Matemática - Operações com Frações

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Matemática
Operações com Frações
Professor Fabrício Biazotto
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Matemática
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES
Operação com Números Racionais
Os números racionais propriamente ditos, são os números com vírgula e as frações próprias e 
impróprias, inclusive as dízimas periódicas, assim deve-se dividir em duas partes: Operação com 
Frações e Operação de números com vírgula, pois para cada um existe uma técnica diferente.
Operação com Frações
1º – Somas ou Subtrações
a) Com denominadores iguais:
Deve-se repetir o denominador (este nunca será somado ou subtraído) e somar ou subtrair 
somente os numeradores.
Ex: (porém é necessário perceber que 3 é divisível por 3 e como se 
sabe, é obrigatório representar a fração em sua forma mais simples possível! Por isso...) 
b) Com denominadores diferentes:
É impossível... Não se sabe como somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, 
somente com denominadores iguais!
Assim, primeiro deve-se igualar os denominadores através do mmc e, segundo, operar da 
mesma forma que os denominadores iguais.
 
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ATENÇÃO: PARA SE COMPARAR FRAÇÕES, SE MAIOR, MENOR, OU IGUAL, É IMPOSSÍVEL FA-
ZER COM DENOMINADORES DIFERENTES. É PRECISO PRIMEIRO IGUALAR TODOS OS DENO-
MINADORES, VIA MMC E DEPOIS COMPARAR APENAS OS NUMERADORES.
2º – Multiplicação
A mais democrática das operações. 
Não importa se os denominadores são iguais ou diferentes, basta multiplicar numerador com 
numerador e denominador com denominador.
3º – Divisão
Na verdade a operação de divisão é uma multiplicação inversão do denominador (ou de quem 
está dividindo).
Veja:
 (perceba de novo que 15 e 12 podem ser simplificados por 3, logo)
Ou: 
4º – Simplificação entre frações
Dentro da própria fração já se sabe como simplificar, basta dividir o numerador e o denominador 
pelo mesmo valor, porém também é possível simplificar entre frações e, para isso, existem duas 
formas:
A) Quando estão multiplicando entre si: Numerador de uma com o denominador da outra e 
vice – versa:
Ex: 
(perceba de novo que 10 e 4 podem ser simplificados por 2, logo)
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B) Quando estão igualadas entre si: Numerador de uma com o Numerador da outra e 
Denominador de uma com o Denominador da outra:
Ex: 
(perceba de novo que 6 é divisível por 2, logo)
5 = 3x