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MATERIAL EXTRA – (Refração 1 – Aula 15) 
Turma Extensivo Online – (FÍSICA / F.3) 
Professor Fabio Teixeira 
 
 
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1. (Ifsul 2020) Você já deve ter percebido que um objeto parece ter uma 
forma anormal quando mergulhado parcialmente em água, como 
representado na fotografia abaixo, na qual um pincel está parcialmente 
mergulhado em um copo com água. Essa ilusão é causada pelo fenômeno 
ondulatório chamado refração da luz, que ocorre quando a luz refletida pelo 
pincel muda de meio de propagação, passando da água para o ar. 
 
A explicação adequada para o fenômeno está na 
seguinte afirmação: 
a) Quando um feixe de luz passa da água para o 
ar, sua velocidade de propagação não se altera, 
o que provoca alteração na sua direção de 
propagação. 
b) Embora os meios ar e água apresentem o 
mesmo índice de refração, a velocidade de 
propagação da luz altera-se ao passar de um 
meio para o outro, gerando desvio de feixes de 
luz. 
c) O desvio dos feixes de luz deve-se meramente à ilusão de óptica gerada 
pela associação entre os meios água e vidro. 
d) Como o ar e a água apresentam diferentes índices de refração, a 
velocidade de propagação da luz é diferente de um meio para outro, 
causando o desvio de feixes de luz. 
 
 
2. (Famerp 2019) Dois raios de luz monocromáticos incidem 
perpendicularmente em uma das faces de uma lâmina de vidro de faces 
paralelas, imersa no ar, como mostra a figura. 
 
Assinale a alternativa que representa esses mesmos raios de luz, ao 
emergirem na face oposta à de incidência. 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
3. (Eear 2019) Considerando as velocidades de propagação da luz em dois 
meios homogêneos e distintos, respectivamente iguais a 200.000 km s 
e 120.000 km s, determine o índice de refração relativo do primeiro 
meio em relação ao segundo. Considere a velocidade da luz no vácuo, igual 
a 300.000 km s. 
a) 0,6 b) 1,0 c) 1,6 d) 1,7 
 
4. (Unicamp 2019) a) Todos os corpos emitem radiação, e quanto maior a 
temperatura do corpo, maior a potência por ele radiada. Idealmente, os 
corpos que têm a capacidade de absorver toda a radiação que recebem 
são também os melhores emissores de radiação. Esses corpos são 
chamados de corpos negros e apresentam espectros de emissão de 
radiação que dependem somente de suas temperaturas. Além disso, o 
comprimento de onda de máxima radiação relaciona-se com a temperatura 
do corpo da seguinte forma: max
b
,
T
λ = sendo 3b 3 10 m K.−=   O 
Sol tem um espectro de emissão similar ao espectro do corpo negro 
mostrado na figura A. Os valores de emitância estão divididos pelo valor 
máximo; já a escala de comprimentos de onda está em nanômetros 
9(1,0 nm 1,0 10 m).−=  Quanto vale a temperatura do corpo negro? 
 
b) A separação da radiação luminosa nos diferentes comprimentos de onda 
é usualmente feita pelo emprego de uma grade de difração ou de um 
prisma. Quando um feixe luminoso incide numa das faces de um prisma, 
parte dele é refletida, e outra parte é refratada. Considere que o feixe 
luminoso, composto das cores azul e vermelha, incide na face do prisma 
conforme mostra a figura B. Trace os raios refletidos e os raios refratados 
na primeira face do prisma, lembrando que o índice de refração depende 
do comprimento de onda. 
 
 
ROTEIRO DE ESTUDOS 
 FOCO NO VESTIBULAR! 
OBRIGATÓRIOS 1, 2, 3, 4-b, 5, 11 e 14 
APROFUNDAMENTO 6, 7, 10, 12, 13 e 15 
DESAFIO 8 e 9 
FOCO NO VESTIBULAR! (Resolução no final) 
 
 
 
 
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5. (Uerj 2019) Em uma estação, um 
cartaz informativo está protegido por 
uma lâmina de material 
transparente. 
Um feixe de luz monocromático, 
refletido pelo cartaz, incide sobre a 
interface de separação entre a 
lâmina e o ar, formando com a 
vertical um ângulo de 53 . Ao se 
refratar, esse feixe forma um ângulo 
de 30 com a mesma vertical. 
Observe o esquema ampliado a 
seguir, que representa a passagem 
do raio de luz entre a lâmina e o ar. 
 
Determine o índice de refração da 
lâmina. 
 
6. (Ufpr 2018) Um feixe de luz incide num espelho plano fazendo um ângulo 
1 60θ =  com a normal ao espelho, propagando-se pelo ar (meio 1). O 
feixe refletido propaga-se no meio 1 e incide na interface entre o meio 1 e 
o meio 2, onde sofre refração. O feixe refratado sai com ângulo 2θ com 
relação à normal à interface, conforme mostra a figura a seguir. As duas 
normais são perpendiculares entre si. Sabe-se que o índice de refração do 
ar vale 1n 1,= que 
1
sen30 cos60 ,
2
 =  = que 
3
sen60 cos30
2
 =  = e que 2
1
sen
5
θ = e 2
2 6
cos .
5
θ = Além 
disso, a velocidade da luz no meio 1 é 8c 3,0 10 m s.=  
 
Levando em consideração os dados apresentados, determine o valor da 
velocidade da luz no meio 2. 
 
7. (Famerp 2018) Uma pessoa observa uma moeda no fundo de uma 
piscina que contém água até a altura de 2,0 m. Devido à refração, a 
pessoa vê a imagem da moeda acima da sua posição real, como ilustra a 
figura. Considere os índices de refração absolutos do ar e da água iguais a 
1,0 e 
4
,
3
 respectivamente. 
 
a) Considerando sen 0,80,θ = qual o valor do seno do ângulo ?β 
b) Determine a quantos centímetros acima da posição real a pessoa vê a 
imagem da moeda. 
 
8. (Famema 2018) Um raio de luz monocromático propaga-se por um meio 
A, que apresenta índice de refração absoluto An 1,= e passa para outro 
meio B, de índice de refração Bn 2,= conforme figura. 
 
Considere que o raio incidente forma com a normal à superfície o ângulo 
de 45 . Nessas condições, o ângulo de desvio (d), indicado na figura, é 
igual a 
a) 60 . b) 30 . c) 45 . d) 15 . e) 90 . 
 
9. (Mackenzie 2018) Um raio de luz monocromática de frequência 
15f 1,0 10 Hz,=  com velocidade 
5v 3,0 10 km s,=  que se 
propaga no ar, cujo índice de refração é igual a 1, incide sobre uma lâmina 
de vidro vidro(n 2),= formando um ângulo 45 com a superfície da 
lâmina. O seno do ângulo de refração é 
a) 0,5. b) 0,7. c) 1,0. d) 3,0. e) 2. 
 
10. (Unicamp 2018) Uma lente de Fresnel é composta por um conjunto de 
anéis concêntricos com uma das faces plana e a outra inclinada, como 
mostra a figura (a). Essas lentes, geralmente mais finas que as 
convencionais, são usadas principalmente para concentrar um feixe 
luminoso em determinado ponto, ou para colimar a luz de uma fonte 
luminosa, produzindo um feixe paralelo, como ilustra a figura (b). Exemplos 
desta última aplicação são os faróis de automóveis e os faróis costeiros. O 
diagrama da figura (c) mostra um raio luminoso que passa por um dos anéis 
de uma lente de Fresnel de acrílico e sai paralelamente ao seu eixo. 
 
 
 
Se 1sen( ) 0,5θ = e 2sen( ) 0,75,θ = o valor do índice de refração do 
acrílico é de 
a) 1,50. b) 1,41. c) 1,25. d) 0,66. 
 
11. (Enem 2018) A figura representa um prisma óptico, constituído de um 
material transparente, cujo índice de refração é crescente com a frequência 
da luz que sobre ele incide. Um feixe luminoso, composto por luzes 
vermelha, azul e verde, incide na face A, emerge na face B e, após ser 
refletido por um espelho, incide num filme para fotografia colorida, 
revelando três pontos. 
 
 
 
 
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Observando os pontos luminosos revelados no filme, de baixo para cima, 
constatam-se as seguintes cores: 
a) Vermelha, verde, azul. b) Verde, vermelha, azul. 
c) Azul, verde, vermelha. d) Verde, azul, vermelha. 
e) Azul, vermelha, verde. 
 
12. (Espcex (Aman) 2017) Um raio de luz monocromática propagando-se 
no ar incide no ponto O, na superfície de um espelho, plano e horizontal, 
formando um ângulo de 30 com sua superfície. 
Após ser refletido no ponto O desse espelho, o raio incide na superfície 
plana e horizontal de um líquido e sofre refração. O raio refratado forma um 
ângulo de 30 com a reta normal à superfície do líquido, conforme o 
desenhoabaixo. 
 
 
 
Sabendo que o índice de refração do ar é 1, o índice de refração do líquido 
é: 
Dados: sen30 1 2 = e cos60 1 2; = 
3
sen60
2
 = e 
3
cos30 .
2
 = 
a) 
3
3
 b) 
3
2
 c) 3 d) 
2 3
3
 e) 2 3 
 
 
13. (Enem (Libras) 2017) No Hemisfério Sul, o solstício de verão (momento 
em que os raios solares incidem verticalmente sobre quem se encontra 
sobre o Trópico de Capricórnio) ocorre no dia 21 ou 23 de dezembro. Nessa 
data, o dia tem o maior período de presença de luz solar. A figura mostra a 
trajetórias da luz solar nas proximidades do planeta Terra quando ocorre o 
fenômeno ótico que possibilita que o Sol seja visto por mais tempo pelo 
observador. 
 
Qual é o fenômeno ótico mostrado na figura? 
a) A refração da luz solar ao atravessar camadas de ar com diferentes 
densidades. 
b) A polarização da luz solar ao incidir sobre a superfície dos oceanos. 
c) A reflexão da luz solar nas camadas mais altas da ionosfera. 
d) A difração da luz solar ao contornar a superfície da Terra. 
e) O espalhamento da luz solar ao atravessa a atmosfera. 
 
14. (Famerp 2017) Dois raios de 
luz monocromáticos provenientes 
do ar, um azul e o outro vermelho, 
incidem no ponto P da superfície 
de uma esfera maciça de centro 
C, paralelos um ao outro, na 
direção da linha tracejada indicada 
na figura. A esfera é feita de vidro 
transparente e homogêneo. 
Se o índice de refração absoluto do vidro é maior para a cor azul do que 
para a vermelha e se não houve reflexão total dentro da esfera, a figura que 
representa corretamente a trajetória desses raios desde a sua incidência 
no ponto P até a sua emergência da esfera está indicada em 
a) b) 
 
c) d) 
 
e) 
 
15. (Fatec 2017) Durante um ensaio com uma amostra de um material 
transparente e homogêneo, um aluno do Curso de Materiais da FATEC 
precisa determinar de que material a amostra é constituída. Para isso, ele 
utiliza o princípio da refração, fazendo incidir sobre uma amostra 
semicircular, de raio r, um feixe de laser monocromático, conforme a 
figura. 
 
 
Material n 
ar 1,00 
resina 1,50 
policarbonato 1,59 
cristal dopado 1,60 
cristal de titânio 1,71 
cristal de lantânio 1,80 
 
Utilizando os dados da figura e as 
informações apresentadas na tabela de referência, podemos concluir 
corretamente que o material da amostra é 
Lembre-se de que: 
I I R Rn sen n senθ θ =  
a) cristal de lantânio. b) cristal de titânio. c) cristal dopado. 
d) policarbonato. e) resina. 
 
 
 
 
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Resposta da questão 1: [D] 
 
A frequência do feixe de luz não muda quando há mudança de meio com 
índices de refração diferentes, porém velocidade de propagação e 
comprimento de onda variam, sendo diretamente proporcionais entre si. 
Caso os índices de refração dos meios em que a luz atravessa fossem 
iguais, não veríamos desvios no feixe de luz e a imagem não ficaria 
“quebrada”. Letra [D]. 
 
Resposta da questão 2: [E] 
 
De acordo com a lei de Snell, quando a luz incide normalmente 
(perpendicularmente) não há desvio na refração. 
 
 
Resposta da questão 3: [A] 
 
Pela definição de índice de refração, temos que: 
c
n c nv
v
=  = 
 
Portanto: 
1 2
1 1 2 2
2 1
1
2
n v 120000
n v n v
n v 200000
n
0,6
n
=  = =
 =
 
 
Resposta da questão 4: 
 a) Observando o gráfico, o comprimento de onda relacionado com a 
máxima emitência é max 500 nm.λ = Logo: 
3
max 7
3
b 3 10
T
T 5 10
T 6 10 K
λ
−
−

=  =

 = 
 
 
b) Para os raios, temos que azul vermelhof f , azul vermelhoλ λ e 
azul vermelhon n . Portanto, devemos ter que: 
azul vermelho 1.θ θ θ  
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 Aplicando a lei de Snell, temos: 
( ) ( )ar lâmina
lâmina
lâmina
n sen 90 30 n sen 90 53
1 0,87 n 0,6
n 1,45
  −  =   − 
 = 
 =
 
 
Resposta da questão 6: 
 No diagrama abaixo, foi utilizado conhecimentos de trigonometria para 
determinar o ângulo de incidência do raio luminoso do meio 1 para o meio 
2. 
 
Usando a Lei de Snell juntamente com a definição de índice de refração, 
podemos relacionar as velocidades da luz em cada meio: 
1 1 2 2
1 2 1 2
2
1 2 1
n sen n sen
sen sen v sen
vc
v v senn
v
θ θ
θ θ θ
θ
 =  
 
 =  = 
= 
 
 
Assim, substituindo os valores: 
8
81 2
2 2
1
1
3 10 m s
v sen 5v v 1,2 10 m s
1sen
2
θ
θ
 

= =  =  
 
Resposta da questão 7: 
 a) De acordo com a Lei de Snell: 
1 2n sen n sen
4
sen 1 0,8 sen 0,6
3
β θ
β β
 = 
 =   =
 
 
b) Considerando a figura, podemos identificar triângulos retângulos que 
serão úteis para a resolução com o auxílio da trigonometria. 
 
 
Da trigonometria: 
2
2
0,80 4
sen 0,80 cos 1 sen cos 0,60 tan
0,60 3
0,60 3
sen 0,80 cos 1 sen cos 0,60 tan
0,80 4
θ θ θ θ θ
β β β β β
=  = −  =  = =
=  = −  =  = =
 
 
 
Ainda temos que: 
cateto oposto à
tan ,
cateto adjacente à
α
α
α
= entćo: 
 
d'
tan d' x ' tan
x '
θ θ=  =  
 
d'
tan d' x tan
x
β β=  =  
 
Juntando as duas equaēões temos: 
x tan 2 3 4 9
d' x ' tan x tan x ' x ' 1,125 m
tan 4 3 8
β
θ β
θ
 
=  =   = = =  = 
 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
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Logo, a distāncia procurada é: 
d x x ' d 2 1,125 d 0,875 m= −  = −  = 
 
Resposta da questão 8: [D] 
 
Utilizando a Lei de Snell-Descartes: A A B Bn sen n senθ θ =  
 
Onde: 
An 1= 
A 45θ =  
Bn 2= 
B
B B
?
45 d d 45
θ
θ θ
=
=  −  =  −
 
 
Substituindo, temos: 
B B B B
B
2 2 1
sen 45 2 sen sen sen 30
22
d 45 d 45 30 d 15
θ θ θ θ
θ
 =   =  =  = 
=  −  =  −  = 
 
 
Resposta da questão 9: [A] 
 
Usando a Lei de Snell: 
i rn sen i n sen r
1 sen 45 2 sen r
2
1 2 sen r
2
1
sen r
2
 = 
  = 
 = 
=
 
 
Resposta da questão 10: [A] 
 
Dado: arn 1.= 
 
Aplicando a lei de Snell: 
ar1
ac ac
2 ac ac
nsen 0,5 1 0,75
n n 1,5.
sen n 0,75 n 0,5
θ
θ
=  =  =  = 
 
Resposta da questão 11: [A] 
 
Pela equação v f,λ= percebemos que a frequência é inversamente 
proporcional ao comprimento de onda. Logo: 
azul verde vermelha azul verde vermelha
azul verde vermelha
f f f
n n n
λ λ λ    
  
 
 
Sendo assim, o raio de frequência azul é o que sofre maior desvio, e o de 
frequência vermelha, o menor. 
De acordo com a figura abaixo, podemos concluir que de baixo para cima, 
constatam-se as cores na seguinte ordem: vermelha, verde e azul. 
 
 
Resposta da questão 12: [C] 
 
 
 
Pela geometria, pode-se afirmar que: 
HBA ABG 90+ =  
 
Logo, 
ABG 90 HBA 90 30 60α = =  − =  −  =  
 
Quando uma luz incide sobre uma superfície plana reflexiva, o ângulo de 
incidência é igual ao ângulo de reflexão. Disso se conclui que: 
ABG GBCα = = 
 
Como os segmentos GB e FC são paralelos e o segmento BC é 
transversal aos dois segmentos anteriores, pode-se afirmar que os 
ângulos GBC e BCF são alternos internos, do que se conclui que: 
BCF GBC α= = 
 
Aplicando-se a lei de Snell para refração, tem-se que: 
1 2n sen n sen30α =  
 
Sendo, α o ângulo de incidência sobre a superfície do líquido, o ângulo 
de refração igual a 30 , 1n corresponde ao índice de refração do ar e 
2n o índice de refração do líquido. 
 
Substituindo-se os valores dos parâmetros conhecidos na equação da lei 
de Snell, tem-se que: 
2
2
2
1 sen60 n sen30
3 1
n
2 2
n 3
  = 
=
=
 
 
 
Resposta da questão 13: [A] 
 
Na figura está evidenciado o fenômeno da refração. Quando a luz 
atravessa meios transparentes, mas não homogêneos, com diferentes 
densidades e com diferentes índices de refração, ela sofre desvios em 
sua trajetória. 
 
Resposta da questão 14: [B] 
 
Para um raio de luz genérico passando de um meio menos para um meio 
mais refringente (como é o caso deste exercício), ele deve se aproximar 
da normal, pois, pela Lei de Snell: 
1 1 2 2
1 2 1 2 1 2
n sen n sen
n n sen sen
θ θ
θ θ θ θ
=
    Página 6 de 6 
 
 
Como azul vermelhon n , devemos ter a configuração do item [B]. 
 
Resposta da questão 15: [E] 
 
Aplicando a Lei de Snell e Descartes, dada no enunciado: 
am I ar R am am am
2 3 3
n sen n sen n 1 n n 1,5.
r r 2
θ θ=  =   =  =