Aula_00_-_A_Física_e_as_Ondas_-_Slides_Teoria_2023

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A Física e as Ondas
Aula 00.
Prof. Henrique Goulart
A Física e as Ondas - Prof. Henrique Goulart
O que é Física?
A Física e as Ondas - Prof. Henrique Goulart
O que é Física?
“Área do conhecimento que se propõe a 
explicar os mecanismos mais básicos dos 
fenômenos da natureza.”
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O que é Física?
“Ciência que estuda a natureza no seu 
nível mais íntimo, mais fundamental.”
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O que é Física?
“Ciência que investiga as leis do universo no 
que diz respeito à matéria e à energia, que 
são seus constituintes, e suas interações.”
(dicionário do google)
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O que é Física?
“É a ciência que estuda as leis que regem os 
fenômenos naturais suscetíveis de serem 
examinados pela observação e 
experimentação, procurando enquadrá-los 
em esquemas lógicos.”
(significados.com.br)
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Fenômenos Físicos
• Propriedades dos constituintes.
• Interações entre os constituintes.
• Transformações.
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Situação 1:
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Situação 2
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Situação 3
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Situação 4
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Situação 5
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Situação 6
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Situação 7
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Pressão
Área
Força
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- Criação Humana.
- Conhecimento científico é metafórico.
- Aprender ciência é aprender uma nova 
linguagem.
O que é Física
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“Física é a literatura 
da natureza.”
Aprender Física
Requisitos.
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Qualquer pessoa é capaz 
de aprender Física!
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Pré-requisitos para Aprender Física
• Predisposição.
• Orientação qualificada.
• Material de fonte confiável.
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chocolate e vem comigo!
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1) Ferramentas Essenciais
Proporcionalidade e Análise Dimensional.
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O que eu preciso pra 
aprender Física?
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Aprender Física
• Grandezas Físicas.
• Relações entre elas.
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Ferramentas Essenciais
Análise de 
Proporcionalidade
Análise 
Dimensional
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Análise de 
Proporcionalidade
• Escrita matemática.
• Ler “matematiquês”.
• Proporção Direta ou Inversa.
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A =
𝐵
𝐶
Relação DIRETA 
de Proporção:
𝐴 𝛼 𝐵
Relação INVERSA 
de Proporção:
𝐴 𝛼
1
𝐶
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A =
𝐵
𝐶
Relação DIRETA de Proporção: 𝐴 𝛼 𝐵
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A =
𝐵
𝐶
Relação INVERSA de Proporção: 𝐴 𝛼
1
𝐶
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V =
𝑑
𝑡
Caso 1
Deslocamento
ou
Distância
Tempo
Velocidade Média
ou
Rapidez Média
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V =
𝑑
𝑡
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𝑑 = 𝑉 ⋅ 𝑡
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Caso 2
Força
Área
Pressão
A
F
P =
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A
F
P =
(ENEM 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela
agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso
tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a
produtividade das culturas. Uma das formas de prevenir o problema
de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus
mais
Assinale a alternativa correta.
A) largos, reduzindo a pressão sobre o solo.
B) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.
C) largos, aumentando a pressão sobre o solo.
D) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.
E) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.
(ENEM 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela
agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso
tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a
produtividade das culturas. Uma das formas de prevenir o problema
de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus
mais
Assinale a alternativa correta.
A) largos, reduzindo a pressão sobre o solo.
B) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.
C) largos, aumentando a pressão sobre o solo.
D) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.
E) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.
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A
F
P =
(ENEM 2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela
agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso
tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a
produtividade das culturas. Uma das formas de prevenir o problema
de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus
mais
Assinale a alternativa correta.
A) largos, reduzindo a pressão sobre o solo.
B) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.
C) largos, aumentando a pressão sobre o solo.
D) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.
E) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.
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Caso 3
i
V
R =
Intensidade de 
Corrente Elétrica
Voltagem
Tensão Elétrica
Dif. de Potencial
Força Eletromotriz
Resistência 
Elétrica
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i
V
R =
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𝑉 = 𝑅 ⋅ 𝑖
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Caso 4
amFres =
Massa Aceleração
Resultante das 
Forças
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amFres =
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Exemplo 5
TcmQ =
Calor Específico da Substância
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TcmQ =
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Caso 6
Rn
T
VP
=

Número de mol
Constante 
Universal 
dos Gases 
IdeaisPressão
Temperatura
Volume
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𝑃 ⋅ 𝑉 = 𝑛 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑇
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Caso 7
Massa
Velocidade
Energia 
Cinética
2
2vm
Ec

=
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2
2vm
Ec

=
(ENEM 2018) Um projetista deseja construir um brinquedo que lance
um pequeno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o dispositivo
precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de lançamento.Para
isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser
desprezado, conforme a figura.
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro
vezes, o projetista deve
a) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação.
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro
vezes, o projetista deve
a) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação.
b) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua
deformação.
c) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua
deformação.
d) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e
manter a deformação.
e) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e
manter a deformação.
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2
2xk
Epe

=
2
2vm
Ec

=
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2
2xk
Epe

=
2
2vm
Ec

=
x4x4 x16x16
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro
vezes, o projetista deve
a) manter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação.
b) manter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua
deformação.
c) manter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua
deformação.
d) trocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e
manter a deformação.
e) trocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e
manter a deformação.
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Ferramentas Essenciais
Análise de 
Proporcionalidade
Análise 
Dimensional
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Análise 
Dimensional
• Grandezas Físicas.
• Unidades de Medida.
• Prefixos de grandeza.
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Sistema Internacional de Unidades
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Ordem de uma Grandeza
10 = 3,16
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Ordem de uma Grandeza
10 = 100,5 = 3,16
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Análise 
Dimensional
• Grandezas Físicas.
• Unidades de Medida.
• Prefixos de grandeza.
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V =
𝑑
𝑡
Caso 1
Deslocamento
ou
Distância
Tempo
Velocidade Média
ou
Rapidez Média
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V =
𝑑
𝑡
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Caso 2
Força
Área
Pressão
A
F
P =
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A
F
P =
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Caso 3
i
V
R =
Intensidade de 
Corrente Elétrica
Voltagem
Tensão Elétrica
Dif. de Potencial
Força Eletromotriz
Resistência 
Elétrica
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i
V
R =
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Caso 4
amFres =
Massa Aceleração
Somatório das 
Forças
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amFres =
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Caso 5
TcmQ =
Calor Específico da Substância
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TcmQ =
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Caso 6
Rn
T
VP
=

Número de mol
Constante 
Universal 
dos Gases 
IdeaisPressão
Temperatura
Volume
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𝑃 ⋅ 𝑉 = 𝑛 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑇
(ESTRATÉGIA 2020) A Lei de Newton da Gravitação Universal descreve
a força de atração gravitacional entre dois corpos. Ela afirma que o
módulo desta força é diretamente proporcional ao produto das
quantidades de massa de cada corpo e inversamente proporcional ao
quadrado da distância que os separa. Analiticamente, a força é dada
pela expressão abaixo.
A constante “G” é a constante da Gravitação Universal, cuja unidade,
no Sistema Internacional de Unidades (SI) é
A)
𝑚2
𝑘𝑔2
B)
𝑁
𝐹𝑔𝑟𝑎𝑣 =
𝐺 ⋅ 𝑀1 ⋅ 𝑀2
𝑑2
módulo desta força é diretamente proporcional ao produto das
quantidades de massa de cada corpo e inversamente proporcional ao
quadrado da distância que os separa. Analiticamente, a força é dada
pela expressão abaixo.
A constante “G” é a constante da Gravitação Universal, cuja unidade,
no Sistema Internacional de Unidades (SI) é
A)
𝑚2
𝑘𝑔2
D)
𝑘𝑔2
𝑚2
B)
𝑁
𝑘𝑔2
E)
𝑁⋅𝑚2
𝑘𝑔2
C)
𝑁
𝑚2
𝐹𝑔𝑟𝑎𝑣 =
𝐺 ⋅ 𝑀1 ⋅ 𝑀2
𝑑2
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módulo desta força é diretamente proporcional ao produto das
quantidades de massa de cada corpo e inversamente proporcional ao
quadrado da distância que os separa. Analiticamente, a força é dada
pela expressão abaixo.
A constante “G” é a constante da Gravitação Universal, cuja unidade,
no Sistema Internacional de Unidades (SI) é
A)
𝑚2
𝑘𝑔2
D)
𝑘𝑔2
𝑚2
B)
𝑁
𝑘𝑔2
E)
𝑁⋅𝑚2
𝑘𝑔2
C)
𝑁
𝑚2
𝐹𝑔𝑟𝑎𝑣 =
𝐺 ⋅ 𝑀1 ⋅ 𝑀2
𝑑2
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2) Ondulatória
Ondas e suas Propriedades Físicas.
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Ondulatória
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Onda
Propagação de 
Energia!
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ONDAS
EletromagnéticasMecânicas
Rádio
Micro-ondas
Infravermelho
Luz visível
Ultravioleta
Raios X
Raios Gama
Transversais
Transversais Longitudinais
Cordas
Superfícies 
*Molas
**Mar
Etc.
SOM
*Molas
**Mar
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Onda Transversal: vibração perpendicular à propagação.
Propagação
V
ib
ra
çã
o
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Onda Longitudinal: vibração na mesma direção da propagação.
PropagaçãoVibração
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(UFRGS 2019) Assinale a alternativa que preenche corretamente as
lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Na propagação de uma onda mecânica longitudinal, o meio é
deslocado ........ a direção de propagação, ........ ao transporte de
energia. Nessa propagação, ........ transporte de matéria.
(A) paralelamente – perpendicular – ocorre
(B) paralelamente – paralela – ocorre
(C) paralelamente – paralela – não ocorre
(D) perpendicularmente – paralela – não ocorre
(E) perpendicularmente – perpendicular – não ocorre
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Onda Longitudinal: vibração na mesma direção da propagação.
PropagaçãoVibração
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Na propagação de uma onda mecânica
longitudinal, o meio é deslocado
........................... a direção de propagação,
........................... ao transporte de energia.
Nessa propagação, ........................ transporte
de matéria.
(UFRGS 2019) Assinale a alternativa que preenche corretamente as
lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Na propagação de uma onda mecânica longitudinal, o meio é
deslocado ........ a direção de propagação, ........ ao transporte de
energia. Nessa propagação, ........ transporte de matéria.
(A) paralelamente – perpendicular – ocorre
(B) paralelamente – paralela – ocorre
(C) paralelamente – paralela – não ocorre
(D) perpendicularmente – paralela – não ocorre
(E) perpendicularmente – perpendicular – não ocorre
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Ondas Eletromagnéticas
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- Mais rápidas!
- Vluz = c = 3x10
8 m/s.
- No vácuo.
Ondas Eletromagnéticas
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Rádio
Micro-ondas
Infravermelho
Luz visível
Ultravioleta
Raios X
Raios Gama
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Ondas de Rádio
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- Telecomunicação: rádio AM e FM, TV 
analógica, radares, internet, comunicação 
espacial, radioastronomia...
- Vantagens: longo alcance, contorno de 
obstáculos.
- Desvantagens: qualidade e quantidade de 
informação.
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Rádio
Micro-ondas
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Micro-ondas
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- Telecomunicação: TV digital HD, celular, radares, 
internet 3G/4G/5G, wifi, bluetooth, comunicação 
satélite, GPS, forno de micro-ondas...
- Vantagens: qualidade e quantidade de 
informação, dados.
- Desvantagens: curto alcance (antenas).
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Rádio
Micro-ondas
Infravermelho
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Infravermelho
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- Sinal controle-remoto, visão noturna, 
contraste câmeras digitais, sensores 
de segurança e portas automáticas...
- Sensação de quente ou frio (pele).
- Objetos a temperatura ambiente.
- SOL.
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Rádio
Micro-ondas
Infravermelho
Luz visível
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Luz visível
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- Cores do arco-íris, cabos de fibra óptica, 
microscópios, instrumentos ópticos...
- SOL.
- Visão humana: OLHO.
- Objetos temperatura acima de 600°C.
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Rádio
Micro-ondas
Infravermelho
Luz visível
Ultravioleta
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Ultravioleta
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- Lâmpadas fluorescentes, 
bronzeamento, fluorescência, luz 
negra, esterilização (germes e vírus)...
- SOL.
- Câncer!!!
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Rádio
Micro-ondas
Infravermelho
Luz visível
Ultravioleta
Raios X
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Raios X
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- Radiografia (medicinal, industrial, 
segurança), radioterapia, difratômetro 
de raios X (estruturas cristalinas), tubos 
de raios catódicos...
- Câncer!!!
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Rádio
Micro-ondas
Infravermelho
Luz visível
Ultravioleta
Raios X
Raios Gama
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Raios Gama
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- Radioatividade, reações nucleares 
(reatores e bombas atômicas), 
tomografia, raios cósmicos, 
supernovas (Gamma Ray Bursts), 
esterilização...
- Câncer!!!
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Rádio
Micro-ondas
Infravermelho
Luz visível
Ultravioleta
Raios X
Raios Gama
Ra
M
I
L
U
X
G
V
L
A
V
A
A
V
f , Energia, Poder 
Penetração e Ionização
λ , T,
Contorno de 
obstáculo
Núcleo Atômico
Radiações
Eletromagnéticas
Ionizantes
Eletrosfera
Camadas Eletrônicas
Elétrons
(ENEM 2014) Alguns sistemas de segurança incluem detectores de
movimento. Nesses sensores, existe uma substância que se polariza
na presença de radiação eletromagnética de certa região de
frequência, gerando uma tensão que pode ser amplificada e
empregada para efeito de controle. Quando uma pessoa se aproxima
do sistema, a radiação emitida por seu corpo é detectada por esse
tipo de sensor.
WENDLING, M. Sensores. Disponível em: www2.feg.unesp.br. Acesso em: 7 maio 2014 (adaptado).
A radiação captada por esse detector encontra-se na região de
frequência
A) da luz visível.
B) do ultravioleta.
C) do infravermelho.
frequência, gerando uma tensão que pode ser amplificada e
empregada para efeito de controle. Quando uma pessoa se aproxima
do sistema, a radiação emitida por seu corpo é detectada por esse
tipo de sensor.
WENDLING, M. Sensores. Disponível em: www2.feg.unesp.br. Acesso em: 7 maio 2014 (adaptado).
A radiação captada por esse detector encontra-se na região de
frequência
A) da luz visível.
B) do ultravioleta.
C) do infravermelho.
D) das micro-ondas.
E) das ondas longas de rádio.
(ESTRATÉGIA 2020) Quanto à classificação de ondas, selecione a alternativa correta.
A) Rádio são ondas mecânicas longitudinais, enquanto micro-ondas são ondas
eletromagnéticas transversais.
B) Raios X são ondas eletromagnéticas longitudinais, enquanto ultravioleta são ondas
mecânicas transversais.
C) Infravermelho são ondas mecânicas longitudinais, enquanto infrassom são ondas
eletromagnéticas transversais.
D) Ultrassom são ondas mecânicas longitudinais, enquanto ultravioleta são ondas
eletromagnéticas transversais.
E) Ultrassom são ondas mecânicas transversais, enquanto ultravioleta são ondas
eletromagnéticas longitudinais.
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Propriedades Física das Ondas
- Comprimento de Onda.
- Amplitude.
- Período e Frequência.
- Velocidade de Propagação.
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Comprimento de onda λ (m)
λ
Vale
Crista Crista
λ
λ
Crista
Vale
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Comprimento de onda λ (m)
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Comprimento de onda λ (m).
λ
Nó NóNó
Ventre Ventre
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Comprimento de onda λ (m)
λ
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Comprimento de onda λ (m)
λ
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Comprimento de onda λ (m)
λAB
A B
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Amplitude A (m)
Vale
Crista Crista
A
A
Crista
Vale
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Período T (s)
Frequência f (Hz)
tempo
oscilaçõesN
f

=
oscilaçõesN
tempo
T

=
T
f
1
=
Ra
M
I
L
U
X
G
V
L
A
V
A
A
V
f , Energia, Poder 
Penetração e Ionização
λ , T,
Contorno de 
obstáculo
Núcleo Atômico
Radiações
Eletromagnéticas
Ionizantes
Eletrosfera
Camadas Eletrônicas
Elétrons
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Espectro Sonoro
Audição Humana
0 20 200 2000 20000
f (Hz)
Infrassom Ultrassom
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Velocidade de Propagação V (m/s)
t
d
V =
T
V

=
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Velocidade de Propagação V (m/s)
fV = 
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- Raio: Relâmpago + Trovão.
- VLuz = 300 000 000 m/s.
- Vsom = 300 m/s.
- VLuz =1 000 000 x Vsom
(UDESC 2018) Analise as proposições com relação às ondas
eletromagnéticas e às ondas sonoras.
I. As ondas eletromagnéticas podem se propagar no vácuo e as ondas
sonoras necessitam de um meio material para se propagar.
II. As ondas eletromagnéticas são ondas transversais e as ondas
sonoras são ondas longitudinais.
III. Ondas eletromagnéticas correspondem a oscilações de campos
elétricos e de campos magnéticos perpendiculares entre si, enquanto
as ondas sonoras correspondem a oscilações das partículas do meio
material pelo qual as ondas sonoras se propagam.
IV. As ondas eletromagnéticas sempre se propagam com velocidades
menores do que as ondas sonoras.
V. As ondas eletromagnéticas, correspondentes à visão humana, estão
II. As ondas eletromagnéticas são ondas transversais e as ondas
sonoras são ondas longitudinais.
III. Ondas eletromagnéticas correspondem a oscilações de campos
elétricos e de campos magnéticos perpendiculares entre si, enquanto
as ondas sonoras correspondem a oscilações das partículas do meio
material pelo qual as ondas sonoras se propagam.
IV. As ondas eletromagnéticas sempre se propagam com velocidades
menores do que as ondas sonoras.
V. As ondas eletromagnéticas, correspondentes à visão humana, estão
na faixa de frequências de 20 Hz a 20.000 Hz, aproximadamente, e as
ondas sonoras, correspondentes à região da audição humana, estão
na faixa de frequência 420 THz a 750 THz, aproximadamente.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.
IV. As ondas eletromagnéticas sempre se propagam com velocidades
menores do que as ondas sonoras.
V. As ondas eletromagnéticas, correspondentes à visão humana, estão
na faixa de frequências de 20 Hz a 20.000 Hz, aproximadamente, e as
ondas sonoras, correspondentes à região da audição humana, estão
na faixa de frequência 420 THz a 750 THz, aproximadamente.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
A Física e as Ondas - Prof. Henrique Goulart
I. As ondas eletromagnéticas podem se propagar
no vácuo e as ondas sonoras necessitam de um
meio material para se propagar.
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II. As ondas eletromagnéticas são ondas
transversais e as ondas sonoras são ondas
longitudinais.
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III. Ondas eletromagnéticas correspondem a
oscilações de campos elétricos e de campos
magnéticos perpendiculares entre si, enquanto as
ondas sonoras correspondem a oscilações das
partículas do meio material pelo qual as ondas
sonoras se propagam.
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IV. As ondas eletromagnéticas sempre se
propagam com velocidades menores do que
as ondas sonoras.
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V. As ondas eletromagnéticas, correspondentes à
visão humana, estão na faixa de frequências de
20 Hz a 20.000 Hz, aproximadamente, e as ondas
sonoras, correspondentes à região da audição
humana, estão na faixa de frequência 420 THz a
750 THz, aproximadamente.
IV. As ondas eletromagnéticas sempre se propagam com velocidades
menores do que as ondas sonoras.
V. As ondas eletromagnéticas, correspondentes à visão humana, estão
na faixa de frequências de 20 Hz a 20.000 Hz, aproximadamente, e as
ondas sonoras, correspondentes à região da audição humana, estão
na faixa de frequência 420 THz a 750 THz, aproximadamente.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
(PUC-RJ 2018) Um garoto mexendo nos pertences de seu pai, que é
um professor de física, encontra um papel quadriculado como a figura
a seguir.
Suponha que a figura faça referência a uma onda periódica,
propagando-se da esquerda para a direita. Considerando que no eixo
das abscissas esteja representado o tempo (em segundos), que no
eixo das ordenadas esteja representada a amplitude da onda (em
Suponha que a figura faça referência a uma onda periódica,
propagando-se da esquerda para a direita. Considerando que no eixo
das abscissas esteja representado o tempo (em segundos), que no
eixo das ordenadas esteja representada a amplitude da onda (em
metros), que o comprimento de onda seja de 8m e que cada
quadradinho da escala da figura tenha uma área numericamente igual
a 1, a sua velocidade de propagação (em metros por segundo) será de:
a) 0,25
b) 1
c) 8
d) 16
A Física e as Ondas - Prof. Henrique Goulart
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Suponha que a figura faça referência a uma onda periódica,
propagando-se da esquerda para a direita. Considerando que no eixo
das abscissas esteja representado o tempo (em segundos), que no
eixo das ordenadas esteja representada a amplitude da onda (em
metros), que o comprimento de onda seja de 8m e que cada
quadradinho da escala da figura tenha uma área numericamente igual
a 1, a sua velocidade de propagação (em metros por segundo) será de:
a) 0,25
b) 1
c) 8
d) 16
(FAMERP 2018) A tabela mostra a classificação das ondas
eletromagnéticas em função das suas frequências.
(FAMERP 2018) A tabela mostra a classificação das ondas
eletromagnéticas em função das suas frequências.
Considere que as ondas eletromagnéticas se propagam pelo ar com
velocidade 3,0⋅108 m/s aproximadamente e que um radar emite ondas
Considere que as ondas eletromagnéticas se propagam pelo ar com
velocidade 3,0⋅108 m/s aproximadamente e que um radar emite ondas
eletromagnéticas de comprimento 2,0 cm. As ondas emitidas por esse
radar são
a) infravermelho.
b) ultravioleta.
c) raios X.
d) micro-ondas.
e) ondas de rádio.
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Considere que as ondas eletromagnéticas se propagam pelo ar com
velocidade 3,0⋅108 m/s aproximadamente e que um radar emite ondas
eletromagnéticas de comprimento 2,0 cm. As ondas emitidas por esse
radar são
a) infravermelho.
b) ultravioleta.
c) raios X.
d) micro-ondas.
e) ondas de rádio.
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V =
𝑇
𝜇𝐿
Força Tensora
Densidade Linear
Velocidade de Propagação de Ondas em Cordas
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Massa
Comprimento
Densidade Linear da Corda
𝜇𝐿 =
𝑚
𝐿
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V =
𝑇
𝜇𝐿
(PUC-SP 2017) Duas fontes harmônicas simples produzem pulsos
transversais em cada uma das extremidades de um fio de
comprimento 125 cm, homogêneo e de secção constante, de massa
igual a 200 g e que está tracionado com uma força de 64 N. Uma das
fontes produz seu pulso Δt segundos após o pulso produzido pela
outra fonte. Considerando que o primeiro encontro desses pulsos se
dá a 25 cm de uma das extremidades dessa corda, determine, em
milissegundos, o valor de Δt.
a) 37,5
outra fonte. Considerando que o primeiro encontro desses pulsos se
dá a 25 cm de uma das extremidades dessa corda, determine, em
milissegundos, o valor de Δt.
a) 37,5
b) 75,0
c) 375,0
d) 750,0
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outra fonte. Considerando que o primeiro encontro desses pulsos se
dá a 25 cm de uma das extremidades dessa corda, determine, em
milissegundos, o valor de Δt.
a) 37,5
b) 75,0
c) 375,0
d) 750,0
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Frequência f
Período T
Amplitude A
Fonte
Velocidade de 
Propagação V Meio
Comprimento 
de Onda λ fV = 
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fV = 
Preparao café e o chocolate 
e vem comigo!
@profhenriquegoulart
/profhenriquegoulart
Obrigado
Prof. Nome do Professor
OBRIGADO
Prof. Henrique Goulart