Física - Livro 4-217-220

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Efeito Doppler
O efeito Doppler consiste na presença de uma frequên-
cia aparente (para o ouvinte), quando há movimento relativo
entre a fonte sonora e o ouvinte (detector).
Imagine que você foi assistir ao GP Brasil de Fórmula 1
e ficou na arquibancada principal, bem em frente à reta dos
boxes. Na aproximação de um carro durante a corrida, você
recebe um som mais agudo do que o da fonte, o carro, em
repouso; enquanto no afastamento do carro você detecta
um som mais grave. Note que o barulho provocado pelo
motor do carro não alterou sua frequência, permanecendo
constante.
As frequências aparentes ouvidas, responsáveis pelos
sons mais graves e mais agudos, decorrem do movimento
relativo entre a fonte e o detector.
Fig. 8 Fonte de ondas sonoras em movimento e o efeito Doppler.
Caso 1
Fonte em movimento e observador em repouso
Neste caso, a frequência aparente notada pelo obser
vador é em virtude da mudança no comprimento de onda
do som, quando a fonte sonora se desloca.
Observação: Quando uma fonte sonora está em repouso, as superfícies
de onda emitidas pela fonte são superfícies esféricas concêntricas
Quando a fonte sonora desloca-se com uma velocida-
de (vf), os comprimentos de onda atrás e à frente da fonte
são diferentes. As frentes de onda que estão no sentido da
velocidade da fonte estão mais comprimidas, mais compac-
tadas (menor l); acontecendo o contrário com as frentes de
onda atrás da fonte (estas estão mais espaçadas).
Assim, um observador situado à frente da fonte sonora
terá a impressão de receber maior quantidade de frentes
de onda (por causa do menor comprimento de onda) do
que um observador situado atrás da frente sonora; este
receberá um número menor de frentes de onda em relação
ao observador à frente da fonte, em um mesmo intervalo
de tempo.
O contrário, afastamento relativo entre fonte e obser-
vador, implica uma frequência menor que a frequência real.
Caso 2
Observador em movimento e fonte em repouso
Quando um observador vai de encontro à fonte, ele
recebe um maior número de frentes de onda do que se
estivesse parado, “esperando” as frentes de onda che-
garem; isso implica uma maior frequência em relação à
frequência real da fonte.
Quando o observador se afasta da fonte, ele “corre”
das frentes de onda, sendo mais difícil as frentes de onda
o atingirem, o que implica menor frequência do que a fre-
quência real da fonte
Atenção
A equação geral para a determinação da frequência
aparente é dada por:
A fim de simplificar a adoção dos sinais, oriente um eixo
sempre no sentido do observador para a fonte, quaisquer
que sejam os movimentos.
Dessa forma, você usará o sinal + se o movimento do
observador ou da fonte for no sentido do eixo, e usará o
sinal – se o movimento do observador ou da fonte for em
sentido contrário ao eixo.
Observe a figura a seguir.
(+)+v
o
−v
o
+v
f
v
f
v
f
 = 0
Fig. 9 Sistema de referência – Efeito Doppler.
Observe que vo e vf podem ser nulas dependendo
do caso.
A equação anterior é somente utilizável quando
vsom >> vf. Quando vf > vsom, ocorrerá a formação de ondas
de choque.
Falamos em efeito Doppler para as ondas sonoras. No entanto, é
sabido que o efeito Doppler também ocorre em ondas eletromagné-
ticas e, em especial, em ondas luminosas. Uma aplicação importante
do efeito Doppler em ondas luminosas consiste na observação de
que a luz emitida por galáxias distantes tem comprimento de onda
deslocado para o vermelho, fenômeno conhecido como redshift. Isso
se deve ao fato de as galáxias estarem se distanciando da Terra, do
observador, o que implica na diminuição da frequência em relação à
frequência original O efeito Doppler para a luz só é observável para
velocidades extremamente elevadas.
Saiba mais
FÍSICA Capítulo 15 Acústica218
1 UFRJ Um artesão constrói um instrumento musical
rústico usando cordas presas a dois travessões. As
cordas são todas de mesmo material, mesmo diâme
tro e submetidas à mesma tensão, de modo que a
velocidade com que nelas se propagam ondas trans
versais seja a mesma. Para que o instrumento possa
emitir as diversas notas musicais, ele utiliza cordas de
comprimentos diferentes, como mostra a figura.
Uma vez anado o instrumento, suponha que cada
corda vibre em sua frequência fundamental. Que cor
da emite o som mais grave, a mais longa ou a mais
curta? Justique sua resposta.
2 Unisa Uma corda sonora emite o quarto harmônico de frequência 900 hertz. Sendo o comprimento da corda 1 metro,
qual a velocidade da onda na corda?
Exercício resolvido
2 Um observador aproxima-se com velocidade de 20 m/s
de uma fonte sonora parada que emite um som de fre-
quência 900 Hz. Sendo 320 m/s a velocidade do som
no ar, nas condições descritas, determine a frequência
do som ouvido pelo observador.
Resolução:
Orienta-se um eixo do observador para a fonte. As ve-
locidades são: vo = 20 m/s e vf = 0.
(+)+vo vf = 0
A velocidade do som no ar é vsom = 320 m/s e a fre-
quência emitida f = 900 Hz A frequência aparente
percebida pelo observador será dada por:
f f
v v
vaparente
som o
som
= ⋅
+
Nessa equação, vo é precedido por sinal positivo, por
que o movimento do ouvinte tem o sentido do eixo
adotado Então:
f 900
320 20
320aparente
= ⋅
+
faparente = 956,25 Hz
Revisando
Corda mais longa
Corda mais curta
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3 IMT Um observador situado à distância L = 25,0 m de uma parede emite um som de frequência f = 440 Hz (lá fun-
damental, da escala musical), que se reete na parede e volta ao observador. O tempo necessário para o som ir
ao observador e a ele voltar é medido pela colagem, num aparelho registrador das vibrações de um diapasão que
emite uma nota uma oitava acima (ou seja, de frequência 2f ). O observador conta, pelo registro, 133,5 vibrações do
diapasão. Calcule:
a) o comprimento de onda do som emitido pelo observador (lá fundamental);
b) a velocidade do som.
4 FEI Qual a frequência fundamental de um tubo sonoro aberto, de comprimento l = 170 cm, quando soprado com ar?
Velocidade de propagação do som no ar v = 340 m/s.
5 PUC-Minas Determinar a velocidade com que um observador deve se aproximar de uma fonte sonora, cuja frequên-
cia é de 16 000 Hz, para que ele cesse de ouvi-la, sabendo-se que a velocidade de propagação do som no ar é de
340 m/s e a máxima frequência audível, 20 000 Hz.
Exercícios propostos
1 Enem 2016 As notas musicais podem ser agrupadas
de modo a formar um conjunto. Esse conjunto pode
formar uma escala musical Dentre as diversas escalas
existentes, a mais difundida é a escala diatônica, que
utiliza as notas denominadas dó, ré, mi, fá, sol, lá e si.
Essas notas estão organizadas em ordem crescente
de alturas, sendo a nota dó a mais baixa e a nota si a
mais alta.
Considerando uma mesma oitava, a nota si é a que
tem menor
A amplitude.
 frequência.
C velocidade
 intensidade.
 comprimento de onda
2 Fatec Ondas sonoras são compressões e rarefa-
ções do meio material através do qual se propagam.
Podemos dizer que:
A o som pode propagar-se através do vácuo.
 o som não pode propagar-se através de um sólido.
C o som somente se propaga através do ar.
 as ondas sonoras transmitem-se mais rapidamente
através de líquidos e de sólidos do que através do ar.
 para as ondas sonoras não se verificam os fenôme-
nos de interferência nem de difração.
3 FMB Os morcegos emitem ultrassons. O menor com-
primento de onda produzido por um morcego no ar é
da ordem de 33 · 10–4 m. A frequência mais elevada
que os morcegos podem emitir num local, onde a ve-
locidade do som no ar é de 330 m/s, será:
A 104 Hz
 105 Hz
C 106 Hz
 107 Hz
 108 Hz
FÍSICA Capítulo 15 Acústica220
4 UTFPR 2015 Sobre ondas sonoras, considere as se-
guintes informações:
I. Decibel (dB) é a unidade usada para medir a ca-
racterística do som que é a sua altura.
II. A frequência da onda ultrassônica é mais elevada
do que a da onda sonora
III Eco e reverberação são fenômenos relacionados
à reflexão da onda sonora
Está correto apenas o que se arma em:
A I. II
C III.
 I e III
 II e III.
5 PUC SP Um avião a jato passa em voo horizontal sobre
um observador estacionário. Quando ele está exata-
mente na vertical que passa pelo observador, o som
parece vir de um ponto atrás do avião, numa direção
inclinada 30° com a vertical. A velocidade do avião é:
A igual a dois terços da velocidade do som.
 igual à metade da velocidade do som
C igual à velocidade do som
 igual a um terço da velocidade do som
 n.d.a.
6 UEL O som mais grave detectável pelo ouvido hu-
mano tem, em média, frequência de 20 Hz e o mais
agudo de 20 000 Hz. A relação entre o comprimento
de onda do som mais grave l1 e o comprimento de
onda do som mais agudo l2, detectável pelo ouvido
humano, no ar, é:
A l1 = l2/2 000
 l1 = l2/1 000
C l1 = l2
 l1 = 1 000 l2
 l1 = 20 000 l2
7 Se a temperatura absoluta do ar quadruplicar, a velo-
cidade do som no ar:
A duplica.
 triplica.
C quadruplica
 permanece a mesma
 n.d.a.
8 FEI Um caçador ouve o eco de um tiro 6 segundos
após ter disparado a arma. Pode-se afirmar que o an
teparo refletor encontra-se aproximadamente a:
A 2040 m
 1 020 m
C 510 m
 340 m
 n d.a.
9 Enem 2015 Quando adolescente, as nossas tardes, após
as aulas, consistiam em tomar às mãos o violão e o di-
cionário de acordes de Almir Chediak e desafiar nosso
amigo Hamilton a descobrir, apenas ouvindo o acorde,
quais notas eram escolhidas. Sempre perdíamos a aposta,
ele possui o ouvido absoluto.
O ouvido absoluto é uma característica perceptual de
poucos indivíduos capazes de identicar notas isoladas
sem outras referências, isto é, sem precisar relacioná las
com outras notas de uma melodia.
LENT, R. O cérebro do meu professor de acordeão. Disponível em:
http://cienciahoje.uol.com br Acesso em: 15 ago. 2012 (adaptado)
No contexto apresentado, a propriedade física das
ondas que permite essa distinção entre as notas é a
A frequência.
 intensidade.
C forma da onda.
 amplitude da onda.
 velocidade de propagação.
10 FGV Emite-se um som em frente a um muro vertical e
ouve-se esse som, através do eco, depois de 4
3
 de
segundos Qual a distância do muro ao local da emis-
são do som, sabendo-se que a velocidade deste é de
330 m/s?
A 1 km
 1 m
C 600 m
 800 m
 n.d.a.
11 PUC SP Para determinar a profundidade de um poço de
petróleo, um cientista emitiu com uma fonte, na abertura
do poço, ondas sonoras de frequência 220 Hz Sabendo-
-se que o comprimento de onda, durante o percurso,
é de 1,5 m e que o cientista recebe como resposta um
eco após 8 s, a profundidade do poço é:
A 2 640 m
 1440 m
C 2 880 m
 1 320 m
 330 m
12 A altura é a qualidade fisiológica do som que nos per
mite distinguir:
A um som grave de um agudo.
 um som fraco de um forte.
C dois sons de mesma intensidade emitidos por fontes
diferentes.
 um ruído de um som musical.
 n.d.a.
13 UEPB 2014 Um clarinete e uma flauta estão emitindo
sons de mesma altura, sendo a amplitude de som
do clarinete maior que a do som da flauta. Conside-
re uma pessoa situada à mesma distância dos dois
instrumentos. Com base nessas informações, escreva
(V) ou (F), conforme sejam verdadeiras ou falsas, res-
pectivamente:
J O som de maior intensidade será aquele de maior
amplitude (o clarinete).
J Os dois instrumentos estão emitindo a mesma nota
musical
J As formas das ondas emitidas pelos dois instrumen-
tos são iguais