lizADUN_UNMSM 2020-I-24

Prévia do material em texto

24
UNMSM 2020-I Academia ADUNI
PREGUNTA N.º 46
La figura muestra una mesa de trabajo semicircular. 
Si los diámetros AD y BC miden 180 cm y 90 cm, 
respectivamente, halle el área de la superficie de 
dicha mesa.
D
C O
B A
A) 
5075
2
π cm2 B) 
6055
2
π cm2
C) 
3125
2
π cm2 D) 
6075
2
π cm2
RESOLUCIÓN
Tema: Áreas de regiones circulares
Nos piden Asuperficie de la mesa
180 cm
D
C
90 cm
90 cm
45 cm O
B
A
Datos: AD=180 cm, BC=90 cm
Se observa que la superficie de la mesa tiene forma 
de semicorona circular, entonces:
 A superficie
de la mesa
=
−( )π 90 45
2
2 2
∴	 A superficie
de la mesa
 cm=
6075
2
2π
Respuesta: A superficie
de la mesa
 cm=
6075
2
2π
PREGUNTA N.º 47
Marcos tiene muchas fichas de plástico iguales con la 
forma de un pentágono regular. Las va disponiendo 
tal como se representa en la figura. ¿Cuántas fichas 
en total necesita Marcos para cerrar el contorno del 
círculo?
. . .
. . .
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
RESOLUCIÓN
Tema: Polígonos
Nos piden n (n: cantidad de pentágonos regulares)
. . .
. . .
a
a
a
a
a
a
144°
144°
108°
108°
n: pentágonos
regulares
Debemos tener en cuenta que en todo pentágono 
regular se cumple
a
a
a
aa 108°
108°
108°108°
108°