Sistema Internacional de Unidades

Prévia do material em texto

Sistema Internacional de Unidades
Carolina Batista
 
Professora de Química
O Sistema Internacional de Unidades (SI) é um padrão internacional de medição formado por uma base de unidades para sete grandezas da Física: massa, comprimento, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa.
Esse padrão de sistema métrico foi criado na França no ano de 1960 durante a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM).
Uma grandeza é definida como aquilo que pode ser quantificado. A unidade é a representação estabelecida para designar as medidas das grandezas. Por exemplo, quilograma (kg) é a unidade atribuída à medição da grandeza massa no SI.
Unidades do Sistema Internacional
A partir da criação de um padrão com um pequeno grupo de grandezas, chamadas de grandezas fundamentais, foi possível organizar as várias grandezas físicas conhecidas. Essa base é importante principalmente para o desenvolvimento científico e tecnológico.
As 7 unidades de base do SI são todas definidas em termos de constantes fundamentais. São elas:
· Metro (m): é a unidade da grandeza comprimento e corresponde à distância percorrida, no vácuo, pela luz em 1/299 792 458 de segundo.
· Quilograma (kg): é a unidade da grandeza massa e seu valor é derivado da constante de Planck, cujo valor é 6,62607015 x 10-34 J.s.
· Segundo (s): é a unidade da grandeza tempo e corresponde à duração de 9 192 631 770 períodos da radiação na transição entre dois níveis hiperfinos do átomo de césio-133 no estado fundamental.
· Ampere (A): é a unidade da grandeza corrente elétrica estabelecida em termos de carga elementar, cujo valor é 1,602176634 x 10-19 C.
· Kelvin (K): é a unidade da grandeza temperatura termodinâmica fixada em termos da constante de Boltzmann, cujo valor é 1,380649 x 10-23 J.K-1.
· Mol (mol): é a unidade da grandeza quantidade de matéria expressa em termos da constante de Avogadro, cujo valor é 6,02214076 x 1023 mol-1.
· Candela (cd): é a unidade da grandeza intensidade luminosa definida em termos da eficácia luminosa, cujo valor é 683 lm.W-1.
Tabela de grandezas fundamentais do SI
	Grandeza fundamental
	Unidade base
	Símbolo da unidade
	Massa
	quilograma
	kg
	Tempo
	segundo
	s
	Comprimento
	metro
	m
	Corrente elétrica
	ampere
	A
	Intensidade luminosa
	candela
	cd
	Quantidade de substância
	mol
	mol
	Temperatura termodinâmica
	kelvin
	K
Grandezas derivadas
As grandezas derivadas são aquelas que podem ser expressas utilizando as unidades de base e símbolos das operações de multiplicação e divisão.
Por exemplo, no Sistema Internacional a energia é uma grandeza medida pela unidade joule (J). O joule pode ser escrito em termos de unidades fundamentais da seguinte forma:
1 J = 1 kg.m2/s2
Lê-se: Um joule equivale a um quilograma metro quadrado por segundo ao quadrado.
Exemplos de grandezas e unidades derivadas do SI
	Grandeza derivada
	Unidade derivada
	Símbolo da unidade
	Expressão em unidades de base do SI
	Área
	metro quadrado
	m2
	—
	Volume
	metro cúbico
	m3
	—
	Velocidade
	metro por segundo
	m/s
	—
	Aceleração
	metro por segundo ao quadrado
	m/s2
	—
	Força
	newton
	N
	kg . m . s-2
	Pressão
	pascal
	Pa
	kg . m-1. s-2
	Energia
	joule
	J
	kg . m2. s-2
	Potência
	watt
	W
	kg . m2. s-3
Saiba mais sobre as Unidades de Medida.
Prefixos para unidades
Para expressar grandezas com valores muito grandes ou muito pequenos fazemos uso da notação científica, que utiliza o padrão x . 10n, onde  e o expoente n indica o número de casas decimais antes ou depois da vírgula.
Exemplos:
2.430.000.000 watts = 2,43 . 109 watts
0,0042 m = 4,2 . 10-3 m
Os prefixos utilizados antes de uma unidade de medida estão relacionados com a notação científica, pois eles representam potências de 10 e são utilizados como um fator multiplicador para escrever múltiplos e submúltiplos das unidades.
Exemplos:
2,43 x 109 watts = 2,43 gigawatt = 2,43 GW
4,2 . 10-3 m = 4,2 milímetros = 4,2 mm
Tabela de prefixos
	Múltiplos
	Submúltiplos
	Prefixo
	Símbolo
	Fator
	Prefixo
	Símbolo
	Fator
	deca
	da
	101
	deci
	d
	10-1
	hecto
	h
	102
	centi
	c
	10-2
	quilo
	k
	103
	mili
	m
	10-3
	mega
	M
	106
	micro
	
	10-6
	giga
	G
	109
	nano
	n
	10-9
	tera
	T
	1012
	pico
	p
	10-12
	peta
	P
	1015
	femto
	f
	10-15
	exa
	E
	1018
	atto
	a
	10-18
	zetta
	Z
	1021
	zepto
	z
	10-21
	yotta
	Y
	1024
	yocto
	y
	10-24
Conversão de unidades
Muitas vezes para facilitar os cálculos com os valores que estamos trabalhando necessitamos converter as unidades. Um processo muito comum para fazer a conversão é chamado de conversão em cadeia.
Por exemplo, se um metro e cem centímetros correspondem ao mesmo comprimento, então dividindo um pelo outro teremos como resultado 1.
Essas duas razões acima podem ser utilizadas como fator de conversão, pois multiplicar a grandeza por um fator unitário não a altera. Isso é útil para cancelar unidades indesejáveis.
Por exemplo, se um problema apresentar os dados de comprimento em centímetros, mas pedir o resultado em metros, você pode fazer assim:
Exemplo:
Exercício 1
Transforme a medida de 4,81 metros (m) para milímetros (mm).
Ver Resposta
Utilizando a tabela das medidas de comprimento, iremos transformar a medida que está em metros, para seu equivalente em milímetros.
Passo 1: escrever a medida em metros.
A parte inteira do número (antes da vírgula), deve terminar na coluna da unidade que a medida está, no caso, o metro.
Cada algarismo depois da vírgula deve preencher uma coluna da tabela em sequência.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	
	
	
	4,
	8
	1
	
Passo 2: preencher com zeros até a coluna do múltiplo ou submúltiplo para o qual queremos transformar a medida, no caso, o milímetro.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	
	
	
	4,
	8
	1
	
Passo 3: mover a vírgula até a coluna para a qual estamos transformando a medida, no caso o milímetro.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	
	
	
	4
	8
	1
	,
Como a vírgula está no final do número, não há casas decimais após, podemos suprimir sua escrita.
Portanto, 4,81 m é igual a 4 810 mm.
Exercício 2
0,9 quilômetro (km) equivale a quantos centímetros (cm)?
Ver Resposta
Utilizando a tabela das medidas de comprimento, iremos transformar a medida que está em quilômetros, para seu equivalente em centímetros.
Passo 1: escrever a medida em quilômetros.
A parte inteira do número (antes da vírgula), deve terminar na coluna da unidade que a medida está, no caso, o quilômetro.
Cada algarismo depois da vírgula deve preencher uma coluna da tabela em sequência.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	0,
	9
	
	
	
	
	
Passo 2: preencher com zeros até a coluna do múltiplo ou submúltiplo para o qual queremos transformar a medida, no caso, o centímetro.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	0,
	9
	
	
	
	
	
Passo 3: mover a vírgula até a coluna para a qual estamos transformando a medida, no caso o centímetro.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	0
	9
	
	
	
	,
	
Como a vírgula está no final do número, não há casas decimais após, podemos suprimir sua escrita.
Portanto, 0,9 km é igual a 90 000 cm.
Exercício 4
Converta 457 metros em quilômetros.
Ver Resposta
Neste caso a vírgula está suprimida após o algarismo das unidades, pois é um número inteiro. O algarismo 7 deve estar na coluna do metro.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro(dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	
	4
	5
	7
	
	
	
Então, preenchemos com zero até a medida para a qual queremos transformar, no caso, o quilômetro.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	0
	4
	5
	7
	
	
	
Colocamos a vírgula na coluna do quilômetro.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	0,
	4
	5
	7
	
	
	
Portanto, 457 metros equivalem a 0,457 km.
Exercício 5
Para sair do ponto A e ir para o ponto B, um ciclista consulta um mapa e repara que a escala é 1/600 000 cm. Ao verificar a distância em linha reta entre os pontos A e B, ele encontra a medida de 1 cm. Desse modo, a distância em quilômetros entre os dois pontos é de
a) 6000 dm.
b) 60 dm.
c) 6 hm.
d) 6 km.
e) 6 dam.
Ver Resposta
Resposta: letra d) 6 km.
Cada centímetro no mapa equivalem a 600 000 cm reais.
Utilizando a tabela dos múltiplos e submúltiplos do m, pode-se fazer esta transformação.
Passo 1: escrever a medida em centímetros.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	6
	0
	0
	0
	0
	0
	
Passo 2: já tendo preenchido todas as células da tabela até a coluna do quilômetro, move-se a vírgula sua coluna.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	6,
	0
	0
	0
	0
	0
	
Como todos os algarismos depois do 6 são zeros, não é necessário escrevê-los, pois é um número inteiro.
Portanto, a distância em linha reta entre as duas cidades é de 6 km.
Exercício 6
(Prefeitura de Moreilândia, Agente Comunitário de Saúde 2020) Jéssica foi ao Armarinho de sua Cidade comprar material para fazer um vestido, sua mãe pediu que trouxesse 2,8 metros de tecido. Ao ser questionada sobre quantos centímetros iria querer, Jéssica respondeu que quer comprar:
a) 28 centímetros
b) 100 centímetros
c) 520 centímetros
d) 140 centímetros
e) 280 centímetros
Ver Resposta
Resposta correta: e) 280 centímetros
Um metro possui 100 cm, desta forma, basta multiplicar 2,8 por 100.
2,8 x 100 = 280 centímetros.
Para multiplicar por 100, basta mover a vírgula duas casas para a direita.
Exercício 7
(Enem 2015) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de
a) 2,099.
b) 2,96.
c) 3,021.
d) 3,07.
e) 3,10.
Ver Resposta
Resposta correta: c) 3,021.
Como a medida deve ser a mais próxima possível de 3 mm queremos a menor diferença, ou, o número mais próximo de 3 mm.
Dos números maiores que 3 mm, comparamos primeiro os décimos buscando os menores. Com isso a opção e está eliminada. Passamos a comparar os centésimos e, com isso, a opção d está eliminada.
É preciso conferir os números menores que 3 mm e, procuramos o maior possível. Comparando os décimos a opção a está eliminada.
Fazendo as diferenças entre os valores das opções b e c com 3 mm, temos:
3 mm - 2,96 mm = 0,04 mm
3 mm - 3,021 mm = 0,021 mm
Com isso, a medida mais próxima de 3 mm é 3,021 mm.
Exercício 8
(Enem 2021) A distância atual entre os centros da Terra e de seu satélite natural (Lua) é de 384 405 km. Essa distância aumenta 4 cm por ano. O centro de gravidade do sistema (ou baricentro), formado pelos dois corpos celestes, está a 1 737 km da superfície da Terra, e essa distância diminui gradativamente. Este centro de gravidade se localizará fora da Terra em 3 bilhões de anos e, com isso, a Lua deixará de ser nosso satélite, tornando-se um planeta.
Quantos centímetros por ano, em média, o centro de gravidade do sistema se aproximará da superfície terrestre, até que a Lua se torne um planeta?
a) 0,0579
b) 0,5790
c) 5,7900
d) 12,8135
e) 17,2711
Ver Resposta
Resposta correta: letra a) 0,0579
O enunciado diz que levaram 3 bilhões de anos até a Lua se tornar um planeta e, para isso o centro de gravidade irá se deslocar 1 737 km. Queremos determinar que distância irá se deslocar por ano, em centímetros.
Passo 1: transformar a medida de km para cm.
Usando a tabela dos múltiplos e submúltiplos do metro, o último algarismo inteiro da medida, no caso o 7, deve estar na coluna no km. Assim, preenchemos as casas que faltam com zeros.
	Múltiplos
	Medida base
	Submúltiplos
	quilômetro (km)
	hectômetro (hm)
	decâmetro (dam)
	metro (m)
	decímetro (dm)
	centímetro (cm)
	milímetro (mm)
	1 737
	0
	0
	0
	0
	0
	
Desta forma, 1 737 km equivalem a 173 700 000 cm
Passo 2: dividir 173 700 000 cm por 3 bilhões de anos.
Para facilitar a divisão, escrevemos os números em notação científica, com potências de base 10.
Dividindo apenas os números sem as potências:
Dividindo as potências, repetimos as bases e subtraímos os expoentes.
Desta forma, temos , ou:
Exercício 9
(PM - PI 2021) Se 1000 metros é igual a 1 quilômetro, e 100 centímetros é igual a 1 metro, quantos centímetros tem 1,25 quilômetros?
Ver Resposta
Resposta correta: 
1 quilômetro possui 1 000 metros, dos quais cada metro possui 100 centímetros. Assim,
1 km = 1000 x 100 cm = 100 000 cm
Logo, 1,25 quilômetros, em centímetros é igual a:
1,25 x 100 000 = 125 000 cm
Em forma de potência de 10, temos:
Exercício 10
(Prefeitura de São Roque do Canaã - ES - Auxiliar em Saúde Bucal 2020) Todo dia Carlos dá 10 voltas correndo em torno de uma praça de formato retangular que mede 80 m de largura e 100 metros de comprimento. Quantos quilômetros Carlos corre nesta atividade?
a) Carlos corre 8000 km.
b) Carlos corre 3,6 km.
c) Carlos corre 0,036 km.
d) Carlos corre 3600 km.
e) Carlos corre 8 km.
Ver Resposta
Resposta correta: b) Carlos corre 3,6 km.
Para cada volta Carlos percorre:
80 m + 80 m + 100 m + 100 m = 360 m
Para cada 10 voltas, temos:
360 m x 10 = 3 600 m
Como cada quilômetro possui 1 000 m, Carlos corre 3,6 km por dia, pois:
Aprenda mais com medidas de comprimento.