3a Lista de Exercícios com gabarito - Balanço de Energia Cris Reis

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO - Campus Diadema 
Departamento de Ciências Exatas e da Terra 
Rua Prof. Arthur Riedel, 275 
Bairro Eldorado – CEP 09972-270 
Diadema, SP – Brasil 
 
 
3ª Lista de Exercícios (BE) 
 
1. Dez libras de CO2 à temperatura ambiente (80oF) são armazenadas num 
extintor de incêndio que tem volume de 4,0 ft3. Quanto calor deve ser removido pelo 
extintor de modo que 40% do CO2 torne-se líquido? Resp.: Q= - 671,5 BTU 
 
𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛ç𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 
∆𝐸 = 𝑄 + 𝑊 
𝐸𝑐 = 0 (𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 é 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜) 
𝐸𝑝 = 0 (𝑛ã𝑜 ℎá 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) 
𝑊 = 0 (𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑎 𝑓𝑖𝑥𝑎) 
𝑄 = ∆𝑈 = ∆𝐻 − ∆(𝑝𝑉) 
 
𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙: 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 = 4
𝑓𝑡3
10𝑙𝑏
⁄ = 0,4
𝑓𝑡3
𝑙𝑏
⁄ 
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 80º𝐹 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = 300 𝑝𝑠𝑖𝑎 
𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 = 160 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄ 
 
𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙: 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 = 4
𝑓𝑡3
10𝑙𝑏
⁄ = 0,4
𝑓𝑡3
𝑙𝑏
⁄ 
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 80º𝐹 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = 140 𝑝𝑠𝑖𝑎 
𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 = 80 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏⁄ 
 
𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛ç𝑜 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎: 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑆𝑎í𝑑𝑎 
𝐵𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝐶á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 = 10 𝑙𝑏 𝑑𝑒 𝐶𝑂2 
𝑄 = ∆𝐻 − ∆𝑝𝑉 
𝑄 = 𝑚𝐶𝑂2(𝐻2 − 𝐻1) − 𝑚𝐶𝑂2 . 𝑣. (𝑃2 − 𝑃1) 
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𝑄 = 10. (80 − 160)[𝐵𝑇𝑈] − 10.0,4(140 − 300)[𝑝𝑠𝑖𝑎. 𝑓𝑡3] 
1 𝐵𝑇𝑈 = 5,40𝑝𝑠𝑖𝑎. 𝑓𝑡3 
𝑄 = −800[𝐵𝑇𝑈] + 640[𝑝𝑠𝑖𝑎. 𝑓𝑡3].
[𝐵𝑇𝑈]
[𝑝𝑠𝑖𝑎. 𝑓𝑡3]
 
𝑄 = −682 𝐵𝑇𝑈 
 
 
 
 
2. O ar está sendo comprimido de 100 kPa e 255 K (nessas condições ele tem 
uma entalpia de 489 kJ/kg) para 1000 kPa e 278 K (onde ele tem uma entalpia de 
509 kJ/kg). A velocidade de saída do ar do compressor é de 60 m/s. Qual é a 
potência requerida (em kW) para o compressor se sua carga é de 100 kg/h de ar? 
(Usar Tabela I.5) Resp.: Q= -2180 J e Pot= 0,61 kW 
 
 
 
 
 
 
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(∆𝐻 + ∆𝐸𝑐)𝑤 = 𝑄 − 𝑊𝑒 
𝑄 = 0 
𝑢1 = 0 (𝐴𝑟 𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜 → 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑛𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑠𝑒 𝑛𝑢𝑙𝑎) 
𝑊𝑒 = −(∆𝐻 + 𝐸𝑐)𝑤 
∆𝐻 = (509 − 489)
𝑘𝐽
𝑘𝑔⁄ . 100𝑘𝑔 = 2000𝑘𝐽 
∆𝐸𝑐 = 
1
2
𝑚(𝑣2
2 − 𝑣1
2) → 
1
2
. 100𝑘𝑔. 60
𝑚2
𝑠2
.
1𝑘𝐽
1000𝑘𝑔. 𝑚2
𝑠2
= 180𝑘𝐽 
𝑊𝑒 = −(2000 + 180) = −2180𝑘𝐽 
𝑘𝑊 = 
2180𝑘𝐽
ℎ
.
1𝑘𝑊
1𝑘𝐽
𝑠
.
1ℎ
3600𝑠
= 0,61𝑘𝑊 
 
3. Quinhentos quilogramas por hora de vapor movimentam uma turbina. O vapor 
entra na turbina a 44 atm e 450 oC com uma velocidade linear de 60 m/s, e sai por 
um ponto 5 m abaixo da entrada, à pressão atmosférica e a uma velocidade de 360 
m/s. A turbina fornece trabalho no eixo com uma taxa de 70 kW, e a perda de calor 
na turbina é estimada em 104 kcal/h. Calcule a variação na entalpia específica 
associada com o processo. Resp: ∆Ĥ= - 650 kJ/kg 
 
 
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∆𝐻 = 𝑄 + 𝑊𝑒 − ∆𝐸𝑐 − ∆𝐸𝑝 
𝑚 = 500
𝑘𝑔
ℎ
.
1ℎ
3600𝑠
= 0,139
𝑘𝑔
𝑠⁄ 
∆𝐸𝑝 = 𝑚𝑔(𝑧2 − 𝑧1) = 0,139
𝑘𝑔
𝑠⁄ .
9,81𝑁
𝑘𝑔⁄ . (−5)𝑚.
1𝑘𝑊
103
𝐽
𝑠
⁄ 
∆𝐸𝑝 = −6,81. 10
−3𝑘𝑊 
𝑄 = −104 𝑘𝑐𝑎𝑙 ℎ⁄ .
1𝐽
0,239. 10−3⁄
. 1ℎ 3600𝑠⁄ .
1𝑘𝑊
103
𝐽
𝑠
⁄ 
𝑄 = −11,6𝑘𝑊 
𝑊𝑠 = −70𝑘𝑊 
∆𝐸𝑐 = 
1
2
𝑚(𝑣2
2 − 𝑣1
2) 
∆𝐸𝑐 = 
1
2
. 0,139
𝑘𝑔
𝑠
. (90000
𝑚2
𝑠2
) .
1𝑘𝐽
1000
𝑘𝑔. 𝑚2
𝑠2
= 12,51
𝑘𝐽
𝑠
= 12,51𝑘𝑊 
∆𝐻 = 𝑚(𝐻2 − 𝐻1) 
𝐻2 − 𝐻1 = 
∆𝐻
𝑚
 → −
90,3
𝑘𝐽
𝑠
0,139
𝑘𝑔
𝑠
= −650
𝑘𝐽
𝑘𝑔
 
 
4. Ar deve ser comprimido das condições ambientais (pressão de 100 kPa e 
temperatura de 300 K) para a pressão de descarga de 1MPa e temperatura 320 K. 
Se a vazão mássica do ar é de 10000 kg/h e a tubulação de descarga do 
compressor é de 75mm, calcule a potência fornecida pelo compressor. (Usar Tabela 
I.5) Resp: We= - 55,7 kW. 
 
 
(∆𝐻 + ∆𝐸𝑐)𝑤 = 𝑄 − 𝑊𝑒 
𝑄 = 0 
𝑢1 = 0 
𝑊𝑒 = −(∆𝐻 + ∆𝐸𝑐). 𝑤 
 
 
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𝑣 (𝑚
3
𝑘𝑔⁄ ) 
𝑇 = 300º → 𝑣 = 85,89 
𝑇 = 350º → 𝑣 = 100,5 
 
350 − 300
320 − 300
= 
100,5 − 85,89
𝑥 − 85,89
 
𝑥 = 91,734
𝑑𝑚3
𝑘𝑔
= 0,0917
𝑚3
𝑘𝑔
 
 
𝑞 = 𝑤. 𝑣 
𝑞 = 10.000
𝑘𝑔
ℎ
.
1ℎ
3600𝑠
. 0,0917
𝑚3
𝑘𝑔
 
𝑞 = 0,255 𝑚
3
𝑠⁄ 
 
𝐴 = 
𝜋. 𝑑2
4
 
𝐴 = 
𝜋. (0,075𝑚)2
4
= 4,417. 10−3𝑚2 
 
𝑢 = 
𝑞
𝐴
= 
0,255 𝑚
3
𝑠⁄
4,417.10−3
= 57,73 𝑚 𝑠⁄ 
 
𝐸𝑐 = 
𝑢2
2
= 
(57,73
𝑚
𝑠 )
2
2
= 1.666
𝐽
𝑘𝑔
= 1,66
𝑘𝐽
𝑘𝑔
 
 
𝐻1 = 300,3
𝑘𝐽
𝑘𝑔⁄ 
𝐻2 = 
350 − 300
320 − 300
= 
349,2 − 298,3
𝑥 − 298,3
 → 𝐻2 = 318,66 
𝑘𝐽
𝑘𝑔⁄ 
 
∆𝐻 = 318,7 − 300,3 = 18,4
𝑘𝐽
𝑘𝑔⁄ 
∆𝐸𝑐 = 1,66
𝑘𝐽
𝑘𝑔⁄ 
𝑊𝑒 = −(∆𝐻 + ∆𝐸𝑐). 𝑤 
𝑊𝑒 = −(18,4 + 1,66)
𝑘𝐽
𝑘𝑔
. 10000
𝑘𝑔
ℎ
.
1ℎ
3600𝑠
= −55,7𝑘𝑊 
 
 
 
 
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m 
 
5. Uma turbina, acionada a vapor d´água, opera adiabaticamente com uma 
potência de 3000 kW. O vapor que aciona a turbina com uma velocidade de 60 m/s 
é disponível a 2,0 MPa e 600 K e é descarregado saturado à pressão de 200 kPa e 
com uma velocidade de 300 m/s. Calcule a vazão mássica de vapor d´água através 
da turbina. (Usar Tabela G) Resp: w= 8,95 kg/s 
 
 
 
(∆𝐻 + ∆𝐸𝑐)𝑤 = −𝑊𝑒 
𝑊𝑒 = 3000 𝑘𝑊 (𝑠𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜, é 𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑
′á𝑔𝑢𝑎) 
𝐻2 = 2706,2 
𝑘𝐽
𝑘𝑔⁄ (𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 𝐺. 2) 
𝐻1 = 3084,5 
𝑘𝐽
𝑘𝑔⁄ (𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 𝐺. 4) 
∆𝐻 = 𝐻2 − 𝐻1 = 2706,2 − 3084,5 = −378,3
𝑘𝐽
𝑘𝑔⁄ 
∆𝐸𝑐 = 
1
2
(𝑣2
2 − 𝑣1
2) = 
1
2
[(300
𝑚
𝑠
)
2
− (60
𝑚
𝑠
)
2
] 
∆𝐸𝑐 = 43200
𝑚2
𝑠2
= 43200
𝐽
𝑘𝑔
= 43,2
𝑘𝐽
𝑘𝑔
 
𝑤 = −
𝑊𝑒
(∆𝐻 − ∆𝐸𝑐)
= 
3000 𝑘𝐽 𝑠⁄
(−378,3 + 43,2)
𝑘𝐽
𝑘𝑔⁄
= 8,95
𝑘𝑔
𝑠⁄ 
 
 
6. Calcule o ∆Ĥr
o 
para a seguinte reação em que participam 4 g mol de NH3: 
4NH3(g) + 5O2 (g)  4NO (g) + 6 H2O(g) 
(Usar Tabela J) – Resp.: ∆H 
o 
= - 226,174 kJ/mol NH3 
 
𝐵𝑎𝑠𝑒: 4𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑁𝐻3 
𝐷𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 ∆𝐻º𝑓 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑜𝑙 𝑎 25º𝐶 𝑒 1𝑎𝑡𝑚 (
𝑘𝐽
𝑔𝑚𝑜𝑙⁄ ) 
𝑁𝐻3(𝑔) = −46,191 
𝑂2(𝑔) = 0 
𝑁𝑂 (𝑔) = 90,374 
𝐻2𝑂(𝑔) = −241,826 
∆𝐻º𝑟𝑥𝑛 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 − 𝑅𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
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∆𝐻º𝑟𝑥𝑛 = [4(90,374) + 6(−241,826] − [(5)(0) + (4)(−46,191)] 
∆𝐻º𝑟𝑥𝑛 = −904,696 𝑘𝐽 
 
𝑃𝑜𝑟 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑁𝐻3 = 
−904,696𝑘𝐽
4𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑁𝐻3
= −226,174 
𝑘𝐽
𝑔𝑚𝑜𝑙⁄ 𝑁𝐻3 
 
7. Calcule a variação de entalpia da reação a 25 oC, se 200 mol da mistura de 
N2 e H2 em proporções estequiométricas reagem produzindo amônia com a 
conversão de 25%. (Usar Tabela J). Resp: ∆Ĥr
o 
= - 1154,8 kJ 
 
∆𝐻º𝑟𝑒𝑎çã𝑜 = 𝑁𝐴∆𝐻º𝑚(𝑟𝑒𝑎çã𝑜) 
𝑁2(𝑔) + 3𝐻2(𝑔) → 2𝑁𝐻3 (𝑔) 
∆𝐻º𝑟𝑒𝑎çã𝑜 = −92,382 
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙⁄ 𝑁2 
 
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡é𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑁2 𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 
(200 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎) (
1 𝑚𝑜𝑙 𝑁2
4 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎
) = 50𝑚𝑜𝑙 
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡é𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑁2 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒 
(50 𝑚𝑜𝑙)(0,25) = 12,5𝑚𝑜𝑙 
∆𝐻º𝑟𝑒𝑎çã𝑜 = (12,5 𝑚𝑜𝑙 𝑁2) (−92,382
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙⁄ 𝑁2) 
∆𝐻º𝑟𝑒𝑎çã𝑜 = −1.154,8 𝑘𝐽8. Calcule a variação de entalpia padrão através da Lei de Hess para a reação: 
2C (grafite) + ½ O2(g) + 3 H2 (g)  C2H5OH (l), conhecendo-se: 
Reação 1: C (grafite) + O2(g)  CO2 (g) , ∆Ĥr
o 
(rq 1)= - 393,51 kJ/mol C 
Reação 2: H2 (g) + ½ O2(g)  H20 (l) , ∆Ĥr
o 
(rq 2)= - 285,84 kJ/mol H2 
Reação 3: C2H5OH (l) + 3O2(g)  2CO2 (g) + 3H20 (l) , ∆Ĥr
o 
(rq 3)= - 1366,91 kJ/mol 
C2H5OH 
(Usar Tabela J) Resp.: ∆Hm
o 
= - 277,63 kJ 
 
2𝐶 (𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑡𝑒) + 2𝑂2(𝑔) → 2𝐶𝑂2 2∆𝐻º𝑚 
3𝐻2(𝑔) + 
3
2⁄ 𝑂2(𝑔) → 3𝐻2𝑂(𝑙) 3∆𝐻º𝑚 
2𝐶𝑂2(𝑔) + 3𝐻2𝑂(𝑙) → 𝐶2𝐻5𝑂𝐻 + 3𝑂2 − 1∆𝐻º𝑚 
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2𝐶(𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑡𝑒) + 1 2⁄ 𝑂2(𝑔) + 𝐻2 → 𝐶2𝐻5𝑂𝐻(𝑙) 
 
∆𝐻º𝑚 = ∑ 𝐻º𝑚𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 − ∑ 𝐻º𝑚𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 
∆𝐻º𝑚 = 2(−393,51) + 3(−285,84) − (−1366,91) = −277,63𝑘𝐽