação:
Xcm = (1/15) x ((0x3)+(2x4)+(1x8))=1,07
Ycm = (1/15) x ((0x3)+(1x4)+(2x8))=1,33
Se M3 aumenta, o centro de massa tende a se aproximar dele.
 
2.
Data Resp.: 13/10/2023 20:57:28
Explicação:
Condições de equilíbrio: 
Onde 
Vamos considerar somente a barra uniforme, com forças atuantes: Peso do bloco, 
Tensão na corda,  , e força na dobradiça,  .
Assim:
Como   e o máximo valor de  .
Logo:
F0
2
 e   F0 .
L
4
3
2
 e   F0 .
L
3
3
2
 e   F0 .
L
4
3
4
L e   F0 .
3
2
 e   F0 .
L
2
3
2
∑ →τ = 0e∑ →F = 0
→τ = →r × →F
→P
→T →N
∑ →F = 0
→P + →T + →N = 0
P = 2F0 T =
F0
2
13/10/2023, 20:57 Estácio: Alunos
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Uma chapa homogênea quadrada de lado 2a  tem um canto quadrado de lado retirado. A chapa restante está
disposta no plano OXY  como indicado na �gura. Em relação à origem O, o vetor posição   do centro de massa é:
 
 
Fonte: YDUQS, 2023.
Para a segunda condição:
Tomando a dobradiça como referencial:
Como em módulo,  ,
As forças girando o sentido horário em relação ao ponto de referência recebem sinal positivo, e o oposto,
negativo:
Logo, 
 
3.
.
.
.
.
.
Data Resp.: 13/10/2023 20:57:34
→P + →T + →N = 0
−2F0 + + N = 0
N = 2F0 − = F0
F0
2
F0
2
3
2
∑ →τ = 0
→τ P + →τ T + →τ N = 0
tau = F ⋅ d
τP = 2F0d
τT = L
τN = N ⋅ 0 = 0
F0
2
→τ P + →τ T + →τ N = 0
2F0d − L + 0 = 0
2F0d = L
d =
F0
2
F0
2
L
4
d = eN = F0
L
4
3
2
→rCM
(7/6) a(ι̂ + ĵ)
(2/3) a(ι̂ + ĵ)
(1/2) a(ι̂ + ĵ)
(5/6) a(ι̂ + ĵ)
(1/3) a(ι̂ + ĵ)
13/10/2023, 20:57 Estácio: Alunos
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O centro de gravidade pode estar localizado dentro ou fora do corpo, dependendo da distribuição de massa e da
geometria do objeto. Com relação a esse tema, analise as seguintes asserções:
 
I. O centro de gravidade de um bastão é localizado entre as duas extremidades.
 
PORQUE
 
II. O torque produzido pela força de gravidade, em relação ao centro de gravidade, é sempre
zero
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
Explicação:
Temos que calcular o centro de massa para chapa quadrada com lado 2a com um furo quadrado de lado a:
Aqui estamos usando área no lugar de massa!
Posições do centro de massa:
Sendo as áreas:
A área do buraco é negativa, pois estamos representando a ausência de área na �gura.
 
Aplicando a fórmula, temos:
 
 
4.
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta.
A asserção I está correta e a asserção II é uma justi�cativa da asserção I.
Ambas as asserções estão incorretas.
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justi�cativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta.
−−→
rCM =
→roriginal ⋅Aoriginal +→rburaco ⋅Aburaco 
Aoriginal +Aburaco 
 chapa original {
xoriginal  = a
yoriginal  = a
→ →roriginal  = a ⋅ ı̂ + a ⋅ ȷ̂
 buraco {
xburaco  = a
yburaco  = a
→ →roriginal  = ⋅ ı̂ + ⋅ ȷ̂
a
2
a
2
Aoriginal  = (2a)
2 = 4a2
Aburaco  = −a
2
−−→
rCM =
−−→
rCM = =
−−→
rCM =
→roriginal  ⋅ Aoriginal  + →rburaco  ⋅ Aburaco 
Aoriginal  + Aburaco 
(a ⋅ ı̂ + a ⋅ ȷ̂) ⋅ 4a2 + ( ⋅ ı̂ + ⋅ ȷ̂) ⋅ (−a2)a
2
a
2
4a2 + (−a2)
4a2 ⋅ (ı̂ + ȷ̂) − ⋅ (ı̂ + ȷ̂)
a3
2
3a2
7a(ı̂ + ȷ̂)
6
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O centro de gravidade é um ponto teórico onde toda a massa de um objeto pode ser considerada concentrada, e é
importante porque é o ponto onde a força da gravidade pode ser considerada aplicada em um objeto. Com relação
a esse tema, analise as seguintes asserções:
 
I. O centro de gravidade está sempre no centro geométrico do corpo.
 
PORQUE
 
II. O centro de gravidade deve estar localizado dentro de um corpo.
 
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
Data Resp.: 13/10/2023 20:57:37
Explicação:
I - Correta: A estrutura do bastão e a de�nição de centro de gravidade garantem que o centro de gravidade
esteja localizado entre as duas extremidades. Verdadeiro
II - Correta: A linha da força de gravidade, dessa forma, estará passando pelo eixo de rotação de�nido, o centro
de gravidade.
Vamos analisar um caso qualquer e entender o motivo.
O torque é dado pela formula:
E num corpo qualquer o peso é colocado diretamente em cima do centro de gravidade.
Nesse caso a distância da força até o eixo é 0, fazendo o torque ser 0 também!
 
5.
A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justi�cativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II é uma justi�cativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta.
Ambas as asserções estão incorretas.
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta.
Data Resp.: 13/10/2023 20:57:40
Explicação:
I - Incorreta: Temos 3 centros. Centro de gravidade, centro de massa e centro geométrico. Para que o centro de
massa seja igual ao centro geométrico de um corpo, é necessário que o corpo seja homogêneo, isso é, que a
massa esteja uniformemente distribuída. E para que o centro de gravidade seja igual ao centro de massa, é
necessário que gravidade seja constante o que nem sempre é, portanto, a resposta é falsa.
II - Incorreta: Nem sempre. Um bom exemplo de um objeto que tem seu centro de gravidade localizado fora do
corpo é um donut.
τ = →d × →F = dF sen θ
τ = 0 × F sen θ = 0
13/10/2023, 20:57 Estácio: Alunos
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A determinação do centro de massa é importante em diversas áreas da física, como na mecânica clássica e na
astrofísica. Por exemplo, na astrofísica, a posição do centro de massa de um sistema planetário é importante para
calcular suas órbitas e prever possíveis colisões ou perturbações gravitacionais. Por que é importante determinar o
centro de massa de um sistemade vários corpos?
Um corpo rígido e delgado se locomove em um movimento retilíneo uniforme, também gira em
torno do seu ponto de centro de massa com um movimento circular uniforme. Diante desta
situação é correto a�rmar que:
Todo corpo rígido possui o seu centro de massa. O centro de massa é o ponto hipotético onde se
pode considerar que toda a massa do corpo se concentra. Sobre o centro de massa, assinale a
resposta correta:
 
6.
Para determinar a posição média dos objetos que compõem o sistema.
Para calcular as órbitas de sistemas planetários na astrofísica.
Para medir a posição do objeto mais pesado do sistema.
Apenas para �ns teóricos.
Não é importante determinar o centro de massa de um sistema de vários corpos.
 
7.
O corpo na está em equilíbrio, pois está em MRU.
O corpo está em equilíbrio, pois está em um MCU.
O corpo não está em equilíbrio, pois está em MCU.
O corpo está em equilíbrio, pois está simultaneamente em MRU e MCU.
O corpo está em equilíbrio, pois está em um MRU.
Data Resp.: 13/10/2023 20:57:43
Explicação:
Está em movimento circular, mesmo com velocidade angular constante, faz corpo apresentar
força centrípeta, logo, existe uma aceleração neste corpo, e por de�nição ele não se encontra em
equilíbrio.
 
8.
Uma força aplicada diretamente no centro de massa de um corpo, pode fazê-lo se deslocar em
um movimento circular.
Um corpo rígido que possui o centro de massa localizado no seu interior não realiza rotação.
Um corpo rígido só possui centro de massa quando sua massa é distribuída uniformemente.
Um corpo rígido que possui o centro de massa localizado no seu exterior não realiza rotação.
Uma força aplicada diretamente no centro de massa de um corpo, pode fazê-lo se deslocar em
um movimento retilíneo.
Data Resp.: 13/10/2023 20:57:47
Explicação:
Ao se aplicar uma força exatamente no ponto de centro de massa, o corpo tende a desenvolver
um movimento retilíneo, uniforme ou uniformemente variado. Isso porque ao se aplicar a força
diretamente no centro de massa, exclui-se a possibilidade do corpo apresentar algum tipo de
movimento rotacional.
13/10/2023, 20:57 Estácio: Alunos
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A �gura abaixo mostra uma barra de 30 kg e 5 m de comprimento apoiada em dois pontos, com
três forças aplicadas sobre ela: F1=5N, que está em cima do primeiro ponto de apoio, F2=10N, que
está a 1m de N1 e F3=15 N que está a 1,5m de N2. A aceleração gravitacional local é de 10 m/s². Os
valores de N1 e N2 respectivamente são:
Fonte: Autor
Duas crianças, uma de massa m e outra de massa 2m/3 estão, uma de cada lado de uma gangorra,
distribuídas de tal forma, que permite a gangorra �car estática na horizontal. Qual deve ser a razão
entre as distâncias da criança que está à esquerda (x1) e da criança que está à direita (x2) do ponto
de apoio?
 
9.
17,3 N e 62,2 N
-17,5 N e -62,5 N
-17,1 N e 62,9 N
17,0 N e -62,3 N
17,5 N e -62,0 N
Data Resp.: 13/10/2023 20:57:50
Explicação:
Para poder determinar as forças normais N1 e N2, temos que primeiro considerar uma dessas
forças como ponto de apoio. Vamos então considerar primeiro N1 como o ponto de apoio, assim:
Agora, vamos considerar N2 como o ponto de apoio, assim:
 
10.
Data Resp.: 13/10/2023 20:57:52
Explicação:
Como a gangorra está em repouso, podemos escrever:
10.1 + 10.10.2, 5 + 15.(5 − 15) + N2. 5 = 0
N2 = −62, 5N
15.1, 5 + 10.(5 − 1) + 5.5 + N1. 5 = 0
N1 = −17, 5N
= −
x1
x2
2
3
= 1
x1
x2
=
x1
x2
3
2
=
x1
x2
2
3
= 2
x1
x2
13/10/2023, 20:57 Estácio: Alunos
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    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício por Temas inciado em 13/10/2023 20:57:19.
m.x1 = .x2
2m
3
= =
x1
x2
2m
3
m
2
3