Fisica Geral e Cálculo II - semana 4

Prévia do material em texto

15/08/2023
Física geral
Semana 4
Quiz 10
Pergunta 1
A energia potencial gravitacional está:
a. relacionada ao deslocamento horizontal.
b. relacionada com a velocidade.
c. relacionada à posição horizontal do corpo na superfície da Terra.	
d. relacionada ao trabalho de uma força horizontal.
e. relacionada a um ponto acima da superfície da Terra.
Justificativa:
A energia potencial gravitacional é a energia que um corpo possui devido à sua posição acima de um ponto de referência particular (normalmente a superfície da Terra).
Quiz 11
Pergunta 1
Qual das seguintes forças é conservativa?
a. Força elástica.
b. Força de atrito.
c. Resistência do ar.
d. Força de arraste.
e. Força normal.
Justificativa:
Uma força conservativa é tal que o trabalho realizado por essa força sobre um corpo é independente do caminho percorrido. Em outras palavras, é uma força capaz de converter energia cinética em energia potencial e depois fazer a conversão inversa. A força elástica é um exemplo disso.
Quiz 12
Pergunta 1
Se a resistência do ar for desprezada, a energia mecânica de um corpo em queda livre:
a. aumenta.
b. diminui.
c. permanece constante.
d. é nula.
e. é negativa.
Justificativa:
Quando as únicas forças que realizam trabalhos sobre um determinado corpo forem forças conservativas, a energia mecânica total permanece constante. A única força não conservativa que atua sobre um corpo é a resistência do ar. Como o problema fala para desprezar a resistência do ar, então teremos somente forças conservativas atuando sobre o corpo e, assim, a energia mecânica se conserva.
Objeto
Pergunta 1
Questão referente ao Texto-base – Física I – Mecânica | H. D. Young e R. A. Freedman
Se somente existirem forças conservativas atuando em um sistema, a energia mecânica final será:
a. maior do que a inicial.
b. metade da inicial.
c. igual à inicial.
d. o dobro da inicial.
e. menor do que a inicial.
Justificativa:
A conservação da energia mecânica é um princípio da Física que garante que, na ausência de forças dissipativas, como o atrito, a quantidade total de energia de um sistema nunca se altera. Assim, a energia mecânica final do sistema é igual à energia mecânica inicial do sistema.
Atividade avaliativa
Pergunta 1
A noção de energia potencial está relacionada ao trabalho realizado pelas forças sobre o sistema físico para movê-lo de uma posição para outra no espaço. A função de energia potencial dependerá, significativamente, do tipo de campo de força ou da interação que atua no sistema. A energia potencial gravitacional é a energia que um corpo adquire devido à sua posição em um campo gravitacional.
A partir disso, assinale a alternativa que apresenta corretamente a que altura uma criança de 35 kg deve estar para que ela tenha uma energia potencial gravitacional de 450 J, a seguir.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 2
Uma caixa de 5 kg é pendurada numa mola que está fixa no teto. Ao soltar a caixa da posição onde a mola está em sua condição natural, a máxima deformação atingida pela mola foi de 25 cm. Qual é a constante de mola? Despreze a resistência do ar e a massa da mola. Use g = 9,8 m/s².
a. 3,92 N/m
b. 39,2 N/m
c. 372 N/m
d. 392 N/m
e. 492 N/m
Pergunta 3
Podemos definir energia mecânica quando uma partícula se move em uma região do espaço em que há um ou mais campos de forças conservativas. Assim, sua energia mecânica é definida como a soma de sua energia cinética e suas diferentes formas de energia potencial.
Considere um corpo de massa m = 2 kg que está caindo verticalmente. No instante t1, passa por A, a uma altura de 100 metros do nível de referência (piso). O módulo de sua velocidade é 20 m/s. Então, em outro instante t2, ele passa por B, a 40 metros acima do mesmo nível.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a energia mecânica total inicial do sistema, a seguir.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 4
As forças sob cuja ação a energia mecânica do sistema é conservada são chamadas de forças conservativas. As forças sob a ação por meio da qual a energia mecânica é dissipada ou perdida no sistema são chamadas de forças não conservativas ou forças dissipativas. Quando há forças não conservativas, a energia mecânica do sistema é repartida entre calor e energia mecânica final. A transferência de energia do ponto A para o ponto B não é absoluta, e uma parte importante dessa energia mecânica inicial é perdida na forma de calor. Esse calor é o trabalho realizado pelas forças não conservativas.
A respeito das forças conservativas e não conservativas, julgue se são Verdadeiras (V) ou Falsas (F) as afirmativas a seguir.
I. O movimento da Lua ao redor da Terra, a aceleração de um elétron entre as placas de um capacitor entre as quais se fez um vácuo e a “queda livre” de um corpo caído do alto de um edifício são exemplos de forças conservativas.
II. O movimento oscilante de um objeto pendurado em uma mola vertical e o movimento de um elétron ao redor do núcleo, de acordo com o modelo atômico circular de Bohr, são exemplos claros de forças não conservativas.
III. O movimento de um carro, a descida de um corpo deslizando por uma superfície inclinada e o movimento de um objeto que é lançado por uma mola sobre uma superfície horizontal áspera são exemplos de forças conservativas.
IV. Quando empurramos um móvel pelo chão e o movemos para fora da posição e as forças envolvidas em uma colisão inelástica são exemplos específicos de situações relativas a forças conservativas.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. V, F, V, F.
b. F, F, V, F.
c. F, F, F, V.
d. V, F, F, V.
e. V, F, F, F.
Pergunta 5
A energia potencial elástica pode ser entendida como a energia que um corpo armazena quando é deformado. A energia potencial é diferente em cada material, dependendo de sua elasticidade (capacidade de retornar à sua posição inicial após sua deformação).
Considere uma mola que possui uma constante de força k = 1.200 N/m. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a distância que a mola deve ser esticada para armazenar 80 J de energia potencial, a seguir.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 6
A importância da energia e seu uso eficiente é um tema de grande interesse, especialmente a conservação da energia mecânica. Ao usar as equações cinemáticas de movimento e os conceitos de energia cinética e potencial, é possível concluir a veracidade do princípio da conservação da energia mecânica.
Sobre o tema, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Um dos princípios mais gerais da física é o princípio da conservação da energia, que define que a energia total (energia cinética + energia potencial gravitacional) de um sistema é oscilante e intermitente.
PORQUE
II. Para que um movimento exista, deve haver forças instáveis e, se elas estão presentes, é porque existem fontes de energia responsáveis ​​por tais forças agirem da maneira que agem para haver conservação.
Com base na análise das asserções anteriores, assinale a alternativa correta, a seguir.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
b. A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa
d. As asserções I e II são proposições falsas.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Pergunta 7
Um bloco de 2 kg, a 1 metro de altura, cai na direção de um amortecedor, constituído de uma mola de constante 1200 N/m. Qual é a deformação máxima que a mola sofrerá? Despreze a massa da mola e a resistência do ar. Use g = 10 m/s2.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. Nenhuma das demais alternativas.
Pergunta 8
Um objeto de 5 kg foi preso em uma mola que tem uma de suas extremidades fixa em um suporte de uma rampa, conforme mostra a figura. Ao ser preso na mola, o objeto provoca uma deformação máxima de 20 cm na mola. Considere g = 9,8 m/s² e despreze o atrito entre o objeto e a rampa. Qual é o valor da constante de mola? sen45=cos45=0,707.
a. 346,5 N/m
b. 34,65 N/m
c. Nenhumadas demais alternativas.
d. 400 N/m
e. 300 N/m
Segunda tentativa
Pergunta 1
Uma menina está sentada em uma cadeira de balanço cuja altura e velocidade foram registradas em dois pontos distintos, A e B. No ponto A, ela encontrava-se a 1,5 m de altura do chão a uma velocidade de 4 m/s e movendo-se para cima. Quando atingiu o ponto B, sua altura era de 0,75 m a uma velocidade vB.
Qual é a velocidade da menina no ponto B?
 (Despreze a resistência do ar e considere ).
a. 3,92 m/s
b. 6,54 m/s
c. 30,7 m/s
d. 5,54 m/s
e. 4,92 m/s
Pergunta 2
Em um intervalo de tempo de uma queda livre, um objeto de peso igual a 100 N cai 5 m. Neste intervalo de tempo, o objeto ganha quantos J de energia cinética? (Observação: despreze a resistência do ar).
a. 5
b. 500
c. 50 		
d. 5000
e. 250
Pergunta 5
Uma bola de 500 g é lançada verticalmente do nível do piso. Depois de lançada, ela atinge uma altura máxima e, em seguida, inicia seu movimento de queda. A figura mostra três posições diferentes do seu movimento e fornece informações sobre sua velocidade e altura. Quais são, respectivamente, os valores da altura máxima e da posição no ponto A?
(Despreze a resistência do ar e use .).	
a. 6,28 m e 1,17 m.
b. 5,28 m e 1,25 m
c. 1,17 m e 6,28 m
d. 6,28 m e 2,17 m
e. 6,28 m e 6,28 m
Pergunta 6
A energia não é criada nem destruída, apenas transformada. De outra forma, podemos definir conservação de energia mecânica como: se apenas forças conservativas atuam sobre um corpo em movimento e se a soma de sua energia cinética e sua energia potencial permanecem constantes.
A partir dos conhecimentos adquiridos, assinale a alternativa que apresenta corretamente a energia mecânica de um corpo de 3 kg que cai de uma certa altura e atinge uma velocidade de 45 m/s, quando está a uma altura de 8 metros, a seguir.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 7
Quando falamos de energia potencial, nos referimos a uma energia considerada dentro de um sistema. A energia potencial de um corpo é a capacidade que ele tem de desenvolver uma ação, dependendo das forças que os corpos do sistema exercem uns sobre os outros.
A respeito da energia potencial elástica, considere uma força de 540 N que estica uma certa mola por uma distância de 0,150 m. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a energia potencial da mola quando uma massa de 60 kg está nela pendurada verticalmente, a seguir.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 8
Energia potencial é a energia armazenada em um objeto ou sistema de objetos. Pode estar relacionada à sua posição, às ligações em sua estrutura química, ao seu potencial de decaimento radioativo ou mesmo à sua forma, para citar alguns motivos. Tem a capacidade ou potencial de se transformar em outras formas de energia, como, por exemplo, em energia cinética. A energia potencial e a energia cinética são as que compõem a energia mecânica.
A respeito da energia mecânica, leia e analise as afirmativas a seguir.
I. A energia gravitacional é a forma mais óbvia de energia, pois é a mais fácil de observar. Essa é a energia possuída por objetos em movimento. Quanto maior um objeto ou quanto mais alto ele está, mais energia potencial ele tem.
II. A soma da energia potencial e da energia cinética macroscópica é chamada de energia mecânica e permanece constante para um sistema quando existem apenas forças conservativas (sem forças não conservativas).
III. Em sistemas que possuem apenas forças conservativas, a energia mecânica permanece a mesma. Quando há forças não conservativas, a energia mecânica tende a diminuir, como no caso do atrito.
IV. A energia potencial elástica é a energia potencial armazenada como resultado da deformação de um objeto elástico, como o alongamento de uma mola. É igual ao trabalho realizado para esticar a mola.
Está correto o que se afirma em:
a. II, III e IV, apenas;
b. I, II e III, apenas;
c. I e II, apenas;
d. I e IV, apenas;
e. II e III, apenas.
Terceira tentativa
Pergunta 5
O tronco de uma árvore de 120 kg cai de uma cachoeira de 10 metros de altura. Despreze a velocidade do tronco antes da queda. Se a resistência do ar for ignorada, a velocidade do tronco na base da cachoeira é de:
(Considere g = 9,8 m/s2).		
a. 17 m/s
b. 12 m/s
c. 19 m/s
d. 14 m/s
e. 10 m/s
Pergunta 6
O diagrama a seguir mostra as diferentes localizações de um corpo em movimento, representadas pelos pontos A, B, C, D, E e F. Despreze a resistência do ar e considere uma superfície lisa. Assinale a alternativa que descreve corretamente o que se observa neste diagrama.
a. A energia mecânica em C é mínima.
b. A energia cinética em C é mínima.
c. A energia mecânica em B é maior do que em D.
d. A energia mecânica em F é menor do que em A.
e. A energia cinética diminui de C para E.
https://brainly.com.br/tarefa/56877885
https://brainly.com.br/tarefa/56872097
https://brainly.com.br/tarefa/56872024
https://brainly.com.br/tarefa/56877895
Tentativa Pri
Pergunta 1
A energia potencial elástica pode ser entendida como a energia que um corpo armazena quando é deformado. A energia potencial é diferente em cada material, dependendo de sua elasticidade (capacidade de retornar à sua posição inicial após sua deformação).
Considere uma mola que possui uma constante de força k = 1.200 N/m. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a distância que a mola deve ser esticada para armazenar 80 J de energia potencial, a seguir.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 2
Podemos definir energia mecânica quando uma partícula se move em uma região do espaço em que há um ou mais campos de forças conservativas. Assim, sua energia mecânica é definida como a soma de sua energia cinética e suas diferentes formas de energia potencial.
Considere um corpo de massa m = 2 kg que está caindo verticalmente. No instante t1, passa por A, a uma altura de 100 metros do nível de referência (piso). O módulo de sua velocidade é 20 m/s. Então, em outro instante t2, ele passa por B, a 40 metros acima do mesmo nível.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a energia mecânica total inicial do sistema, a seguir.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 3
A importância da energia e seu uso eficiente é um tema de grande interesse, especialmente a conservação da energia mecânica. Ao usar as equações cinemáticas de movimento e os conceitos de energia cinética e potencial, é possível concluir a veracidade do princípio da conservação da energia mecânica.
Sobre o tema, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Um dos princípios mais gerais da física é o princípio da conservação da energia, que define que a energia total (energia cinética + energia potencial gravitacional) de um sistema é oscilante e intermitente.
PORQUE
II. Para que um movimento exista, deve haver forças instáveis e, se elas estão presentes, é porque existem fontes de energia responsáveis ​​por tais forças agirem da maneira que agem para haver conservação.
Com base na análise das asserções anteriores, assinale a alternativa correta, a seguir.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
b. A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira.
c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa
d. As asserções I e II são proposições falsas.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Pergunta 4
Uma caixa de 5 kg é pendurada numa mola que está fixa no teto. Ao soltar a caixa da posição onde a mola está em sua condição natural, a máxima deformação atingida pela mola foi de 25 cm. Qual é a constante de mola? Despreze a resistência do ar e a massa da mola. Use g = 9,8 m/s².
a. 3,92 N/m
b. 39,2 N/m
c. 372 N/m
d. 392 N/m
e. 492 N/m
Pergunta 5
Em um intervalo de tempo de uma queda livre, um objeto de peso igual a 100 N cai 5 m. Neste intervalo de tempo, o objeto ganha quantos J de energia cinética? (Observação: despreze a resistência do ar).
a. 5
b. 500
c. 50 		
d. 5000
e. 250
Pergunta 6
Energia potencial é a energia armazenada em um objeto ou sistema de objetos. Podeestar relacionada à sua posição, às ligações em sua estrutura química, ao seu potencial de decaimento radioativo ou mesmo à sua forma, para citar alguns motivos. Tem a capacidade ou potencial de se transformar em outras formas de energia, como, por exemplo, em energia cinética. A energia potencial e a energia cinética são as que compõem a energia mecânica.
A respeito da energia mecânica, leia e analise as afirmativas a seguir.
I. A energia gravitacional é a forma mais óbvia de energia, pois é a mais fácil de observar. Essa é a energia possuída por objetos em movimento. Quanto maior um objeto ou quanto mais alto ele está, mais energia potencial ele tem.
II. A soma da energia potencial e da energia cinética macroscópica é chamada de energia mecânica e permanece constante para um sistema quando existem apenas forças conservativas (sem forças não conservativas).
III. Em sistemas que possuem apenas forças conservativas, a energia mecânica permanece a mesma. Quando há forças não conservativas, a energia mecânica tende a diminuir, como no caso do atrito.
IV. A energia potencial elástica é a energia potencial armazenada como resultado da deformação de um objeto elástico, como o alongamento de uma mola. É igual ao trabalho realizado para esticar a mola.
Está correto o que se afirma em:
a. II, III e IV, apenas;
b. I, II e III, apenas;
c. I e II, apenas;
d. I e IV, apenas;
e. II e III, apenas.
Pergunta 7
Quando falamos de energia potencial, nos referimos a uma energia considerada dentro de um sistema. A energia potencial de um corpo é a capacidade que ele tem de desenvolver uma ação, dependendo das forças que os corpos do sistema exercem uns sobre os outros.
A respeito da energia potencial elástica, considere uma força de 540 N que estica uma certa mola por uma distância de 0,150 m. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a energia potencial da mola quando uma massa de 60 kg está nela pendurada verticalmente, a seguir.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 8
A energia não é criada nem destruída, apenas transformada. De outra forma, podemos definir conservação de energia mecânica como: se apenas forças conservativas atuam sobre um corpo em movimento e se a soma de sua energia cinética e sua energia potencial permanecem constantes.
A partir dos conhecimentos adquiridos, assinale a alternativa que apresenta corretamente a energia mecânica de um corpo de 3 kg que cai de uma certa altura e atinge uma velocidade de 45 m/s, quando está a uma altura de 8 metros, a seguir.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Segunda tentativa
Pergunta 2
Uma bola de 500 g é lançada verticalmente do nível do piso. Depois de lançada, ela atinge uma altura máxima e, em seguida, inicia seu movimento de queda. A figura mostra três posições diferentes do seu movimento e fornece informações sobre sua velocidade e altura. Quais são, respectivamente, os valores da altura máxima e da posição no ponto A?
(Despreze a resistência do ar e use .).	
a. 6,28 m e 1,17 m.
b. 5,28 m e 1,25 m
c. 1,17 m e 6,28 m
d. 6,28 m e 2,17 m
e. 6,28 m e 6,28 m
Pergunta 5
O tronco de uma árvore de 120 kg cai de uma cachoeira de 10 metros de altura. Despreze a velocidade do tronco antes da queda. Se a resistência do ar for ignorada, a velocidade do tronco na base da cachoeira é de:
(Considere g = 9,8 m/s2).		
a. 17 m/s
b. 12 m/s
c. 19 m/s
d. 14 m/s
e. 10 m/s
Pergunta 8
Um bloco de 2 kg, a 1 metro de altura, cai na direção de um amortecedor, constituído de uma mola de constante 1200 N/m. Qual é a deformação máxima que a mola sofrerá? Despreze a massa da mola e a resistência do ar. Use g = 10 m/s2.
a. Nenhuma das demais alternativas.
b. + 17 cm
c. + 20 cm
d. – 20 cm
e. – 17 cm
Terceira tentativa
Pergunta 3
Em termos gerais, a energia potencial é um tipo de energia mecânica, assim como a energia cinética, que os corpos podem possuir. Porém, diferentemente do que acontece com a energia cinética, quando se fala em energia potencial, essa energia está sendo associada ao lugar ocupado pelos diferentes corpos no espaço, e não diretamente ao seu movimento. Da mesma forma, dentro da energia potencial, a energia potencial gravitacional é um tipo específico de energia potencial.
Imagine que uma lâmpada de massa 5 kg está suspensa 2,2 m acima do piso de uma sala localizado 20 m acima do piso da rua. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da energia potencial em relação à rua, a seguir.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Calculo II
Quiz 13
Pergunta 1
Para existência de plano tangente ao gráfico de uma função no ponto é preciso que:
a. nenhuma das alternativas anteriores.
b. existam derivadas parciais da f em e elas sejam contínuas nesse ponto.
c. existam derivadas parciais da f em 
d. a função f seja contínua em 
e. a função f deve ser constante.
Justificativa:
Na videoaula 13 observamos que o gráfico de uma função de duas variáveis é uma superfície. Para que essa superfície seja regular, é necessário a existência de um plano tangente que se ajuste bem à função. Uma condição suficiente para a existência de plano tangente ao gráfico de uma função no ponto é a existência das derivadas parciais da f em e que elas sejam contínuas nesse ponto.
Quiz 14
Pergunta 1
Se tivermos uma função , onde e , podemos escrever a regra da cadeia para obtermos como:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Justificativa:
Vimos na videoaula que
Lembrando que
onde o primeiro é o vetor gradiente da função e o segundo é o vetor tangente à curva , a expressão para pode ser escrita como
Quiz 15
Pergunta 1
Considere a função
, onde e 
(função dada no slide 5). Calculando
,
obtém-se, respectivamente:
a. 3 e 3
b. 3 e 4
c. 3 e 0
d. 4 e 3
e. 1 e 0
Justificativa: 
Esse é o mesmo exemplo do slide 5.
, onde e 
Calculando as derivadas parciais temos
Para , temos . Como
e
temos
Quiz 16
Pergunta 1
A diferencial total de uma função dada por
calcula:
a. uma aproximação para o valor da função no ponto 
b. o valor das derivadas parciais da f em 
c. o valor da função em 
d. nenhuma das alternativas anteriores.
e. uma aproximação para a variação do valor da função se varia para 
Justificativa:
Se é uma função de duas variáveis x e y, os símbolos indicam os incrementos em x e y, respectivamente. A diferencial da variável independente z é definida por
Assim, a diferencial de f no ponto com incrementos é dada por
e corresponde à uma aproximação para o incremento que o valor da função sofre ao passarmos do ponto para .
Objeto
Pergunta 1
O plano tangente ao gráfico de uma função no ponto tem como vetor normal:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Justificativa:
Vimos que a equação do plano tangente ao gráfico o ponto é dada por
que também pode ser escrita como
Assim, a equação anterior pode ser vista como o seguinte produto escalar
ou seja,
é normal a .
Atividade avaliativa
Pergunta 1
Considere dada por dada por . Temos que dada por: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 2
A temperatura de uma chapa metálica varia de acordo com a expressão . Suponha-se que uma partícula se desloca sobre essa placa, de forma que sua trajetória é o traço da curva , em que t é o tempo.
Assinale a alternativa que indica a taxa de mudança da temperatura, em relação ao tempo, experimentada pela partícula tempo .
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 3
Sejam dada por dada por . Se a função for dada por , temos que é dado por: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
 
Pergunta 4
Considere que tenhamos uma lâmpada alimentada por uma bateria e se suponha que a tensão V, em um circuito elétrico, está diminuindo a uma taxa de , à medida que a bateria descarrega. A resistência R está aumentando a uma taxa de , à medida que o resistor aquece. Sabemos, pela Lei de Ohm, que .
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a expressão de como a corrente I varia com o tempo.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 5
Considere que estejamos interessados(as) em calcular a variação de pressão dentro de uma panela de pressão. Nesse caso, vamos simplificar nossa situação, tendo em vista que o vapor de água dentro da panela é um gás ideal. Sabemos que, se um gás ideal ocupa um volume V e temuma temperatura T, então a pressão pode ser calculada por , em que n é o número de moles do gás, e R é a constante universal dos gases. Suponha-se que a temperatura e o volume estão variando com o tempo a uma taxa constante k.
Assinale a alternativa que indica a expressão que fornece a taxa da variação da pressão em relação ao tempo.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 6
Suponha-se que dois carros estão disputando uma corrida em uma pista. Esses carros descrevem trajetórias elípticas dadas por .
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a taxa com que a distância dos dois objetos está mudando quando .
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 7
Seja dada por . O plano tangente ao gráfico de f no ponto é dado pela equação vetorial:
a. com 
b. com 
c. com 
d. com 
e. com 
Segunda tentativa
Pergunta 1
Seja dada por . O plano tangente ao gráfico de f no ponto é dado pela equação:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 2
A temperatura em uma placa é modelada pela função , sendo que, a placa é descrita por . Uma partícula se desloca sobre essa placa pela curva dada por . A taxa de variação de temperatura sofrida por essa partícula no instante vale:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 5
Considere que tenhamos uma lâmpada alimentada por uma bateria e que a tensão V, em um circuito elétrico, está diminuindo a uma taxa de , à medida que a bateria descarrega. A resistência R está aumentando a uma taxa de , à medida que o resistor aquece. Sabemos, pela Lei de Ohm, que . Considere que, em dado momento, temos .
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a expressão de como a corrente I varia com o tempo.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 7
Seja dada por . Denotando por os polinômios de Taylor de f desenvolvidos em de ordem 1 e 2, respectivamente, podemos afirmar que.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Terceira tentativa
Pergunta 1
O gráfico da função descreve um paraboloide elíptico. Se uma formiga anda sobre a superfície, que é o gráfico da função, então o vetor velocidade é tangente à superfície e, portanto, pertence ao plano tangente à superfície em um dado ponto.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação geral do plano tangente à superfície descrita no ponto .
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 2
Seja dada por , usando o polinômio de Taylor de ordem 1 de f desenvolvido em , e considerando duas casas decimais, o valor que melhor aproxima entre as alternativas é:
a. 5,06.
b. 5,66.
c. 6,06.
d. 5,96.
e. 5,46.
Pergunta 3
Sejam dada por dada por . Seja dada por , temos que é dado por: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
https://brainly.com.br/tarefa/56869566
Tentativa Pri
Pergunta 1
O gráfico da função descreve um paraboloide elíptico. Se uma formiga anda sobre a superfície, que é o gráfico da função, então o vetor velocidade é tangente à superfície e, portanto, pertence ao plano tangente à superfície em um dado ponto.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação geral do plano tangente à superfície descrita no ponto .
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 2
Seja dada por . O plano tangente ao gráfico de f no ponto é dado pela equação:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 3
Seja dada por , usando o polinômio de Taylor de ordem 1 de f desenvolvido em , e considerando duas casas decimais, o valor que melhor aproxima entre as alternativas é:
a. 5,06.
b. 5,66.
c. 6,06.
d. 5,96.
e. 5,46.
Pergunta 4 – igual 
Considere que estejamos interessados(as) em calcular a variação de pressão dentro de uma panela de pressão. Nesse caso, vamos simplificar nossa situação, tendo em vista que o vapor de água dentro da panela é um gás ideal. Sabemos que, se um gás ideal ocupa um volume V e tem uma temperatura T, então a pressão pode ser calculada por , em que n é o número de moles do gás, e R é a constante universal dos gases. Suponha-se que a temperatura e o volume estão variando com o tempo a uma taxa constante k.
Assinale a alternativa que indica a expressão que fornece a taxa da variação da pressão em relação ao tempo.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 5
Em um dia muito quente, o asfalto sob o sol apresenta uma temperatura elevada. Considere que, em um dado momento, uma formiga está caminhando sobre esse asfalto, cuja temperatura é dada por . Suponha-se que a formiga se desloca sobre esse asfalto, de forma que sua trajetória é o traço da curva , em que t é o tempo.
Assinale a alternativa que indica a expressão que descreve a variação de temperatura, em relação ao tempo, experimentada pela formiga.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 6
Considere que tenhamos uma lâmpada alimentada por uma bateria e que a tensão V, em um circuito elétrico, está diminuindo a uma taxa de , à medida que a bateria descarrega. A resistência R está aumentando a uma taxa de , à medida que o resistor aquece. Sabemos, pela Lei de Ohm, que . Considere que, em dado momento, temos .
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a expressão de como a corrente I varia com o tempo.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 7 – igual 
Suponha-se que dois carros estão disputando uma corrida em uma pista. Esses carros descrevem trajetórias elípticas dadas por .
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a taxa com que a distância dos dois objetos está mudando quando .
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Segunda tentativa
Pergunta 2 – igual 
Sejam dada por dada por . Se a função for dada por , temos que é dado por: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 3
Sejam dada por dada por . Seja dada por , temos que é dado por: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 4 – igual 
Seja dada por . O plano tangente ao gráfico de f no ponto é dado pela equação vetorial:
a. com 
b. com 
c. com 
d. com 
e. com 
Pergunta 6 – igual 
Considere que tenhamos uma lâmpada alimentada por uma bateria e se suponha que a tensão V, em um circuito elétrico, está diminuindo a uma taxa de , à medida que a bateria descarrega. A resistência R está aumentando a uma taxa de , à medida que o resistor aquece. Sabemos, pela Lei de Ohm, que .
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a expressão de como a corrente I varia com o tempo.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 7
Seja dada por . Denotando por os polinômios de Taylor de f desenvolvidos em de ordem 1 e 2, respectivamente, podemos afirmar que.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Terceira tentativa
Pergunta 2
A temperatura em uma placa é modelada pela função , sendo que, a placa é descrita por . Uma partícula se desloca sobre essa placa pela curva dada por . A taxa de variação de temperatura sofrida por essa partícula no instante vale:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Pergunta 3 – igual 
Considere dada por dada por . Temos que dada por: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e.