Lista de Exercícios Fluídos Física II

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Curso de Engenharia - Física Teórica e Experimental II Prof. Otacilio Leandro 
Lista de Exercícios – Fluidos: Hidrostática e Hidrodinâmica 
1. Um recipiente, quando completamente cheio de álcool (massa específica de 
0,80 𝑔/𝑐𝑚3), apresenta massa de 30 𝑔 e, quando completamente cheio de água (massa 
específica de 1,0 𝑔/𝑐𝑚3), apresenta massa de 35 𝑔. Qual a capacidade do recipiente 
em 𝑐𝑚3 ? 
 
2. Seja uma caixa d´água de massa igual a 8,0 ∙ 102 𝑘𝑔 apoiada em um plano horizontal. A 
caixa, que tem base quadrada de lado igual a 2,0 𝑚, contém água 𝜇𝑎 = 1,0 𝑔/𝑐𝑚
3 até 
a altura de 1,0 𝑚. Considerando 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2, calcule, em 𝑁/𝑚2 e em 𝑎𝑡𝑚, a pressão 
média exercida pelo sistema no plano de apoio. 
 
3. Um vaso de flores, cuja forma está representada na figura, está cheio de água. Três 
posições, A, B e C, estão indicadas na figura. 
 
A relação entre as pressões 𝑝𝐴, 𝑝𝐵 e 𝑝𝐶, exercidas pela água respectivamente nos pontos 
A, B e C, pode ser descrita como: 
a. 𝑝𝐴 > 𝑝𝐵 > 𝑝𝐶 
b. 𝑝𝐴 > 𝑝𝐵 = 𝑝𝐶 
c. 𝑝𝐴 = 𝑝𝐵 > 𝑝𝐶 
d. 𝑝𝐴 = 𝑝𝐵 < 𝑝𝐶 
e. 𝑝𝐴 < 𝑝𝐵 = 𝑝𝐶 
 
4. O tanque representado na figura contém água (𝜇 = 1,0 𝑔/𝑐𝑚3) em equilíbrio sob a 
ação da gravidade (𝑔 = 10 𝑚/𝑠2). 
 
Determine, em unidade do SI: 
a. A diferença de pressão entre os pontos B e A indicados; 
b. A intensidade da força resultante devido à água na parede do fundo do tanque, 
cuja área vale 2,0 𝑚2. 
 
5. Calcule a diferença hidrostática entre a pressão arterial no cérebro e no pé de uma 
pessoa com 1,83 𝑚 de altura. A massa específica do sangue é 1,06 × 103𝑘𝑔/𝑚³. 
 
 
 
6. Um recipiente cilíndrico contém água em equilíbrio hidrostático (figura 1). Introduz-se 
na água uma esfera metálica maciça de volume igual a 5,0 ∙ 10−5 𝑚3, suspensa, por um 
fio ideal de volume desprazível, de um suporte externo. A esfera fica totalmente 
submersa na água sem tocar as paredes do recipiente (figura 2). 
 
Restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifica-se que a introdução da esfera na água 
provocou um acréscimo de pressão Δ𝑝 no fundo do recipiente. A densidade da água é 
igual a 1,0 ∙ 103 𝑘𝑔/𝑚3 e a área da base do recipiente é igual a 2,0 ∙ 10−3 𝑚2. Considere 
𝑔 = 10 𝑚/𝑠2. Calcule o acréscimo de pressão Δ𝑝. 
 
7. A figura a seguir representa uma caixa-d’água e parte dos encanamentos que saem dela 
em um momento em que a água está em repouso. Sabe-se que o desnível vertical entre 
os pontos A, na superfície da água, e B, no meio do encanamento inferior direito, é de 
12 m. Sendo dados: pressão atmosférica local, 𝑝𝑜 = 1,0 ∙ 10
5 𝑃𝑎, densidade da água, 
𝜌 = 103𝑘𝑔/𝑚3, e adotando 𝑔 = 10𝑚/𝑠2, determine: 
a) a variação de pressão, 𝛥𝑝𝐵𝐴, entre as pressões em A e B, e a pressão manométrica, 
𝑝𝐵, em B; 
b) a pressão total 𝑝𝐵, em B. 
 
 
8. No tubo em U da figura, de extremidades abertas, encontram-se dois líquidos imiscíveis, 
de densidades iguais a 0,80 𝑔/𝑐𝑚3 e 1,0 𝑔/𝑐𝑚3. O desnível entre as superfícies livres 
dos líquidos é ℎ = 2,0 𝑐𝑚. 
 
 
As alturas ℎ1 e ℎ2, são, respectivamente: 
a. 4,0 𝑐𝑚 e 2,0 𝑐𝑚 
b. 8,0 𝑐𝑚 e 4,0 𝑐𝑚 
c. 10,0 𝑐𝑚 e 8,0 𝑐𝑚 
d. 12,0 𝑐𝑚 e 10, 0 𝑐𝑚 
e. 8,0 𝑐𝑚 e 10,0 𝑐𝑚 
 
9. Um tubo em U, longo e aberto nas extremidades, contém mercúrio. Em um dos ramos, 
coloca-se água até que ela alcance a altura de 32 cm; em seguida coloca-se no outro 
ramo um determinado tipo de óleo até que ele alcance a altura de 6,0 cm. Obtém-se 
então a configuração final abaixo: 
 
São dadas as densidades do mercúrio, 𝜌𝐻𝑔 = 1,36 ∙ 10
4 𝑘𝑔/𝑚3; da água, 𝜌𝐻2𝑂 = 1,00 ∙
103 𝑘𝑔/𝑚3; e do óleo, 𝜌𝐻𝑔 = 8,00 ∙ 10
2 𝑘𝑔/𝑚3. Determine o desnível da 
coluna de mercúrio entre o nível da base da coluna de água e o nível da base da coluna 
de óleo. 
 
10. As figuras representam um manômetro de mercúrio ligado a um recipiente que contém 
gás. Sendo dados 𝑝0 = 1,01 ∙ 10
5 𝑃𝑎 a pressão atmosférica local, 𝜌𝐻𝑔 = 1,36 ∙
104 𝑘𝑔/𝑚3 a densidade do mercúrio e 𝑔 = 9,81 𝑚/𝑠2, determine a pressão do gás em 
cada caso. 
 
 
 
11. Alguns membros da tripulação tentam escapar de um submarino avariado 100 𝑚 abaixo 
da superfície. Que força deve ser aplicada a uma escotilha de emergência, de 1,20 𝑚 
por 0,60 𝑚, para abri-la para fora nessa profundidade? Suponha que a massa específica 
da água do oceano é 1024 𝑘𝑔/𝑚³ e que a pressão do ar no interior do submarino é 
1 𝑎𝑡𝑚. 
 
12. O tubo plástico da figura tem seção reta de 5,00 𝑐𝑚². Introduz-se água no tubo até que 
o lado mais curto (de comprimento 𝑑 = 0,80 𝑚) fique cheio. Em seguida, o lado menor 
é fechado e mais água é despejada no lado maior. Se a tampa do lado menor é arrancada 
quando a força a que está submetida excede 9,80 𝑁, que altura da coluna de água do 
lado maior deixa a tampa na iminência de ser arrancada? 
 
 
 
13. Para sugar uma limonada, com massa específica de 103𝑘𝑔/𝑚³, usando um canudo para 
fazer o líquido subir 4,0 𝑐𝑚, que pressão manométrica mínima deve ser produzida pelos 
pulmões? 
 
14. Por meio do dispositivo da figura, pretende-se elevar um carro de massa 1,0 ∙ 103 𝑘𝑔 a 
uma altura de 3,0 𝑚 em relação a sua posição inicial. Para isso, aplica-se sobre o êmbolo 
1 a força �⃗�1 indicada e o carro sobe lentamente, em movimento uniforme. As áreas dos 
êmbolos 1 e 2 valem, respectivamente, 1,0 𝑚2 e 10 𝑚2. Desprezando a ação da 
gravidade sobre os êmbolos e sobre o óleo e também os atritos e a compressibilidade 
do óleo, determine: 
 
a) A intensidade da força �⃗�1. 
b) O trabalho da força que o dispositivo aplica no carro, bem como o trabalho de �⃗�1. 
 
15. A figura abaixo representa esquematicamente uma prensa hidráulica em equilíbrio. A 
carga P tem peso de módulo 𝑃 = 20 𝑁 e está apoiada sobre o êmbolo de área 𝑆1 =
60 𝑐𝑚². Determine o módulo do peso da carga Q, sabendo que o êmbolo em que está 
apoiada tem área 𝑆2 = 0,60 𝑚². 
 
 
 
16. As esferas, X e Y, da figura têm volumes iguais e são constituídas do mesmo material. X 
é oca e Y, maciça, estando ambas em repouso no interior de um líquido em equilíbrio, 
presas a fios ideais. 
 
Nessas condições, é correto afirmar que as esferas: 
a. Têm massas iguais; 
b. Possuem pesos da mesma intensidade; 
c. Apresentam a mesma densidade; 
d. São sustentadas por fios igualmente tracionados; 
e. Estão submetidas a empuxos iguais. 
 
17. Um objeto está pendurado em uma balança de mola. A balança indica 30 𝑁 no ar, 20 𝑁 
quando o objeto está imerso em água e 24 𝑁 quando o objeto está imerso em outro 
líquido de massa específica desconhecida. Qual é a massa específica desse outro 
líquido? 
 
18. Para medirmos a densidade do álcool, utilizado como combustível nos automóveis, 
usamos duas pequenas esferas, A e B, de mesmo raio, unidas por um fio de massa 
desprezível. As esferas estão em equilíbrio, totalmente imersas, como mostra a figura, 
e o álcool é considerado homogêneo. 
 
Sendo a densidade de A igual a 0,50 𝑔/𝑐𝑚3 e a densidade de B igual a 1,0 𝑔/𝑐𝑚3, 
podemos concluir que: 
a. Não há dados suficientes para obtermos a densidade do álcool. 
b. A densidade do álcool vale 1,5 𝑔/𝑐𝑚3. 
 
c. A densidade do álcool vale 0,50 𝑔/𝑐𝑚3. 
d. A densidade do álcool vale 0,75 𝑔/𝑐𝑚3. 
e. A densidade do álcool vale 1,0 𝑔/𝑐𝑚3. 
 
19. Isopor é o nome comercial do poliestireno expandido, um plástico celular e rígido que 
pode se apresentar em diferentes densidades, desde 𝜌1 = 9,0 𝑘𝑔/𝑚
3 a 𝜌2 =
40 𝑘𝑔/𝑚3. Suponha que você tem duas bolas de isopor maciças e homogêneas, de raios 
iguais a 10 cm, uma com a menor densidade desse material e outra com a maior. Qual 
o volume que cada uma delas desloca quando postas a flutuar na água? (Dado: 
densidade da água: 𝜌𝐻20 = 1,0 ∙ 10
3 𝑘𝑔/𝑚3.) 
 
20. Na figura, um cubo de aresta 𝐿 = 0,60 𝑚 e 450 𝑘𝑔 de massa é suspenso por uma corda 
em um tanque aberto que contém um líquido de massa específicade 1030 𝑘𝑔/𝑚3. 
 
Determine: 
a) O módulo da força total exercida sobre a face superior do cubo pelo líquido e pela 
atmosfera, supondo que a pressão atmosférica é 1,0 𝑎𝑡𝑚. 
b) O módulo da força total exercida sobre a face inferior do cubo. 
c) A tensão na corda. 
d) O módulo da força de empuxo a que o cubo está submetido usando o princípio de 
Arquimedes. 
 
21. Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo 
corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa, resolve conferir se a balança 
estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica 
contendo 1,0 litro d’água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do 
recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não 
ficara totalmente submersa, com 1/3 de seu volume fora d’água. Para concluir o teste, 
o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em 
questão, é a metade da densidade da água, onde 𝜌á𝑔𝑢𝑎 = 1,0 𝑔/𝑐𝑚
3. No 
supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a 0,50 𝑘𝑔 (meio 
quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor 
concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção 
de legumes igual a: 
 
a) 0,073 𝑘𝑔 
b) 0,167 𝑘𝑔 
c) 0,250 𝑘𝑔 
d) 0,375 𝑘𝑔 
e) 0,750 𝑘𝑔 
 
 
22. Uma esfera de isopor de volume 2,0 ∙ 102 𝑐𝑚3 encontra-se inicialmente presa a um fio 
inextensível, totalmente imersa na água (figura 1). Cortando-se o fio, a esfera aflora, 
passando a flutuar na superfície da água (figura 2). 
 
Sabendo que as massas específicas do isopor e da água valem, respectivamente, 
0,60 𝑔/𝑐𝑚3 e 1,0 𝑔/𝑐𝑚3 e que �⃗� = 10 𝑚/𝑠2, calcule: 
a. A intensidade da força de tração no fio na situação 1; 
b. A porcentagem do volume da esfera que permanece imersa na situação da 
figura 2. 
 
23. Um bloco de madeira flutua em água doce com dois terços do volume 𝑉 submersos e, 
em óleo, com 0,90 𝑉 submersos. Determine a massa específica da madeira e do óleo. 
 
24. Um balão de ar quente de 650 𝑚3 de volume está flutuando no ar em equilíbrio. 
Suponha que a massa total do balão vazio, incluindo cesto, passageiros e lastro, seja de 
300 𝑘𝑔. Se a densidade do ar externo ao balão, no local, é de 1,3 𝑘𝑔/𝑚3, determine a 
densidade do ar quente no interior do balão. 
 
25. Uma âncora de ferro de massa específica de 7870 𝑘𝑔/𝑚3 parece ser 200 𝑁 mais leve 
na água que no ar. Qual o volume da âncora? Quanto ela pesa no ar? 
 
26. Três crianças, cada uma pesando 356 𝑁, fazem uma jangada com toras de madeira de 
0,30 𝑚 de diâmetro e 1,80 𝑚 de comprimento. Quantas toras são necessárias para 
mantê-las flutuando em água doce (𝜌 = 103𝑘𝑔/𝑚3)? Suponha que a massa específica 
da madeira seja de 800 𝑘𝑔/𝑚3. 
 
27. Um bloco de massa 𝑚 = 5,0 ∙ 102 𝑔 e volume igual a 30 𝑐𝑚3 é suspenso por uma 
balança de braços iguais, apoiada em seu centro de gravidade, sendo completamente 
imerso em um líquido. Sabendo que para equilibrar a balança é necessário colocar uma 
massa 𝑀 = 2,0 ∙ 102 𝑔 sobre o prato suspenso pelo outro braço. Adote 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2 e 
despreze o efeito do ar, bem como o peso do prato da balança. Determine: 
 
a. A intensidade do empuxo que o líquido exerce no bloco; 
b. A densidade do líquido. 
 
 
28. Uma mangueira tem em sua extremidade um esguicho de boca circular cujo diâmetro 
pode ser ajustado. Admita que essa mangueira, operando com vazão constante, consiga 
encher um balde de 30 𝐿 em 2 min 30 𝑠. 
a. Se a área da boca do esguicho for ajustada em 1,0 𝑐𝑚2, com que velocidade a 
água sairá da mangueira? 
b. Reduzindo-se o diâmetro do esguicho à metade, com que velocidade a água 
sairá da mangueira nessa nova situação? 
 
29. Um fazendeiro decide medir a vazão de um riacho que passa em sua propriedade e, para 
isso, escolhe um trecho retilíneo de 30,0 𝑚 de canal. Ele observa que objetos flutuantes 
gastam em média 60,0 𝑠 para percorrer esse trecho. No mesmo lugar, observa que a 
profundidade média é de 0,30 𝑚 e a largura média, 1,50 𝑚. A vazão do riacho, em litros 
de água por segundo, é: 
a. 1,35 
b. 3,65 
c. 225 
d. 365 
e. 450 
 
30. Um menino deve regar o jardim de sua mãe e pretende fazer isso da varanda de sua 
residência, segurando uma mangueira na posição horizontal, conforme a figura abaixo. 
 
Durante toda a tarefa, a altura da mangueira, em relação ao jardim, permanecerá 
constante. Inicialmente, a vazão de água, que pode ser definida como o volume de água 
que atravessa a área transversal da mangueira na unidade de tempo, é 𝜑0. Para que a 
água da mangueira atinja a planta mais distante no jardim, ele percebe que o alcance 
inicial deve ser quadruplicado. A mangueira tem em sua extremidade um dispositivo 
com orifício circular de raio variável. Para que consiga molhar todas as plantas do jardim 
sem molhar o resto do terreno, ele deve: 
a) reduzir o raio do orifício em 50% e quadruplicar a vazão de água. 
b) manter a vazão constante e diminuir a área do orifício em 50%. 
c) manter a vazão constante e diminuir o raio do orifício em 50%. 
d) manter constante a área do orifício e dobrar a vazão de água. 
e) reduzir o raio do orifício em 50% e dobrar a vazão de água. 
 
31. (Unicamp-SP) “Tornado destrói telhado de ginásio da Unicamp. Um tornado com ventos 
de 180 𝑘𝑚/ℎ destruiu o telhado do ginásio de esportes da Unicamp [...] segundo 
engenheiros da universidade, a estrutura destruída pesa aproximadamente 250 
toneladas.” (Folha de São Paulo, 29/11/95). 
Uma possível explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição de pressão 
atmosférica, devida ao vento, na parte superior do telhado. Para um escoamento ideal 
de ar, essa redução de pressão é dada por: 
𝜌𝑣2
2
, em que 𝜌 = 1,2 𝑘𝑔/𝑚3 é a densidade 
 
do ar e 𝑣 é intensidade do vento. Considere que o telhado do ginásio tem 5400 𝑚2 de 
área e que estava simplesmente apoiado sobre as paredes. Adote 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2. 
a. Calcule a variação de pressão externa devida ao vento. 
b. Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida a esse vento? 
c. Qual a menor intensidade da velocidade do vento (em 𝑘𝑚/ℎ) que levantaria 
esse telhado? 
 
32. Considere uma tubulação de água que consiste de um tubo de 2,0 cm de diâmetro por 
onde a água entra com velocidade de módulo 2,0 m/s sob uma pressão de 5,0 · 105 𝑃𝑎. 
Outro tubo de 1,0 cm de diâmetro encontra-se a 5,0 m de altura, conectado ao tubo de 
entrada. Considerando-se a densidade da água igual 1,0 · 103 𝑘𝑔/𝑚3 e desprezando-se 
as perdas, calcule a pressão da água no tubo de saída. Adote 𝑔 = 10 𝑚/𝑠². 
 
33. Através de uma tubulação horizontal de seção reta variável, escoa água, cuja densidade 
é 1,0 ∙ 10³ kg/m³. Numa seção da tubulação, a pressão estática e o módulo da 
velocidade valem, respectivamente, 1,5 ∙ 105 N/m² e 2,0 m/s. A pressão estática em 
outra seção da tubulação, onde o módulo da velocidade vale 8,0 m/s, é, em N/m². 
 
34. A entrada da tubulação da figura tem uma seção reta de 0,74 𝑚² e a velocidade da água 
é 0,40 𝑚/𝑠. Na saída, a uma distância 𝐷 = 180 𝑚 abaixo da entrada, a seção reta é 
menor que a da entrada e a velocidade da água é 9,5 𝑚/𝑠. Qual é a diferença de pressão 
entre a entrada e a saída? 
 
 
35. Na tubulação horizontal indicada na figura, o líquido escoa com vazão de 400 𝑐𝑚3. 𝑠−1 
e atinge a altura de 0,5 m no tubo vertical. A massa específica do líquido (suposto ideal) 
é 1 𝑔. 𝑐𝑚−3. Adotar 𝑔 = 10 𝑚 . 𝑠−2 e supor o escoamento permanente e irrotacional. 
A pressão efetiva no ponto 1, em 𝑁. 𝑚−2, é: 
 
 
 
 
36. Considere a tubulação hidráulica esquematizada abaixo por onde escoa água em regime 
permanente. Os pontos 1 e 2 indicados, pertencentes a uma mesma horizontal, estão 
situados sob dois tubos verticais abertos em que se observa no líquido um desnível dealtura ℎ. No local, a aceleração da gravidade tem intensidade 𝑔. 
 
Supondo conhecidas as áreas 𝐴1 e 𝐴2 das seções retas 𝑆1 e 𝑆2, respectivamente, e 
considerando a água um fluido ideal, determine a intensidade da velocidade do líquido 
no ponto 1. 
 
37. Em uma caixa d´água cilíndrica de eixo vertical a superfície livre de água atinge uma 
altura 𝐻. Faz-se um pequeno furo na parede lateral da caixa, a uma altura ℎ, por onde 
a água extravasa, projetando-se horizontalmente, conforme ilustra a figura. No local, a 
resistência do ar é desprezível e a gravidade tem módulo 𝑔. 
 
Sendo 𝐷 o alcance horizontal atingido pela água, determine: 
a. O valor máximo de 𝐷. 
b. Os valores de ℎ para os quais se obtêm alcances horizontais iguais. 
 
38. A figura ilustra um reservatório contendo água. A 5 m abaixo da superfície livre existe 
um pequeno orifício de área igual a 3 cm². Admitindo g = 10 m/s², podemos afirmar que 
a vazão instantânea através desse orifício é: 
 
a) 2 L/s 
b) 3 L/s 
c) 1 L/s 
d) 10 L/s 
e) 15 L/s 
 
 
39. Um tubo apresenta um estrangulamento fazendo duas áreas de seção transversal 
mudar de 𝑆1 = 3,0 𝑐𝑚
2 para 𝑆2 = 2,0 𝑐𝑚
2. Um líquido de densidade 𝑑 = 0,80 ∙
103 𝑘𝑔/𝑚3 escoa pelo tubo e apresenta, em 𝑆1, uma velocidade de 𝑣1 = 2,0 𝑚/𝑠 e 
pressão 𝑝1 = 4,0 ∙ 10
4 𝑃𝑎. Determine a velocidade e a pressão em 𝑆2. 
 
40. A velocidade do sangue na artéria aorta de um adulto, que possui em média 5,4 litros 
de sangue, tem módulo igual a aproximadamente 30 cm/s. A área transversal da artéria 
é de aproximadamente 2,5 cm2. Qual o intervalo de tempo, em segundos, necessário 
para a aorta transportar o volume de sangue de um adulto?