Dinâmica (Forças) Difícil

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Lista de Dinâmica – Forças – Nível difícil 
 
Prof. Fabricio Scheffer – www.fisicafabricio.com.br 
01 - (UFJF MG/1998) 
Um corpo de massa 900 kg está se movendo na direção vertical, 
puxado por uma corda inextensível. Quando o corpo tem aceleração 
para cima de 2 m/s2 , a tensão na corda é a metade daquela que ela 
suporta sem se romper. A aceleração que fará a corda se romper é: 
a) 1 m/s2 
b) 2 m/s2 
c) 10 m/s2 
d) 14 m/s2 
e) 4 m/s2. 
 
02 - (MACK SP/2002) 
Um corpo de 4 kg desloca-se com movimento retilíneo 
uniformemente acelerado, apoiado sobre uma superfície horizontal 
e lisa, devido à ação da força F . A reação da superfície de apoio 
sobre o corpo tem intensidade 28 N. A aceleração escalar desse 
corpo vale: 
 
 
Dados: cos = 0,8, sen = 2 
a) 2,3 m/s2 
b) 4,0 m/s2 
c) 6,2 m/s2 
d) 7,0 m/s2 
e) 8,7 m/s2 
 
03 - (MACK SP/2000) 
Em uma experiência de Física, abandonam-se do alto de uma torre 
duas esferas A e B, de mesmo raio e massas mA = 2mB. Durante a 
queda, além da atração gravitacional da Terra, as esferas ficam 
sujeitas à ação da força de resistência do ar, cujo módulo é F 2, 
onde v é a velocidade de cada uma delas e k, uma constante de 
igual valor para ambas. Após certo tempo, as esferas adquirem 
velocidades constantes, respectivamente iguais a vA e vB , cuja 
relação BV é: 
a) 2 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
e) 
2
2
 
 
04 - (UNIFICADO RJ/1994) 
Uma pedra é solta no interior de um líquido. A velocidade com que 
ela desce verticalmente varia, em função do tempo, segundo o 
gráfico abaixo. 
 
1,4
0,70
v(m/s)
t(s) 
De acordo com as informações fornecidas pelo gráfico, podemos 
afirmar que: 
a) a força de resistência que líquido exerce sobre a pedra 
aumenta com a velocidade. 
b) a força de resistência que o líquido exerce sobre a pedra 
diminui com a velocidade. 
c) a pedra adquire aceleração constante e não-nula a partir de t = 
0,7s. 
d) no instante t = 0,7s, a aceleração da pedra vale 2,0 m/s2. 
e) até atingir uma velocidade constante, a pedra se deslocou de 
0,98m. 
 
05 - (UNIRIO RJ/2000) 
Um corpo de 1,0kg está sendo baixado utilizando-se o sistema 
mecânico representado na figura abaixo. A polia ideal P, de 
dimensões desprezíveis, encontra-se ligada a um ponto fixo por 
meio da corda C, também ideal, e que faz um ângulo  de 135° com 
a horizontal. A roldana R, com diâmetro de 50cm, executa 60 
rotações por minuto e nela está enrolado um fio muito fino, com 
massa desprezível e inextensível. 
 
Horizontal
Horizontal
C A
p
R
1,0kg
///////////////
//
//
//
//
/
/////////////////////////
 
Desprezando-se os atritos, e considerando-se g = 10m/s2, pode-se 
afirmar que o valor da tensão na corda C e a distância percorrida 
pelo corpo em 1,5s são, aproximadamente: 
a) 10N e 2,4m 
b) 10N e 3,1m 
c) 14N e 1,6m 
d) 14N e 2,4m 
e) 50N e 1,6m 
 
06 - (FUVEST SP/1996) 
Dois vagões de massas M1 e M2 estão interligados por uma mola de 
massa desprezível e o conjunto é puxado ao longo de trilhos 
retilíneos e horizontais por uma força que tem a direção dos trilhos. 
Tanto o módulo da força quanto o comprimento da mola podem 
variar com o tempo. Num determinado instante os módulos da 
força e da aceleração do vagão de massa M1 valem, 
respectivamente F e a1, tendo ambas o mesmo sentido. O módulo 
da aceleração do vagão de massa M2 nesse mesmo instante, vale 
 
F
a1
M1 M2
 
a) 
2
11
M
)aMF( 
 
b) 
)MM(
F
21
 
c) 
2M
F 
d) 1M
F a
2






 
e) 1M
F a
2






 
 
07 - (FUVEST SP/1997) 
Uma pirâmide reta, de altura H e base quadrada de lado L, com 
massa m uniformemente distribuída, está apoiada sobre um plano 
horizontal. Uma força F

 com direção paralela ao lado AB é aplicada 
no vértice V. Dois pequenos obstáculos O, fixos no plano, impedem 
que a pirâmide se desloque horizontalmente. A força F

 capaz de 
fazer tombar a pirâmide deve ser tal que 
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H
A B
O
O
F
V
g
..
 
a) 
  22
2
L H
mgH
|F|



 
b) | F

| > mg 
c) 
 
2
L
mgH
|F| 

 
d) 
 
H
mg
2
L
|F| 

 
e) 
 
  22
2
L
2
L
H
mg
|F|



 
 
08 - (UNIUBE MG/1998) 
Considerando o sistema mecânico representado na figura onde os 
atritos e as massas do fio e das polias são desprezíveis e que nele F = 
500N, m1 = 15kg, m2 = 10kg e a aceleração da gravidade local vale 
10m/s2, a fração no fio e a aceleração do sistema valem, 
respectivamente, 
m 1
F
m 2
 
a) 400N e 20m/s2. 
b) 360N e 15m/s2. 
c) 300N e 20m/s2. 
d) 260N e 16m/s2. 
e) 130N e 16m/s2. 
 
09 - (UFOP MG/1998) 
O sistema de roldanas da figura abaixo está sendo usado para 
elevar, em equilíbrio, um objeto de peso P. 
 
 F
P
 
Então, o módulo da força F vale: 
a) 


 cos
PF 
b) 
3
PF  
c) 


 cos3
PF 
d) 
32
PF  
e) 


 cos2
P
3
F 
 
 
10 - (UFPE/2002) 
Um pequeno bloco de 0,50 kg desliza sobre um plano horizontal 
sem atrito, sendo puxado por uma força constante F = 10,0 N 
aplicada a um fio inextensível que passa por uma roldana, conforme 
a figura abaixo. Qual a aceleração do bloco, em m/s2, na direção 
paralela ao plano, no instante em que ele perde o contato com o 
plano? Despreze as massas do fio e da roldana, bem como o atrito 
no eixo da roldana. 
 
F
 
a) 12,4 
b) 14,5 
c) 15,2 
d) 17,3 
e) 18,1 
 
11 - (UEPB/2003) 
Um garoto, brincando na garagem de sua casa, encontrou uma 
corda pendurada por uma polia presa por um suporte ao teto. Ele 
prendeu o pé numa das extremidades da corda e começou a puxar a 
outra extremidade, conforme mostra a figura. Para a surpresa do 
garoto, ele acabara de encontrar um modo fácil de subir. 
Considerando-se que o garoto possui massa de 45kg, aceleração da 
gravidade de 10m/s2, que a subida ocorre com velocidade constante 
e desprezando-se a massa da corda, como também, a massa e o 
atrito da polia, é correto afirmar que a força de reação, em 
Newtons, no suporte da polia, durante a subida do garoto, vale: 
 
 
a) 150 
b) 900 
c) 225 
d) 450 
e) 600 
 
12 - (UFRN/2000) 
O Sr. Nilson dirige distraidamente, a uma velocidade de 60 km/h, 
pela BR-101, em linha reta (direção do eixo x), quando percebe que 
há, a 55 m, um redutor eletrônico de velocidade (“lombada 
eletrônica”), indicando a velocidade máxima permitida: 50 km/h. No 
mesmo instante, para obedecer à sinalização e evitar multa, aciona 
os freios do automóvel, ultrapassando a lombada com a velocidade 
máxima permitida. A massa total (carro + motorista) é mT = 1296 kg. 
Lembrando a equação de Torricelli, para as componentes da 
velocidade e da aceleração ao longo do eixo x, v2 = vo
2 + 2ax 
e a Segunda Lei de Newton, F = m a, pode-se concluir que os 
módulos da aceleração e da força de atrito, supondo ambas 
constantes naqueles 55 m, são, respectivamente: 
a) 5000 km/h 2 e 3600 N 
b) 10000 km/h2 e 5000 N 
c) 5000 km/h2 e 5500 N 
d) 10000 km/h2 e 1000 N 
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13 - (ITA SP/2008) 
Um aro de l kg de massa encontra-se preso a uma mola de massa 
desprezível, constante elástica m/N10k  e comprimento inicial 
L0 =1m quando não distendida, afixada no ponto O. A figura mostra 
o aro numa posição P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual 
o aro pode deslizar sem atrito. Soltando o aro do ponto P, qual deve 
ser sua velocidade, em m/s, ao alcançar o ponto T, a 2 m de 
distância? 
 
a) 0,30 
b) 0,40 
c) 4,23 
d) 5,69 
e) 2,8 
 
14 - (UFTM/2010) 
A Dinâmica é muitas vezes prejudicada por um tratamento 
puramente matemático de seus problemas. Exemplo disso é a vasta 
coleção de problemas que tratam de “bloquinhos” ou “corpos” que, 
sob a ação de forças, movimentam-se em superfícies ideais, etc. 
Desejando reverter essa visão da Dinâmica, um professor aplica 
para seus alunos o exercício:Dois blocos A e B, de massas 
respectivamente iguais a 2 kg e 3 kg, encontram-se atados por um 
fio ideal e inextensível, apoiados sobre um piso plano e horizontal. 
Sobre o corpo B, uma força F de intensidade 20 N faz o conjunto 
se movimentar, a partir do repouso. 
 
 
 
Para surpresa dos alunos, ao invés das esperadas perguntas “qual a 
aceleração do conjunto?” e “qual a tração no fio?”, o professor 
elabora afirmações para que seus alunos julguem corretamente se 
certas ou erradas. 
 
I. Em cada bloco, a força peso e força normal da superfície se 
anulam, visto que são, pela terceira lei de Newton, ação e 
reação, tendo a mesma intensidade, direção e sentidos 
opostos. 
II. Para esse problema, a Lei da Inércia não se aplica na direção 
horizontal, uma vez que o sistema de blocos assume um 
movimento acelerado. 
III. Da esquerda para a direita, as forças resultantes sobre os 
bloquinhos crescem, em termos de sua intensidade. 
 
É correto o contido em apenas 
 
a) I. 
b) II. 
c) I e II. 
d) I e III. 
e) II e III. 
 
15 - (ITA SP/2011) 
Sobre uma mesa sem atrito, uma bola de massa M é presa por 
duas molas alinhadas, de constante de mola k e comprimento 
natural 0, fixadas nas extremidades da mesa. Então, a bola é 
deslocada a uma distância x na direção perpendicular à linha inicial 
das molas, como mostra a figura, sendo solta a seguir. Obtenha a 
aceleração da bola, usando a aproximação (1 + a) = 1 + a. 
 
 
 
a) a = –kx/M 
b) a = –kx2/2M0 
c) a = –kx2/M0 
d) a = –kx3/2M20 
e) a = –kx3/M20 
 
16 - (ITA SP/2011) 
Um corpo de massa M, inicialmente em repouso, é erguido por 
uma corda de massa desprezível até uma altura H, onde fica 
novamente em repouso. Considere que a maior tração que a corda 
pode suportar tenha módulo igual a nMg, em que n > 1. Qual deve 
ser o menor tempo possível para ser feito o erguimento desse 
corpo? 
 
a) 
g)1n(
H2

 
b) 
g)1n(
nH2

 
c) 
g)1n(2
nH
2
 
d) 
g)2n(
nH4

 
e) 
g)1n(
nH4

 
 
17 - (ITA SP/2012) 
Um elevador sobe verticalmente com aceleração constante e igual 
a a. No seu teto está preso um conjunto de dois sistemas massa-
mola acoplados em série, conforme a figura. O primeiro tem massa 
m1 e constante de mola k1, e o segundo, massa m2 e constante de 
mola k2. Ambas as molas têm o mesmo comprimento natural (sem 
deformação) ℓ. Na condição de equilíbrio estático relativo ao 
elevador, a deformação da mola de constante k1 é y, e a da outra, 
x. Pode-se então afirmar que (y – x) é: 
 
 
 
a) [(k2 - k1)m2 + k2m1](g - a)/ k1k2.
 
b) [(k2 + k1)m2 + k2m1](g - a)/ k1k2. 
c) [(k2 - k1)m2 + k2m1](g + a)/ k1k2. 
d) [(k2 + k1)m2 + k2m1](g + a)/ k1k2 - 2ℓ. 
e) [(k2 - k1)m2 + k2m1](g + a)/ k1k2 + 2ℓ. 
 
 
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18 - (FM Petrópolis RJ/2013) 
Uma partícula, de massa m = 1,0 g, sofre a ação de apenas quatro 
forças externas. Essas forças podem ser expressas vetorialmente 
nas coordenadas cartesianas (x; y; z). As quatro forças são: 
 
F1 = (2,0; 3,0 ; 6,0) 
F2 = (–5,0 ; 0,0 ; 3,0) 
F3 = (2,0 ; 5,0 ; –12,0) 
F4 = (–2,0 ; –4,0 ; 3,0) 
 
onde as componentes são dadas em N. 
 
O módulo da aceleração, em m/s2, que essa partícula sofre devido 
à ação dessas forças é 
 
a) 5,0 
b) 7,0 
c) 2,0103 
d) 7,0103 
e) 5,0103 
 
19 - (UEM PR/1998) 
O goleiro de um time de futebol bate um tiro de meta e a bola 
percorre a trajetória esquematizada abaixo. Despreze a resistência 
do ar e assinale o que for correto (o ponto B corresponde ao 
instante em que a bola atinge o solo). 
 
 
 
01. No ponto A, a resultante das forças que atua sobre a bola é 
para a direita e para cima. 
02. No ponto B, a resultante das forças que atua sobre a bola é 
nula. 
04. No ponto A, a velocidade resultante da bola é para a direita e 
para cima. 
08. No ponto B, a velocidade resultante da bola é nula. 
16. No ponto A, a energia total da bola é maior que no ponto B. 
 
20 - (UNIRIO RJ/1995) 
Um carro é freado, e suas rodas, travadas ao descer uma rampa. 
Num dia seco, o carro pára antes do final da descida. 
 

 
Num dia chuvoso, isto ocorrerá se: 
a) Fat < Psen , em qualquer circunstância. 
b) Fat < P sen , dependendo do local onde se inicia a freada e da 
velocidade naquele instante. 
c) Fat = Psen , em qualquer circunstância. 
d) Fat = P sen , dependendo do local onde se inicia a freada e da 
velocidade naquele instante. 
e) Fat > P sen , dependendo do local onde se inicia a freada e da 
velocidade naquele instante. 
 
21 - (ITA SP/2004) 
A figura representa o percurso de um ciclista, num plano horizontal, 
composto de dois trechos retilíneos (AB e EF), cada um com 6,0 m 
de comprimento, e de um trecho sinuoso intermediário formado 
por arcos de circunferências de mesmo diâmetro, igual a 4,0 m, 
cujos centros se encontram numerados de 1 a 7. Considere pontual 
o sistema ciclista–bicicleta e que o percurso é completado no menor 
tempo, com velocidade escalar constante. 
 
1 2 3 4 5 6 7
A B E F
 
Se o coeficiente de atrito estático com o solo é 0,80, assinale 
a opção correta que indica, respectivamente, a velocidade do 
ciclista, o tempo despendido no percurso e a freqüência de zigue-
zague no trecho BE. 
a) 6,0 m/s 6,0 s 0,17s-1 
b) 4,0 m/s 12s 0,32s-1 
c) 9,4 m/s 3,0s 0,22s-1 
d) 6,0 m/s 3,1s 0,17s-1 
e) 4,0 m/s 12s 6,0 s-1 
 
22 - (FMTM MG/2003) 
Após uma curva em um toboágua, um jovem de massa 80 kg tem 
seu corpo inclinado, devido à inércia, conforme mostra a figura. A 
partir deste momento, já próxima do fim do escorregador, a 
tubulação fica totalmente apoiada no chão, formando um pequeno 
trecho retilíneo. 
 
 
Considerando que o atrito é anulado pela água que escorre dentro 
do tubo e que o ar não interfere no movimento, a força resultante 
que age sobre o rapaz no trecho retilíneo é, em N, 
Dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s2 
 sen 30º = 0,50 
 cos 30º = 0,87 
a) 160. 
b) 200. 
c) 320. 
d) 400. 
e) 460. 
 
23 - (FUVEST SP) 
Um restaurante é montado numa plataforma que gira com 
velocidade angular constante w = /1800 radianos/segundo. Um 
freguês, de massa M = 50kg, senta-se no balcão localizando-se a 20 
metros do eixo de rotação, toma sua refeição e sai no mesmo ponto 
de entrada. 
a) Qual o tempo mínimo de permanência do freguês na 
plataforma? 
b) Qual a intensidade da força centrípeta sobre o freguês 
enquanto toma a sua refeição? 
 
24 - (UEPA/1998) 
Um satélite artificial movimenta-se em torno de um planeta 
descrevendo uma órbita circular exatamente acima da superfície 
deste (satélite rasante). Então, se R é o raio do planeta e g a ação 
gravitacional sobre o satélite, a sua velocidade linear tem módulo 
igual a: 
a) (R g)1/2 
b) (R / g)1/2 
c) (g / R)1/2 
d) g / R1/2 
e) R / g1/2 
 
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25 - (UNICAMP SP) 
O Japão é um país diametralmente oposto ao Brasil, no globo 
terrestre. Quer-se enviar correspondência do Japão ao Brasil por um 
satélite em órbita rasante sobre a Terra. 
Adote o raio da Terra R = 6,0.106m, g = 10m/s2,  = 3,1 e despreze a 
resistência do ar. Considere que o satélite tem velocidade de 
módulo constante e que é razoável desprezar o movimento de 
rotação da Terra para este fim. 
a) Qual o módulo da aceleração do satélite e o módulo de sua 
velocidade? 
b) Quanto tempo, em minutos, leva a correspondência para 
chegar ao Brasil? 
 
26 - (FUVEST SP) 
Um carro que percorre uma estrada plana entra numa curva circular 
de raio R com velocidade v e derrapa. Sendo e e k 
respectivamente os coeficientes de atrito estático e cinético entre 
os pneus do caro e o asfalto da estrada, pode-se afirmar que: 
a) e > 
gR
v2 
b) k > 
gR
v2 
c) e < k 
d) e < 
gR
v2 
e) e = k 
 
27 - (UFG GO/1992) 
Um blocode massa m, preso a uma mola de constante elástica k, 
descreve um movimento circular uniforme numa mesa horizontal 
lisa (sem atrito), conforme a figura abaixo. A mola, quando não 
deformada, tem comprimento . Quando o bloco gira com 
velocidade angular w, o raio da trajetória é R, 
 
Nestas condições, pede-se: 
a) o esquema das forças que atuam, no bloco 
b) o valor da constante elástica k da mola, considerando, que: 
 = 0,6 m; R = 0,8 m; m = 2 kg e  = 5rad/s. 
 
28 - (FUVEST SP/2004) 
Um brinquedo consiste em duas pequenas bolas A e B, de mesma 
massa M, e um fio flexível: a bola B está presa na extremidade do 
fio e a bola A possui um orifício pelo qual o fio passa livremente. 
Para o jogo, um operador (com treino!) deve segurar o fio e girá-lo, 
de tal forma que as bolas descrevam trajetórias circulares, com o 
mesmo período T e raios diferentes. Nessa situação, como indicado 
na figura 1, as bolas permanecem em lados opostos em relação ao 
eixo vertical fixo que passa pelo ponto O. A figura 2 representa o 
plano que contém as bolas e que gira em torno do eixo vertical, 
indicando os raios e os ângulos que o fio faz com a horizontal. 
 
 
Assim, determine: 
a) O módulo da força de tensão F, que permanece constante ao 
longo de todo o fio, em função de M e g. 
b) A razão K = sen /sen  , entre os senos dos ângulos que o fio 
faz com a horizontal. 
c) O número N de voltas por segundo que o conjunto realiza 
quando o raio R1 da trajetória descrita pela bolinha B for igual 
a 0,10 m. 
NOTE E ADOTE:
Não há atrito entre as bolas e o fio.
Considere sen  = 0,4 e cos  = 0,9;  =3
 
 
29 - (UFRJ/2004) 
Uma bolinha de gude de dimensões desprezíveis é abandonada, a 
partir do repouso, na borda de um hemisfério oco e passa a deslizar, 
sem atrito, em seu interior. 
 
 
Calcule o ângulo  entre o vetor-posição da bolinha em relação ao 
centro C e a vertical para o qual a força resultante f

 sobre a 
bolinha é horizontal. 
 
30 - (UNESP/2007) 
Um motorista, percorrendo uma estrada horizontal com velocidade 
km/h 100v  , pisa no acelerador do automóvel ao iniciar a subida 
de um morro, para conseguir chegar ao topo da elevação com essa 
mesma velocidade escalar. 
O trecho elevado da estrada possui um raio de curvatura m70R 
. 
Considere 
2m/s 10g  . 
 
 
Desenhe o diagrama das forças que atuam no automóvel no topo da 
elevação e determine se no ponto mais alto ele “decolará”, 
descolando momentaneamente da estrada. 
 
31 - (ITA SP/2008) 
Um cilindro de diâmetro D e altura h repousa sobre um disco que 
gira num plano horizontal, com velocidade angular  . Considere o 
coeficiente de atrito entre o disco e o cilindro  > D/h, L a distância 
entre o eixo do disco e o eixo do cilindro, e g a aceleração da 
gravidade. O cilindro pode escapar do movimento circular de duas 
maneiras: por tombamento ou por deslizamento. Mostrar o que 
ocorrerá primeiro, em função das variáveis. 
 
 
 
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32 - (IME RJ/2008) 
Um vagão de trem desloca-se horizontalmente com aceleração a, 
sendo g a aceleração da gravidade no local. Em seu interior, preso 
no teto, encontra-se um fio ideal de comprimento L, que sustenta 
uma massa m puntiforme. Em um determinado instante, o vagão 
passa a se deslocar com velocidade constante, mantendo a direção 
e o sentido anteriores. Nesse momento, a aceleração angular  da 
massa m em relação ao ponto do vagão em que o fio foi preso é 
a) 
g
a
arctg sen
L
g
 
b) 
g
a
arctg cos
L
g
 
c) 
g
a
arctg cos
g
L
 
d) 
L
a
 
e) 0  
 
33 - (UNIOESTE PR/2008) 
Um carrinho de brinquedo é solto a partir do repouso para 
percorrer uma pista sinuosa como mostra a figura abaixo. Depois de 
descer a rampa de altura h, o carrinho encontra uma lombada, cuja 
elevação acompanha a forma de um semicírculo de raio r. Supondo 
que não exista nenhum atrito agindo no brinquedo, qual o valor 
máximo da razão h/r, para que o carrinho permaneça em contato 
com a pista na parte superior da lombada? 
 
a) 1/2. 
b) 3/2. 
c) 4/3. 
d) 5/3. 
e) 5/2. 
 
34 - (UFU MG/2008) 
Um pêndulo simples, constituído de um fio de massa desprezível e de comprimento L, tem 
uma de suas extremidades presa a um eixo no ponto O e na outra extremidade existe uma 
partícula de massa M. Abandona-se esse pêndulo na posição horizontal, no ponto A, a 
partir do repouso, conforme figura abaixo. Esse pêndulo realiza um movimento no plano 
vertical, sob ação da aceleração gravitacional g. 
 
Com base nessas informações, determine: 
a) A velocidade da partícula no exato instante em que ela passa no ponto mais baixo 
de sua trajetória (ponto B). 
b) A intensidade, a direção e o sentido da tensão com que o fio atua sobre a partícula, 
nesse ponto B. 
c) A velocidade da partícula (em função de  no exato instante em que a força de 
tensão sobre a partícula é Mg
2
3
, ponto C. 
 
35 - (UEM PR/2009) 
Uma pista de corrida circular possui um raio de 250m. 
Considere 
2m/s 10g  e assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
 
01. Se a pista possuir um ângulo de inclinação com a horizontal de 
45o, a velocidade máxima que um piloto pode imprimir a uma 
moto de corridas de massa 200 kg, para que a mesma se 
mantenha na trajetória circular sem se importar com o atrito 
entre os pneus da moto e a pista é 50 m/s. 
02. Se a pista possuir um ângulo de inclinação com a horizontal de 
45o, a força centrípeta experimentada por uma moto de 
corridas de 200 kg, quando essa corre na pista a uma 
velocidade de 50 m/s, é 3000 N, sem depender da força de 
atrito. 
04. Se a pista não for inclinada e o coeficiente de atrito estático 
entre os pneus da moto e a pista for 0,36, a máxima 
velocidade com que a moto de massa 200 kg poderá circular 
nessa pista será 30 m/s. 
08. Se a pista não for inclinada, a força centrípeta experimentada 
por uma moto de 200 kg, que corre nessa pista com uma 
velocidade de 20 m/s, é 380 N. 
16. Se a pista possuir um ângulo de inclinação com a horizontal, a 
velocidade máxima com a qual uma moto pode circular 
dependerá do raio da pista. 
 
36 - (UFMS/2009) 
Algumas aves de rapina, como o gavião, planam calmamente a 
certas altitudes e, quando observam sua presa no solo, mergulham 
em vôo com as asas esticadas para trás. O fato de o gavião esticar as 
asas para trás diminui a força de arrasto aplicada pelo ar no gavião, 
permitindo-lhe alcançar maiores velocidades. Um biólogo, na 
tentativa de determinar a velocidade média que o gavião 
desenvolve para agarrar sua presa, analisa a trajetória descrita pelo 
gavião, observada em um plano perpendicular à linha de visada do 
biólogo, e que está representada na figura a seguir. Inicialmente o 
gavião está a 50m de altura do solo, no ponto A, e a partir desse 
ponto, o gavião mergulha em vôo retilíneo, formando um ângulo de 
60o com a horizontal, e vai acelerado até o ponto B; e entre os 
pontos B e C, o vetor velocidade do gavião permanece constante e, 
quando está no ponto C, a 5m de altura do solo, o gavião muda 
apenas a direção da velocidade para agarrar a presa que está no 
ponto D. Desde o início do mergulho, no ponto A, até o ponto C, em 
que a trajetória é retilínea, o biólogo registra um intervalo de tempo 
igual a 3,0 s. Considere um referencial fixo, no solo, e o ar em 
repouso, e assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 
Dados: 0,8760º sen  
 
 
 
01. A velocidade média do gavião, entre os pontos A e C, é maior 
que 60 km/h. 
02. Entre os pontos B e C, o sentido da força resultante no gavião 
é de B para C. 
04. Entre os pontos B e C, a força de arrasto que o ar aplica no 
gavião está na direção vertical. 
08. Entre os pontos C e D, como o gavião faz uma trajetória curva 
e com velocidade constante, a força resultante no gavião é 
nula. 
16. Entre os pontos A e B, como a trajetória é retilínea, e a 
velocidade está aumentando, a força resultante nogavião, 
nesse trecho, está na direção da trajetória e possui sentido de 
A para B. 
 
37 - (UFPR/2009) 
Suponha uma máquina de lavar e centrifugar roupa com cuba 
interna cilíndrica que gira em torno de um eixo vertical. 
Um observador externo à máquina, cujo referencial está fixo ao 
solo, acompanha o processo pelo visor da tampa e vê a roupa 
“grudada” em um ponto da cuba interna, que gira com velocidade 
angular constante. Se estivesse no interior da máquina, situado 
sobre a peça de roupa sendo centrifugada, o observador veria essa 
peça em repouso. 
De acordo com a mecânica, para aplicar a segunda Lei de Newton ao 
movimento da roupa no processo de centrifugação, cada 
observador deve inicialmente identificar o conjunto de forças que 
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atua sobre ela. Com base no texto acima e nos conceitos da Física, 
considere as seguintes afirmativas: 
 
1. O observador externo à máquina deverá considerar a força 
peso da roupa, apontada verticalmente para baixo, a força de 
atrito entre a roupa e a cuba, apontada verticalmente para 
cima, e a força normal exercida pela cuba sobre a roupa, 
apontada para o eixo da cuba, denominada de força 
centrípeta. 
2. Um observador que estivesse situado sobre a peça de roupa 
sendo centrifugada deveria considerar a força peso da roupa, 
apontada verticalmente para baixo, a força de atrito entre a 
roupa e a cuba, apontada verticalmente para cima, a força 
normal exercida pela cuba sobre a roupa, apontada para o 
eixo da cuba, e também uma outra força exercida pela roupa 
sobre a cuba, apontada para fora desta, denominada de força 
centrífuga, necessária para explicar o repouso da roupa. 
3. O referencial fixo ao solo, utilizado pelo observador externo à 
máquina, é chamado de não-inercial, e o referencial utilizado 
pelo observador postado sobre a roupa sendo centrifugada é 
denominado de inercial. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
38 - (FUVEST SP/2009) 
Um acrobata, de massa MA = 60 kg, quer realizar uma apresentação 
em que, segurando uma corda suspensa em um ponto Q fixo, 
pretende descrever um círculo de raio R = 4,9 m, de tal forma que a 
corda mantenha um ângulo de 45º com a vertical. Visando garantir 
sua total segurança, há uma recomendação pela qual essa corda 
deva ser capaz de suportar uma tensão de, no mínimo, três vezes o 
valor da tensão a que é submetida durante a apresentação. Para 
testar a corda, com ela parada e na vertical, é pendurado em sua 
extremidade um bloco de massa M0, calculada de tal forma que a 
tensão na corda atenda às condições mínimas estabelecidas pela 
recomendação de segurança. Nessa situação: 
 
 
 
a) Represente, no esquema da folha de respostas, a direção e o 
sentido das forças que agem sobre o acrobata, durante sua 
apresentação, identificando-as, por meio de um desenho em 
escala. 
b) Estime o tempo tA, em segundos, que o acrobata leva para dar 
uma volta completa em sua órbita circular. 
c) Estime o valor da massa M0, em kg, que deve ser utilizada para 
realizar o teste de segurança. 
NOTE E ADOTE: 
Força centrípeta R/mvFc
2 
Adote 3 
 
39 - (UNIOESTE PR/2010) 
Uma criança pendura-se na extremidade livre de uma corda que 
tem a outra extremidade presa ao teto de uma sala de ginástica. Ela, 
então, impulsiona-se e faz uma trajetória circular cujo diâmetro é 
0,8 m. Se a velocidade tangencial da criança, cuja massa é 40 kg, for 
2,0 m/s, qual será o ângulo que a corda faz com uma linha vertical 
perpendicular ao solo? Considere a criança como uma partícula, a 
massa da corda desprezível e a aceleração gravitacional igual 10 
m/s2. 
 
 
 
a) 30º. 
b) 35º. 
c) 45º. 
d) 20º. 
e) 60º. 
 
40 - (UPE/2010) 
A figura abaixo representa um trecho de uma montanha russa na 
qual os carrinhos foram projetados para que cada ocupante não 
experimente uma força normal contra seu assento com intensidade 
maior do que 3,5 vezes seu próprio peso. Considerando que os 
carrinhos tenham velocidade de 5 m / s no início da descida e que 
os atritos sejam desprezíveis, o menor raio de curvatura R que o 
trilho deve ter no seu ponto mais baixo vale em m 
 
 
 
a) 25 
b) 5 
c) 3,5 
d) 40 
e) 10 
 
41 - (UNIFICADO RJ/2011) 
Uma esfera de massa igual a 3 kg está amarrada a um fio 
inextensível e de massa desprezível. A esfera gira com velocidade 
constante em módulo igual a 
15
64
m/s, formando um cone 
circular imaginário, conforme a figura abaixo. 
 
 
 
O fio permanece esticado durante todo o movimento, fazendo um 
mesmo ângulo  com a vertical, cuja tangente é 8/15. A 
componente horizontal da tração no fio vale 16 N e é a força 
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centrípeta responsável pelo giro da esfera. O volume do cone 
imaginário, em cm3, é 
 
a) 280 
b) 320 
c) 600 
d) 960 
e) 1800 
 
42 - (IME RJ/2012) 
 
 
Um objeto de massa m e carga +q faz um movimento circular 
uniforme, com velocidade escalar tangencial v, preso a um trilho 
sem atrito de raio r. Sabendo que o objeto está sujeito a um campo 
magnético de módulo B, paralelo ao plano do trilho conforme 
mostra a figura, o módulo da força normal contra o trilho, em 
função de , é 
 
a) qvBsen + mv2/r 
b) |qvBsen – mv2/r| 
c) |qvBcos – mv2/r| 
d) )r/vmsenBq(v 222222  
e) )r/vmcosBq(v 222222  
 
43 - (ITA SP/2002) 
Uma rampa rolante pesa 120N e se encontra inicialmente em 
repouso, como mostra a figura. 
 
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
2
b
a
1
c
G.
 
Um bloco que pesa 80N, também em repouso, é abandonado no 
ponto 1, deslizando a seguir sobre a rampa. O centro de massa G da 
rampa tem coordenadas: xG = 2b/3 e yG = c/3. São dados ainda: a = 
15,0m e sen = 0,6. Desprezando os possíveis atritos e as 
dimensões do bloco, pode-se afirmar que a distância percorrida pela 
rampa no solo, até o instante em que o bloco atinge o ponto 2, é: 
a) 16,0m 
b) 30,0m 
c) 4,8m 
d) 24,0m 
e) 9,6m 
 
44 - (UFV MG/2001) 
Um bloco de massa m encontra-se disposto sobre a parte inclinada 
de uma rampa, como ilustrado na figura abaixo. O conjunto move-
se para a direita aumentando a velocidade a uma aceleração 
horizontal a constante. Denominando como g o módulo da 
aceleração gravitacional local, e desprezando-se qualquer tipo de 
atrito, pode-se afirmar que o módulo da aceleração do conjunto, de 
modo a não haver movimento relativo entre o bloco e a rampa, 
deve ser: 
 
a) g.sen().cos() 
b) g.cos2() 
c) g.sen() 
d) g.tg() 
e) g.cotg() 
 
45 - (UFMS/2001) 
Um bloco de peso W, em um local onde a aceleração da gravidade 
é g, desliza sem atrito sobre um plano fixo, inclinado de um ângulo 
θ, conforme figura abaixo. 
 
 
É correto afirmar que : 
01. a aceleração do bloco sobre o plano é g.senθ. 
02. a intensidade da força exercida pelo bloco sobre o plano é 
W.cosθ. 
04. a intensidade da força resultante sobre o bloco é W.senθ. 
08. a intensidade da força exercida pelo bloco sobre o plano é W. 
senθ. 
16. a energia mecânica do bloco vai aumentando enquanto o bloco 
desce. 
 
46 - (MACK SP/2002) 
No sistema a seguir, o atrito é desprezível, o fio e a polia são ideais e 
a mola M, de massa desprezível, tem constante elástica 200 N/m. 
Quando o corpo B é seguro, a fim de se manter o conjunto em 
equilíbrio, a mola está deformada de ..... e, depois do corpo B ter 
sido abandonado, a deformação da mola será de..... . 
 
 
As medidas que preenchem correta e respectivamente as lacunas, 
na ordem de leitura, são: 
a) 2,5 cm e 3,0 cm. 
b) 5,0 cm e 5,0 cm. 
c) 5,0 cm e 6,0 cm. 
d) 10,0 cm e 10,0 cm. 
e) 10,0 cm e 12,0 cm.47 - (MACK SP/2002) 
Um veículo necessita deslocar-se num trecho circunferencial de um 
autódromo, com velocidade escalar constante de 180 km/h. O raio 
de curvatura da trajetória é 820 m. Para que esse movimento seja 
possível, independentemente do atrito entre os pneus e a pista, a 
estrada deverá apresentar uma sobrelevação, em relação à 
horizontal, correspondente a um ângulo  
aproximadamente igual a: 
 
 
364,0306,0231,0123,0035,0tan
940,0956,0974,0992,0999,0cos
342,0292,0225,0122,0035,0sen
20171372 ooooo
 
a) 2o 
b) 7o 
c) 13o 
d) 17o 
e) 20o 
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48 - (FATEC SP/2000) 
Um corpo escorrega por um plano inclinado de 30o com a 
horizontal, sendo desprezíveis os efeitos do atrito. 
Dados: g 10m/s , sen 30o = 0,50 e cos 30o = 0,87. 
 
 
Tendo partido do repouso, o corpo percorrerá 10 m ao longo do 
plano num intervalo de tempo de: 
a) 1,0 s 
b) 2,0 s 
c) 3,0 s 
d) 4,0 s 
e) 5,0 s 
 
49 - (FEI SP/2000) 
Solta-se um bloco em uma ladeira com inclinação de 53o. Se a massa 
do bloco vale 1000 kg e o coeficiente de atrito é  
qual a velocidade do bloco após este percorrer 100 m? 
 
 
Dados: cos53o = 0,6 e sen53o = 0,8 
a) 10 m/s 
b) 15 m/s 
c) 20 m/s 
d) 25 m/s 
e) 30 m/s 
 
50 - (UnB DF/1991) 
Um corpo de massa 2kg encontrasse sobre um plano inclinado sem 
atrito, que forma 30º com a horizontal. O corpo é solto no ponto A 
quando dista 1,1m da extremidade B de uma mola elástica e longa, 
de massa desprezível e constante 2N/m. Considerando g = 10m/s2, 
julgue os itens a seguir. 
 
A
B
30 
00. O módulo da velocidade máxima do corpo vale s/m11 . 
01. O módulo da aceleração máxima do corpo vale 10m/s2. 
02. A mola é comprimida 11m até que o corpo pare na sua posição 
mais baixa. 
03. Após atingir a sua posição mais baixa, o corpo sobe até que a 
mola se estique, e então fica em repouso. 
04. Se entre os pontos A e B houvesse atrito com coeficiente 
cinético 
4
3
, então a mola sofreria compressão máxima de 
9,9m. 
 
51 - (UnB DF/1998) 
Calcule a razão 
2
1
m
m
 das massas dos blocos para que, em qualquer 
posição, o sistema sem atrito representado na figura abaixo esteja 
sempre em equilíbrio. Multiplique o valor calculado por 10 e 
despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. 
 
30cm
50cm
40cm
m1
m2
 
 
52 - (FURG RS/2001) 
Um bloco de massa m = 10 kg, inicialmente a uma altura de 2 m do 
solo, desliza em uma rampa de inclinação 30o 
bloco é seguro por uma corda paralela à rampa. Se desprezarmos o 
atrito entre o bloco e a rampa, que força deve ser aplicada ao bloco 
para que ele desça com velocidade constante pela rampa? 
(Dados: sen 30o = 0,500, cos 30o= 0,866 e tan 30o = 0,577). 
a) 10 N 
b) 25 N 
c) 50 N 
d) 100 N 
e) 150 N 
 
53 - (MACK SP/2001) 
Um homem necessita deslocar a caixa C, de massa 100 kg, desde o 
ponto A até o ponto B e deseja fazê-lo com velocidade constante. O 
coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato é 0,10 
e o módulo da aceleração gravitacional local é 10 m/s2. 
Considerando que a corda e a polia são elementos ideais, o trabalho 
realizado pela força aplicada pelo homem no deslocamento da caixa 
de P até Q, será: 
 
 
Dados: 
 
 
a) 8,70 . 102 J 
b) 1,74 . 103 J 
c) 2,935 . 103 J 
d) 4,13 . 103 J 
e) 5,87 . 103 J 
 
 
54 - (UNESP/2003) 
Em um centro de treinamento, dois pára-quedistas, M e N, partindo 
do repouso, descem de uma plataforma horizontal agarrados a 
roldanas que rolam sobre dois cabos de aço. M se segura na roldana 
que se desloca do ponto A ao ponto B e N, na que se desloca do 
ponto C ao D. A distância CD é o dobro da distância AB e os pontos B 
e D estão à mesma altura em relação ao solo. Ao chegarem em B e 
D, respectivamente, com os pés próximos ao solo horizontal, eles se 
soltam das roldanas e procuram correr e se equilibrar para não cair, 
tal como se estivessem chegando ao solo de pára-quedas. 
 
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Desprezando perdas por atrito com o ar e nas roldanas, a razão 
entre as velocidades finais de M e N, no momento em que se soltam 
das roldanas nos pontos B e D, é: 
a) 2/2 
b) 1. 
c) 2 
d) 2. 
e) 22 
 
55 - (UFMA/2007) 
Um garoto em um carrinho de rolimã, partindo do repouso, desce 
uma rampa que faz um ângulo  com a horizontal, conforme a 
figura. 
 
 
 
Quando atinge o plano (ponto A), o conjunto (garoto/carro) tem 
uma velocidade de 10m/s. 
Sabendo que o conjunto se desloca na horizontal durante 10s antes 
de parar no ponto B, e que o coeficiente de atrito cinético de todas 
as superfícies com o carrinho é constante, calcule o valor 
aproximado, em m, da altura H da rampa com relação à horizontal. 
Considere: g = 10m/s2 e tg  = 3. 
a) 5 
b) 4 
c) 6 
d) 7 
e) 8 
 
56 - (FMTM MG/2004) 
Sobre um sistema de planos com inclinações iguais, dois corpos, A e 
B, unidos por um fio muito fino e inextensível, encontram-se em 
repouso. O corpo A é maciço, com massa 10 kg e sofre ação de uma 
força de atrito, cujo valor máximo é 20 N. O corpo B é oco e tem 
massa 2 kg, porém está preenchido com 10 kg de água e montado 
sobre rodinhas que tornam nula a ação de forças de atrito. 
 
 
Devido à presença de um orifício, esse segundo corpo está 
perdendo parte de sua massa em água. Considerando-se nulo o 
atrito entre a roldana e seu eixo, a menor massa de água que o 
corpo oco deverá possuir para que o sistema permaneça estático é, 
em kg, 
Dados: g = 10 m/s2; sen 30º = 0,50; cos 30º = 0,87 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
57 - (UEG GO/2004) 
No esquema abaixo, o momento de inércia da esfera de ferro e o 
atrito entre ela e o plano são desprezíveis, sendo o fio que liga a 
esfera ao plano inextensível e de peso desprezível. 
 
 
DADOS: 
 
 = 3,14 
Raio da esfera = 3,0 cm 
Densidade do ferro = 7,6 g/cm3 
Aceleração da gravidade = 10 m/s2 
 
De acordo com os dados fornecidos nas tabelas, a figura e a 
mecânica clássica, é CORRETO afirmar que os valores aproximados 
da tensão no fio e da força que o plano exerce sobre a esfera são, 
respectivamente, 
a) 4,61 N e 9,22 N 
b) 8,0 N e 16,0 N 
c) 60,0 N e 40,0 N 
d) 4,96 N e 9,93 N 
e) 4,61 e 16,0 N 
 
 
58 - (ITA SP/2005) 
Considere uma rampa de ângulo  com a horizontal sobre a qual 
desce um vagão, com aceleração a

, em cujo teto está dependurada 
uma mola de comprimento , de massa desprezível e constante de 
mola k, tendo uma massa m fixada na sua extremidade. 
Considerando que 0 é o comprimento natural da mola e que o 
sistema está em repouso com relação ao vagão, pode-se dizer que a 
mola sofreu uma variação de comprimento  =  – 0 dada por: 
 
 
a)  = mgsen/k 
b)  = mgcos/k 
c)  = mg/k 
d) k/gcosag2am 22  
e) k/gsenag2am 22  
 
 
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59 - (FMTM MG/2005) 
Com o auxílio de seu carrinho, um senhor transportava alguns 
caixotes em um declive de inclinação constante de 6º. A 15,0 m de 
um muro no final da descida, percebeu que não mais podia 
controlar o carrinho, pondo-se a escorregar em linha reta, com seus 
sapatos firmemente mantidos em contato com o chão enquanto 
desenvolvia aceleração constante de 0,2 m/s2. 
 
 
 
Supondo-se que o carrinho junto com sua carga totalizava uma 
massa de 200,0 kg e que o homem pesava 800,0 N e, desprezando 
as ações resistivas do ar e os atritos relativos ao carrinho, o módulo 
da energia dissipada por seus sapatos, do momento em que iniciou 
o escorregamento até o iminente acidente foi, em J, de 
Adotar: g = 10 m/s2; sen 6º = 0,1; cos 6º = 1,0 
a) 3 360. 
b) 3 270. 
c) 2 790. 
d) 2 480. 
e) 2 130. 
 
60 - (UNESP/2007) 
Ao começar a subir um morro com uma inclinação de 30º, o 
motorista de um caminhão, que vinha se movendo a 30 m/s, avistaum obstáculo no topo do morro e, uma vez que o atrito dos pneus 
com a estrada naquele trecho é desprezível, verifica aflito que a 
utilização dos freios é inútil. Considerando 
2m/s 10g  , 
5,0º30sen  e 9,0º30cos  e desprezando a resistência do ar, 
para que não ocorra colisão entre o caminhão e o obstáculo, a 
distância mínima entre esses, no início da subida, deve ser de 
a) 72m. 
b) 90m. 
c) 98m. 
d) 106m. 
e) 205m. 
 
61 - (IME RJ/2012) 
 
 
A figura 1 mostra dois corpos de massas iguais a m presos por uma 
haste rígida de massa desprezível, na iminência do movimento 
sobre um plano inclinado, de ângulo  com a horizontal. Na figura 
2, o corpo inferior é substituído por outro com massa 2m. Para as 
duas situações, o coeficiente de atrito estático é  e o coeficiente 
de atrito cinético é /2 para a massa superior, e não há atrito para 
a massa inferior. A aceleração do conjunto ao longo do plano 
inclinado, na situação da figura 2 é: 
 
a) (2gsen)/3 
b) (3gsen)/2 
c) (gsen)/2 
d) g(2sen – cos) 
e) g(2sen + cos) 
 
62 - (UEM PR/2001) 
No sistema abaixo, a polia e a corda que unem as massas m1 e m2 
são ideais. Considere que o coeficiente de atrito estático e cinético 
entre m1 e o plano são iguais a . Nessas condições, assinale a(s) 
alternativa(s) correta(s). 
 
 
01. O módulo da força de atrito depende do valor da massa m2. 
02. A força de atrito pode variar de zero até, no máximo,  m1 g 
cos. 
04. Se m1 senq = m2, a aceleração das massas é necessariamente 
nula. 
08. Se m1 senq = m2, a força de atrito é necessariamente nula. 
16. Se m1 senq > m2, o coeficiente de atrito é  = tag. 
32. Se m1 sen > m2, m1 necessariamente desce o plano inclinado. 
 
63 - (UnB DF/1991) 
Um corpo de massa 2M desce uma rampa, sem atrito, de altura h = 
0,45m. Colide na base com outro corpo de massa M em repouso. 
Após a colisão, perfeitamente elástico, a velocidade da massa 2M é 
1/3 da velocidade anterior. Determine a velocidade do corpo de 
massa M em m/s. 
(g = 10m/s2) 
 
h
 
 
64 - (UnB DF/1991) 
Um bloco de 10kg colocado sobre uma plataforma de inclinação 
variável a partir de 0º começa a deslizar quando o ângulo de 
inclinação é 30º. Percorre então 3,0m em 2,0s. Calcule o coeficiente 
de atrito cinético entre o bloco e a plataforma. Use g = 10m/s2. 
Multiplique o resultado por 310 . 
 
30º
 
 
 
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65 - (ITA SP/2003) 
Na figura, o carrinho com rampa movimenta-se com uma aceleração 
constante A

. Sobre a rampa repousa um bloco de massa m. Se  é 
o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a rampa, determine o 
intervalo para o módulo de A, no qual o bloco permanecerá em 
repouso sobre a rampa. 
m

A
 
 
TEXTO: 1 - Comum à questão: 66 
 
 
 
 
66 - (UFCG PB/2009) 
Leia o texto seguinte: 
 
 
MGM/Time Warner Company 
 
“O Discovery media quase cento e vinte metros de ponta a ponta, 
porém o reduzido universo ocupado pela sua tripulação estava 
inteiramente encerrado no interior da esfera de doze metros de sua 
cabina pressurizada. A região equatorial da esfera de pressão, 
poderíamos dizer a faixa compreendida entre Capricórnio e Câncer 
[analogia com o Globo Terrestre], continha dois tambores de 
pequena rotação, com vinte metros de diâmetro. Fazendo uma 
revolução a cada dez segundos, esse carrossel ou centrífuga 
produzia uma gravidade artificial suficiente para evitar a atrofia 
física que seria capaz de ocorrer em conseqüência da total ausência 
de peso, permitindo, também, que as funções rotineiras da vida 
fossem executadas em condições quase normais.” 
CLARKE, Arthur C. 2001 Odisséia Espacial. 9. 
ed. Rio de Janeiro: Expressão e Cultura, 1985, 
p.91-92 (com adaptações). 
 
Para um astronauta de 80 kg, seu “peso”, no local descrito no 
interior da Discovery, é: 
 
a) 800 N. 
b) 480 N. 
c) 288 N. 
d) 248 N. 
e) 133 N. 
 
TEXTO: 2 - Comum à questão: 67 
 
 
A figura abaixo representa o plano inclinado ABFE, inserido em um 
paralelepípedo retângulo ABCDEFGH de base horizontal, com 6 m 
de altura CF , 8 m de comprimento BC e 15 m de largura AB , 
em repouso, apoiado no solo. 
 
 
 
67 - (UERJ/2011) 
Considere o deslocamento em movimento retilíneo de um corpo P1 
de M até N e de um corpo P2 de A até F. 
 
Admita as seguintes informações: 
– P1 e P2 são corpos idênticos; 
– F1 e F2 são, respectivamente, as componentes dos pesos de 
P1 e P2 ao longo das respectivas trajetórias; 
– M e N são, respectivamente, os pontos médios das arestas 
AB e EF. 
 
Considerando esses dados, a razão 
2
1
F
F
 equivale a: 
 
a) 
6
17
 
b) 
3
4
 
c) 
3
15
 
d) 
2
13
 
 
 
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GABARITO: 
 
1) Gab: D 
 
2) Gab: B 
 
3) Gab: C 
 
4) Gab: A 
 
5) Gab: D 
 
6) Gab: A 
 
7) Gab: D 
 
8) Gab: D 
 
9) Gab: D 
 
10) Gab: D 
 
 
11) Gab: D 
 
12) Gab: D 
 
13) Gab: C 
 
14) Gab: E 
 
15) Gab: E 
 
16) Gab: B 
 
17) Gab: C 
 
18) Gab: E 
 
19) Gab: 04 
 
20) Gab: E 
 
21) Gab: B 
 
22) Gab: D 
 
23) Gab: 
a) 1,0h; 
b) 3,0.10–3N 
 
24) Gab: A 
 
25) Gab: 
a) 10m/s2; 8,0km/s; 
b) 41 min 
 
26) Gab: D 
 
27) Gab: 
a) 
N
P
Fel 
 
 
 
 
b) 200N/m 
 
 
28) Gab: 
a) F = 2,5 mg; 
b) K = 2; 
c) N = 2,5 voltas/s 
 
29) Gab: 
3
3
arccos 
 
30) Gab: 
As forças que atuam no automóvel são dadas por: 
 
Quando o automóvel está na iminência de perder o contato com a 
pista, temos N = 0. Assim, do Princípio Fundamental da Dinâmica, 
vem: 
v = 95,2 km/h 
Como a velocidade do automóvel é maior do que a mínima 
calculada, ele “decolará”, descolando–se da estrada. 
 
31) Gab: 
 
 
 
 
 
32) Gab: A 
 
33) Gab: B 
 
34) Gab: 
a) Lg2vB  
b) T = 3.M.g ; Direção: Vertical ; Sentido: Para cima 
c) 





 cos
2
3
gLvC 
 
35) Gab: 21 
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36) Gab: 21 
 
37) Gab: A 
 
38) Gab: 
a) 
 
acrobata do peso :P
acrobata no aplica corda a que força :F
 
b) tA = 4,2s 
c) M0 = 252 kg 
 
39) Gab: C 
 
40) Gab: A 
 
41) Gab: B 
 
42) Gab: E 
 
43) Gab: C 
 
44) Gab: C 
 
45) Gab: 01-02-04 
 
46) Gab: C 
 
47) Gab: D 
 
48) Gab: B 
 
49) Gab: C 
 
50) Gab: 00. E; 01. E; 02. C; 03. E; 04. E 
 
51) Gab: 06 
 
52) Gab: C 
 
53) Gab: E 
 
54) Gab: B 
 
55) Gab: A 
 
56) Gab: A 
 
57) Gab: D 
 
58) Gab: E 
 
59) Gab: A 
 
60) Gab: B 
 
61) Gab: A 
 
62) Gab: 01-02-04-08 
 
63) Gab: 04 
 
64) Gab: 07 
 
65) Gab: Sendo   tg 









cos sen 
sen cos 
gA0 
 
66) Gab: C 
 
67) Gab: D