Relátorio prática III - Finalizado

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RELATÓRIO TERCEIRA AULA PRÁTICA 
MOVIMENTO DE UM CORPO EM QUEDA LIVRE 
 
 
 
 
ALEX GABRIEL QUEIROZ COSTA 
JOÃO MARCOS SANTOS TOLENTINO 
JOÃO PAULO FERRAZ SOUZA 
JUAN PABLO SILVA CRUZ DIAS 
MARCOS VINICIUS VIEIRA BARNABE 
 PEDRO HENRIQUE SILVA LOPES 
 
 
 
 
 
 
 
MONTES CLAROS – MG 
2020 
 
ALEX GABRIEL QUEIROZ COSTA 
JOÃO MARCOS SANTOS TOLENTINO 
JOÃO PAULO FERRAZ SOUZA 
JUAN PABLO SILVA CRUZ DIAS 
MARCOS VINICIUS VIEIRA BARNABE 
 PEDRO HENRIQUE SILVA LOPES 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO TERCEIRA AULA PRÁTICA 
MOVIMENTO DE UM CORPO EM QUEDA LIVRE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MONTES CLAROS – MG 
2020 
Relatório requisitado pela disciplina de Física I, 
do 1° período do curso de Engenharia Elétrica 
do Instituto Federal do Norte de Minas Gerais – 
Campus Montes Claros, com propósito de 
apresentar os resultados obtidos no 
experimento realizado na terceira aula prática, 
no dia 10/03/2020. 
Professor: Maximiano Marcos Batista Lopes 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO.....................................................................................................4 
1.1 Objetivos..........................................................................................................7 
2 METODOLOGIA..................................................................................................8 
2.1 Equipamentos e Materiais..............................................................................8 
2.2 Procedimentos..............................................................................................12 
2.3 Tratamento dos dados..................................................................................12 
3 RESULTADOS..................................................................................................14 
4 CONCLUSÃO....................................................................................................16 
5 REFERÊNCIAS.................................................................................................19 
 
 
4 
 
1 INTRODUÇÃO 
 O movimento de queda livre foi estudado pelo físico italiano Galileu Galilei. De 
acordo com os seus estudos, Galileu mostrou que corpos em queda livre, mesmo os 
de massas diferentes, chegariam ao chão ao mesmo tempo, pois estariam sujeitos à 
mesma aceleração. A queda livre é, portanto, um movimento descrito pelos corpos, 
abandonados a uma certa altura, que acontece exclusivamente pelo efeito 
da gravidade local. Nesse tipo de movimento, desconsideramos o efeito 
das forças de arraste ou atrito. 
 A queda livre é um movimento uniformemente variado, ou seja, um corpo 
em queda livre tem a sua velocidade aumentada a taxas constantes. Quando um 
corpo é abandonado em alturas próximas à superfície da Terra, a velocidade em que 
ele cai aumenta a uma taxa de 10 m/s, o que é o mesmo que dizer que a aceleração 
da gravidade terrestre é de 10 m/s², cerca de 36 km/h a cada segundo. 
 Na queda livre, assumindo que o corpo é abandonado a certa altura, ou seja, 
encontra-se inicialmente em repouso, as equações a serem utilizadas serão estas: 
Equação da velocidade do corpo na queda livre: 
 
v – velocidade de queda (m/s) 
g – aceleração da gravidade (m/s²) 
t – intervalo de tempo (s) 
 A equação acima é usada para determinar a velocidade em que um corpo 
move-se durante o movimento de queda livre. Para tanto, basta multiplicar o tempo 
de queda, medido em segundos, com o módulo da aceleração da gravidade. 
Equação da altura na queda livre: 
 A equação a seguir relaciona a altura de queda com o intervalo de tempo: 
H – altura (m) 
 Por meio da equação mostrada acima, é possível determinar tanto a altura 
quanto o tempo de queda de um corpo em queda livre. 
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/galileu-galilei.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/aceleracao.htm
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-gravidade.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-uniformemente-variado.htm
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Equação de Torricelli 
 Além das duas fórmulas mostradas, podemos utilizar uma equação que 
relaciona a velocidade de queda com a altura, a equação de Torricelli. 
 
 
 Gráficos da queda livre 
Como o movimento de queda livre é do tipo uniformemente variado, os seus gráficos 
de velocidade e posição são, respectivamente, uma reta ascendente e uma 
parábola, com a concavidade voltada para cima. Veja: 
 
 
Fórmulas Importantes: As funções horárias do lançamento vertical são: 
 
Função horária do espaço 
 
Equação de Torricelli 
V² = 𝑽𝟎² + 2a . ΔS 
Para o lançamento vertical para baixo, a aceleração é positiva (g > 0), enquanto que 
o lançamento vertical para cima, possui a aceleração negativa, ou seja, (g < 0). 
Gráfico 1 – Exemplo de queda livre. Fonte: Brasil Escola 
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1.1 Objetivos 
 
Objetivos gerais 
Estudar o movimento de queda livre e a partir dos dados coletados determinar 
as equações do deslocamento do mesmo. 
 
Objetivos específicos 
• Determinar as velocidades, deslocamento e tempo percorrido do objeto; 
• Encontrar a função horária do espaço; 
• Computar os gráficos de Posição x Tempo; 
• Encontrar os dados necessários para compreensão do estudo em questão; 
• Legitimar os conceitos do Movimento de queda livre. 
 
 
 
7 
 
2 METODOLOGIA 
2.1 Equipamentos e materiais: 
Para a realização do experimento foram utilizados: 
• Uma base vertical com régua milimétrica; 
• Sensores fotoelétricos; 
• Cronômetro; 
• Objeto com ponta metálica; 
• Bobina de indução. 
As imagens a seguir representam os materiais utilizados: 
 
 
 
 
 
Imagem 01 – Base Vertical. Fonte: Acervo Próprio 
8 
 
 
 
 
Imagem 02 - Bancada. Fonte: Acervo Próprio 
Imagem 03 – Bobina de indução. Fonte: Acervo Próprio 
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Imagem 04 – Cronômetro Digital. Fonte: Acervo Próprio 
Imagem 05 - Fonte de Alimentação. Fonte: Acervo Próprio 
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Imagem 06 – Sensor 2. Fonte: Acervo Próprio 
Imagem 07 – Cesto para cair objeto. Fonte: Acervo Próprio 
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2.2 Procedimentos 
Primeiramente, os sensores foram posicionados em suas devidas marcações 
sendo que o sensor 2 manteve-se fixo do início ao fim pois ele foi posicionado para tal 
forma que registrasse a passagem do objeto no instante inicial com velocidade 
próxima a zero 𝑉0𝑦 ≈ 0. O sensor 1 foi movido a cada 5 cronometragens de tempo em 
uma mesma posição. Para fazer o experimento foi necessário executar os seguintes 
passos: 
1°- Ligar a Fonte de Alimentação;(respeitando o limite máximo de 10 segundos) 
2°- Colocar o objeto com ponta metálica na bobina; 
3°- Zerar o cronômetro; (após já ter sido colocado o objeto, pois a presença da 
mão passada pelo sensor pode ativa-lo e isso afeta o tempo real percorrido) 
4°- Desligar a Fonte de alimentação para que o objeto caia; 
5°- Anotar a tempo que o cronômetro registrou para o objeto ir do sensor 2 até 
o sensor 1. 
Esse processo foi repetido 5 vezes, sendo que, em cada vez o sensor foi 
deslocado para uma posição distinta das já posicionadas anteriormente. As 
marcações de tempo foram feitas com auxilio do cronômetro digital e anotadas para 
analises e demonstrações de resultados. 
2.3 Tratamento de dados 
Todos os dados foram coletados e anotados em uma folha. Com base nesses 
dados foi elaborada uma tabela para a organização dos tempos encontrados nas 5 
aferições de tempo referentes ao deslocamento do objeto com a devidas variações de 
distância, afim de conseguir as médias dos resultados, podendo ser conferida a seguir: 
Tabela de Queda do objeto - Tempo x Deslocamento 
𝑋 (m) 𝑇1 (s) 𝑇2 (s) 𝑇3 (s) 𝑇4 (s) 𝑇5 (s) 𝑇𝑀é𝑑𝑖𝑜 𝛿𝑋 
0,150 0,103 0,100 0,101 0,108 0,104 0,103 0,0022 
0,300 0,171 0,170 0,171 0,176 0,171 0,172 0,0017 
0,450 0,227 0,227 0,226 0,226 0,226 0,226 0,0005 
0,600 0,273 0,273 0,273 0,273 0,274 0,273 0,0003 
0,750 0,319 0,316 0,316 0,316 0,315 0,316 0,0010 
 Tabela 01 – Tempox Deslocamento do Objeto. Fonte: Acervo Próprio 
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 As médias aritméticas foram calculadas através da fórmula: 
 
O erro médio absoluto das medições de tempo, foi calculado através da 
seguinte fórmula: 
 
Logo após foi determinada a incerteza para o fator distância, como sendo a 
metade do valor da menor divisão de distância do plano inclinado, dessa maneira ela 
foi definida como sendo a metade de 1,0 mm ou seja 0,5 mm. 
As fórmulas e tabelas foram feitas com o auxílio do Excel. 
Posteriormente, com o uso do programa SciDAVIs, foi plotado o gráfico de 
Deslocamento x Tempo do móvel da seguinte forma: colocou-se os valores nos 
respectivos eixos do plano cartesiano e em seguida foi realizado um ajuste 
polinomial. Anotou-se as informações dos dados que podem ser conferidas a seguir:
 
Também foram elaboradas tabelas para as incertezas, como é mostrado a 
seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem 08 – Dados do gráfico de queda do objeto. Fonte: SciDAVis 
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3 RESULTADOS 
A partir dos valores apresentados nas tabelas, e com base nos experimentos 
realizados, obtém-se que a distância total que o carrinho percorreu do primeiro ao 
último sensor, foi de 75,0 centímetros, em um intervalo de tempo de segundos. Além 
disso, percorreu-se uma média de 0,053 segundos a cada 150,0 mm, com velocidade 
mínima de 3,08 m/s e máxima de 3,10 m/s, e velocidade média de 3,09 m/s. 
Graficamente foram encontrados os seguintes dados:
Imagem 09 – Gráfico Deslocamento do Objeto em queda. Fonte: SciDAVis 
 
 
Tabela de Incertezas 
𝑋 (mm) 𝑇𝑋 (s) 𝑇𝑋² 
150 ± 0,5 0,103 ± 0,0022 0,01065 
300 ± 0,5 0,172 ± 0,0017 0,029515 
450 ± 0,5 0,226 ± 0,0005 0,051257 
600 ± 0,5 0,273 ± 0,0003 0,074638 
750 ± 0,5 0,316 ± 0,0010 0,100109 
Tabela 02 – Incertezas para o objeto. 
Fonte: Acervo Próprio 
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Imagem 10 – Gráfico derivado. Fonte: SciDAVis 
 
Portanto, para determinar a velocidade do objeto, foi preciso medir a posição e 
cronometrar o tempo para que fosse calculado a velocidade média por meio da 
equação “𝑉 = 𝑔 . 𝑡”. 
 
 Já com o tempo ao quadrado obtivemos os seguintes resultados: 
 
 
 Sendo esses, representados pelo seguinte gráfico: 
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Imagem 11 - Gráfico Deslocamento do Objeto em queda com tempo ao quadrado. Fonte: SciDAVis 
 
 Por meio podemos analisar a mudança de uma parábola com concavidade para 
baixo ao contrário do gráfico de tempo original, onde sua concavidade se dá para 
cima. 
Sua velocidade é encontrada na seguinte equação: 
𝑉 = 𝑔 . 𝑡 
𝑉 = 9,8 .0,099856 
 
𝑉 = 0,9785 𝑚/𝑠 
 
 
E sua aceleração se dá por: 
 
𝑎 =
𝑉1 − 𝑉0
𝑡
 
 
𝑎 =
0,9787
0,0998
 
 
𝑎 = 9,8 𝑚/𝑠² 
 
 Desse modo comprovamos a veracidade que a aceleração gravitacional é de 
aproximadamente 10 𝑚/𝑠². 
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4 CONCLUSÃO 
 
 Por fim, por meio deste experimento, e a partir do estudo de Queda livre, 
conclui-se que são válidos os conceitos aplicados, e que ao analisar o deslocamento 
de um móvel é possível determinar as suas funções, características e equações. O 
tempo vai ser determinado pela seguinte formula: 
𝑡 = 0,316 + 0,316 → 𝑡 =
0,316
2
→ 𝑡 = 0,316 
Podemos utilizar uma equação que relaciona a velocidade de queda com a 
altura, a equação de Torricelli: 
𝑉 = 𝑔 . 𝑡 
𝑉 = 9,8 . 0,316 
𝑉 = 3,09 𝑚/𝑠 
Para encontrarmos a aceleração utilizamos a formula: 
𝑎 =
𝑉1 − 𝑉0
𝑡
 
𝑎 =
3,09 − 0
0,316
 
𝑎 = 9,77 𝑚/𝑠² 
Então, por meio desse resultado podemos legitimar os conceitos de que a 
aceleração da gravidade é de aproximadamente 10 𝑚/𝑠2. Onde por meio da mesma 
formula podemos confirmar o intervalo de tempo gasto: 
𝑎 =
𝑉1 − 𝑉0
𝑡
 
9,77 =
3,09
𝑡
 
𝑡 = 
3,09
9,77
 
18 
 
 
𝑡 = 0,316 
 
 Tendo em vista o exposto, é verídica os dados e equações apresentadas em 
sala de aula, se confirmam em aula prática, mostrando de forma real como e onde 
as mesmas devem ser utilizadas. 
 
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5 REFERÊNCIAS 
 
HELERBROCK, Rafael. "Queda livre"; Brasil Escola. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/queda-livre.htm>. Acesso em 15 de março de 
2020. 
MARQUES, Domiciano Correa. “Função horária da velocidade”; Alunos Online. 
Disponível em:<https://alunosonline.uol.com.br/fisica/funcaohorariavelocidade.html>. 
Acesso em 15 de março de 2020. 
 
HELERBROCK, Rafael. "Queda livre"; Mundo Educação. Disponível em: 
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/queda-livre.htm>. Acesso em 15 de 
março de 2020. 
https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/queda-livre.htm