Lista 1_ Trabalho, Potência e Energia

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Lista 1 – Ciclos Antigos – Trabalho, Potência e 
Energia 
 
 
Prof. Nicolau - Prof. Igor Ken 
 
1 
Considere, quando necessário, 2g 10 m/s .= 
 
1. (Ciclo 2000) De um poço cuja profundidade é de 20 m se tira 
água com um balde. O balde é cheio de água até as bordas e, 
durante a subida, parte da água se derrama e volta a cair no 
poço. Supondo que o balde suba em movimento uniforme e que a 
velocidade com que se derrama a água seja constante, determine 
o trabalho que se deve realizar para subir o balde se, ao chegar 
ao topo, só restam 2/3 da massa inicial de água. 
Dados: densidade da água: 1 g/cm3 
massa do balde vazio: 2 kg 
volume do balde: 18 L 
A. ( ) 2,8 kJ B. ( ) 3,0 kJ C. ( ) 3,4 kJ 
D. ( ) 3,6 kJ E. ( ) 4,0 kJ 
 
2. (Ciclo 2010) Um corpo é empurrado muito lentamente, do ponto 
A até o ponto B, ao longo de uma superfície em forma de um 
quarto de circunferência de raio R (figura 1). Na segunda 
situação, o mesmo corpo é empurrado muito lentamente do ponto 
A’ até o ponto B’, ao longo de um plano inclinado (figura 2) de 
altura R. Nas duas situações, sabe-se que: os planos estão na 
vertical, existe atrito entre a superfície do plano e do bloco, os 
coeficientes de atrito em 1 e em 2 são os mesmos e o sistema 
está sujeito à aceleração da gravidade. 
α
'
B
'
A
 
Podemos afirmar que: 
A. ( ) o trabalho realizado pelo operador é o mesmo nas duas 
situações se α = 45º. 
B. ( ) o trabalho realizado pelo operador é o mesmo nas duas 
situações, independente de α. 
C. ( ) o trabalho realizado pelo operador é diferente nas duas 
situações, independente de α. 
D. ( ) caso o corpo seja empurrado com velocidade constante 
não desprezível, o trabalho da força de atrito é igual nas 
duas situações, independente de α. 
E. ( ) é impossível determinar o trabalho da força de atrito na 
primeira situação. 
 
3. (Ciclo 2011) Sobre um bloco atua uma força F constante em 
módulo que, em todos os instantes, está direcionada para o ponto 
P. Determine o trabalho realizado pela força F quando o bloco se 
desloca do ponto R ao ponto M. 
 
A. ( ) Fd B. ( ) 
7
Fd
5 
C. ( ) 
4
Fd
7 
D. ( ) 
5
Fd
7 
E. ( ) 
3
Fd
5 
4. (Ciclo 1999) Um bloco de massa m = 10 kg é solicitado 
exclusivamente por uma força cuja potência varia em função do 
tempo conforme o diagrama a seguir: 
40
0 2,0 5,0
P (W)
t (s)6,0
 
Se o bloco parte do repouso no instante t = 0, determine: 
a) o trabalho realizado pela força de t = 0 a t = 6 s. 
b) a velocidade atingida pelo bloco em t = 6 s. 
c) a potência média fornecida pela força. 
d) o instante em que o bloco atinge a velocidade de 4 m/s. 
e) Eliminando-se a força anterior em t = 6 s, qual o módulo de 
uma força constante a ser aplicada sobre o bloco a fim de 
pará-lo em t = 11 s? 
 
5. (Ciclo 2011) Um bloco de 1 kg se encontra em repouso dentro de 
uma caixa de 2 kg, conforme indica a figura. Se o bloco é 
lentamente puxado para baixo a partir do equilíbrio e depois solto, 
qual é a máxima velocidade que o bloco pode adquirir de tal 
modo que a caixa não perca contato com o piso? A constante 
elástica da mola vale k = 100 N/m. 
 
A. ( ) 2 m/s 
B. ( ) 5 m/s 
C. ( ) 3 m/s 
D. ( ) 6 m/s 
E. ( ) 4 m/s 
 
6. (Ciclo 2007) Na figura, um corpo de massa 4 kg e volume 
2.000 cm3 é solto a partir do repouso, de uma altura h = 10 cm 
acima da superfície da água (densidade 1 g/cm3), num recipiente 
muito largo e suficientemente profundo para as considerações do 
problema. Ao encostar-se à água, o corpo passa, imediatamente, 
a sofrer a ação da força elástica da mola, bem como do empuxo, 
vertical e para cima, com módulo dado por: E = ρ·V·g, onde ρ é a 
densidade do líquido e V o volume do corpo submerso no líquido. 
Sabendo que a máxima velocidade atingida pelo corpo vale 
2 m/s, determine a máxima deformação da mola. O corpo tem a 
forma de um paralelepípedo, com altura d igual a 20 cm e, 
portanto, tem sobre ele um empuxo variável. 
Considere g = 10 m/s2. 
 
 
 2
 
7. (Ciclo 1997) Um ponto material de massa M está ligado a dois 
outros, cada um de massa m, por meio de fios que passam por 
pequenas polias A e B situadas no mesmo nível e à distância 2q 
uma da outra. Inicialmente M ocupa a posição O no meio entre A 
e B e está em repouso. Demonstre que, abandonando M, este 
atingirá sua posição extrema de repouso após ter percorrido a 
altura 
2 2
4Mmq
h = .
4m - M
 
 
 
8. (Ciclo 1998) Sobre um plano horizontal liso há uma massa A, 
unida com fios ao ponto P e, por meio de uma polia ideal, à 
massa B de valor m, como A. Ademais, a massa A se une ao 
ponto O através de uma mola de comprimento natural L0 e 
constante elástica k = 5mg/L0. O fio PA é queimado e o corpo A 
começa a mover-se. Determine sua velocidade no instante de 
separação do plano. 
P A
L0
B
O
 
 
9. (Ciclo 2008) Na figura, um corpo de massa m, preso a um fio de 
comprimento L, é solto a partir do repouso, da posição A, em um 
plano vertical. Há um prego P situado a uma distância 0,8L 
abaixo do ponto onde o fio é preso. O módulo da aceleração 
resultante sobre o corpo é o mesmo no ponto A e na posição 
mais baixa, imediatamente antes do fio encostar no prego. 
0,8L
L
A
P
 
O corpo continua seu movimento circular para a esquerda após o 
fio encostar no prego. Determine o valor de cos α, em que α é o 
ângulo formado entre o fio e a vertical, na subida, no instante em 
que a direção da aceleração do corpo é horizontal. 
 
10. (Ciclo 2009) Um cientista deseja realizar uma experiência em um 
planeta P. Uma mola de constante elástica 400 N/m, comprimida 
de 20 cm e em repouso, deve ser solta, e a massa de 1 kg 
encostada nela, partindo de uma altura h = 3 m, deslizar pela 
pista sem atrito e realizar o “loop” completo de raio 2 m. 
Determine o intervalo de valores para a aceleração da gravidade 
na superfície do planeta P para que a experiência possa ocorrer 
como o cientista deseja. 
 
 
11. (Ciclo 1997) Um corpo, abandonado a uma altura h de um trilho 
sem atrito, descreve a trajetória a seguir, caindo no ponto B, que 
é o ponto mais baixo da parte circular do trilho. Determine h em 
função apenas de R. 
h 2R
B
 
 
12. (Ciclo 2011) Na figura a seguir, temos o lançamento vertical de 
uma esfera de massa 3 kg. Com qual velocidade mínima ela deve 
passar pelo ponto B de tal modo que a casca esférica lisa e 
homogênea, de massa 4 kg, perca contato com a superfície 
horizontal? Despreze o movimento rotacional da casca. 
 
 
13. (Ciclo 2005) O sistema da figura está em repouso e na iminência 
do movimento por causa do atrito existente entre a superfície 
horizontal e o corpo B. Retirando-se o corpo C, o sistema começa 
a deslizar, sendo o coeficiente de atrito estático igual ao 
dinâmico. Determine o trabalho realizado pelo atrito do instante 
em que se inicia o movimento até quando o corpo A atinge a 
velocidade de 6 m/s, sabendo que as massas de A, B e C são 
respectivamente iguais a 3 kg, 2 kg e 4 kg. Dado: g = 10 m/s2. 
 
A. ( ) –30 J 
B. ( ) –40 J 
C. ( ) –45 J 
D. ( ) –50 J 
E. ( ) –60 J 
 
14. (Ciclo 2004) Um dos extremos de uma corda de massa m e 
comprimento � pende de uma mesa. Quando a parte pendente é 
�/3, a corda está na iminência de descer. Aplicamos, então, uma 
força F de modo que a corda, após ser puxada totalmente para 
cima da mesa, possui velocidade g� . Determine o trabalho de 
F. 
R = 10 m
O B
Casca g
�
 
 3
F
/ 3�
 
A. ( ) 
mg
18
�
 
B. ( ) 
mg
2
�
 
C. ( ) 
�25mg
36
 
D. ( ) 
mg
3
�
 
E. ( ) 
�2mg
3
 
 
15. (Ciclo 1999) Sobre uma tábua que se encontra em um plano 
horizontal há um bloco de massa 10 kg, unido ao ponto O por 
meio de um fio elástico e fino de comprimento natural igual a 
64 cm. O coeficiente de atrito entre a tábua e o bloco vale 0,5. A 
tábua é, então, afastada lentamente para a direita até a posição 
em que o bloco fica na iminência de se movimentar sobre ela. Isto 
acontece no instante em que o fio se inclina de um ângulo θ com 
a vertical.Sabendo que cos θ = 0,8 e g = 10 m/s2, determine o 
trabalho realizado pela força de atrito que atua sobre o bloco em 
relação ao sistema de referência ligado ao plano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
1. C 
 
2. A 
 
3. D 
 
4. a) 180 J 
b) 6 m/s 
c) 30 W 
d) 3 s 
e) 12 N 
 
5. C 
 
6. 0,6 m 
 
7. Demonstração 
 
8. 0
19gL
32
 
 
9. 
1
3
 
 
10. 
20 g 4 m/s< ≤ 
 
11. 
7R
4
 
 
12. 20 m/s 
 
13. C 
 
14. C 
 
15. 4 J 
 
 
 
m
O
�
0