Física - Livro 2-281-284

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281
A virtual ampliada.
 virtual reduzida.
C real ampliada.
d real reduzida.
34 UEPB O espelho esférico foi estudado pelo matemá-
tico grego Euclides (325 a.C. a 265 a.C.) em sua obra
Catroptics, datada de 300 a.C., [...] o nome Euclides
está intrinsecamente ligado à geometria. Ao postular
a propagação em linha reta dos raios luminosos, ele
tornou a óptica uma simples divisão da geometria.
Ricardo Barthem. Temas atuais de Física: A luz.
Editora livraria da Física, São Paulo, 2005, p. 5.
Os espelhos esféricos são aplicados tecnologica-
mente em uma variedade de instrumentos e objetos.
No caso dos espelhos convexos, estes são utiliza-
dos como espelhos retrovisores de veículos, nas
saídas das garagens de prédios e nas portas de
certos elevadores. Considerando que um destes es-
pelhos tem 20 cm de distância focal, e conjuga uma
imagem a 4 cm do seu vértice, a distância do objeto
ao espelho é de:
A -3,3 cm
 +3,3 cm
C -5 cm
d +5 cm
 -4 cm
35 Ufal Considere um espelho côncavo de raio de curva-
tura 20 cm e um pequeno objeto, colocado sempre
perpendicularmente ao eixo principal do espelho.
Analise as armativas seguintes.
 Se o objeto estiver entre o foco e o vértice do espe-
lho, a imagem é virtual e invertida.
 A distância focal do espelho é de 10 cm.
 Se o objeto estiver no centro de curvatura, a ima-
gem é real e invertida.
 Para o objeto entre o centro de curvatura e o foco
do espelho, a imagem é invertida e menor que o
objeto.
 Para o objeto colocado além de 20 cm do espelho,
forma-se imagem real e menor que o objeto.
36 PUC-SP Um objeto é colocado a 30 cm de um es-
pelho esférico côncavo perpendicularmente ao eixo
óptico deste espelho. A imagem que se obtém é
classicada como real e se localiza a 60 cm do es-
pelho. Se o objeto for colocado a 10 cm do espelho,
sua nova imagem
A será classificada como virtual e sua distância do es-
pelho será 10 cm.
 será classificada como real e sua distância do es-
pelho será 20 cm.
C será classificada como virtual e sua distância do es-
pelho será 20 cm.
d aumenta de tamanho em relação ao objeto e pode
ser projetada em um anteparo.
 diminui de tamanho em relação ao objeto e não
pode ser projetada em um anteparo.
37 UEM Das afirmativas a seguir, assinale o que for correto.
01 Uma imagem virtual não pode ser mostrada numa
tela.
02 Um espelho convexo nunca forma uma imagem
real de um objeto real.
04 Um espelho côncavo sempre forma uma imagem
virtual.
08 Um espelho côncavo nunca forma uma imagem
real ampliada de um objeto real.
16 A imagem virtual formada por um espelho côncavo
é sempre menor que o objeto.
32 Quando a distância imagem é negativa, isso signi-
fica que a imagem é virtual.
64 Todos os raios paralelos ao eixo de um espelho
esférico convergem para o mesmo ponto depois
de refletidos. Esse ponto é o centro de curvatura
do espelho.
Soma:
38 Unifesp Os elevados custos da energia, aliados à cons-
cientização da necessidade de reduzir o aquecimento
global, fazem ressurgir antigos projetos, como é o
caso do fogão solar. Utilizando as propriedades refle-
xivas de um espelho esférico côncavo, devidamente
orientado para o Sol, é possível produzir aquecimento
suficiente para cozinhar ou fritar alimentos. Suponha
que um desses fogões seja constituído de um espe-
lho esférico côncavo ideal e que, num dado momento,
tenha seu eixo principal alinhado com o Sol.
P
1
P
2
P
3
P
4
C
F
P
5
Na gura, P1 a P5 representam cinco posições
igualmente espaçadas sobre o eixo principal do es-
pelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser
colocada. P2 coincide com o centro de curvatura
do espelho e P4, com o foco. Considerando que o
aquecimento em cada posição dependa exclusiva-
mente da quantidade de raios de luz reetidos pelo
espelho que atinja a frigideira, a ordem decrescen-
te de temperatura que a frigideira pode atingir em
cada posição é:
A P4 > P1 = P3 = P5 > P2.
 P4 > P3 = P5 > P2 > P1.
C P2 > P1 = P3 = P5 > P4.
d P5 = P4 > P3 = P2 > P1.
 P5 > P4 > P3 > P2 > P1
FÍSICA Capítulo 8 Reflexão da luz282
Arquimedes, (287 a.C. 212 a.C.).
A energia solar através dos tempos
Registra a História que, no ano 212 a.C., a cidade de Siracusa foi defendida por Arquimedes,
que utilizando espelhos côncavos, formados por segmentos de espelhos planos, incendiara a
esquadra de Marcelus. A invasão romana havia sido derrotada pelo Sol!
O foco formado pelo conjunto de espelhos fora dirigido para as velas das embarcações, cuja
temperatura fora suficiente para queimá-las. Esta é provavelmente a primeira aplicação bélica da
energia solar que se tem notícia em toda a História da Humanidade.
As tentativas para utilização da energia solar como uma fonte energética importante datam de épocas
remotas. No século I, Heron de Alexandria construiu um dispositivo solar para bombeamento de água.
O Egito antigo conhecia o efeito estufa, hoje largamente empregado nos sistemas de aquecimento
solar de baixa concentração.
Foi, na verdade, a partir do século XVI que os
estudos para a utilização da energia solar foram apro-
fundados. Data de 1560 a construção de um alambique
solar pelo cirurgião francês Ambroise Paré. Mais tarde,
em 1615, o engenheiro Salomon de Caus construía
uma caldeira solar. Em 1697, o Grão-Duque Cosme
III, da Toscana, utilizando a propriedade das lentes
convergentes, concentrou os raios solares e queimou
o diamante.
Em 1745, o pesquisador Buffon queimou
uma pilha de madeira no Jardim Botânico de
Paris, empregando a radiação solar captada por
140 espelhos planos, a 65 metros de distância. Em
seguida, aumentou a distância para 100 metros e
conseguiu queimar o carbono e fundir o chum-
bo. Em 1759, surgiu um motor de ar quente, com
o emprego da radiação solar, cujo invento de-
ve-se ao pesquisador inglês Henry Wood. Com o emprego de espelhos planos, o suíço Saussure construiu, em 1770,
um sistema de aquecimento com o emprego da radiação solar. Chega o ano de 1772! Nesse ano, Isaac Newton conse-
guiu convergir em um único ponto os raios solares refletidos por meio de um sistema formado por espelhos côncavos.
A ideia de Isaac Newton foi depois aperfeiçoada pelo físico russo Mikhail Lomonosov, que empregou oito lentes e mais
sete espelhos dispostos segundo uma circunferência, obtendo assim um único foco de maior densidade energética,
formado pela concentração dos raios solares captados no sistema. Lomonosov denominou esse sistema de catótrico-
-dióptrico. Ainda em 1772, Lavoisier utilizando uma lente formada por duas faces de vidro curvados e justapostos, contendo
álcool em seu interior, concentrou os raios solares e reproduziu a experiência realizada por Cosme III e ainda demonstrou que o diamante
e o grafite são variedades alotrópicas de um mesmo elemento químico conhecido como carbono. O astrônomo inglês John Herschel
escolheu o Cabo da Boa Esperança e lá repetiu as experiências realizadas por Saussure, fato ocorrido entre 1834 e 1838.
O pesquisador Augustin Mouchot é hoje considerado o precursor moderno da Energia Solar. Por meio de espelhos
troncocônicos, ele concentrou os raios solares em um cilindro e provocou a ebulição da água, fundiu o estanho, o zinco e o
chumbo, fabricou bombas solares e pequenas máquinas a vapor, construiu uma máquina impressora acionada por um motor
solar. Essa impressora tinha uma tiragem de 500 exemplares de um jornal denominado O Sol, trabalho este apresentado
à Exposição Internacional, de Paris, em 1878. A primeira indústria solar de que se tem notícia chamou-se Centrale des utiliza-
teurs de la chaleur solaire, e foi fundada pelo professor Mouchot em sociedade com um outro inventor, o Monsieur Pifre. Em
1886, um motor solar de 1 CV, cujo vapor era gerado por um cilindro parabólico de 19 metros quadrados, era apresentado
em Estocolmo pelo engenheiro sueco Ericson. O motor girava a 120 rotações por minuto.
Até meados do século XIX, as instalações solares existentes eram insatisfatórias e de baixo rendimento termodinâmico.
O primeiro resultado prático do aproveitamento direto da energiasolar foi seguramente a destilação da água salobra, trabalho
este atribuído ao pesquisador sueco Harding, que, em 1872, construiu na região Las Salinas, no Chile, um grande destilador
que durante 25 anos consecutivos produziu diariamente 23 mil litros de água destilada, sais e nitratos. Quase cem anos de-
pois, em 1973, foi feita a comemoração dessa instalação de destilação solar, fato ocorrido em Antofagasta no Chile, ocasião
em que foi criada a Associação Latino-Americana de Energia Solar.
Inspirado nos trabalhos realizados por Mouchot, o engenheiro inglês A. C. Eneas trabalhou entre 1901 e 1903 na construção de
caldeiras solares, na Califórnia e no Arizona, chegando a produzir vapor a 15 atm que alimentava estações de bombeamento
de água. A instalação da Califórnia (South Pasadena) era formada por um espelho troncocônico de 9 metros de diâmetro.
Em 1904, o padre português Himalaya desenvolveu em Saint Louis, nos Estados Unidos, um espelho parabólico de
80 metros quadrados, pela associação de 6.000 espelhos planos, destinados à concentração da radiação solar.
Arnaldo Moura Bezerra. Jornal O Norte.
Texto complementar
Para
lelos
Convergentes
Ilustração simulando o feito de Arquimedes.
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Leis da reflexão
Primeira lei da reflexão: O raio de luz incidente, o raio de luz refletido e a
reta normal à superfície pelo ponto de incidência da luz são coplanares.



Coplanares
r: raio de luz incidente
r : raio de luz refletido
r : reta normal
i
r
n
Segunda lei da reflexão: O ângulo de incidência e o ângulo de reflexão
possuem a mesma medida.
Espelho plano – Imagem formada de objetos reais:
• Natureza: Virtual
• Orientação: Direita
• Tamanho: Igual ao objeto
• Posição: Simétrica
Espelho esférico
Foco: =F
R
2
Equação de Gauss: = +
'
1
F
1
P
1
P
Equação do aumento linear transversal: = =
−
A
I
O
P’
P
Lembre-se de que uma imagem possui sempre quatro características:
• Natureza: real ou virtual
• Orientação: direita ou invertida em relação ao objeto
• Tamanho
• Posição em relação ao espelho e seus pontos notáveis
Espelho côncavo
Caso 1: objeto situado depois do centro de curvatura C. Imagem conjugada:
A'
B'
A
O
B
Objeto além do centro de curvatura.
Imagem:
Real
Invertida
Menor
Entre F e C
Caso 2: objeto situado sobre o centro de curvatura C. Imagem conjugada:
I
A'
A
O
B B'≡
Objeto sobre o centro de curvatura.







Imagem:
Real
Invertida
Igual
Em C
Caso 3: objeto situado entre o centro de curvatura C e o foco F. Imagem
conjugada:
A
A'
O B'
IB
Objeto entre o foco e o centro de curvatura.
Imagem:
Real
Invertida
Maior
Depois de C
Caso 4: Objeto situado sobre o foco F. Imagem conjugada no infinito
(imprópria).
I
A
O
B
∞
Objeto sobre o foco.
{Imagem : Imprópria
Caso 5: Objeto situado entre o foco F e o vértice V. Imagem conjugada:
C
O
A
B’ B
I
A’
Objeto entre o vértice e o foco.
Imagem:
Virtual
Direita
Maior
Atrás do espelho
Espelho convexo
Objeto situado na frente do espelho. Imagem conjugada:
A
B
O
Espelho convexo, caso único.







Imagem:
Virtual
Direita
Menor
Atrás do espelho
Resumindo
FÍSICA Capítulo 8 Reflexão da luz284
Exercícios complementares
Quer saber mais?
Sites
• THENÓRIO, Iberê. Como fazer um espelho infinito (experiência de óptica). manual do mundo. 1 jun. 2015.
Disponível em: <https://tvuol.uol.com.br/video/manual-do-mundo--como-fazer-um-espelho-infinito-experiencia-de-optica-04028D993364E4A15326/>.
Acesso em 26 set. 2020.
• Caleidoscópio – O que é, origem, como funciona e como reproduzir. R7. Atualizado em 27 maio 2020.
Disponível em: <https://conhecimentocientifico.r7.com/caleidoscopio/>. Acesso em 26 set. 2020.
1 Um homem com 1,80 m de altura deseja mirar-se dos
pés à cabeça em um espelho plano, quadrado, disposto
verticalmente e com sua base paralela ao solo. Sendo a
altura de seus olhos ao solo de 1,70 m, determine:
a) a menor medida admissível para o lado do espe-
lho, a fim de que o homem consiga seu objetivo.
b) a distância da borda inferior do espelho ao solo,
durante a observação do homem.
2 FEI Um objeto vertical AB, com altura de 80 cm, encontra-
-se diante de um espelho plano vertical Ep. Sabe-se que
a imagem do ponto B encontra-se a 30 cm do espelho.
Um raio de luz, partindo do ponto B, encontra o espelho
num ponto C, segundo um ângulo de incidência α, e re-
flete-se passando pelo ponto A. Qual o valor de sen    α?
3 UFRJ Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos
distintos. No primeiro quadrinho, Maria está na posição
A e observa sua imagem fornecida pelo espelho planoE.
Ela, então, caminha para a posição B, na qual não con-
segue mais ver sua imagem; no entanto, Joãozinho,
posicionado em A, consegue ver a imagem de Maria
na posição B, como ilustra o segundo quadrinho.
Maria na posição A Maria na posição B e Joãozinho
na posição A
Reproduza o esquema ilustrado abaixo e desenhe raios
luminosos apropriados que mostrem como Joãozinho
consegue ver a imagem de Maria.
E
AB
4 FGV Leia o trecho da música “Espelho-d’Água”, de
Almir Sater e Renato Teixeira.
Emoção...
Os rios falam pelas cachoeiras,
Compaixão...
Os peixes nadam contra a correnteza,
Sim ou Não...
As dúvidas são partes da certeza,
Tudo é um rio refletindo a paisagem,
Espelho-d’água levando as imagens pro mar,
Cada pessoa levando um destino,
Cada destino levando um sonho...
As águas límpidas e calmas de um rio podem se com-
portar como um espelho plano, reetindo a imagem
dos objetos de uma paisagem de forma direta:
A real e de tamanho igual ao do objeto.
 virtual e de tamanho igual ao do objeto.
C real e de tamanho menor que o do objeto.
d virtual e de tamanho menor que o do objeto.
e real e de tamanho maior que o do objeto.
5 UFMG Uma vela está sobre uma mesa, na frente de um
espelho plano, inclinado, como representado na figura
a seguir. Assinale a alternativa cujo diagrama repre-
senta corretamente a formação da imagem do objeto,
nessa situação.
espelho
vela
A
espelho
imagem vela
 espelho
imagem
vela
Atenção para os sinais de P, P', F e A:
• Objeto real: P > 0
• Objeto virtual: P < 0
• Imagem real: P' > 0
• Imagem virtual: P' < 0
• Espelho côncavo: R > 0 e F > 0
• Espelho convexo: R < 0 e F < 0
• Imagem direita: i com o mesmo sinal de o
• Imagem invertida: i com o sinal contrário ao de o
• A > 0: imagem direita e consequentemente virtual
• A < 0: imagem invertida e consequentemente real e projetável
• |A| > 1: imagem maior que o objeto (imagem ampliada)
• |A| = 1: imagem menor que o objeto (imagem reduzida)
• |A| = 1: imagem igual ao objeto (imagem normal)