Fís 2 - Edu - Resolução da Lista de Circuitos Elétricos

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Resolução da Lista de Circuitos Elétricos 
 
Prof. Edu Lessi - Física 2 
1 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Dados: L LP 8 W; U 4 V; E 6V.   
 
Calculando a corrente de operação do LED: 
L LP U i 8 4 i i 2A.     
 
A tensão elétrica no resistor é: 
R L RU E U 6 4 U 2 V.      
 
Aplicando a 1ª Lei de Ohm: 
R
R
U 2
U R i R R 1 .
i 2
Ω      
Resposta da questão 2: 
 [B] 
A corrente elétrica se divide em associação paralela, sendo 
que cada ramo da associação como possui a mesma diferença 
de potencial, é percorrida pela corrente de acordo com a 
primeira lei de Ohm, ou seja, quando menor a resistência 
elétrica do ramo, maior a corrente elétrica que percorre o 
mesmo. Assim, no circuito encontramos correntes de curto-
circuito, onde não há resistências, como mostra as setas da 
figura abaixo, em que somente temos um resistor por onde 
circula a corrente. Portanto, a resistência equivalente do 
circuito todo é o valor dessa resistência de 12 .Ω 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
Usando a Primeira Lei de Ohm no circuito, com os dados, 
obtemos o valor do resistor equivalente do circuito. 
eq eq eq eq
U 12 V
U R i R R R 1k
i 12 mA
Ω        
 
Observando o circuito, todos os resistores estão associados em 
paralelo, ou seja, a resistência equivalente foi dividida por 
quatro, então cada resistor será de: 
eq eq
R
R R 4 R R 4 k
4
Ω      
Resposta da questão 4: 
 
 
 
a) Teremos: 
BC BC BC
BC BC BC
BC BC
BC
eq 2 3 eq eq
eq eq eq
eq eq
eq
AD AD
t
t AD t t t t
AD
1 1 1 1 1 1 1 30 20
R R R R 20 30 R 20 30
1 30 20 1 50 1 5
R 20 30 R 20 30 R 20 3
1 1 1 1
R 4 3 R 12
R 12 k (i)
Req 6 12 2 Req 20 k (ii)
V 12
V Req i i i i 6 10
Req 20.000
Ω
Ω


       


     
  
   


    
        
BC
4
BC 2 3
3 4
BC eq t BC BC
BC 2 3
2
A (iii)
V V V (iv)
V R i V 12 10 6 10 V 7,2 V
V V V
V 7,2 V

 
        
 

 
b) A partir dos cálculos do item anterior, usando (ii) e (iii), 
teremos: 
AD
2
eq
4 2
4 8
4
P R i
P 20.000 (6 10 )
P 2 10 36 10
P 72 10 P 7,2 mW



 
  
   
   
 
 
c) Ao se retirar o 3R , aconteceu o famoso curto-circuito e 
toda corrente irá passar pelo fio 
AD AD
3t
t AD t t t t t
AD
Req 6 2 Req 8 k (ii)
V 12
V Req i i i i 1,5 10 A i 1,5 mA
Req 8.000
Ω

   
          
 
Resposta da questão 5: 
 a) R 0,5k .Ω 
Se somente 2C está fechada, o circuito passa a ser o 
esquematizado a seguir. 
 
 
 
E E
2 R
R 3 R 4 R 4 0,5 R 2 k .
2
Ω       
 
b) V 6 V. 
A figura mostra o sentido da corrente total (I) e a 
resistência equivalente do trecho AB. 
 
 
 2 
 
 
Calculando a intensidade da corrente total: 
3 3
EV R I 6 2 10 I I 3 10 A.
       
 
A tensão entre A e B é: 
3 3
AB AB ABV R I 0,5 10 3 10 V 1,5 V.
       
 
c) Devido à simetria oferecida pelo trecho AB, a corrente (i) 
através da chave 2C é metade da corrente total. 
3
3I 3 10i 1,5 10 A i 1,5 mA.
2 2

      
 
d) A potência dissipada no circuito é: 
3P V I 6 3 10 P 18 mW.      
 
Resposta da questão 6: 
 a) Da expressão da potência elétrica no resistor: 
2 2
2
1
2
2
2
3
U U
P R .
R P
120
R 720
20
120
R 360
40
120
R 960
15
Ω
Ω
Ω
  

 



 


 

 
 
Calculando as resistências equivalentes dos circuitos: 
A 1 2 A
1 2
B 3 B
1 2
R R R 720 360 R 1.080 .
R R 720 360
R R R 1.200 .
R R 1.080
Ω
Ω

     


     
 
 
 
b) A potência dissipada no resistor, em função da corrente, é 
2P Ri . 
Circuito A: 
As duas lâmpadas estão associadas em série, portanto são 
percorridas pela mesma corrente. Como: 
1 2 1 2R R P P :   1L brilha mais que 2L . 
 
Circuito B: 
A lâmpada 3L tem maior resistência e é percorrida por 
corrente de maior intensidade, logo ela brilha mais que as 
outras duas: 3L brilha mais que 1L e 2L . 
 
c) Circuito A: 
As duas lâmpadas estão associadas em série, portanto se 1L 
se queimar, interrompe-se a corrente, ou seja, Ai 0. 
Circuito B: 
Se 1L se queimar, 2L e 3L ficam associadas em série. 
Então: 
B B
2 3
V 120 120 1
i i 0,91A.
R R 360 960 1.320 11
     
 
 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
A figura mostra as quatro posições possíveis, ilustrando o 
funcionamento do sistema. 
 
 
 
Resposta da questão 8: 
 A resistência de cada lâmpada vale: 
2 2 2U U 40 1.600
P R 20 .
R P 80 90
Ω      
 
- Chave em A. 
Com a chave nessa posição, a lâmpada 1L e os dois 
resistores da esquerda ficam em curto-circuito, como mostra 
o esquema abaixo. 
 
 
 
A corrente no circuito pode ser calculada pela lei de Ohm-
Pouillet: 
 eq A A A A
40
R i 40 20 10 20 i i i 0,8 A.
50
ε         
 
Assim as potências dissipadas nas lâmpadas são: 
 
 
 
eq A A A A
1A
22
2A 2 A 2A
40
R i 40 20 10 20 i i i 0,8 A.
50
P 0 curto-circuito
P R i 20 0,8 P 12,8W.
ε         



    

 
 
- Chave em B. 
 
 3 
Com a chave nessa posição, a lâmpada 2L e os dois 
resistores da direita ficam em curto-circuito, como mostra o 
esquema abaixo. 
 
 
 
Os terminais de 1L estão ligados diretamente aos terminais 
da bateria. Portanto, a tensão em 1L é 1U 40 V, que é a 
tensão nominal. Assim, ela dissipada a tensão nominal. 
Então as novas potências dissipadas nas lâmpadas são: 
 
 
2B
1B
P 0 curto circuito .
P 80W tensão nominal .

 


 

 
 
Resposta da questão 9: 
 [E] 
 
A quantidade de corrente que passa em cada lâmpada 
permanecerá a mesma, pois em um circuito em paralelo, com 
todas as lâmpadas possuindo a mesma resistência, a 
quantidade de corrente em cada lâmpada sempre será a 
mesma. 
 
O que acontecerá é que o gerador vai precisar enviar menos 
corrente elétrica e, consequentemente, o dono do escritório irá 
pagar uma conta de luz menor (caso ele não troque a 
lâmpada). 
 
Resposta da questão 10: 
 [B] 
 
Cálculo da resistência de cada farol: 
2 2U 12
P 60 R 2,4
R R
Ω     
 
Resistência equivalente (resistores em paralelo): 
eq eq
2,4 2,4
R R 1,2
2,4 2,4
Ω

  

 
 
Corrente do circuito: 
eqV R i 12 1,2 i
i 10 A
    
 
 
 
Dentre as opções, a que corresponde à menor amperagem 
capaz de proteger o circuito é a da alternativa [B]. 
 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
 
 
 
 
 
 
Quando o circuito está em série utilizamos a fórmula: 
eq 1 2 3 nR R R R R     
E quando o circuito está em paralelo usamos a fórmula: 
eq 1 2 3 n
1 1 1 1 1
R R R R R
     
Quando o circuito está em paralelo e todas as resistências são 
iguais, usamos essa fórmula: eq
R
R ,
n
 onde n é o número 
de resistores. 
 
Figura 2: 
eq eq
R R
R R
n 2
   
 
Figura 3: 
eq 1 2
eq
eq eq
R R R
R
R R
2
3
R 1,5 R ou R R
2
 
 
 
 
 
Figura 4: 
eq
eq eq
1 1 1 1 1 1 3R
R
R R 1,5R R R 3 2 R 5
      

 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
 
Redesenhando o circuito, temos: 
 
 
 4 
 
 
Como pelo fusível deve passar uma corrente de 0,5 A, a 
corrente i' que deve passar pelo resistor de 60 Ω em paralelo 
com ele deve ser de: 
120 0,5 60 i' i ' 1 A     
 
Sendo assim, por BC deve passar uma corrente de: 
Fi i i ' 0,5 1 i 1,5 A      
 
Resistência equivalente no ramo AC : 
AC AC
120 60
R 40 R 80
120 60
Ω

   

 
 
Como os ramos estão em paralelo, podemos calcular U como: 
ACU R i 80 1,5
U 120 V
   
 
 
 
Resposta da questão 13: 
 
 
 
2
1 1 1
Req 2R R 2
1 R 2 2R
Req 2R R 2
5
R
1 2
Req R
5
1 2
Req R
R
Req
5
2
2R 2 10
Req Req Req 4
5 5
V 12
V Req i i i i 3 A
Req 4
Ω
 







    
       
 
 
ou 
 
1 1 1
Req 2R R 2
1 1 1
Req 20 5
Req 4
V 12
V Req i i i i 3 A
Req 4
Ω
 
 

      
 
 
Resposta da questão 14: 
 a) Corrente elétrica que passa pela lâmpada: 
L
L
P 25 5
i i A
U 40 8
    
 
Portanto, a quantidade de carga elétrica será de: 
5
Q i t 20 60
8
Q 750 C
Δ    
 
 
 
b) Resistência equivalente do circuito: 
eq
eq eq
U R i
5
100 R R 160
8
Ω
 
   
 
 
Resistência da lâmpada: 
2 2
L
L L
L
U 40
R R 64
P 25
Ω    
 
Resistência equivalente dos resistores em paralelo: 
P PR 160 64 16 R 80 Ω     
 
Como os resistores serão ligados em paralelo, temos que o 
seu número deverá ser de, no máximo: 
P
máx máx
máx
R 320
R 80
n n
n 4 resistores
  
 
 
 
Resposta da questão 15: 
 [B] 
 
Para o circuito fechado, sendo a tensão da bateria igual a U, 
calcula-se a resistência equivalente eqR , e as intensidades das 
correntes 1 2i , i e 3i . 
eq
eq eq
1 1
2
3
1 1 1 1 1 5 2R
R
R 2R R R R 2R 5
U 5U
i i
2R 2R
5
U
i
2R
U
i
R
      
  


 
 
 
 5 
Para o circuito aberto, repetem-se os cálculos para fins de 
comparação: 
eq
eq eq
1 1 1 1 3 2R
R
R 2R R R 2R 3
      
 
Há um aumento da resistência do circuito, portanto a corrente 
1i nova se reduz. 
1 1
2
3
U 3U
i i
2R 2R
3
U
i
2R
U
i
R
  


 
 
Contudo, as correntes 2i e 3i não sofrem alteração em 
relação ao circuito fechado. 
 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
 
Usando a primeira Lei de Ohm, obtemos a resistência 
equivalente do circuito: 
eq eq eq eq
U 24 V
U R i R R R 4,8
i 5 A
Ω        
 
Observando o circuito temos em série os resistores R e de 
5 Ω e em paralelo com o resistor de 8 .Ω 
 
Assim, 
eq
2
1 1 1 1 1 1
R 8 R 5 4,8 8 R 5
8 4,8 1 3,2 1
4,8 8 R 5 R 538,4
R 5 12 R 7
Ω Ω Ω Ω Ω
Ω Ω Ω
Ω Ω Ω ΩΩ
Ω Ω Ω
     
 

    
  
    
 
 
Resposta da questão 17: 
 [A] 
 
O esquema mostra o circuito e as distribuições de tensão 
corrente. 
 
 
 
Os dois ramos do circuito estão em paralelo. No ramo inferior 
a resistência é metade da do ramo superior, logo a corrente é o 
dobro. 
 
Assim: 
12
12 3
3
2
i i A
 32
i i I i 2i 2 i A. 
3 4 
 i 2i A
3
 
      
 
 
 
Os resistores de resistência 1R e 2R têm resistências iguais e 
estão ligados em série. Então estão sujeitos à mesma tensão, 
2 1U U 6 V.  
Assim, a potência dissipada em 2R é: 
2 2 12 2
2
P U i 6 P 4 W.
3
     
 
Resposta da questão 18: 
 Dados: 1 2 3 4R 2 ; R 4 ; R 5 ; R 7 ; U 6 V.Ω Ω Ω Ω     
 
a) O circuito pode ser redesenhado como abaixo: 
 
 
 
Calculando a resistência equivalente: 
eq
eq 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1 1 10 12
 R 1,2 .
R R R R R 2 4 12 12 10
Ω         

A corrente total (I) é dada pela primeira lei de Ohm. 
eq
eq
U 6
U R I I I 5 A.
R 1,2
      
 
b) Aplicando novamente a primeira lei de Ohm: 
 3 4 3 3 3
3 3 3 3
U R R i 6 12i i 0,5A.
U R i 5 0,5 U 2,5V.
     
    
 
 
Resposta da questão 19: 
 - Resistência de cada lâmpada: 
2 2P 6W U U 12 12
 P R R 24 .
R P 6U 12V
Ω
 
      

 
 
Resistência equivalente: 
 
 
 6 
 
 
 
eq
2 242R R 2R
R R 16 .
2R R 3 3
Ω

    

 
 
- As lâmpadas 2L e 3L são idênticas. Então as tensões se 
dividem como indicado na figura. 
 
 
 
2
2
2 2
U 6 6
P P 1,5W.
R 24

    
 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
 
Estabelecendo um curto-circuito, popularmente conhecido 
como “chupeta”, entre os pontos M e N, os três resistores em 
paralelo não mais funcionam. 
 
 
 
Para as duas situações inicial e final, as respectivas 
resistências equivalentes são: 
I
F
R 7
R 2 R R.
3 3
R 2 R. 

  


 


 
 
Calculando as potências dissipadas: 
22
I
2 2
F F
d 22 I I
F
3 EE
P
7R 7 R P 7 R PU E 73P .
R P 2 R P 63 EE
P
2 R

  

       



 
 
Resposta da questão 21: 
 [C] 
 
Dados: E = 24 V; I = 1 A; iA = 0,5 A; PB = 12 W; iC = 0,25 A. 
 
Como nos dois ramos superiores a corrente se divide 
igualmente (0,5 A em cada ramo), as resistências têm mesmo 
valor. Assim: 
ΩAR 8 . 
O resistor RB dissipa potência PB = 12 W, com corrente I = 1 
A. Da expressão da potência elétrica dissipada num resistor: 
  Ω    
22
B B B BP R I 12 R 1 R 12 . 
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet: 
Ω
   
            
  

A
eq B CD CD
CD
R 8
E R I E R R I 24 12 R 1 
2 2
R 8 .
 
A ddp nesse ramo é: 
    CD CD CDU R I 8 1 U 8 V. 
A corrente (iD) em RD é: 
      D C D Di i I i 0,25 1 i 0,75 A. 
A potência dissipada em RD por ser calculada por: 
    D CD D DP U i 8 0,75 P 6 W. 
 
Resposta da questão 22: 
 [B] 
 
Como o circuito está aberto entre os pontos A e B, a corrente 
elétrica entre esses pontos é nula, sendo, portanto, também 
nula a corrente pelo resistor de R2 = 4 , ligado ao ponto A; 
ou seja, esse resistor não tem função, não entrando no cálculo 
da resistência equivalente. O circuito da figura 2 é uma 
simplificação do circuito da figura 1. 
 
 
 
Calculando a resistência equivalente: 
eq
2
R 4 5 .
2
   
 
A ddp no trecho é U = 5 V, e a ddp entre os pontos A e B 
(UAB) é a própria ddp no resistor R1. Assim: 
 
eq
eq
AB 1 AB
U 5
U R I I 1 A.
R 5
U R i 4 1 U 4 V.
    
   
 
 
 
 
 
 
 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 23: 
 [A] 
 
Se 3 2 1R R 2 R ,   pela equação da ponte de Wheatstone, 
teremos: 
   
1 3 2 4
1 1 1 4
4 1
R R R R
R 2 R 2 R R
R R
  
    

 
 
Se a corrente no galvanômetro é zero, pode-se calcular a 
resistência equivalente da ponte de Wheatstone. 
   
 
 
 
 
 
 
W 1 2 3 4
1 11 2
1 2 1
1 2 1 1
1 13 4
3 4 1
3 4 1 1
R R / / R R / / R
R 2 RR R 2
R / / R R
R R R 2 R 3
2 R RR R 2
R / / R R
R R 2 R R 3
 
 
    
  
 
    
  
 
 
Assim, 
W 1 1
W 1
2 2
R R R
3 3
4
R R
3
   
 
 
 
Aplicando a 1ª Lei de Ohm no circuito, 
W o
W
W
U (4 R ) I
6 (4 R ) 1
R 2 Ω
  
  

 
 
Substituindo o valor de WR 
1
1
1
4 R
2
3
6
R
4
3
R
2
Ω




 
 
Encontrado o valor de 1R , podem ser calculados os demais 
resistores. 
2
1 4
3
3
R R
2
R R 3
Ω
Ω
 
 
 
 
Assim, 
21 3 4
3 3
R R R R 3 3 9 .
2 2
Ω        
 
Resposta da questão 24: 
 [C] 
 
Na lâmpada 1: 
 
 
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
P U i 100 100 i i 1 A.
U U R i 200 100 R 1 R 100 .Ω
    
      
 
 
Na lâmpada 2, supondo que a resistência mantenha-se 
constante: 
 
 


 
        
 


  
    
       

2
2 222
2 2
2 2''
2 222
2
2
2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2
U
P
P U R 100 100R
 
P ' R 64 U'UU
P'
R
10 100
 U' 80 V.
8 U'
P' U' i 64 80 i i 0,8 A.
120
U U' R i 200 80 R 0,8 R 
0,8
R 150 .Ω