Lista e respostas Leis de Newton

Prévia do material em texto

m1 
m2 
 
m2 
60º 
Lista de Exercícios – Leis de Newton 
1- Para resolver problemas de Física é importante saber com segurança as três leis de Newton. Então enuncie 
estas leis de forma resumida e procure explicar com frases curtas o que cada uma significa. 
2- A força e a aceleração são grandezas físicas vetoriais, ou seja, para que fiquem completamente 
caracterizadas é necessário que sejam especificadas seu módulo, direção e sentido. Assim, na expressão 
matemática da segunda lei de Newton, �⃗� = 𝑚. �⃗�, explique qual a relação entre a direção e o sentido da aceleração 
de um corpo de massa m, com a direção e sentido da força aplicada a este corpo. 
3- A terceira lei de Newton garante que a toda força aplicada por um “corpo 1” sobre um “corpo 2” (força 
também chamada de AÇÃO) existe uma força contrária, de mesmo valor e direção, mas de sentido contrário, 
que é aplicada do “corpo 2” sobre o “corpo 1” (força também chamada de REAÇÃO). Esta afirmação é valida 
mesmo quando o “corpo 2” está livre para se mover? Explique se há alguma diferença quando o corpo está 
livre, como um carro por exemplo. E quando não está livre, por exemplo uma parede. 
4- Responda: 
a) Para que um corpo continuar se movendo é necessário que exista uma força agindo sobre ele? 
b) Se não é necessário o que faz uma força então? 
c) E por que uma bola rolando sem deslizar acaba parando? 
5- Responda: 
a) Você está dentro de um ônibus que repentinamente faz uma curva para a direita. Descreva o que 
acontece com seu corpo e explique por quê. 
b) Suponha que você está dentro de um veículo com velocidade igual a 100 km/h. Se você soltar uma pedra 
fora do veículo a pedra cairá no mesmo lugar em que foi solta, irá para frente ou irá para trás? Explique. 
6- Considere um bloco de gelo de 60 kg que está sobre uma superfície horizontal lisa, com um atrito pequeno 
entre eles, cuja Fat = 10 N. Se uma pessoa empurra o bloco de gelo com uma força F = 130 N, responda 
a) Qual a aceleração deste bloco? 
b) Se esta força F agir sobre o bloco somente durante t = 5 s, qual será sua velocidade final? 
c) Nesse caso, ou seja, após a força F tornar-se nula, quando o bloco irá parar? 
7- Se uma pessoa deseja empurrar, num piso horizontal, uma caixa que tem um peso de 1000 N, sabendo-se 
que os coeficientes de atrito estático e cinético, entre o piso e a caixa valem e = 0,7 e c = 0,65. 
a) Quando a pessoa começa a empurrar, qual será a força de atrito agindo na caixa? 
b) Se a caixa estiver numa superfície idêntica inclinada a 30º, sem que alguém a empurre, qual será a força 
de atrito estático agindo neste caso? 
c) Qual será o valor da força necessária para iniciar o movimento desta caixa na horizontal? 
d) E na superfície inclinada? (Considere dois casos: (1º) empurrando para cima e (2º) para baixo) 
e) E para manter a caixa com velocidade constante em cada um dos três casos? 
8- Desenhe as forças que agem nas massas das figuras abaixo. Diga quem aplica cada força desenhada. 
m1 
 
 
 
9- Imagine um carro de 500 kg e um caminhão de 5000 kg descendo uma ladeira de 500 m, que forma 20° 
com a horizontal. Na parte mais alta da ladeira ambos estavam parados. 
a) Quem chega primeiro na metade da ladeira? 
b) Qual a velocidade deles nesse ponto? 
10- Suponha que na metade da ladeira do exercício anterior ambos fream conseguindo parar no final dela. 
a) Qual a aceleração de cada um neste trecho? 
b) Qual a força que o freio deve aplicar para que isso aconteça? 
 
3 kg 
 
 
5 kg 
4 kg 
11- Um bloco, de massa m, está apoiado sobre um plano inclinado, conforme figura. Determine a força resultante 
no bloco, indicando seu módulo, direção e sentido, nos seguintes casos: 
a) Desprezando o atrito. 
b) Considerando um atrito com coeficiente . 
c) Qual o valor de  para o qual o corpo começa a deslizar. )  
12- Determine o módulo da força resultante, da aceleração e o ângulo que esses vetores fazem com a horizontal, 
em cada uma das figuras abaixo. 
 
17,58 N 
 
 
10 kg 
17,58 N 
 
 
120 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
65 N 
 
 
 
220 N 
 
 
4 kg 
 
 
20 N 
 
50 N 
50 N 
 
 
 
 
2 N 
 
 
 
 
130 N 
 
150 N 
 
 
 
 
 
 
3 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 N 
 
 
 
 
40 N 
 
 
 
 
 
6 N 
 
20 N 
 
 
 
 
 
 
 
30 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 N 
60 N 
 
 
 
 
 
 
 
11 kg 
 
 
20 N 
 
 
 
0 N 
 
13- O corpo da figura abaixo, inicialmente parado no ponto A, percorre a trajetória de A até D. O intervalo de 
tempo gasto em cada trecho é dado na figura. Durante o trajeto forças paralelas agem sobre a massa. No trecho 
AB age uma força F1 = 40 N, no trecho BC agem duas forças, F2 e F3 de módulos iguais a 30 N, porém de 
sentidos opostos e, no trecho CD age uma força F4 = 20 N. Determine a velocidade no final de cada trecho e 
a posição dos pontos A, B C e D. Construa gráficos da força resultante, aceleração, velocidade e posição versus 
tempo, desde A até D. 
 
 
4 s 5 s 4 s 
A B C D 
14- Dois blocos estão em contato sobre uma mesa plana sem atrito. Uma força F horizontalmente é aplicada ao 
bloco m1 conforme indicado na figura. 
a) Ache a expressão para a força de contato Fc entre os dois blocos (em 
função de F, m1.e m2) F 
b) Suponha que a mesma força F seja aplicada a m2, ao invés de 
m1; obtenha a força de contato entre os dois blocos para este caso. 
 
15- Três blocos estão conectados, como mostra a figura, sobre uma mesa horizontal sem atrito e são puxados 
para a direita com uma força T3 = 100N. 
a) Obtenha uma expressão para a aceleração do sistema. 
b) Generalize o resultado do item anterior para a aceleração de N blocos ligados por cordas de massas 
desprezíveis, supondo que a massa total dos N blocos seja igual a M, isto é, supondo M = m1 + m2 + m3 + ... 
c) Suponha m1 = 10kg, m2 = 15kg, m3 = 25kg e calcule os módulos das tensões T1 e T2. 
 
 
9 kg 
20 N 
5 kg 7 kg 
90 N 
10 kg 
10 kg 
5 
200 N 110 N 
40 N 
20 N 2 kg 
m2 m1 
T1 T2 T3 
m1 m2 
 
m3 
GABARITO 
 
6) (a) a = 2 m/s² 
(b) v = 10 m/s 
(c) 65 s após o início do movimento ou 60 s após F = 0 
 
7) (a) Fat = 700 N 
(b) Fat = 500 N 
(c) F = 700 N 
(d) F = 1106,2 N e F = 106,2 N 
(e) F = 650 N (horizontal), F = 1062,9 N (para cima), F = 62,9 N 
9) (a) ambos gastam 7,4 s. 
(b) ambos terão v = 40,9 m/s neste ponto. 
10) i) a = 3,51 m/s² (paralela à rampa apontando para cima) 
ii) carro: F = 3.431 N, caminhão: F = 34.310 N 
11) (a) Fr = m.g.senθ (b) Fr = m.g.senθ - .m.g.cosθ (c)  < tgθ 
12) (a) 20 N, 10m/s², 0º (b) 0 N, 0 m/s², não há 
(d) 44,7 N, 8,9 m/s², 26,6º (e) 108,2 N, 15,5 m/s², 146,3º 
(g) 5 N, 1 m/s², 36,8º (h) 36,1 N, 3,3 m/s², 213,7º 
(j) 28,3 N, 9,4 m/s², 315º (k) 50 N, 5 m/s², 217º 
(c) 20 N, 5 m/s², 180º 
(f) 45 N, 5 m/s², 270º 
(i) 40 N, 4 m/s², 180º 
13) 
 
Ponto instante (s) posição (m) Veloc. (m/s) 
A 0 0 0 
B 4 80 40 
C 9 280 40 
D 13 480 60 
 
Gráficos: deixo por conta de vocês 
 
14) (a) Fc = m2.F/(m1 + m2) (b) Fc = m2.F/(m1 + m2) 
15) (a) a = (m1 + m2 + m3)/T3 (b) a = M/TN (c) T1 = 20 N, T2 = 50 N