Segunda Avaliacao 2023-1 gab

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Disciplina: Mecânica dos Fluidos I 
Prof. Vinícius 
Data: 23 de maio de 2023. 
 
Aluno: 
 
SEGUNDA AVALIAÇÃO – 2023-1 
 
Primeira Questão: Em alguns carros de competição, como por exemplo os carros da Fórmula 
SAE, há um orifício de entrada (restritor) na admissão para auxiliar na potência do motor, conforme 
regras da competição. Por isso, nesse restritor há uma throat (garganta), conforme mostra a figura. 
Considere o escoamento do ar em regime permanente através do restritor. Na entrada do restritor (1) 
a área é 0,1 m² e, na saída (2), a área é 0,02 m². Determine a diferença de pressão entre a entrada e 
saída para que na saída do bocal a velocidade seja de 40 m/s. (1,5 pts) 
 
 
 
2 2
1 1 2 2
1 2
Pode-se considerar fluido ideal, pois devido ao curto trecho não há perda de carga:
energia por unidade de massa (em m²/s²)
2 2
não há variação de altura en
entrada saída
p V p V
gz gz
 
   
        
   
2 2
1 2 2 1
2 2
1 2 2 1
2
1 2
1
1 2
tre entrada e saída de ar:
2 2
( )
2
há necessidade de cálculo da velocidade na entrada. Portanto, utiliza-se a continuidade.
0,02
40 8 m/s
0,1
substituindo em: (
2
p p V V
p p V V
A
V V
A
p p V
 


  
  
  
  2 22 1
2 2
1 2
)
1,23
(40 8 ) 0,945 kPa
2
V
p p

   
 
 
Segunda Questão: Em um pequeno edifício, uma bomba é utilizada para recalcar água de um 
reservatório subterrâneo para uma caixa de água (ρ = 999 kg/m³ e μ = 10
-3
 kg/m.s) situada no topo 
do edifício. A tubulação é de PVC, onde a rugosidade (ɛ) é igual à 0,18 mm, o diâmetro é de ½” 
(0,5 polegadas) e a vazão de água é 2 L/s. Considerando o reservatório subterrâneo com grandes 
dimensões e aberto para a atmosfera, g = 9,8 m/s² 1” = 2,54 cm 1 hp = 745,7 W, determine: 
 
 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGIGA 
CELSO SUCKOW DA FONSECA 
CAMPUS NOVA IGUAÇÚ 
 
2 
 
a) a velocidade do escoamento na tubulação; (0,5 pts) 
b) o número de Reynolds; (0,5 pts) 
c) o coeficiente de perda de carga distribuída; (0,5 pts) 
d) a altura manométrica da bomba (hb); (1,5 pts) 
e) a potência mecânica da bomba (em hp), considerando que o seu rendimento é 65%; (2,0 pts) 
 
 
 
3 
 
2 2
1 1 2 2
1 2
2
1 1
1
2,0 L/s 0,002 m³/s
0,5 '' 12,7 mm 0,0127 m
9,8 m/s²
999 kg/m³
fluido real - há perda de carga:
energia por unidade de massa (em m²/s²)
2 2
2
B L
Q
D
g
p V p V
gz gz h h
p V
z
g

 

  

   


   
          
   
 
 

2
2 2
2
2
3
energia por unidade de peso (em metro)
2
(a)
2,0 L/s 0,002 m³/s 0,002
15,787 m/s
12,7 mm 0,0127 m 0,0127
4
(b)
15,787 m/s
12,7 mm 0,0127 m
999 kg/m³
10 kg/m.s
B L
p V
z h h
g
Q Q
V
D A
V
D



 
 
       
  
  
  
  
 
 


5
3
2 2
1 1 2 2
1
999 15,787 0,0127
Re 2 10
10
(c)
0,00018
0,014
0,0127
Entrando com a rugosidade relativa e o número de Reynolds no
Diagrama de Moody, encontra-se = 0,043.
(d)
2 2
VD
D
f
p V p V
z z
g g



 


 
   



 
 
     
 
2
2 215,787 23 15,787
0 18 0,043
2 9,8 0,0127 2 9,8
30,716 990,229 1020,945 m
(e)
999 9,8 0,002 1020,945
0,65
19990,515 
30754,638 W 41,242 hp
0,65
B L
B
B
B B
B
B
h h
h
h
gQh Qh
N
N
 
 
 
  
 
   
      
    
  
  
  
  
 
 
Terceira Questão: Em sua fase de projeto um carro de competição passou por alguns testes que 
mostraram que o seu coeficiente de arrasto é 1,42 sempre que o número de Reynolds for maior que 
10³. O carro pesa 7000 N e, após atingir a velocidade de 360 km/h, o piloto abre o paraquedas de 
frenagem, de área A = 2,0 m². Considere g = 9,81 m/s², o ar padrão (massa específica = 1,23 kg/m³, 
viscosidade cinemática = 1,46×10
-5
 m²/s) e admita que a força de arrasto é alta o suficiente de modo 
que as outras forças possam ser desprezadas. 
 
4 
 
(a) Calcule o número de Reynolds do escoamento e diga se a hipótese utilizada para o 
coeficiente de arrasto é válida. (0,5 pts) 
(b) Determine o tempo necessário para que o veículo desacelere para 144 km/h. (2,0 pts) 
(c) Calcule a força de arrasto provocada no veículo para que ele adquira esta desaceleração. (1,0 
pt) 
 
2
5
0
7
5
3
2,0 m² 1,596 m
4
1,42
9,81m/s²
7000 N
1,23 kg/m³
1,46 10 m²/s
360 km/h 100 m/s
400 m
(a) 
100 1,596
Re 1,1 10
1,46 10
A hipótese é válida visto Re >10 .
(b) 
 = ? para 
D
D
A D
C
g
Peso
V
S
VD VD
t




  
   




 
 
 

    

 
1
2
2
40
2
0 100
44,44
119,44
144 km/h 40 m/s
1
2
2
2 1
2 1 2(7000 / 9,81) 1 1
1,23 2 1,42 40 100
1427,12
0,025 0,01
3,49
6,13 segundos
(c)
D
D
D
t
D
D
D
V
F ma
F ma
dV
V AC m
dt
dV
dt m
V AC
m
dt dV
AC V
m
t
AC V
t
t
V
F ma m




 
 



 
   
         
    
   


 
 
7000 60
6984,25 N
9,81 6,13t
  
