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CARPETA DE TRABAJOS PRACTICOS 
CORRESPONDIENTE AL CICLO 2021 
 
 
Carrera: INGENIERIA QUIMICA/MINAS 
 
 
Docentes Habilitados : 
 
Ing. Guillermo Quispe; 
Ing Ruben Seluy; 
Ing Marcelo Janin 
 
 
INTEGRANTES GRUPO DE TRABAJO: 
 
* Antonio, Castillo LU: 1272 
 
* Elizabeth Tamara, Chosco LU:1150 
 
* Alex Rodrigo, Copa LU:1439 
 
* Cesar Ariel, Cruz 
 
 
OBSERVACIONES: 
 
FIRMA DOCENTE: 
FECHA APROBACION: 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUY 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
LU:1272 
DAMIAN
Rectángulo
CÁTEDRA: ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES 
Comisión de Ingeniería Química y de Minas Trabajo Práctico N°2: 
EQUILIBRIO Y REACCIONES 
 
 
 
1- Determinar: 
a) el nº de restricciones de vínculo. 
b) comparar con el nº de ecuaciones disponibles. 
c) determinar si se trata de un sistema hipo, iso o hiperestático y justificar 
matemáticamente. 
A corregir: P1- b) y f) corregir es un mecanismo, concluyan 
 
 
 
Corrección 
 
 
2- Dibujar un diagrama de sólido libre correcto y completo de cada uno de los cuerpos 
que se describen. Tómense en cuenta los pesos de los cuerpos sólo cuando se 
indique la masa. Deben rotularse todas las fuerzas, conocidas o no. (Nota: El sentido 
de algunas componentes de reacción no siempre puede determinarse sin cálculos 
numéricos). (Para los alumnos) 
 
A corregir: P2 6) corregir 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- Todas las estructuras son hiperestáticas. Describir al menos una modificación de los 
apoyos para cada caso que convierta en isostática la estructura correspondiente. 
 
ESTRUCTURA MODIFICACIÓN 
 
 
Tenemos que eliminar el apoyo del medio, y 
reemplazar otro por un apoyo fijo. 
 
 
Hay que eliminar el rodillo, porque el 
empotramiento puede mantener el equilibrio 
por si solo. 
 
Aquí basta con eliminar la cuerda que une a 
la estructura a la pared. 
 
En este caso es necesario cambiar el apoyo 
fijo de más abajo por un apoyo móvil. 
 
 
Una solución es cambiar uno de los apoyos 
por uno móvil, pero que se apoye en un 
plano paralelo a la barra. 
 
 
 
Cambio uno de apoyo fijos por un rodillo 
para que la estructura deje de ser 
hiperestática. 
 
 
 
 
4- En cada uno de los cinco ejemplos siguientes se presenta en la ilustración de la izquierda 
el cuerpo a aislar, mientras que a la derecha se presenta un diagrama de sólido libre (DSL) 
erróneo o incompleto. Háganse en cada caso los cambios o adiciones necesarios para 
conseguir un diagrama de sólido libre correcto y completo. Los pesos de los cuerpos son 
despreciables salvo que se indique otra cosa. Por razones de sencillez se omiten cotas y 
valores numéricos. 
 
 
 
Consignas de Reflexión 
a) ¿Cuándo se considera que un cuerpo es hiperestático e hipostático? 
Cuando los vínculos son sólo necesarios para restringir los grados de libertad del cuerpo, el 
sistema se llama “isostático”. Si existen más vínculos de los necesarios, entonces el sistema se llama 
“hiperestático”. Si existen menos vínculos de los necesarios, el sistema se denomina “hipostático”. 
b) ¿Cuál son las condiciones de equilibrio gráficas y analíticas y cuál es su aplicación más 
importante? 
Las condiciones de equilibrio gráficas son: Tiene que ser cerrado tanto el Polígono Vectorial 
como el Polígono Vectorial, si se trata de un sistema de fuerzas no concurrentes, o únicamente el 
Polígono Vectorial, si se trata de un sistema de fuerzas concurrentes. 
Las condiciones de equilibrio analíticas son: Tienen que ser nulas ambas componentes de la 
resultante del sistema, si se trata de un sistema de fuerzas concurrentes y, además, de la condición 
mencionada anteriormente también tiene que ser nula la sumatoria de momentos de las fuerzas del 
cuerpo respecto de cualquier punto del plano, si se trata de un sistema de fuerzas no concurrentes. 
La aplicación más importante es el estudio del equilibrio de un cuerpo rígido que consiste 
básicamente en conocer todas las fuerzas, incluidos los pares, que actúan sobre él para mantener ese 
estado. 
 
5- Determinar las reacciones de vínculo de las siguientes estructuras: 
A corregir: P5 a) Calcular la intensidad de la reacción A y su dirección, luego lo ubica en el apoyo correspondiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6- Para el marco y las cargas mostradas, determine las reacciones (gráfica y analíticamente) 
para: 
a) α = 30 º 
 
Método analítico: 
 
 
 
Método Grafico: 
E1= 1 cm:50 mm E=1 cm: 30 N 
 
 
 
 
 
7- 
 
a) Un soporte está cargado y apoyado según se indica en la fig. Determinar las reacciones 
en los poyos A y B. Despréciese el peso del soporte. 
 
 
 
 
 
 
 
𝑹𝒂 = 𝟏𝟗𝟒𝟏, 𝟔𝟓 𝑵 𝜽 = 𝟓𝟓, 𝟓° 
 
 
 
b) Dos vigas están cargadas y apoyadas según se indica en la fig. Determinar las 
reacciones en los apoyos A, B y C. Despréciese los pesos de las vigas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolución figura 1: 
 
 
Resolución figura 2 
 
 
 
 
c) Una grúa fija, que pesa 2 t, de usa para levantar una carga de 5 t. Determinar la 
reacciones en A y B. 
 
 
 
 
Consignas de reflexión 
 
a) ¿Podría estar constituido el apoyo A con una articulación móvil y el B con una articulación 
fija? 
Si, se tendría el mismo caso, el número de vinculaciones sería igual al número de libertad, la resta 
entre ambo daría cero, por lo que estaríamos en presencia de un sistema isostático. 
 b) ¿Podría estar ambas constituidas por dos articulaciones fijas? 
En este caso tendríamos que el número de incógnitas seria mayor al número de ecuaciones, 
estaríamos en presencia de un sistema hiperestático. 
 
c) ¿Podría estar ambos extremos rígidamente empotrados? Justifique todo ese análisis. 
Se da el mismo caso anterior el número de incógnitas seria mayor al número de ecuaciones, 
estaríamos en presencia de un sistema hiperestático. 
 
8- Para la carga aplicada sobre la viga que se muestra en la figura, determine las reacciones 
en los apoyos cuando wo = 1,5 kN/m- B) Determine además : 
 
 
8.1) la carga distribuida wo en el extremo D de la viga ABCD para la cual la reacción en B es 
cero y 2) las reacciones correspondientes en C. 
 
 
 
 
9- El marco de la figura sostiene una parte del techo de un pequeño edificio. Se sabe que la 
tensión en el cable es de 150 kn. 
a) Determinar las reacciones en el apoyo fijo E. 
 
 
 
 
 
b) Hallar la Tensión en el cable A1A2, suponiendo un suelo horizontal perfectamente 
liso, sin rozamiento. 
 
	CÁTEDRA: ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES