Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-49

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2.3. Números reales
Ejercicios 2.3.1
Para los ejercicios de esta sección, supondremos que las letras representan
siempre números positivos.
1. Hallar el resultado que se obtiene al realizar las siguientes operaciones com-
binadas:
(a) 2 + 3 ⋅ 4 − ((−3) ⋅ 2 + 4 − 3 ⋅ 5)
(b) 4(3 − 5) − 3223 + 7
√
25
(c) 3+4⋅3
3
− 5 (4 − 6 ⋅ 3 − 3
√
27)
(d) log2 32 + (5−1)
−2
+
3
√√
46 − (−3)
(e) 10
3√
52
3√
5
3√
52
(f)
√
112 − 2
√
63 + 3
5
√
175
(g) 6
√
45 ∶
6
√
93
(h) 1
2−3
− (log3 (27
−1))
4
(i)
23−log5(5
−2
)
√
54
2. Simplificar las siguientes expresiones:
(a) x2y−2x−
1
3
1
y4
(y2)
1
2
(b) x
−3y3x4
x−2x5y3
(c)
√
a3a−
2
5
5
√
3
√
a4 a−1
(d) a
2b−
5
4 c3
b−2c4a
(e)
√
a2a + 2
√
a−8a15 − 3
√
a−
1
2 a
3
2
3. Racionalizar los denominadores y simplificar cuando sea posible:
(a) 14√
5
(b) 35√
34
(c) 13√
a2b
(d) a
2bc3
6√
a3b4c5
4. Aplicar las propiedades para reescribir cada expresión en términos de un úni-
co logaritmo:
39
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