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AULA 2

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20/02/2024, 20:08 UNINTER
https://univirtus.uninter.com/ava/web/roa/ 1/25
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FÍSICA – TERMODINÂMICA E
ONDAS
AULA 2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20/02/2024, 20:08 UNINTER
https://univirtus.uninter.com/ava/web/roa/ 2/25
Prof. Cristiano Cruz
CONVERSA INICIAL
Uma consequência de um objeto que esteja vibrando, sofrendo oscilações, é a formação de uma
onda mecânica. A onda mecânica se propaga pelo meio material no qual está inserido o objeto
vibrante; essa propagação estimula as partículas do meio material a oscilarem da mesma forma e
frequência do objeto em questão, viajando de partícula a partícula conforme a onda se move.
Nesta aula, iremos estudar a maneira mais simples de onda mecânica, chamada de onda
periódica, observando sua forma e as grandezas físicas envolvidas em sua propagação, como
comprimento de onda, período, frequência, amplitude e velocidade de propagação. Mensurando
essas grandezas, seremos capazes, por meio de uma equação matemática chamada função de onda,
de prever o movimento de cada partícula do meio material sujeita ao movimento da onda.
Com esses conhecimentos preliminares, iremos nos aprofundar no assunto estudando o
comportamento das ondas sonoras desde suas características, bem como as energias envolvidas no
seu movimento e as formas de medir sua intensidade, como a escala decibel.
TEMA 1 – ONDAS MECÂNICAS
Os ruídos e estampidos característicos durante o funcionamento dos motores a combustão se
devem basicamente às vibrações geradas pelo movimento dos pistões, atrito e oscilações das diversas
partes do motor que deslocam o ar propagando o som por ondas mecânicas, desde sua origem e
espalhando-se ao redor da máquina térmica.
De forma simplificada, pode-se dizer que o surgimento de uma onda mecânica se dá devido a
perturbações do meio material. Essa perturbação fornece energia causando desiquilíbrio na
organização do meio. A mudança provocada propaga-se pelo meio material carregando a energia
fornecida na forma de uma onda. Conforme a onda mecânica percorre o meio material afastando-se
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de sua origem, as partículas que compõem esse meio, uma a uma, ao serrem alcançadas pela onda
são deslocadas de sua posição de equilíbrio para posições de maior energia que, posteriormente à
passagem da onda, devido a forças restauradoras e ao efeito de amortecimento, retornam para suas
posições de origem.
A maneira como essas partículas são deslocadas irá ditar a direção de vibração das partículas do
meio. Quando a perturbação faz com que as partículas do meio se desloquem perpendicularmente
em relação à direção de propagação da onda, dizemos que essa onda é transversal. Já quando o
deslocamento das partículas ocorre na mesma direção da propagação da onda, esta é chamada de
onda longitudinal. No entanto, dependendo da maneira com que ocorre a perturbação do meio, pode
existir uma combinação de deslocamentos transversais e longitudinais produzindo ondas mistas.
Independentemente de a onda mecânica ser transversal, longitudinal ou mista, a propagação da
onda ocorre com velocidade constante, chamada de velocidade da onda. O valor dessa velocidade
depende do tipo do meio de propagação (sólido, líquido ou gasoso) e da temperatura do meio.
Apesar de a onda se deslocar pelo meio material, as partículas que compõem esse meio, não se
deslocam com a onda, elas apenas oscilam em relação a um ponto médio de equilíbrio durante a
passagem da onda. Portanto, uma onda transmite apenas energia e jamais transporta matéria de uma
região para outra.
1.1 ONDAS PERIÓDICAS
Qualquer objeto que esteja oscilando irá provocar o surgimento de uma onda mecânica no meio
material ao redor deste objeto. Se a oscilação ocorrer em movimentos repetitivos periódicos, cada
partícula do meio material atingida pela onda, também sofrerá movimentos periódicos com a mesma
frequência de oscilação da fonte que originou a perturbação. O resultado disso é a formação de uma
onda periódica.
Nessa condição, suponha que iremos oscilar a extremidade de uma corda esticada de forma
periódica provocando movimento harmônico simples, com amplitude (A), frequência (f), frequência
angular ( ) e período (T). O resultado dessa ação é a formação de uma onda na corda com uma
sequência simétrica de cristas e vales. Observe na Figura 1 a progressão de uma onda periódica
produzida em uma corda; o movimento da onda é mostrado em nove instantes diferentes.
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Figura 1 – Onda senoidal transversal propagando-se para direita ao longo do comprimento de uma
corda esticada
Fonte: Elaborado com base em Sears; Zemanski, p. 105.
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A onda avança uniformemente para a direita, repetindo sua forma em intervalo de tempos iguais.
à medida que ela se propaga, qualquer partícula da corda oscila verticalmente em MHS, em torno de
uma região de equilíbrio, com a mesma frequência da fonte oscilatória que a gerou. Por isso, não
confunda o movimento de uma onda transversal ao longo da corda com o movimento de uma
partícula da corda. A onda se desloca com velocidade constante ao longo da corda, enquanto o
movimento da partícula é um MHS perpendicular à direção da propagação da onda. A Figura 2 indica
algumas características das ondas periódicas.
Figura 2 – Onda periódica transversal
  – Comprimento de onda: é a medida linear da distância entre duas cristas ou dois vales
consecutivos.
T – Período: intervalo de tempo entre uma oscilação completa da onda e a próxima.
  – Velocidade de propagação: toda propagação de uma onda em um meio qualquer se
propaga com determinada velocidade que depende do meio em que a onda se desloca.
 – Frequência: número de ondas completas que passam pelo mesmo ponto em um intervalo
de tempo igual a 1 segundo estabelece a frequência da onda. A frequência da onda é dada em
Hertz (Hz), que corresponde ao número de ondas formadas por segundo.
A – Amplitude: distância média do deslocamento das partículas do meio material da sua posição
de equilíbrio até seu deslocamento máximo quando sujeitas a onda.
A relação entre as grandezas da onda, como o comprimento de onda ( ), velocidade de
propagação da onda ( ) e frequência ( ) é dado por:
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A velocidade da onda é igual ao produto do comprimento de onda pela frequência de oscilação
das partículas do meio. Neste exemplo, no qual o meio material é a corda, as ondas produzidas se
propagam em uma única dimensão. No entanto, a teoria aqui desenvolvida é válida para ondas que
se propagam em duas, como ondas em um lago, e até mesmo três dimensões, como é o caso das
ondas sonoras.
TEMA 2 – DESCRIÇÃO MATEMÁTICA DAS ONDAS
Descrever matematicamente as características de uma onda periódica em termos da velocidade
da onda ( ), comprimento de onda ( ), frequência ( ), período (T) e amplitude (A) parece ser
suficiente para entender o comportamento dessa onda. Entretanto, muitas vezes, para descrição mais
detalhada do comportamento da onda precisamos determinar a posição e o movimento de cada
partícula do meio material em função do tempo durante a passagem da onda. Para isso, será
necessário descrever a onda por meio de uma equação de onda, ou função de onda.
Para ilustrar, continuaremos observando ondas propagando-se em uma corda esticada;
utilizaremos o sistema cartesiano (x, y), no qual foram localizados dois pontos da corda pelos valores
de (x1; y1) e (x2; y2), conforme mostra a Figura 3. Para isso, o eixo x será posicionado ao longo da
corda quando ela se encontra esticada na condição de equilíbrio; os valores da coordenada x irão
determinar a posição de uma partícula da corda em relação ao local onde ela será oscilada pela fonte,
ponto inicial. Já as coordenadas do eixo y irão determinar a posição da partículada corda localizada
pela coordenada x quando ela é deslocada na vertical em relação a sua posição de equilíbrio.
Figura 3 – Coordenadas x, y para ondas em uma corda
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O valor da coordenada y não só depende de uma partícula específica da corda, determinada pela
coordenada x, como também do tempo t de propagação da onda. Portanto, o valor da coordenada y
é uma função de x e do tempo, desta forma podemos escrever, y (x,t), chamada de função de onda.
Com o conhecimento dessa função, pode-se determinar a posição de qualquer partícula da corda
em qualquer instante, isso nos permite calcular a velocidade e a aceleração dessa partícula e, com
isso, determinar a forma da corda durante a passagem da onda.
2.1 FUNÇÃO DE ONDA PARA UMA ONDA SENOIDAL
O formato da corda quando uma onda transversal se propaga por ela é semelhante ao gráfico da
função seno ou cosseno, com valores variando entre – 1 e +1, e repetindo seus resultados a cada 2
 unidades. Isso sugere que a função de onda que descreve o movimento da onda é uma função do
tipo senoidal.
Supondo que a onda inicia à esquerda e se desloca para direita do eixo x, no sentido positivo do
eixo x, de maneira que os valores da coordenada x ao longo da corda durante a propagação da onda
estão aumentando. Nessa configuração, conforme a onda se desloca, cada partícula da corda atingida
pela onda oscila sofrendo MHS com frequência e amplitude iguais ao do oscilador, fonte que
originou a onda.
O deslocamento y de uma partícula da corda localizada na posição x para um tempo , sujeita a
uma onda senoidal propagando-se em uma corda esticada no sentido +x, será dado por:
A grandeza , chamada de número de onda, é determinada pela razão entre   radianos e o
comprimento de onda .
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A unidade do número de ondas é o radiano por metro .
Pela função de onda podemos determinar a forma da onda para determinado instante de tempo
t  fixo. Esse gráfico fornece o deslocamento y de uma partícula a partir de sua posição de equilíbrio
em função da coordenada x da partícula.
Figura 4 – Gráfico do deslocamento y em função de x para tempo t = 0
Analisando a equação de onda, também podemos representar o gráfico da coordenada y em
função do tempo, para um valor fixo da coordenada x, neste caso, estaremos representando o
movimento de determinada partícula localizada pela coordenada x.
Figura 5 – Gráfico do deslocamento y em função do tempo t quando x = 0
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Cuidado: apesar de os gráficos das Figuras 4 e 5 parecerem iguais, eles não o são. A Figura 4 é
uma fotografia instantânea da forma da corda quando t = 0, e a Figura 5 representa o gráfico do
deslocamento y de uma partícula localizada em x = 0 em função do tempo.
Quando a onda periódica se propaga no sentido negativo do eixo x, ou seja, quando os valores
das coordenadas do eixo x diminuem conforme a onda se propaga, devemos fazer uma pequena
modificação na função de onda, alterando o sinal negativo por positivo; logo, teremos:
Independentemente do sentido de propagação da onda, sentido positivo do eixo x, +x ou
sentido negativo, – x, a grandeza  é denominada fase da onda. O resultado da combinação
das grandezas envolvidas na fase da onda, irão determinar um ponto específico da onda
representado pela coordenada y. Para determinar a velocidade de propagação dessa onda será
necessário viajar ao longo da onda para que a fase de determinado ponto permaneça constante.
Supondo uma onda que viaje no sentido positivo do eixo x, a fase será determinada por
 e, como vimos, essa fase deve permanecer constante, logo:
Derivando ambos os lados da equação em relação ao tempo, obtemos:
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Como  é a velocidade da onda , chamada de velocidade de fase, teremos:
2.2 VELOCIDADE E ACELERAÇÃO DE UMA PARTÍCULA DO MEIO MATERIAL
OSCILANDO POR UMA ONDA SENOIDAL
Até agora, fomos capazes de determinar a função de onda que nos possibilita indicar a posição
de qualquer partícula do meio material sujeita a uma onda periódica senoidal transversal. Se essa
onda viaja no sentido positivo do eixo x a função de onda é:
Agora, queremos determinar uma equação que nos forneça a velocidade de oscilação de
determinada partícula, localizada pela coordenada x constante. Para isso, iremos determinar a
velocidade dessa partícula no eixo y, indicada por , pela derivada parcial da função de onda
em relação ao tempo:
Essa equação nos mostra que a velocidade transversal de determinada partícula varia com o
tempo em função de um MHS. A velocidade máxima da partícula ocorrerá quando 
, e nesse caso o módulo da velocidade máxima será:
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Da mesma forma que fizemos para determinar a velocidade transversal da partícula sujeita à
onda senoidal, iremos proceder para obter a aceleração da partícula no decorrer do tempo. Para isso,
iremos realiza a derivada parcial de segunda ordem na equação de posição em função do tempo para
onda senoidal:
Portanto, a aceleração de determinada partícula é igual a  vezes seu deslocamento:
A aceleração máxima da partícula ocorrerá quando , e nesse caso, o módulo da
aceleração máxima será:
2.3 VELOCIDADE DE UMA ONDA TRANSVERSAL
Uma característica importante das ondas é sua velocidade de propagação; cada tipo específico
de onda tem sua própria velocidade de propagação para um meio material particular.
Mas o que determina essa velocidade de propagação? Para responder a essa pergunta,
continuaremos utilizando como exemplo as ondas transversais em uma corda vibrante. Os resultados
obtidos na análise desse tipo de onda são válidos e podem ser aplicados a outros tipos de ondas
mecânicas.
As grandezas físicas envolvidas para determinar a velocidade de propagação da onda em uma
corda, são: tensão na corda F, força aplicada à corda que a mantém esticada e também à massa
específica linear  da corda, massa por unidade de comprimento.
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A relação matemática que determina a velocidade de propagação e uma onda em uma corda
vibrante é dada pela raiz quadrada da razão entre a tensão na corda e sua massa específica linear:
Portanto, a velocidade de propagação da onda em uma corda aumenta quando a corda está mais
esticada, ou seja, a tensão na corda é maior, e diminui quando a massa específica linear aumenta, ou
seja, quando a corda é mais pesada.
TEMA 3 – ENERGIA NO MOVIMENTO ONDULATÓRIO
Uma das características de qualquer onda é que durante sua propagação ela transporta apenas
energia e nunca matéria, portanto, todo movimento ondulatório possui determinada energia
associada a ele.
Vimos que uma onda mecânica ocorre com a perturbação do meio material, deslocando uma
partícula do meio de sua posição de equilíbrio para outra posição de maior energia. Para isso,
devemos aplicar força nessa partícula movendo-a para uma posição diferente da posição de
equilíbrio, portanto, realizando um trabalho sobre ela. À medida que a onda se propaga, uma porção
do meio exerce força nas partículas adjacentes e realiza um trabalho sobre elas, possibilitando a
propagação da onda pelo meio e carregando a energia fornecida de uma região para outra. Analise o
gráfico da coordenada y em função da coordenada x para uma onda que viaja em uma corda da
esquerda para direita, apresentado na Figura 6.
Figura 6 – Análise de um ponto a em um gráfico da coordenada y em relação à x de uma onda
deslocando-se da esquerda para direita
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Observe o ponto a localizado na corda durante a passagem da onda, ele foi ampliado e podemos
ver que a inclinação da corda pode ser determinada pela relação entre o deslocamentode um
ponto adjacente ao ponto a. Existem forças atuando no ponto a neste instante, pois a parte da corda
a direita do ponto a exerce força na parte da corda a esquerda do ponto a e vice-versa. Na Figura 7
podemos ver a configuração dessas forças quando omitimos a parte da corda do lado esquerdo ao
ponto a substituindo-a pela força que ela aplica no ponto a.
Figura 7 – F e Fy são as componentes da força exercida pela parte da esquerda da corda sobre o
ponto a
Essa força foi decomposta em suas componentes retangulares F e Fy, sendo a força F a força de
tensão na corda, e a força Fy a força que irá realizar trabalho no ponto a deslocando-o para outra
posição no eixo y.
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A razão entre Fy e F é igual a inclinação negativa da corda no ponto a, que também é
determinada por , ou considerando que y e x são deslocamentos infinitesimais nos eixos y e x,
podemos escrever . Matematicamente, temos:
Como Fy e também   são variáveis que dependem do valor da coordenada x e do tempo t,
podemos escrever:
Essa equação é válida para qualquer onda que se propaga em uma corda, senoidal ou não.
Quando a onda for senoidal, podemos utilizar a função de onda vista no item anterior e realizar a
derivada em relação a x.
Logo,
Neste caso, a força que desloca as partículas da corda realizando trabalho sobre elas será:
A taxa com que a força realiza trabalho permitindo o deslocando da onda é a potência da onda
, e pode ser determinada por:
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Como para onda senoidal:
Podemos escrever a potência como:
Uma forma alternativa para essa equação é substituir  e , obteremos:
O valor máximo de potência instantânea será dado quando , logo:
E a potência média transmitida pela onda senoidal será obtida quando , o que
corresponde à média em um ciclo completo, dada por:
3.1 INTENSIDADE DA ONDA
A intensidade de uma onda é calculada tomando-se a taxa média de energia que é transportada
pela onda em relação ao tempo, por unidade de área, em uma superfície perpendicular à direção de
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propagação da onda. A taxa da energia em relação ao tempo é a potência:
Em outras palavras, a intensidade da onda é igual à potência média transportada, pela unidade
de área que ela transpassa. Aplicando esse conceito a ondas que se propagam em três dimensões,
como as ondas sísmicas e as ondas sonoras, obtemos a seguinte configuração (Figura 8).
Figura 8 – Fonte de onda ao centro e três esferas concêntricas de raios r1, r2, r3
A fonte de onda está localizada no centro das esferas de raios r1, r2 e r3. Para calcular a
intensidade média da onda a uma distância r1 da fonte, teremos:
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https://univirtus.uninter.com/ava/web/roa/ 17/25
Ou seja, a razão entre a potência média fornecida pela fonte P pela área da casca esférica de raio
r1. Podemos usar o mesmo procedimento para calcular a intensidade da onda em um ponto afastado
uma distância r2 da fonte, teremos:
Se nenhuma energia da onda foi dissipada entre o ponto em r1 e o ponto em r2, a potência
média da fonte é a mesma para os dois pontos. Então, podemos escrever:
Simplificando, temos:
A intensidade I em qualquer distancia r da fonte é inversamente proporcional a . Podemos
escrever,
Ou:
Essa relação é conhecida como lei do inverso do quadrado para intensidade.
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3.2 INTERFERÊNCIA DE ONDAS E PRINCÍPIO DA SUPERPOSIÇÃO
Quando duas ondas ou mais se encontram propagando-se no mesmo meio e no mesmo local,
elas sofrem um fenômeno ondulatório chamado interferência. Quando essa situação ocorre, devemos
aplicar o princípio da superposição de ondas, que afirma que o deslocamento total da onda
resultante no ponto onde duas ou mais ondas se superpõem é igual à soma dos deslocamentos das
ondas individuais, ou seja, a função de onda resultante é obtida pela soma das funções de onda das
duas ondas que estão sofrendo interferência.
Podemos observar o princípio da superposição fazendo propagar dois pulsos de onda com
sentidos de propagação opostos em uma mesma corda a partir das extremidades da corda. Suponha
que os pulsos estejam invertidos um em relação ao outro, eles irão se aproximar e quando ambos
estiverem na mesma posição da corda eles irão sofrer interferência, superpondo-se um em relação ao
outro. Veja a Figura 9.
Figura 9 – Dois pulsos de onda invertidos se propagando em uma corda em sentidos opostos e
sofrendo superposição
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Fonte: Cruz, 2021.
A Figura 9 mostra dois pulsos de onda invertidos se aproximando um do outro em diversos
instantes de tempo. À medida que os pulsos se superpõem, o deslocamento da corda em qualquer
ponto é a soma algébrica do deslocamento devido aos pulsos individuais. Repare que quando eles se
encontram na mesma posição na corda, ocorre interferência, que, neste caso, é destrutiva e as ondas
sofrem superposição, ou seja, há redução na amplitude da onda resultante. No entanto, depois do
encontro dos pulsos, cada um segue seu caminho como se nada tivesse acontecido.
Na Figura 10, os pulsos também se deslocam em sentidos opostos, mas não estão invertidos.
Quando eles se encontram ocorre interferência construtiva, resultando em uma onda com amplitude
maior, devido à soma das amplitudes dos pulsos individuais.
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Figura 10 – Dois pulsos de onda deslocando-se em sentidos opostos na mesma corda, no momento
do encontro eles sofrem superposição
Fonte: Cruz, 2021.
TEMA 4 – ONDAS SONORAS
As ondas sonoras são definidas como ondas mecânicas longitudinais e podem ser geradas
mecanicamente, por exemplo, com o diapasão ou em aparelhos de ultrassom, por meio dos
chamados transdutores eletroacústicos. Qualquer objeto que vibra é uma fonte de som. As ondas
mecânicas perceptíveis ao ouvido humano estão compreendidas, aproximadamente, entre as
frequências de 20 Hz a 20.000 Hz. Quanto maior a frequência, mais agudo é o som; quanto menor a
frequência mais grave é o som.
Os sons de frequência abaixo de 20 Hz, são chamados de infrassom e, com frequência acima de
20.000 Hz, de ultrassom. Nessas faixas de frequência, o som não é detectado pelo ouvido humano.
Como vimos, a velocidade de propagação de uma onda depende do meio material onde ela se
propaga e também da temperatura deste meio. Por exemplo, se o meio material de propagação da
onda sonora for o ar atmosférico e a temperatura for de 0 oC, a velocidade de propagação da onda
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sonora é de aproximadamente 330 m/s; já para temperaturas mais elevadas, por exemplo a 20 oC, a
velocidade passa a ser de aproximadamente 340 m/s.
Apesar de as ondas sonoras serem longitudinais, a teoria envolvendo ondas mecânicas
transversais em cordas também se aplica neste caso. Portanto, uma onda sonora também pode se
comportar como uma onda senoidal, com amplitude, frequência e comprimento bem definidos. As
ondas sonoras normalmente se propagam em três dimensões a partir da fonte. Para esse estudo,
iremos considerar que a onda sonora seja uniforme e desloque-se em um meio material homogêneo.
Neste caso, apesar de a onda se deslocar em três dimensões, afastando-se da fonte sonora, podemos
escolher uma única direção de propagação para estudar o comportamento desta onda, pois,
independentemente do eixo que escolhemos, o comportamento da onda será o mesmo. Com o
intuito de facilitar o entendimento, iremos supor uma onda sonora movendo-se no sentido positivo
do eixo x. Para esse caso, a função de onda é dada por:
Nesta equação, a coordenada x localiza uma partícula no meio material a partir da origem onde
se encontra a fonte sonora. Seu eixoé encontrado paralelo ao deslocamento da onda. Já para a
coordenada y, quando a onda é longitudinal, seu eixo é encontrado paralelo ao eixo da coordenada x
e fornece o deslocamento da partícula localizada pela coordenada x no meio material quando
atingido pela onda. A amplitude (A), também chamada de amplitude de deslocamento, é o
deslocamento máximo da partícula selecionada a partir da posição de equilíbrio.
4.1 VELOCIDADE DAS ONDAS SONORAS
Ao estudarmos ondas transversais propagando-se em uma corda esticada, vimos que a
velocidade de propagação dessa onda dependia da tensão aplicada à corda (F), que indica o quanto a
corda está esticada, e da densidade linear da corda (massa da corda dividida pelo seu comprimento).
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https://univirtus.uninter.com/ava/web/roa/ 22/25
Por analogia, para uma onda sonora que se propaga em um gás, iremos substituir a tensão F
aplicada pelo módulo de compressão B e a densidade linear, pela densidade do gás . Logo, a
velocidade de propagação de uma onda sonora em um gás será determinada pela relação:
Portanto, a velocidade de propagação de um pulso ondulatório longitudinal em um fluido
depende apenas do módulo de compressão do fluido e da densidade do meio. Essa equação é válida
para toda onda longitudinal se propagando em um fluido, como a velocidade do som no ar ou na
água.
TEMA 5 – INTENSIDADE E NÍVEL DE INTENSIDADE SONORA
Como destacamos no início da aula, toda onda transfere energia de um ponto do meio material
onde ela se propaga para outro local deste meio material. Vimos que a intensidade de uma onda
sonora é determinada pela taxa temporal média com a qual a energia é transferida pela onda, por
unidade de área.
O que pretendemos agora é expressar a intensidade de uma onda sonora senoidal em termos da
amplitude de deslocamento A. Omitindo alguns passos, obtemos a expressão a seguir:
Intensidade de uma onda sonora senoidal.
5.1 ESCALA DECIBEL
20/02/2024, 20:08 UNINTER
https://univirtus.uninter.com/ava/web/roa/ 23/25
O sistema auditivo do homem consegue captar sons de intensidade muito baixa, em torno de
, até intensidade bem maiores, podendo chegar a . Como podemos notar, para
representar a intensidade sonora audível ao ser humano teríamos uma faixa de valores possíveis
bastante extensa. Para facilitar essa representação, costuma-se utilizar uma escala logarítmica,
chamada escala decibel.
Esta escala foi criada por cientistas que trabalhavam na empresa Bell Labs. Eles aprimoraram os
estudos de Alexandre Graham Bell, dono das indústrias Bell, para medir a perda de potência em cabos
de telecomunicações. A escala , como ficou conhecida, é definida como o logaritmo decimal da
razão da intensidade medida I pela intensidade no menor limiar auditivo do ser humano no ar,
correspondente a  .
O nível da intensidade sonora é expresso em decibel dB. Na Tabela 1, a seguir, estão
representados os valores médios da intensidade sonora medida em watts por metro quadrado ,
comparando aos valores na escala decibel para alguns sons comuns no nosso dia a dia.
Tabela 1 – intensidade sonora de diversos tipos de fonte
FONTE SONORA INTENSIDADE ESCALA DECIBEL (dB)
Limite da dor 102 140
Buzina de trem 100 120
Avião a jato
Concerto de rock 10-2 100
Britadeira
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FINALIZANDO
Vimos que, quando ocorre perturbação de um meio material, ela modifica a condição física de
equilíbrio de um ponto material, fazendo com que a perturbação se propague ao longo do meio na
forma de uma onda. Se essa perturbação ocorrer de forma periódica, repetindo-se a intervalos de
tempo iguais, teremos a formação de uma onda periódica.
A onda formada irá depender de como as partículas do meio são perturbadas, podendo formar
ondas transversais. Neste caso, a direção da oscilação das partículas é perpendicular à direção de
propagação da onda, por exemplo, ondas em uma corda ou ondas na superfície de um lago. Outra
forma são as ondas longitudinais, em que a direção da oscilação das partículas do meio material
coincide com a direção da propagação da onda, por exemplo, as ondas sonoras.
Durante a maioria das atividades exercida por nós, sempre estaremos rodeados de ondas
sonoras. Como vimos, o som é uma onda que transporta apenas energia. Ele pode ser classificado
como onda mecânica, que se propaga no meio de forma longitudinal, afastando-se do ponto de
origem de maneira tridimensional. Algumas características importantes de todas as ondas é sua
frequência e amplitude. No caso da onda sonora, a frequência irá determinar se o som é agudo ou
grave. Ondas sonoras com frequências menores produziram sons mais graves e ondas com
frequências maiores, sons agudos. Já a amplitude está relacionada ao volume do som: quanto maior a
amplitude maior será o volume do som produzido.
Qualquer onda pode sofrer o fenômeno de interferência, que irá correr quando duas ondas ou
mais se superpõe em um meio material. Existem dois tipos de interferência de ondas: a interferência
construtiva, na qual a amplitude da onda resultante é maior do que a amplitude de cada uma das
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ondas separadamente, e a interferência destrutiva, em que a amplitude da onda resultante é menor
do que a amplitude de cada uma das ondas separadamente.
Uma forma de medir o som é por meio de sua intensidade, que pode ser medida em watts por
metro quadrado ( ). Para o ouvido humano, a menor intensidade audível corresponde a  e a
maior, já no limite da dor, corresponde a .
Pela grande amplitude de valores possíveis para medir a intensidade sonora, costuma-se utilizar
uma escala logarítmica para representar esses valores. A escala utilizada é a Escala Decibel, em que o
nível da intensidade sonora é expresso em decibel (dB), pela relação a seguir.
O nível da intensidade sonora 𝜷 é a medida logarítmica de sua intensidade, medida em relação a
Io, uma intensidade arbitrária correspondente à menor intensidade audível.
REFERÊNCIAS
SEARS; ZEMANSKI. Física II – Termodinâmica e Ondas. 12. ed. Pearson.
DAVID, H.; ROBERT, R.; JEARL, W. Fundamentos de Física. Gravitação, Ondas e Termodinâmica, v.
2., 10 ed.

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