Física Teórica Experimental - Mecânica - Equilibrio de um ponto material 1

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A
B
C
1 Marcar para revisão
Considere uma barra uniforme, com massa desprezível,
com comprimento L, suspensa horizontalmente por uma
dobradiça e uma corda, conforme a figura abaixo.
Fonte: YDUQS, 2023.
Sabendo que um bloco de peso 2F   é colocado sobre a
barra a uma distância d da dobradiça, se a tensão na corda
não pode exceder , qual deve ser o máximo valor de d  e
o módulo da força, respectivamente, sobre a dobradiça
nesta situação?
0
F0
2
e F0
L
2
3
2
e F0.L
4
3
2
e F0
L
4
3
4
D
E
e F0
L
3
3
2
Le F0
3
2
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Condições de equilíbrio: 
Onde 
Vamos considerar somente a barra uniforme, com
forças atuantes: Peso do bloco, 
Tensão na corda,  , e força na dobradiça,  .
Assim:
Como   e o máximo valor de  .
Logo:
Para a segunda condição:
Tomando a dobradiça como referencial:
Como em módulo,  ,
As forças girando o sentido horário em relação ao
ponto de referência recebem sinal positivo, e o oposto,
negativo:
∑ →τ = 0e∑ →F = 0
→τ = →r × →F
→P
→T →N
∑ →F = 0
→P + →T + →N = 0
P = 2F0 T =
F0
2
→P + →T + →N = 0
−2F0 + + N = 0
N = 2F0 − = F0
F0
2
F0
2
3
2
∑ →τ = 0
→τ P + →τ T + →τ N = 0
tau = F ⋅ d
τP = 2F0d
τT = L
τN = N ⋅ 0 = 0
F0
2
A
B
C
Logo, 
→τ P + →τ T + →τ N = 0
2F0d − L + 0 = 0
2F0d = L
d =
F0
2
F0
2
L
4
d = eN = F0
L
4
3
2
2 Marcar para revisão
O centro de gravidade é um ponto teórico onde toda a
massa de um objeto pode ser considerada concentrada, e
é importante porque é o ponto onde a força da gravidade
pode ser considerada aplicada em um objeto. Com relação
a esse tema, analise as seguintes asserções:
I. O centro de gravidade está sempre no centro geométrico
do corpo.
PORQUE
II. O centro de gravidade deve estar localizado dentro de
um corpo.
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção
que representa a correta razão entre elas.
A asserção I está correta e a asserção II é uma
justificativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está
correta, mas não é uma justificativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está
incorreta.
D
E
A asserção I está incorreta e a asserção II está
correta.
Ambas as asserções estão incorretas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
I � Incorreta: Temos 3 centros. Centro de gravidade,
centro de massa e centro geométrico. Para que o
centro de massa seja igual ao centro geométrico de um
corpo, é necessário que o corpo seja homogêneo, isso
é, que a massa esteja uniformemente distribuída. E
para que o centro de gravidade seja igual ao centro de
massa, é necessário que gravidade seja constante o
que nem sempre é, portanto, a resposta é falsa.
II � Incorreta: Nem sempre. Um bom exemplo de um
objeto que tem seu centro de gravidade localizado fora
do corpo é um donut.
3 Marcar para revisão
O centro de gravidade é um ponto teórico onde toda a
massa de um objeto pode ser considerada concentrada, e
é importante porque é o ponto onde a força da gravidade
pode ser considerada aplicada em um objeto. Com relação
a esse tema, analise as seguintes asserções:
I. O centro de gravidade está sempre no centro geométrico
do corpo.
PORQUE
II. O centro de gravidade deve estar localizado dentro de
um corpo.
A
B
C
D
E
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção
que representa a correta razão entre elas.
A asserção I está correta e a asserção II é uma
justificativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está
correta, mas não é uma justificativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está
incorreta.
A asserção I está incorreta e a asserção II está
correta.
Ambas as asserções estão incorretas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
I � Incorreta: Temos 3 centros. Centro de gravidade,
centro de massa e centro geométrico. Para que o
centro de massa seja igual ao centro geométrico de um
corpo, é necessário que o corpo seja homogêneo, isso
é, que a massa esteja uniformemente distribuída. E
para que o centro de gravidade seja igual ao centro de
massa, é necessário que gravidade seja constante o
que nem sempre é, portanto, a resposta é falsa.
II � Incorreta: Nem sempre. Um bom exemplo de um
objeto que tem seu centro de gravidade localizado fora
do corpo é um donut.
4 Marcar para revisão
A Figura mostra um sistema de três partículas de massas
m � 3,0 kg, m � 4,0 kg e m � 8,0 kg. As escalas do
gráfico são definidas por x � 2,0 m e y � 2,0 m. Qual é (a)
1 2 3
s s
A
B
C
D
E
a coordenada x e (b) qual é a coordenada y do centro de
massa do sistema? (c) Se m aumenta gradualmente, o
centro de massa do sistema se aproxima de m , se afasta
de m3, ou permanece onde está?
3
3
1,33 ; 1,07; afasta
1,33; 1,07; aproxima
1,07; 1,33; afasta
1,07; 1,33; aproxima
1,2; 1,2; permanece onde está
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Xcm = �1/15� x ��0�3���2�4���1�8���1,07
Ycm = �1/15� x ��0�3���1�4���2�8���1,33
Se M3 aumenta, o centro de massa tende a se
aproximar dele.
5 Marcar para revisão
Um corpo rígido e delgado se locomove em um movimento
retilíneo uniforme, também gira em torno do seu ponto de
centro de massa com um movimento circular uniforme.
Diante desta situação, é correto afirmar que:
A
B
C
D
E
O corpo está em equilíbrio, pois está em um MRU.
O corpo está em equilíbrio, pois está em um MCU.
O corpo está em equilíbrio, pois está
simultaneamente em MRU e MCU.
O corpo não está em equilíbrio, pois está em MCU.
O corpo não está em equilíbrio, pois está em MRU.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O corpo rígido e delgado, apesar de estar em
movimento retilíneo uniforme �MRU� e movimento
circular uniforme �MCU�, não se encontra em equilíbrio.
Isso ocorre porque, mesmo que o MCU tenha
velocidade angular constante, o corpo apresenta uma
força centrípeta. Esta força indica a existência de uma
aceleração no corpo. Por definição, um corpo em
aceleração não está em equilíbrio, pois há uma
mudança contínua em seu estado de movimento.
Portanto, a alternativa correta é a D� "O corpo não está
em equilíbrio, pois está em MCU".
6 Marcar para revisão
A Figura mostra um sistema de três partículas de massas
m � 3,0 kg, m � 4,0 kg e m � 8,0 kg. As escalas do
gráfico são definidas por x � 2,0 m e y � 2,0 m. Qual é (a)
a coordenada x e (b) qual é a coordenada y do centro de
massa do sistema? (c) Se m aumenta gradualmente, o
centro de massa do sistema se aproxima de m , se afasta
de m3, ou permanece onde está?
1 2 3
s s
3
3
Questão 7 de 10
Corretas �10�
Em branco �0�
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio Equilíbrio De Um Ponto Material Sair
A
B
C
D
E
1,33 ; 1,07; afasta
1,33; 1,07; aproxima
1,07; 1,33; afasta
1,07; 1,33; aproxima
1,2; 1,2; permanece onde está
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Xcm = �1/15� x ��0�3���2�4���1�8���1,07
Ycm = �1/15� x ��0�3���1�4���2�8���1,33
Se M3 aumenta, o centro de massa tende a se
aproximar dele.
7 Marcar para revisão
O centro de gravidade pode estar localizado dentro ou fora
do corpo, dependendo da distribuição de massa e da
geometria do objeto. Com relação a esse tema, analise as
seguintes asserções:
A
B
C
D
E
I. O centro de gravidade de um bastão é localizado entre as
duas extremidades.
PORQUE
II. O torque produzido pela força de gravidade, em relação
ao centro de gravidade, ésempre
zero
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção
que representa a correta razão entre elas.
A asserção I está correta e a asserção II é uma
justificativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está
correta, mas não é uma justificativa da asserção I.
A asserção I está correta e a asserção II está
incorreta.
A asserção I está incorreta e a asserção II está
correta.
Ambas as asserções estão incorretas.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
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Gabarito Comentado
I � Correta: A estrutura do bastão e a definição de
centro de gravidade garantem que o centro de
gravidade esteja localizado entre as duas
extremidades. Verdadeiro
II � Correta: A linha da força de gravidade, dessa forma,
estará passando pelo eixo de rotação definido, o
centro de gravidade.
Vamos analisar um caso qualquer e entender o motivo.
O torque é dado pela formula:
τ = →d × →F = dF sen θ
A
B
C
E num corpo qualquer o peso é colocado diretamente
em cima do centro de gravidade.
Nesse caso a distância da força até o eixo é 0, fazendo
o torque ser 0 também!
τ = 0 × F sen θ = 0
8 Marcar para revisão
Considere uma barra uniforme, com massa desprezível,
com comprimento L, suspensa horizontalmente por uma
dobradiça e uma corda, conforme a figura abaixo.
Fonte: YDUQS, 2023.
Sabendo que um bloco de peso 2F   é colocado sobre a
barra a uma distância d da dobradiça, se a tensão na corda
não pode exceder , qual deve ser o máximo valor de d  e
o módulo da força, respectivamente, sobre a dobradiça
nesta situação?
0
F0
2
e F0
L
2
3
2
e F0.L
4
3
2
e F0
L
4
3
4
D
E
e F0
L
3
3
2
Le F0
3
2
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Condições de equilíbrio: 
Onde 
Vamos considerar somente a barra uniforme, com
forças atuantes: Peso do bloco, 
Tensão na corda,  , e força na dobradiça,  .
Assim:
Como   e o máximo valor de  .
Logo:
Para a segunda condição:
Tomando a dobradiça como referencial:
Como em módulo,  ,
As forças girando o sentido horário em relação ao
ponto de referência recebem sinal positivo, e o oposto,
negativo:
∑ →τ = 0e∑ →F = 0
→τ = →r × →F
→P
→T →N
∑ →F = 0
→P + →T + →N = 0
P = 2F0 T =
F0
2
→P + →T + →N = 0
−2F0 + + N = 0
N = 2F0 − = F0
F0
2
F0
2
3
2
∑ →τ = 0
→τ P + →τ T + →τ N = 0
tau = F ⋅ d
τP = 2F0d
τT = L
τN = N ⋅ 0 = 0
F0
2
A
B
C
D
E
Logo, 
→τ P + →τ T + →τ N = 0
2F0d − L + 0 = 0
2F0d = L
d =
F0
2
F0
2
L
4
d = eN = F0
L
4
3
2
9 Marcar para revisão
A figura abaixo mostra uma barra de 30 kg e 5 m de
comprimento apoiada em dois pontos, com três forças
aplicadas sobre ela: F �5N, que está em cima do primeiro
ponto de apoio, F �10N, que está a 1m de N e F �15 N que
está a 1,5m de N . A aceleração gravitacional local é de 10
m/s². Os valores de N e N respectivamente são:
Fonte: Autor
1
2 1 3
2
1 2
17,0 N e �62,3 N
17,3 N e 62,2 N
17,5 N e �62,0 N
�17,5 N e �62,5 N
�17,1 N e 62,9 N
A
B
C
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Para poder determinar as forças normais N e N ,
temos que primeiro considerar uma dessas forças
como ponto de apoio. Vamos então considerar primeiro
N1 como o ponto de apoio, assim:
Agora, vamos considerar N como o ponto de apoio,
assim:
1 2
10.1 + 10.10.2, 5 + 15.(5 − 15) + N2. 5 = 0
N2 = −62, 5N
2
15.1, 5 + 10.(5 − 1) + 5.5 + N1. 5 = 0
N1 = −17, 5N
10 Marcar para revisão
Todo corpo rígido possui o seu centro de massa. O centro
de massa é o ponto hipotético onde se pode considerar
que toda a massa do corpo se concentra. Sobre o centro
de massa, assinale a resposta correta:
Um corpo rígido só possui centro de massa
quando sua massa é distribuída uniformemente.
Um corpo rígido que possui o centro de massa
localizado no seu exterior não realiza rotação.
Um corpo rígido que possui o centro de massa
localizado no seu interior não realiza rotação.
D
E
Uma força aplicada diretamente no centro de
massa de um corpo, pode fazê-lo se deslocar em
um movimento retilíneo.
Uma força aplicada diretamente no centro de
massa de um corpo, pode fazê-lo se deslocar em
um movimento circular.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta.
Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A alternativa correta é a D, pois quando uma força é
aplicada diretamente no centro de massa de um corpo,
este tende a se deslocar em um movimento retilíneo.
Isso ocorre porque a aplicação da força no centro de
massa elimina a possibilidade de o corpo apresentar
algum tipo de movimento rotacional. Portanto, a força
aplicada no centro de massa de um corpo rígido pode,
de fato, fazê-lo se deslocar em um movimento
retilíneo, seja ele uniforme ou uniformemente variado.