EletrostÃtica_Teoria_Atomica_Lei_de_Coulomb_Campo_e_Potencial_ElÃtrico

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FUNDAMENTOS DE 
ELETROTÉCNICA I
CELT / DASE Recife, janeiro / 2021
Prof. José Aderaldo Lopes
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FUNDAMENTOS DE ELETROTÉCNICA I
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE PERNAMBUCO – IFPE CELT/DASE 2
1. Importância da Eletricidade
A importância da eletricidade em nossas vidas é inquestionável. Ela ilumina
nossos lares, movimenta nossos eletrodomésticos, permite o
funcionamento dos aparelhos eletrônicos, aquece nosso banho, movimenta
as máquinas nas indústrias, refrigera os ambientes comerciais, alimenta os
sistemas de transportes(trens, carros, etc)..
Por outro lado, a eletricidade quando mal empregada, traz alguns perigos
como os choques, às vezes fatais, e os curtos-circuitos, causadores de
tantos incêndios.
A melhor forma de convivermos em harmonia com a eletricidade é
conhecê-la tirando-lhe maior proveito, desfrutando de todo seu conforto
com a máxima segurança.
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1. Importância da Eletricidade
Na realidade, a
eletricidade é invisível.
O que percebemos
são seus efeitos,
como:
E esse efeitos são
possíveis devido a essas
grandezas!
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2. Teoria Atômica da Matéria
É tudo aquilo que possui massa e ocupa lugar no espaço.
b) Estados da Matéria:
✓ Sólido;
✓ Liquido;
✓ Gasoso.
A madeira de que é feita a mesa e o vidro de que se faz o bulbo de
uma lâmpada, é matéria. Dessa forma, percebemos que o nome
matéria se relaciona com uma variedade grande de coisas. Cada tipo
particular de matéria é uma substância, e, portanto, existem milhares
de substâncias diferentes.
a) Matéria
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Menor parte da matéria que ainda conserva todas as suas
características.
d) Tipos de Moléculas
✓ Simples – Formada por átomos de um único elemento químico (Ex: 
oxigênio – O2);
✓ Composta - formada por átomos de vários elementos quimicos (Ex; 
água – H2O).
Exemplo:
✓ Menor partícula que conversa as características da madeira é a
molécula da madeira;
✓ Menor partícula que conversa as características da água é a molécula
da água.
c) Molécula
2. Teoria Atômica da Matéria
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São Elementos químicos que formam as moléculas.
e) Átomo
UM ÁTOMO DE
OXIGÊNIO
E DOIS ÁTOMOS DE
HIDROGÊNIO 
Exemplo: Uma molécula de água H2O
2. Teoria Atômica da Matéria
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f) Modelo Atômico de Bohr
NÚCLEO 
CONTENDO PRÓTONS E NÊUTRONS.
E
ELETROSFERA
COM SEUS ELÉTRONS.
2. Teoria Atômica da Matéria
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f) Modelo Atômico de Bohr
Figura - Estrutura do átomo
Fonte: CTISM
2. Teoria Atômica da Matéria
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f) Modelo Atômico de Bohr
✓ NÊUTRONS: Não possuem cargas elétricas, isto é, carga elétrica
nula – equivale um próton e um elétron;
✓ PRÓTONS: possuem cargas elétricas positivas (+);
✓ ELÉTRONS: possuem cargas elétricas negativas (-).
Notas:
✓ O núcleo é a parte mais pesada do átomo;
✓ Os elétrons estão ligados ao núcleo por meio de força de atração que
o mesmo exerce sobre eles;
✓ Em um átomo o número de prótons é igual ao número de elétrons,
dizemos então que o átomo é eletricamente neutro.
2. Teoria Atômica da Matéria
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3. Cargas Elétricas e Processos de Eletrização
A quantidade de carga elétrica que um corpo possui é dada pela
diferença entre número de prótons e o número de elétrons que o
corpo tem. A quantidade de carga elétrica é representada pela letra Q,
e é expresso na unidade COULOMB (C).
Exercício 1: Um material dielétrico possui uma carga negativa de
12,5 x 1018 elétrons. Qual a sua carga (-Q) em um Coulomb?
A carga de 1 C = 6,25x1018 elétrons. Dizer que um corpo possui uma
carga elétrica de um Coulomb negativo ( -Q ), significa que um corpo
possui 6,25x1018 mais elétrons que prótons.
Resposta: 1 C = 6,25x1018 elétrons
-Q(C) = 12,5 x 1018 elétrons.
Logo, -Q (C) = 12,5 x 1018 / 6,25x1018 ⸫ -Q (C) = 2 C
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Foi descoberto experimentalmente que a carga de um elétron é igual a
1,6 x 10-19 C. Ou seja, um material que possui n elétrons terá uma
carga elétrica Q igual a:
Q = n.e
Onde: n é o número de elétrons;
e = 1,6.10-19 C (Carga elétrica elementar)
a) Íon Positivo
Átomo que perdeu elétrons – átomo eletricamente positivo.
b) Íon Negativo
Átomo que ganhou elétrons – átomo eletricamente negativo.
3. Cargas Elétricas e Processos de Eletrização
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c) Estados de Eletrização de um Corpo
✓ Neutro: Corpo onde o número de prótons igual ao número de
elétrons;
✓ Positivo: Corpo com carga positiva, com excesso de prótons;
✓ Negativo: Corpo com carga negativa, com excesso de elétrons.
Exercício 2: Um corpo apresenta-se eletrizado com carga Q = 32 x
10-19 Coulomb. Qual o número de elétrons retirados do corpo?
Resposta:
Q = n.e ⸫ n = Q / e = (32 x 10-19 C) / (1,6 x 10-19 C)
n = 20 elétrons
3. Cargas Elétricas e Processos de Eletrização
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Exercício 3: Um dispositivo tinha uma carga elétrica de Q = 32 x 10-16
C e passou a ter Q = -8 x 10-16 C, pois ganhou elétrons. Pergunta-se:
Quanto elétrons ganhou este dispositivo?
3. Cargas Elétricas e Processos de Eletrização
Resposta:
Quantidade de Elétrons para o dispositivo passar de uma carga
positiva de Q = 32 x 10-16 C para neutra.
n = Q / e = (32 x 10-16 C) / (1,6 x 10-19 C) ⸫ n = 20 x 103 = 20.000 elétrons
Quantidade de Elétrons para o dispositivo passar de uma carga
neutra para uma carga negativa de Q = -8 x 10-16 C.
n = Q / e = (8 x 10-16 C) / (1,6 x 10-19 C) ⸫ n = 5 x 103 = 5.000 elétrons
Logo, total geral de elétrons que o dispositivo ganhou:
n = 20.000 elétrons + 5.000 elétrons ⸫ n = 25.000 elétrons.
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d) Princípios da eletrostática
O entendimento dos princípios eletrostáticos é muito importante
para o entendimento de vários conceitos de eletricidade.
d.1) Princípios da atração e repulsão
Da observação experimental, pode-se obter a chamada Lei de
DuFay:
“Corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal repelem-se. Corpos
eletrizados com cargas de sinais contrários atraem-se.”
3. Cargas Elétricas e Processos de Eletrização
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d.2) Princípio da conservação de cargas elétricas
Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas
elétricas permanece constante. Um sistema eletricamente isolado é
um conjunto de corpos que não troca cargas elétricas com o meio
exterior.
Q1 + Q2 = Q’1 + Q’2
Q1
Q2
A B
Q’1
Q’2
A B
3. Cargas Elétricas e Processos de Eletrização
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d) Ação entre Cargas Elétricas
N N
ELEMENTOS 
NEUTROS OU 
SEM CARGA, 
NADA 
ACONTECE
3. Cargas Elétricase Processos de Eletrização
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d) Ação entre Cargas Elétricas
CARGAS 
IGUAIS
REPULSÃO
F F
3. Cargas Elétricas e Processos de Eletrização
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d) Ação entre Cargas Elétricas
REPULSÃO
CARGAS 
IGUAIS
F F
3. Cargas Elétricas e Processos de Eletrização
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d) Ação entre Cargas Elétricas
ATRAÇÃO
CARGAS 
DIFERENTES FF
3. Cargas Elétricas e Processos de Eletrização
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e) Elétrons Livres
Um átomo possui várias órbitas, cada órbita contém uma quantidade
de elétrons.
Em certos materiais, a força de atração exercida pelo núcleo sobre os
elétrons das órbitas mais externas é pequena, logo estes elétrons
podem deixar o átomo e adquirir um movimento aleatório, através dos
espaços Interatômicos, a estes elétrons dá-se o nome de elétrons
livres
3. Cargas Elétricas e Processos de Eletrização
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4. Condutores, Isolantes e Semicondutores
Os elétrons livres existem em grande número nos materiais chamados
bons condutores de eletricidade e não existem, ou praticamente não
existem, nos chamados isolantes. É essa particularidade que permite a
distinção entre estas duas categorias de materiais.
4.1. Condutores
Definição: São materiais que possuem muitos elétrons livres, logo
permitem a formação da corrente elétrica através dos mesmos.
Quanto maior o número de elétrons livres que podem ser deslocados
em um material, para uma dada força(tensão) aplicada, melhor é o
condutor.
Função: Fazer o transporte da energia elétrica do ponto de geração ao
ponto de consumo.
Exemplos: Ouro, Prata, Cobre, Alumínio, Ferro, Mercúrio, Zinco, Aço e
Madeira Verde.
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4. Condutores, Isolantes e Semicondutores
4.2. Isolantes (Dielétricos)
Definição: São materiais que possuem poucos elétrons livres, logo
não permitem a formação da corrente elétrica através dos mesmos.
Nos isolantes é necessária grande quantidade de energia para libertar
elétrons das órbitas dos átomos que os constituem.
Função: Permitir que o transporte da energia elétrica do ponto de
geração ao ponto de consumo seja realizado com segurança.
Exemplos: Madeira Seca, Vidro, Verniz, Porcelana, Papel, Borracha, Ar
Seco, Plásticos, Mica e Cerâmica.
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4.3. Semicondutores
Definição: São materiais que apresentam algumas características de
isolantes e algumas características de condutores, isto é, Esses
materiais, devido às suas estruturas cristalinas, podem sob certas
condições, se comportar como condutores e sob outras como
isolantes.
Função: Utilização em circuitos eletrônicos.
Exemplos: Silício, Germânio, Selênio, e Telúrio.
4. Condutores, Isolantes e Semicondutores
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5. Força Elétrica - Lei de Coulomb
O estudo correto das forças que se manifestam entre as cargas
elétricas foi feito experimentalmente por Charles Augustin Coulomb.
Segundo Coulomb, a intensidade da força de atração ou repulsão
entre duas cargas elétricas:
▪ É diretamente proporcional a quantidade de carga de cada corpo e,
portanto, ao seu produto.
• É inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as
cargas.
• Depende do meio onde estão colocadas as cargas.
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Conforme a Figura abaixo, matematicamente temos:
Figura Lei de Coulomb
Fonte: CTISM
Considerando dois corpos eletrizados com cargas q1 e q2,
separados de uma distância d, e o tamanho destes corpos for muito
pequeno em relação a distância d entre eles, a dimensão destes
corpos pode ser considerada desprezível e estas cargas podem ser
referidas como cargas pontuais.
5. Força Elétrica - Lei de Coulomb
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Onde:
F – intensidade da força de atração ou repulsão [unidade Newton
(N)]
K – constante eletrostática (seu valor depende do meio e do sistema
de unidades utilizado). Para o vácuo: K = K0 = onde k0 =8,99x10
9
N.m2/C2 (constante de Coulomb no Sistema Internacional).
q1 e q2 – módulos das cargas puntiformes [unidade Coulomb (C)]
d – distância entre as cargas [unidade metro (m)]
5. Força Elétrica - Lei de Coulomb
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5. Força Elétrica - Lei de Coulomb
Exercício, Lista 1 - 4)
Duas cargas puntiformes q1 = 2μC e q2 = -4μC estão separadas por uma
distância de 3 cm, no vácuo. Qual a intensidade da força elétrica que atua
nessas cargas?
q1 = 2μC
d = 3cm
q2 = -4μC
F F
Resposta:
F = 9 x 109 x ( 2 x 10-6 x 4 x 10-6) / (3 x 10-2)2⸫ F = 9 x 109 x ( 8 x 10-6-6) /
(9 x 10-4) ⸫ F = 1 x 109+4 x 8 x 10-6-6
F = 1 x 1013 x 8 x 10-12⸫ F = 8 x 101 N⸫ F = 80N
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5. Força Elétrica - Lei de Coulomb
Exercício, Lista 1 - 7)
Duas cargas puntiformes Q1 e Q2, separadas por uma distância d, repelem-se com
uma força de intensidade F; se as cargas forem alteradas para 4Q1 e 3Q2, e a
distância entre elas for quadruplicada, qual será a nova intensidade da força de
repulsão entre as cargas?
Q1
FF
Resposta:
F = k x ( Q1 x Q2) / (d)
2 e F1 = k x ( 4Q1 x3Q2) / (4d)
2
Dividindo F por F1, temos:
F / F1 = (k x ( Q1 x Q2) / (d)
2 ) / ( k x ( 4Q1 x3Q2) / (4d)
2 ) = (1 / d2 ) / (12 / 16d2)
F / F1 = 16 / 12 ⸫ 16 F1 = 12 F ⸫ F1 = 0,75 F
Q2 4Q1
F1F1
3Q2
d’ = 4d
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Considere uma carga Q fixa em uma determinada posição, como
mostra a Figura abaixo. Já sabemos que se uma outra carga q for
colocada em um ponto P1, a uma certa distância de Q, aparecerá uma
força elétrica atuando sobre q.
6. Campo elétrico
Suponha, agora, que a carga q fosse deslocada, em torno de Q, para
outros pontos quaisquer, tais como P2, P3, etc. Evidentemente, em
cada um destes pontos estaria também atuando sobre q uma força
elétrica, exercida por Q. Para descrever este fato, dizemos que em
qualquer ponto do espaço em torno de Q existe um campo elétrico
criado por esta carga.
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O Campo Elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço,
por um vetor, usualmente simbolizado por “E” e que se denomina
vetor campo elétrico. As características deste vetor são: módulo,
direção e sentido.
6. Campo elétrico
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Campo elétrico é a região do espaço ao redor de uma carga elétrica,
em que esta exerce efeitos eletrostáticos. A carga geradora do campo
e denominada carga fonte (Q). Uma carga de valor pequeno (que não
altere o campo da carga fonte) usada para detectar o campo gerado é
denominada carga de prova (q).
6. Campo elétrico
A equação fundamental do campo elétrico expressa a força (F) sofrida
pela carga de prova(q) no referido campo elétrico da carga fonte (Q) é
dada por:
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O campo elétrico e uma grandeza vetorial, possuindo módulo, direção
e sentido, descritos a seguir e conforme mostra a Figura a seguir:
6. Campo elétrico
Módulo: (unidade N/C)
Direção: Reta que une a carga de prova a carga fonte.
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6. Campo elétrico
Sentido: Depende do sinal da carga fonte.
Figura - Campo elétrico – carga positiva e carga negativa.
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6. Campo elétrico
Sentido: Depende do sinal da carga fonte.
Figura - Direção e sentido do campo elétrico
Fonte: CTISM
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6. Campo elétrico
As linhas de força permitem representar um campo elétrico, e são
traçadas tangente ao vetor campo elétrico em cada ponto do campo,
saindo nas superfícies dos corpos positivos (fontes) e chegando nas
superfícies dos corpos negativos (sorvedouros). A Figura abaixo
mostra espectros do campo elétrico entre duas cargas iguais em
módulo, com mesmo sinal e com sinais contrários.
Figura - Espectros do campo elétrico
Fonte: CTISM
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6. Campo elétrico
Quando uma carga elétrica puntiforme livre é abandonada no interior
de um campo elétrico, sua trajetória coincidirá sempre com a linha de
força do campo. As cargas positivas livres se deslocam
espontaneamente a favor do campo elétrico e as cargas negativas
livres se deslocam contra o campo elétrico, conforme a Figura abaixo.
Figura - Trajetória das cargas no campo elétrico
Fonte: CTISM
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6. Campo elétrico Uniforme
Campo Elétrico uniforme é aquele onde o vetor campo elétrico é
constante em todos os seus pontos, isto é, tem mesmo módulo,
direção e sentido, conforme a figura abaixo.
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6. Campo Elétrico - Exercícios
Exercício, Lista 3 - 21)
Duas cargas positivas de 1,5C e 3C estão separadas de 20 cm. Em que
ponto será nulo o campo elétrico criado por essas carga?
q1 = 1,5μC
d = 20cm
q2 = 3μC
E2
Resposta:
Para que o campo resultante seja nulo, E1 = E2 ou E1 – E2 = 0
d1 = distância de q1 ao ponto P e d2 distância de q2 ao ponto P, a soma de
d1 + d2 = 20cm
PP P
E2E1E1 E2
E1
Igualando as duas equações, temos:
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6. Campo Elétrico - Exercícios
Continuação.
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6. Campo Elétrico - Exercícios
Exercício, Lista 3 - 20)
Duas cargas puntiformes de 6C e –10C estão fixas nos pontos A e B,
localizados no vácuo, conforme indica a figura abaixo. Determine a
intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto P?
Resposta:
Para q1 o campo E1 e de afastamento e para q2 o campo E2 e de
aproximação.
A intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto P é a soma de 
E1 + E2, logo: Er = E1 + E2
q1 = 6μC q2 = -10μC
E1E2
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6. Campo Elétrico - Exercícios
Continuação
Calculando E1 e E2 no ponto P?
Logo o campo resultante no ponto P será:
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7. Potencial elétrico
Potencial elétrico é a capacidade que uma carga elétrica tem de
realizar trabalho através de seu campo elétrico. Cargas elétricas
deslocam-se dos maiores potenciais para os menores potenciais
elétricos. A diferença de potencial elétrico entre dois pontos (ddp) é
chamada de tensão elétrica cuja unidade é o volt (joule/coulomb) e
indica a capacidade dos elétrons realizarem trabalho no seu
deslocamento entre esses pontos.
7.1 Trabalho Realizado por um Campo elétrico
Vamos Considerar uma carga de
prova q colocada num ponto A de um
campo elétrico; sob ação da força
elétrica, essa carga irá se deslocar até
um ponto B desse campo.
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7.1 Trabalho Realizado por um Campo elétrico
O campo elétrico irá realizar sobre esta carga um trabalho τAB. Uma
propriedade importante do campo elétrico é que ele é conservativo, ou
seja, o valor do trabalho realizado independe da trajetória.
7.2 Potencial Elétrico e Tensão elétrica
Uma carga elétrica q, ao ser colocada num ponto A de um campo
elétrico, adquire uma certa quantidade de energia potencial elétrica EP.
Definimos o potencial elétrico do ponto A através da relação:
Essa relação não depende da carga q utilizada, pois se mudarmos a
carga q mudaremos também o valor da EP, mas a relação EP / q,
permanecerá constante.
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7.2 Potencial Elétrico e Tensão elétrica
UNIDADES NO SI:
q → Carga elétrica ⇒ Coulomb (C)
EP → Energia Potencial ⇒ Joule (J)
U → Potencial Elétrico ⇒ Joule/Coulomb (J/C) ou Volt (V)
Se considerarmos dois pontos A e B de um campo elétrico, sendo UA e
UB os seus potenciais elétricos, definimos tensão elétrica ou diferença
de potencial, ddp, entre os pontos A e B, através da expressão:
IMPORTANTE:
Observe ainda que as grandezas trabalho, energia potencial, potencial
elétrico e tensão elétrica são grandezas escalares e por este motivo,
deveremos trabalhar com os sinais + e – das grandezas envolvidas na
resolução dos exercícios
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7.2 Potencial Elétrico e Tensão elétrica
Exercício
Uma carga de prova q = 2 μC adquire uma certa quantidade de energia potencial 
elétrica de 2 . 10-4 J ao ser colocada num ponto A de um campo elétrico; ao ser 
colocada em outro ponto B, adquire energia de 3 . 10-4 J. Determinar:
a) os potenciais elétricos dos pontos A e B;
b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.
Resposta
a) os potenciais elétricos dos pontos A e B;
UA = EPA / q = 2 x 10
-4 / 2 x 10-6 ⸫ UA = 1 x 10
2 V
UB = EPB / q = 3 x 10
-4 x 2 x 10-6 ⸫ UB = 1,5 x 10
2 V
b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.
UAB = UA – UB = 1 x 10
2 V – 1,5 x 102 V ⸫ UAB = -0,5 x 10
2 V
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7.3 Energia Potencial Elétrica de um Par de Cargas Puntiformes
Seja Q e q duas cargas elétricas puntiformes, separadas por uma
distância d, sendo q fixa.
Se quisermos determinar o valor da energia potencial elétrica adquirida
pela carga q ao ser colocada no ponto A, temos que calcular o trabalho
realizado pelo o campo elétrico ao transportar a carga q do ponto A até
o nível de referência.
Observamos que se as cargas Q e q tiverem o mesmo sinal, a energia
potencial do sistema será positiva e caso tenham sinais opostos a
energia será negativa.
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7.4 Potencial Elétrico Devido a Várias Cargas Puntiformes
Para determinarmos o potencial elétrico num ponto A de um campo
elétrico gerado por uma carga puntiforme Q, coloquemosneste ponto
uma carga de prova q.
Partindo da equação:
Sabendo que:
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7.4 Potencial Elétrico Devido a Várias Cargas Puntiformes
Substituindo a equação da energia potencial elétrica na equação do
potencial, temos:
Se tivermos uma situação na qual existem várias cargas puntiformes, o potencial
num ponto P desta região será dado pela soma algébrica dos potenciais devido a
cada uma dessas cargas.
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7.4 Potencial Elétrico Devido a Várias Cargas Puntiformes
UP = U1 + U2 + U3 + ...... + Un
Exercício
1) Qual o valor do potencial elétrico gerado por uma carga puntiforme Q = 6μC,
situada no vácuo, num ponto A a 20cm da mesma?
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Exercício
2) Duas cargas puntiformes Q1 = 4 μC e Q2 = - 8μC estão separadas por uma
distância d = 50 cm. Determinar:
a) o potencial elétrico resultante num ponto P, situado na reta que une as
cargas e a 20 cm de Q1;
b) o valor da energia potencial elétrica das cargas.
7.4 Potencial Elétrico Devido a Várias Cargas Puntiformes
Q1 = 4μC Q2 = -8μC
d1 = 20cm d2 = 30cm
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7.5 Relação ente Trabalho e Tensão Elétrica
Consideremos uma carga q, deslocada de um ponto A até outro ponto B de um
campo elétrico, e sejam UA e UB os valores dos potenciais elétricos nesses
pontos.
UA
UB
O trabalho realizado pelo campo elétrico nesse deslocamento é igual à diferença
entre a energia potencial armazenada pela carga nos pontos A e B:
Como U = EP / q ou EP = q x U, temos:
Esta expressão nos dá o valor do trabalho realizado pelo campo elétrico quando
uma carga elétrica q se desloca no seu interior.
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7.6 Trabalho de um Campo Elétrico Uniforme
Seja q uma carga de prova que se desloca de um ponto A para um ponto B, no
interior de um campo elétrico uniforme; para calcularmos o trabalho realizado
pelo campo neste deslocamento vamos escolher uma trajetória retilínea, uma vez
que o trabalho não depende da trajetória.
Sendo F constante, o trabalho do campo elétrico pode ser obtido a partir da
expressão:
Onde F = q x E e AB x cosθ = d, substituindo na equação acima temos:
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7.6 Trabalho de um Campo Elétrico Uniforme
É importante reconhecer que o valor da distância d nessa expressão não
corresponde, necessariamente, à distância entre os pontos A e B, mas
corresponde à distância entre dois planos perpendiculares às linhas de força
contendo os pontos A e B.
Como consequência dessa expressão, podemos estabelecer uma relação entre a
tensão elétrica existente entre os pontos A e B e a intensidade do campo elétrico
E, na forma que se segue.
qEd= q x UAB ⸫ UAB = Ed 
UAB = Ed 
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7.6 Trabalho de um Campo Elétrico Uniforme
Exercício
Uma carga q = 4μC, é abandonada em repouso num ponto A de um campo
elétrico uniforme de intensidade E = 4x103 V/m; conforme mostra a figura a
seguir, pede-se determinar:
a) o trabalho realizado pelo campo elétrico no deslocamento AB;
b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.
Resposta
a) τAB = qEd = 4 x 10
-6 x 4 x 103 x 10 ⸫ τAB = 16 x 10
-2J
b) UAB = Ed = 4 x 10
3 x 10 ⸫ UAB = 4 x 10
4V
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7.7 Superfícies Equipotenciais
Chamamos de superfície equipotencial ao conjunto de pontos do espaço, tais
que todos eles apresentem o mesmo potencial elétrico. Vejamos os exemplos nas
figuras a seguir:
As superfícies equipotenciais de uma carga puntiforme são esféricas.
U1
U2
U3
U4
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7.7 Superfícies Equipotenciais
Num campo uniforme, as superfícies equipotenciais são planos paralelos entre si.
U1 U2 U3 U4
IMPORTANTE:
▪ AS LINHAS DE FORÇA DE UM CAMPO ELÉTRICO SÃO PERPENDICULARES ÀS
SUPERFÍCIES EQÜIPOTENCIAIS;
▪ QUANDO CAMINHAMOS NO MESMO SENTIDO DAS LINHAS DE FORÇA, O
POTENCIAL ELÉTRICO DIMINUI.
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8.0 Referências Bibliográficas 
1- Apostila Eletricidade – Eletrostática, Mauricio Ruv Lemes.