Queda Livre

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GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
 
 
BIANCA BARROS DIAS 
ISADORA SOUZA SANTOS DIAS 
 
 
 
 
 
EXPERIÊNCIA Nº 6: QUEDA LIVRE 
 
 
 
 
 
 
 
Palmas- TO 
2019 
BIANCA BARROS DIAS 
ISADORA SOUZA SANTOS DIAS 
 
 
 
 
 
EXPERIÊNCIA Nº 6: QUEDA LIVRE 
 
Relatório apresentado à Disciplina de 
Laboratório de Física do Curso de 
Engenharia de Alimentos da 
Universidade Federal do Tocantins 
para obtenção parcial de nota. 
Prof. Dr. Antonio Wanderley de 
Oliveira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Palmas- TO 
2019 
Sumário 
1. OBJETIVOS ......................................................................................................................... 4 
2. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ................................................................................ 6 
3.1 MATERIAL NECESSÁRIO ........................................................................................... 6 
3.2 EXPERIMENTO ............................................................................................................. 6 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................................ 7 
5. CONCLUSÃO ...................................................................................................................... 9 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 9 
 
 
1. OBJETIVOS 
O objetivo geral do experimento realizado foi compreender como se dá a queda livre 
na prática, medindo de maneira automatizada o tempo de queda livre de uma esfera de 
aço ao cair de diferentes alturas. Além disso, buscar verificar a aceleração gravitacional 
que atua sobre um corpo durante esta queda no local onde foi realizado com gravidade 
local de Palmas, Tocantins. 
Por fim, comparar o MRUA com o movimento ideal de queda livre e concluir que 
este movimento é um caso particular do MRUA. 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
A princípio, de acordo com as ideias de Aristóteles, ao compararmos dois corpos 
soltos de uma mesma altura pré-estabelecida com massas diferentes, o corpo de massa 
maior cairá mais rápido que o de menor massa. Em 1554 as ideias de Galileu Galilei 
revolucionaram as ideias de Aristóteles, onde inicialmente Galileu constatou que a queda 
dos corpos não depende de suas massas e sim da resistência do ar e altitude do local em 
relação ao nível do mar. Com isso, surgiu uma nova parte da física que denominamos de 
queda livre (DUARTE, 2011). 
Em torno da Terra existe uma região chamada campo gravitacional. Os corpos que 
estão nesta região são atraídos para o centro da Terra. Nesse contexto, queda livre é o 
movimento de subida ou descida que os corpos realizam no vácuo quando estão nas 
proximidades da Terra. Dizemos que um corpo está em queda livre na superfície de um 
planeta quando desprezamos o efeito da resistência do ar sobre ele, também conhecida 
como queda no vácuo. Em nossa natureza há a ação da resistência do ar, porém para 
minimizarmos esse efeito teríamos que visualizar corpos com certas massas e certos 
formatos (HALLIDAY e RESNICK, 1993). 
Desta forma, todos os corpos, independentemente de sua massa, forma ou tamanho, 
caem com aceleração constante e igual quando se encontram em queda livre. A aceleração 
constante de um corpo em queda livre é denominada aceleração da gravidade e é 
representada pela letra g, onde além de diminuir com a altitude varia também quando se 
passa do Equador (g=9,78 m/s2 ) para os pólos (g=9,83 m/s2 ). Ao nível do mar, na 
latitude 45º, a aceleração da gravidade tem o valor aproximado de 9,8 m/s² ou 10 m/s². 
O movimento de queda livre é uma particularidade do movimento 
uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato esse que 
o próprio Galileu conseguiu provar (DUARTE, 2011). Aplicando a equação do MRUA e 
considerando a aceleração da gravidade g é possível deduzir a equação horária da 
trajetória do objeto tal qual mostra abaixo: 
𝑌 = 𝑌0 + 𝑉0 ∗ 𝑡 +
𝑔 ∗ 𝑡2
2
= 
𝑔 ∗ 𝑡2
2
 
Onde 
Y= Espaço final 
Y0= Espaço inicial 
V0= Velocidade incial 
t= Tempo gasto 
g= Aceleração da gravidade 
 A imagem 1 abaixo traz algumas outras equações aplicáveis: 
Imagem 1: Equações do movimento de queda livre e representação da mesma. 
Fonte: mundofísica 
Através da queda livre de esferas de aço pode-se medir a aceleração da gravidade 
g. Se as esferas forem soltas de uma altura h, sem velocidade inicial (v0 = 0), vale a 
relação v = gt, onde v é a velocidade final da esfera e t, o intervalo de tempo de queda. 
Medindo-se os intervalos de tempo t, diferentes para cada altura h escolhida, podemos 
obter a constante g através da linearização dessa função quadrática. Se colocarmos em 
um gráfico diretamente h em função de t, teremos uma parábola. Mas se calcularmos os 
quadrados de t, isto é, t², e fizermos um gráfico de h em função de t², é como se 
estivéssemos analisando a função h = 
𝑔𝑡²
2
. 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
3.1 MATERIAL NECESSÁRIO 
 
 Equipamento com sistema de sustentação principal de aço e dispositivo 
para variação contínua; 
 1 bobina de retenção magnética acoplada ao equipamento; 
 1 chave de disparo e retenção acoplada ao cronômetro digital; 
 1 cronômetro digital; 
 1 sensor fotoelétrico ajustável com múltiplas esperas de posicionamento; 
 1 Esfera metálica; 
 1 Suporte para aparar a esfera ao cair; 
 1 Trena. 
3.2 EXPERIMENTO 
 
Inicialmente realizou-se uma ambientação com o equipamento para que não houvesse 
erros experimentais, ajustando o cronômetro digital para a função de “queda livre” e 
observando o experimento ser realizado com auxílio do professor. Em seguida, 
posicionou-se o sensor fotoelétrico na posição h= 10 cm abaixo da bobina de disparo e 
acionou-se o botão de zeramento do cronômetro para que a esfera de metal pudesse ser 
presa ao sistema de magnetização da bobina de disparo. 
Após algum tempo, a esfera se desprendeu da bobina, entrando em movimento e 
acionando os sensores fotoelétricos, que marcaram no cronômetro o primeiro tempo gasto 
nesta primeira queda. Anotou-se então a medida obtida e repetiu-se a mesma operação 
mais quatro vezes sem alterar a posição do sensor, para que obtivéssemos 5 repetições 
para cada altura. 
Logo após, alterou-se a posição inicial do sensor fotoelétrico por mais quatro vezes 
de modo que obtivéssemos 5 alturas diferentes observadas, repetindo todo o 
procedimento e anotando os valores obtidos de maneira adequada. Os demais valores de 
altura utilizados foram de 20 cm, 30 cm, 40 cm e 50 cm. 
Com os dados obtidos distribuídos em uma tabela, calculou-se então o valor médio 
de tempo gasto, somando cada valor e dividindo pela quantidade de repetições (cinco) e 
também o valor de tempo médio elevado ao quadrado para concluir o preenchimento da 
tabela. 
Então, montou-se um gráfico h x t (altura versus tempo médio) e outro gráfico h x t² 
(altura versus tempo médio quadrado), traçando a reta que melhor representava o 
comportamento dos pontos assinalados. Por fim, escreveu-se a equação desta reta, 
determinando seu coeficiente angular e comparou-se a mesma com a equação horária das 
ordenadas, determinando assim o valor experimental para a aceleração da gravidade g. 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 Os tempos obtidos para cada altura e repetição estão expostos na tabela 1. 
 Tempo médio, assim como tempo médio elevado ao quadrado foram calculados como 
explicado anteriormente e os resultados estão expostos na tabela 1. 
 A gravidade foi calculada a partir da função h = 
𝑔𝑡²
2
, e os valores também foram 
expostos na tabela 1. 
 
 Altur
a (m) 
Temp
o 1 (s) 
Temp
o 2(s) 
Temp
o 3 (s) 
Temp
o 4 (s)Temp
o 5 (s) 
T 
médio 
(s) 
T2 
médio 
(s) 
g 
(m/s2
) 
h
1 
0,10 0,1272 0,1374 0,1360 0,1362 0,1360 0,134
5 
0,018
0 
11,05 
h
2 
0,20 0,2012 0,2033 0,2019 0,2042 0,2025 0,202
6 
0,041
0 
9,74 
h
3 
0,30 0,2493 0,2487 0,2507 0,2489 0,2500 0.249
5 
0,062
2 
9,63 
h
4 
0,40 0,2829 0,2822 0,2813 0,2809 0,2817 0,281
8 
0,079
4 
10,07 
h
5 
0,50 0,3187 0,3193 0,3173 0,3188 0,3189 0,318
6 
0,101
2 
9,85 
Tabela 1: valores de tempo, tempo médio, tempo médio ao quadrado e gravidade. 
 
 Analisando na tabela os valores da gravidade obtidos e comparando com o valor da 
gravidade de 9,8m/s2, é possível que dois valores foram muito discrepantes para mais, 
dois valores foram discrepantes para baixo e um valor ficou próximo, isso pode ter 
ocorrido na hora da manipulação do equipamento com relação a altura a ser colocada, ou 
até mesmo na hora de colocar a chave de disparo simétrico ao sensor fotoelétrico. 
 
 
Gráfico 1: Altura em função do tempo. 
 
 
Gráfico 2: Altura em função do tempo elevado ao quadrado 
 
 Analisando o gráfico 2 é possível identificar a equação da reta representada pelo 
mesmo, essa equação é uma função do primeiro grau. De acordo com a literatura em uma 
y = 0,4474x + 0,1032
R² = 0,9759
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
 - 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
h x t
y = 0,2048x - 0,0011
R² = 0,9979
 -
 0,0200
 0,0400
 0,0600
 0,0800
 0,1000
 0,1200
 - 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
h X t2
função de primeiro grau F(x)= ax+b, onde a é o coeficiente angular, temos assim para a 
nossa função o coeficiente angular igual a 0,2048. 
 Ainda sobre a análise dos gráficos é possível observar que mesmo os pontos fora da 
reta estão bem próximos da reta, isso pode ser justificado pela manipulação do 
equipamento. 
 
5. CONCLUSÃO 
 
 A partir desse experimento foi possível compreender, observar e manusear, de forma 
prática, como se dá a queda livre de um determinado objeto. Foi possível também 
perceber a partir dos cálculos efetuados a diferença na aceleração gravitacional que atuou 
sobre corpo no momento da queda, a partir disso foi possível identificar que houve uma 
grande variação na gravidade calculada comparado a gravidade determinada de 9,8m/s2, 
essa variação pode ser explicada pelo manuseio errado do equipamento. 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
DUARTE, Mateus Oliveira. QUEDA LIVRE. Universidade Federal de Goiás. Instituto 
de Física/Bacharelado em Física, 2011. 
GOUVEIA, Rosimar. CALCULO DO COEFICIENTE ANGULAR. Publicado em: 
https://www.todamateria.com.br/calculo-do-coeficiente-angular/ ; acessado em 10 de 
outubro de 2019. 
HALLIDAY, David e RESNICK, Robert. Fundamentos de física 1: mecânica, 3ª ed. 
Rio de Janeiro: LTC, 1994; BONJORNO, Regina Azenha et alii. Física fundamental: 2º 
grau: volume único. São Paulo: FTD, 1993. 
 
https://www.todamateria.com.br/calculo-do-coeficiente-angular/