22 - Roteiro - Aula 22

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MATERIAL EXTRA – (Ondas periódicas – Aula 22) 
Turma Extensivo Online – (FÍSICA / F.3) 
 
Professor Fabio Teixeira 
 
 
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1. (Fmp 2020) Instrumentos musicais como o violão geram som a 
partir da vibração de suas cordas. A Figura abaixo é o esquema de 
uma corda de violão, vibrando e emitindo a nota lá, de frequência 
110 Hz. 
 
 
 
A velocidade de propagação, em m s, da onda nessa corda é, 
aproximadamente, 
a) 46,5 
b) 84,6 
c) 169 
d) 71,5 
e) 143 
 
2. (Ufpr 2017) Num estudo sobre ondas estacionárias, foi feita uma 
montagem na qual uma fina corda teve uma das suas extremidades 
presa numa parede e a outra num alto-falante. Verificou-se que o 
comprimento da corda, desde a parede até o alto-falante, era de 
1,20 m. O alto-falante foi conectado a um gerador de sinais, de 
maneira que havia a formação de uma onda estacionária quando o 
gerador emitia uma onda com frequência de 6 Hz, conforme é 
mostrado na figura a seguir. 
 
 
 
Com base nessa figura, determine, apresentando os respectivos 
cálculos: 
 
a) O comprimento de onda da onda estacionária. 
b) A velocidade de propagação da onda na corda. 
 
3. (Ufjf-pism 3 2019) Ondas periódicas são aquelas em que a 
perturbação do meio se repete periodicamente. Uma onda periódica 
pode ser visualizada como uma sucessão de pulsos gerados a 
intervalos de tempo constantes. 
 
As ondas peródicas podem ser caracterizadas por cinco parâmetros: 
amplitude, polarização, velocidade de propagação, frequência e 
comprimento de onda. 
 
a) Considerando que, na superfície de um líquido contido num 
recipiente, são gerados dez pulsos por segundo e sabendo que a 
distância entre duas cristas consecutivas é de 2,5 cm, determine 
a velocidade e o período das ondas. 
 
b) Considere que duas barreiras são colocadas à direita e à 
esquerda do sentido positivo da propagação da onda e que, neste 
caso, ocorra uma onda estacionária com cinco ventres e seis nós 
para a frequência de 10 Hz, conforme o esquema da figura. 
Determine: (i) a distância entre as barreiras; (ii) qual seria a 
frequência fundamental. 
 
 
 
4. (Fcmmg 2018) A figura mostra uma haste vertical ligada a um alto 
falante que oscila a 400 Hz, ligado a uma corda que passa por uma 
roldana e é esticada por um peso, formando uma onda estacionária. 
 
 
 
Alterando-se gradativamente o número de vibrações da haste, a 
onda se desfaz e, em seguida, observa-se outra configuração de 
uma nova onda estacionária, com menor comprimento de onda. Para 
que tal fato aconteça, a nova frequência do alto falante será de: 
a) 200 Hz 
b) 300 Hz 
c) 500 Hz 
d) 600 Hz 
 
5. (Famema 2018) A figura representa um instrumento musical de 
sopro constituído por um tubo de comprimento L, aberto nas duas 
extremidades. Ao soprar esse instrumento, estimula-se a vibração 
do ar, produzindo ondas estacionárias, que se propagam com 
velocidade (v), dentro desse tubo, conforme a figura. 
 
FOCO NO VESTIBULAR! (Resolução no final) 
 
 
 
 
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Considerando essas informações, a frequência do som emitido por 
esse instrumento será 
a) 
V
f 3
2L
= 
b) 
V
f
4L
= 
c) 
V
f
2L
= 
d) 
V
f 2
L
= 
e) 
V
f
L
= 
 
6. (G1 - ifsul 2019) A figura a seguir representa um aparato 
experimental para demonstração de ondas estacionárias em cordas. 
O experimento, conhecido como gerador de ondas estacionárias, é 
composto por um vibrador, um dinamômetro, uma corda e uma base 
sólida para fixação do aparato. Sabe-se que a corda utilizada tem 
comprimento igual a 1 metro e massa igual a 10 gramas. 
 
 
 
Considerando a onda estacionária gerada no momento em que a foto 
do experimento foi registrada e o fato de, nesse instante, o 
dinamômetro indicar uma força de tensão de 156,25 Newtons, a 
frequência de vibração da fonte é igual a 
a) 6,00 Hz. 
b) 93,75 Hz. 
c) 156,25 Hz. 
d) 187,50 Hz. 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 1: [E] 
 
A figura mostra que a metade do comprimento da onda é a distância entre 
os dois nós sucessivos. 
d 2d
2
λ
λ=  = 
 
Da equação fundamental das ondas, que trás uma relação entre 
velocidade de propagação, comprimento de onda e frequência dada, 
temos: 
v fλ=  
 
Assim, substituindo os valores, obtemos: 
1Hz s cm m
v 2d f 2 65 cm 110 Hz v 14300 143
s s
−=
=  =   ⎯⎯⎯⎯→ = = 
 
Resposta da questão 2: 
 a) Comprimento de onda :λ 
O comprimento de onda na corda é obtido através da contagem de 
cada onda completa na figura relacionando com o comprimento total 
da corda. 
1,20 m
0,40 m
3
λ λ=  = 
 
b) Velocidade de propagação da onda na corda: 
v f v 0,40 m 6 Hz v 2,4 m sλ=   =   = 
 
Resposta da questão 3: 
 a) Pelo enunciado, temos: 
f 10 Hz= e 2,5 cmλ = 
 
Logo: 
v f 0,025 10
v 0,25 m s
1 1
T
f 10
T 0,1s
λ= = 
 =
= =
 =
 
 
b) Da figura, obtemos: 
2,5
L 5 5
2 2
L 6,25 cm
λ
=  = 
 =
 
 
Comprimento de onda na frequência fundamental: 
f
f6,25 12,5 cm
2
λ
λ=  = 
 
Portanto: 
f
f
f
v 0,25
f
0,125
f 2 Hz
λ
= =
 =
 
 
Resposta da questão 4: [C] 
 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
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Tomando o comprimento da corda como L, o comprimento da primeira 
onda estacionária é: 
1
L
2
λ = 
 
A próxima onda estacionária com menor comprimento de onda será: 
2
2L
5
λ = 
 
Como as velocidades de propagação são iguais para as duas ondas, 
temos que: 
1 1
1 2 1 1 2 2 2
2
f
v v f f f
λ
λ λ
λ

=   =   = 
2 2
L
400 Hz
2f f 500 Hz
2L
5

=  = 
 
Resposta da questão 5: [E] 
 
Na figura, nota-se que o comprimento L é igual ao comprimento de onda 
.λ 
 
Utilizando a equação fundamental das ondas: 
v fλ=  
 
Isolando a frequência: 
Lv v
f f
L
λ
λ
=
= ⎯⎯⎯→ = 
 
Resposta da questão 6: [D] 
 
A equação fundamental das ondas é dada por: 
( )v f 1λ=  
 
Onde: 
v = velocidade da onda; 
λ = comprimento de onda; 
f = frequência da onda. 
 
Da figura tem-se que no comprimento da corda existe três metades de 
comprimento de onda, logo: 
2
m.
3
λ = 
 
A velocidade de propagação da onda em cordas também pode ser 
relacionada a tração e a densidade linear da corda com a equação: 
( )
T T
v 2
m L μ
= = 
 
Onde: 
T = tensão ou tração na corda; 
L = comprimento da corda; 
m = massa da corda; 
m
L
μ = = densidade linear da corda. 
 
Assim, igualando as duas equações, obtemos uma relação entre a 
frequência, tensão, densidade e comprimento de onda. 
T
f
m L
λ  = 
 
Então, isolando a frequência e transformando a massa para quilogramas, 
temos: 
1 T 1 156,25 N
f
m L 2 3 m 0,01kg 1m
3 m
f 125 f 187,5 Hz
2 m s
λ
= =
=  =