MILITARES - LISTA 2 - DINÂMICA (1)

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EXC121. (Eear) Um astronauta de massa m e peso P foi levado da superfície da Terra para a superfície de 
um planeta cuja aceleração da gravidade, em módulo, é igual a um terço da aceleração da gravidade registrada 
na superfície terrestre. No novo planeta, os valores da massa e do peso desse astronauta, em função de suas 
intensidades na Terra, serão respectivamente: 
a) 
m
, P
3
 b) m, P c) 
P
m,
3
 d) 
m P
,
3 3
 
 
 
EXC122. (Eear) Em Júpiter a aceleração da gravidade vale aproximadamente 225 m s (2,5 maior do que a 
aceleração da gravidade da Terra). Se uma pessoa possui na Terra um peso de 800 N, quantos newtons esta 
mesma pessoa pesaria em Júpiter? (Considere a gravidade na Terra 2g 10 m s ).= 
a) 36 b) 80 c) 800 d) 2.000 
 
 
EXC123. (Eear) O personagem Cebolinha, na tirinha abaixo, vale-se de uma Lei da Física para executar tal 
proeza que acaba causando um acidente. 
 
 
A lei considerada pelo personagem é: 
a) 1ª Lei de Newton: Inércia. 
b) 2ª Lei de Newton: F m a.=  
c) 3ª Lei de Newton: Ação e Reação. 
d) Lei da Conservação da Energia. 
 
 
EXC124. (Eear) Quando um paraquedista salta de um avião sua velocidade aumenta até certo ponto, mesmo 
antes de abrir o paraquedas. Isso significa que em determinado momento sua velocidade de queda fica 
constante. A explicação física que justifica tal fato é: 
a) ele perde velocidade na queda porque saiu do avião. 
b) a força de atrito aumenta até equilibrar com a força peso. 
c) a composição da força peso com a velocidade faz com que a última diminua. 
d) ao longo de toda a queda a resultante das forças sobre o paraquedista é nula. 
 
 
EXC125. ModMil.EXC125. 17. (Espcex (Aman)) Um corpo de massa igual a 4 kg é submetido à ação 
simultânea e exclusiva de duas forças constantes de intensidades iguais a 4 N e 6 N, respectivamente. O maior 
valor possível para a aceleração desse corpo é de: 
 
 
a) 210,0 m s b) 26,5 m s c) 24,0 m s d) 23,0 m s e) 22,5 m s 
 
 
EXC126. (Eear) Um corpo está submetido à ação de duas forças com intensidades 5 N e 4 N, respectivamente, 
que formam entre si, um ângulo de 60 . O módulo da força resultante que atua sobre o corpo será 
a) 29 b) 41 c) 61 d) 91 
 
 
EXC127. (Eear) Um objeto de massa 6 kg está sob a ação de duas forças 1F 18 N= e 2F 24 N,= 
perpendiculares entre si. Quanto vale, em 
2m s , a aceleração adquirida por esse objeto? 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
 
EXC128. (Eear) Um carrinho é puxado em um sistema sem atrito por um fio inextensível numa região de 
aceleração gravitacional igual a 210 m s , como mostra a figura. 
 
 
 
Sabendo que o carrinho tem massa igual a 200 g sua aceleração, em 
2m s , será aproximadamente: 
a) 12,6 b) 10 c) 9,6 d) 8 
 
 
EXC129. (Espcex (Aman)) Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a aceleração da gravidade 
igual a 
210 m s , a tração no cabo do elevador, quando ele sobe vazio, com uma aceleração de 
23 m s , é de: 
a) 4500 N b) 6000 N c) 15500 N d) 17000 N e) 19500 N 
 
 
EXC130. (Espcex (Aman)) Deseja-se imprimir a um objeto de 5 kg, inicialmente em repouso, uma velocidade de 
15 m/s em 3 segundos. Assim, a força média resultante aplicada ao objeto tem módulo igual a: 
a) 3 N b) 5 N c) 15 N d) 25 N e) 45 N 
 
 
EXC131. (Eear) Uma mola está suspensa verticalmente próxima a superfície terrestre, onde a aceleração da 
gravidade pode ser adotada como 
210 m s . Na extremidade livre da mola é colocada uma cestinha de massa 
desprezível, que será preenchida com bolinhas de gude, de 15 g cada. Ao acrescentar bolinhas a cesta, verifica-
se que a mola sofre uma elongação proporcional ao peso aplicado. Sabendo-se que a mola tem uma constante 
elástica k 9,0 N m,= quantas bolinhas são preciso acrescentar à cesta para que a mola estique exatamente 
5 cm? 
a) 1 b) 3 c) 5 d) 10 
 
 
EXC132. (Espcex (Aman)) Três blocos A, B e C de massas 4 kg, 6 kg e 8 kg, respectivamente, são dispostos, 
conforme representado no desenho abaixo, em um local onde a aceleração da gravidade g vale 
210m / s . 
 
 
 
 
 
Desprezando todas as forças de atrito e considerando ideais as polias e os fios, a intensidade da força horizontal 
F que deve ser aplicada ao bloco A, para que o bloco C suba verticalmente com uma aceleração constante de 
22m / s , é de: 
a) 100 N b) 112 N c) 124 N d) 140 N e) 176 N 
 
 
EXC133. (Espcex (Aman)) O sistema de polias, sendo uma fixa e três móveis, encontra-se em equilíbrio estático, 
conforme mostra o desenho. A constante elástica da mola, ideal, de peso desprezível, é igual a 50 N cm e a 
força F na extremidade da corda é de intensidade igual a 100 N. Os fios e as polias, iguais, são ideais. 
 
 
 
O valor do peso do corpo X e a deformação sofrida pela mola são, respectivamente, 
a) 800 N e 16 cm. b) 400 N e 8 cm. c) 600 N e 7 cm. d) 800 N e 8 cm. e) 950 N e 
10 cm. 
 
 
EXC134. (Espcex (Aman)) Um bloco A de massa 100 kg sobe, em movimento retilíneo uniforme, um plano 
inclinado que forma um ângulo de 37 com a superfície horizontal. O bloco é puxado por um sistema de roldanas 
móveis e cordas, todas ideais, e coplanares. O sistema mantém as cordas paralelas ao plano inclinado enquanto 
é aplicada a força de intensidade F na extremidade livre da corda, conforme o desenho abaixo. 
 
 
 
 
 
Todas as cordas possuem uma de suas extremidades fixadas em um poste que permanece imóvel quando as 
cordas são tracionadas. 
Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco A e o plano inclinado é de 0,50, a intensidade da 
força F é 
 
Dados: sen 37 0,60 = e cos 37 0,80 = 
Considere a aceleração da gravidade igual a 
210 m s . 
a) 125 N b) 200 N c) 225 N d) 300 N e) 400 N 
 
 
EXC135. (Epcar (Afa)) Em um local onde a aceleração da gravidade é g, as partículas idênticas, 1 e 2, são 
lançadas simultaneamente, e sobem sem atrito ao longo dos planos inclinados AC e BC, respectivamente, 
conforme figura a seguir. 
 
 
 
A partícula 2 é lançada do ponto B com velocidade 0v e gasta um tempo t para chegar ao ponto C. 
 
Considerando que as partículas 1 e 2 colidem no vértice C, então a velocidade de lançamento da partícula 1 
vale 
a) 03 v 5t − b) 03 v t − c) 02 v t + d) 0v 5t− 
 
 
EXC136. (Eear) Em alguns parques de diversão há um brinquedo em que as pessoas se surpreendem ao ver 
um bloco aparentemente subir uma rampa que está no piso de uma casa sem a aplicação de uma força. O que 
as pessoas não percebem é que o piso dessa casa está sobre um outro plano inclinado que faz com que o bloco, 
na verdade, esteja descendo a rampa em relação a horizontal terrestre. Na figura a seguir, está representada 
uma rampa com uma inclinação α em relação ao piso da casa e uma pessoa observando o bloco (B) “subindo” 
a rampa (desloca-se da posição A para a posição C). 
 
 
 
Dados: 
1. a pessoa, a rampa, o plano inclinado e a casa estão todos em repouso entre si e em relação a horizontal 
terrestre. 
2. considere P = peso do bloco. 
3. desconsidere qualquer atrito. 
 
 
 
Nessas condições, a expressão da força responsável por mover esse bloco a partir do repouso, para quaisquer 
valores de θ e α que fazem funcionar corretamente o brinquedo, é dada por 
a) P sen ( )θ α+ b) P sen ( )θ α− c) P sen α d) P sen θ 
 
 
EXC137. (Eear - Adap) Um plano inclinado forma um ângulo de 60 com a horizontal. Ao longo deste plano é 
lançado um bloco de massa 2 kg com velocidade inicial 0v , como indicado na figura. 
 
 
 
Qual a força de atrito, em N, que atua sobre o bloco? (Considere o coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,2) 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5EXC138. (Eear) Uma criança gira no plano horizontal, uma pedra com massa igual a 40 g presa em uma corda, 
produzindo um Movimento Circular Uniforme. A pedra descreve uma trajetória circular, de raio igual a 72 cm, 
sob a ação de uma força resultante centrípeta de módulo igual a 2 N. Se a corda se romper, qual será a 
velocidade, em m s, com que a pedra se afastará da criança? 
Obs.: desprezar a resistência do ar e admitir que a pedra se afastará da criança com uma velocidade constante. 
a) 6 b) 12 c) 18 d) 36 
 
 
 
 
EXC139. (Epcar (Afa)) Uma partícula de massa m, presa na extremidade de uma corda ideal, descreve um 
movimento circular acelerado, de raio R, contido em um plano vertical, conforme figura a seguir. 
 
 
 
Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de 
tensão e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente, de uma altura 2R, indo atingir uma 
distância horizontal igual a 4R. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a g, a tensão máxima 
experimentada pela corda foi de 
a) mg b) 2 mg c) 3 mg d) 4 mg 
 
 
EXC140. (Epcar (Afa)) Um garoto, que se encontra em repouso, faz girar, com velocidade constante, uma pedra 
de massa m presa a um fio ideal. Descrevendo uma trajetória circular de raio R num plano vertical, essa pedra 
dá diversas voltas, até que, em um dado instante, o fio arrebenta e ela é lançada horizontalmente, conforme 
ilustra a figura a seguir. 
 
 
 
Sujeita apenas à aceleração da gravidade g, a pedra passou, então, a descrever uma trajetória parabólica, 
percorrendo uma distância horizontal x equivalente a 4R. 
A tração experimentada pelo fio toda vez que a pedra passava pelo ponto onde ele se rompeu era igual a 
a) mg b) 2 mg c) 3 mg d) 4 mg 
 
 
EXC141. (Esc. Naval) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
 
A figura acima mostra um bloco de massa 0,3 kg que está preso a uma superfície de um cone que forma um 
ângulo 30θ =  com seu eixo central 00', fixo em relação ao sistema de eixos xyz. O cone gira com velocidade 
angular 10rad sω = em relação ao eixo 00'. Sabendo que o bloco está a uma distância d 20 cm= do vértice 
do cone, o módulo da força resultante sobre o bloco, medido pelo referencial fixo xyz, em newtons, é 
a) 2,0 b) 3,0 c) 3,5 d) 6,0 e) 10 
 
 
EXC142. (Espcex (Aman)) Uma pessoa de massa igual a 80 kg está dentro de um elevador sobre uma balança 
calibrada que indica o peso em newtons, conforme desenho abaixo. Quando o elevador está acelerado para 
cima com uma aceleração constante de intensidade 
2a 2,0 m / s ,= a pessoa observa que a balança indica o 
valor de 
 
 
 
Dado: intensidade da aceleração da gravidade 
2g 10 m / s= 
a) 160 N b) 640 N c) 800 N d) 960 N e) 1600 N 
 
 
EXC143. (Epcar (Afa)) Na situação da figura a seguir, os blocos A e B têm massas Am 3,0 kg= e Bm 1,0 kg.= 
O atrito entre o bloco A e o plano horizontal de apoio é desprezível, e o coeficiente de atrito estático entre B e 
A vale e 0,4.μ = O bloco A está preso numa mola ideal, inicialmente não deformada, de constante elástica 
K 160 N m= que, por sua vez, está presa ao suporte S. 
 
 
 
O conjunto formado pelos dois blocos pode ser movimentado produzindo uma deformação na mola e, quando 
solto, a mola produzirá certa aceleração nesse conjunto. Desconsiderando a resistência do ar, para que B não 
escorregue sobre A, a deformação máxima que a mola pode experimentar, em cm, vale 
a) 3,0 b) 4,0 c) 10 d) 16 
 
 
EXC144. (Efomm) Na situação apresentada no esquema abaixo, o bloco B cai a partir do repouso de uma altura 
y, e o bloco A percorre uma distância total y d.+ Considere a polia ideal e que existe atrito entre o corpo A e 
a superfície de contato. 
 
 
 
 
 
Sendo as massas dos corpos A e B iguais a m, determine o coeficiente de atrito cinético .μ 
a) 
y
(y 2d)
μ =
+
 b) 
2d
(y 2d)
μ =
+
 c) 
(2d y)
y
μ
+
= d) 
y
2d
μ = e) 
d
(2d y)
μ =
+
 
 
 
EXC145. (Efomm) Os blocos A e B da figura pesam 1,00 kN, e estão ligados por um fio ideal que passa por uma 
polia sem massa e sem atrito. O coeficiente de atrito estático entre os blocos e os planos é 0,60. Os dois blocos 
estão inicialmente em repouso. Se o bloco B está na iminência de movimento, o valor da força de atrito, em 
newtons, entre o bloco A e o plano, é 
 
Dado: cos 30 0,87  
 
 
 
a) 60 b) 70 c) 80 d) 85 e) 90 
 
 
EXC146. (Epcar (Afa)) Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que percorre, com velocidade 
escalar constante, uma estrada plana e horizontal. Em um determinado instante, o caminhão entra em uma curva 
circular de raio igual a 51,2 m, mantendo a mesma velocidade escalar. Sabendo-se que os coeficientes de atrito 
cinético e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando que as 
dimensões do caminhão, em relação ao raio da curva, são desprezíveis e que a caixa esteja apoiada apenas no 
assoalho da carroceria, pode-se afirmar que a máxima velocidade, em m / s, que o caminhão poderá 
desenvolver, sem que a caixa escorregue é 
a) 14,3 b) 16,0 c) 18,0 d) 21,5 
 
 
EXC147. (Epcar (Afa)) Um motociclista, pilotando sua motocicleta, move-se com velocidade constante durante 
a realização do looping da figura abaixo. 
 
 
 
 
Quando está passando pelo ponto mais alto dessa trajetória circular, o motociclista lança, para trás, um objeto 
de massa desprezível, comparada à massa de todo o conjunto motocicleta-motociclista. Dessa forma, o objeto 
cai, em relação à superfície da Terra, como se tivesse sido abandonado em A, percorrendo uma trajetória 
retilínea até B. Ao passar, após esse lançamento, em B, o motociclista consegue recuperar o objeto 
imediatamente antes dele tocar 
o solo. 
 
Desprezando a resistência do ar e as dimensões do conjunto motocicleta-motociclista, e considerando 2 10,π = 
a razão entre a normal (N), que age sobre a motocicleta no instante em que passa no ponto A, e o peso (P) 
do conjunto motocicleta-motociclista, (N P), será igual a 
a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 3,5 
 
 
EXC148. (Eear) Uma criança gira no plano horizontal, uma pedra com massa igual a 40 g presa em uma corda, 
produzindo um Movimento Circular Uniforme. A pedra descreve uma trajetória circular, de raio igual a 72 cm, 
sob a ação de uma força resultante centrípeta de módulo igual a 2 N. Se a corda se romper, qual será a 
velocidade, em m s, com que a pedra se afastará da criança? 
Obs.: desprezar a resistência do ar e admitir que a pedra se afastará da criança com uma velocidade constante. 
a) 6 b) 12 c) 18 d) 36 
 
 
EXC149. (Efomm) Uma bola encontra-se em repouso no ponto mais elevado de um morro semicircular de raio 
R, conforme indicada a figura abaixo. Se 0v é a velocidade adquirida pela bola imediatamente após um 
arremesso horizontal, determine o menor valor de 0| v | para que ela chegue à região horizontal do solo sem 
atingir o morro durante sua queda. Desconsidere a resistência do ar, bem como qualquer efeito de rotação da 
bola. Note que a aceleração da gravidade tem módulo g. 
 
 
a) 
gR
2
 b) 
gR
2
 c) gR d) 2gR e) 2 gR 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Na(s) questão(ões) a seguir, quando necessário, use: 
 
- Aceleração da gravidade: 
2g 10 m s ;= 
- sen 19 cos 71 0,3; =  = 
- sen 71 cos 19 0,9; =  = 
- Velocidade da luz no vácuo: 
8c 3,0 10 m s;=  
- Constante de Planck: 
34h 6,6 10 J s;−=   
- 
191eV 1,6 10 J;−=  
- Potencial elétrico no infinito: zero. 
 
 
EXC150. (Epcar (Afa)) Em muitos problemas de física desprezam-se as forças de resistência ao movimento. 
Entretanto, sabe-se que, na prática, essas forças são significativase muitas vezes desempenham um papel 
 
 
determinante. 
Por exemplo, “no automobilismo, os veículos comumente possuem dispositivos aerodinâmicos implementados, 
os quais têm a função de contribuir para o aumento da ‘Downforce’, uma força vertical, inversa à sustentação, 
que busca incrementar a aderência dos pneus ao asfalto através de um acréscimo na carga normal, permitindo 
que o veículo possa realizar as curvas com uma velocidade maior do que o faria sem estes dispositivos”. 
 
(Trecho retirado da monografia intitulada Sistema ativo de redução de arrasto aerodinâmico por atuador aplicado a um protótipo de fórmula SAE, de autoria de 
Danilo Barbosa Porto, apresentada na Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, em 2016). 
 
 
Para avaliar o papel da “Downforce”, considere um carro de Fórmula 1, de massa M, realizando uma curva em 
determinada pista plana. Ao se desprezar completamente os efeitos produzidos pelo seu movimento em relação 
ao ar, mas considerando o atrito entre pneus e o asfalto, o carro consegue fazer a curva, sem derrapar, a uma 
velocidade máxima V. Porém, ao levar em conta, especificamente, a atuação da “Downforce” D 
(desconsiderando a força de arrasto) a velocidade máxima V ' do carro, nessa mesma curva, muda em função 
de D. Nessas condições, o gráfico que melhor representa a relação 
V '
V
 em função de D é 
a) b) 
 
 
c) d) 
 
 
EXC151. (Efomm) A figura que se segue mostra uma plataforma, cuja massa é de 100 kg, com um ângulo de 
inclinação de 30 em relação à horizontal, sobre a qual um bloco de 5 kg de massa desliza sem atrito. Também 
não há atrito entre a plataforma e o chão, de modo que poderia haver movimento relativo entre o sistema e o 
solo. Entretanto, a plataforma é mantida em repouso em relação ao chão por meio de uma corda horizontal que 
a prende ao ponto A de uma parede fixa. 
 
 
 
A tração na referida corda possui módulo de: 
a) 
25
N
2
 b) 25 N c) 25 3 N d) 
25
N
4
 e) 
25
3 N
2
 
 
 
EXC152. (Espcex (Aman)) Um bloco de massa igual a 1,5 kg é lançado sobre uma superfície horizontal plana 
com atrito com uma velocidade inicial de 6 m s em 1t 0 s.= Ele percorre uma certa distância, numa trajetória 
retilínea, até parar completamente em 2t 5 s,= conforme o gráfico abaixo. 
 
 
 
 
O valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco é 
a) 4,5 J b) 9,0 J c) 15 J d) 27 J e) 30 J 
 
 
EXC153. (Efomm) Em uma mesa de 1,25 metros de altura, é colocada uma mola comprimida e uma esfera, 
conforme a figura. Sendo a esfera de massa igual a 50 g e a mola comprimida em 10 cm, se ao ser liberada a 
esfera atinge o solo a uma distância de 5 metros da mesa, com base nessas informações, pode-se afirmar que 
a constante elástica da mola é: 
 
(Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 
210 m s .) 
 
 
a) 62,5 N m b) 125 N m c) 250 N m d) 375 N m e) 500 N m 
 
 
EXC154. (Espcex (Aman)) Um operário, na margem A de um riacho, quer enviar um equipamento de peso 500 N 
para outro operário na margem B. 
Para isso ele utiliza uma corda ideal de comprimento L 3 m,= em que uma das extremidades está amarrada ao 
equipamento e a outra a um pórtico rígido. 
Na margem A, a corda forma um ângulo θ com a perpendicular ao ponto de fixação no pórtico. 
O equipamento é abandonado do repouso a uma altura de 1,20 m em relação ao ponto mais baixo da sua 
trajetória. Em seguida, ele entra em movimento e descreve um arco de circunferência, conforme o desenho 
abaixo e chega à margem B. 
 
 
 
 
Desprezando todas as forças de atrito e considerando o equipamento uma partícula, o módulo da força de tração 
na corda no ponto mais baixo da trajetória é 
 
Dado: considere a aceleração da gravidade 
2g 10 m s .= 
a) 500 N b) 600 N c) 700 N d) 800 N e) 900 N 
 
 
EXC155. (Eear) O gráfico a seguir relaciona a intensidade da força (F) e a posição (x) durante o deslocamento 
de um móvel com massa igual a 10 kg da posição x 0 m= até o repouso em x 6 m.= 
 
 
 
O módulo da velocidade do móvel na posição x 0,= em m s, é igual a 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Adote os seguintes valores quando necessário: 
 
Módulo da aceleração da gravidade 
2(g) 10 m s−=  
1quilograma-força (kgf) 10 N= 
1cal 4 J= 
1cv 740 W= 
31 tonelada 10 kg= 
5 21atm 1 10 N m−=   
 
EXC156. (Esc. Naval) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
A figura acima mostra um pequeno bloco, inicialmente em repouso, no ponto A, correspondente ao topo de uma 
esfera perfeitamente lisa de raio R 135 m.= A esfera está presa ao chão no ponto B. O bloco começa a deslizar 
para baixo, sem atrito, com uma velocidade inicial tão pequena que pode ser desprezada, e ao chegar ao ponto 
C, o bloco perde contato com a esfera. Sabendo que a distância horizontal percorrida pelo bloco durante seu 
voo é d 102 m,= o tempo de voo do bloco, em segundos, ao cair do ponto C ao ponto D vale 
 
 
Dado: 2g 10 m s= 
a) 1,3 b) 5,1 c) 9,2 d) 13 e) 18 
 
 
EXC157. (Espcex (Aman)) Um corpo de massa 300 kg é abandonado, a partir do repouso, sobre uma rampa 
no ponto A, que está a 40 m de altura, e desliza sobre a rampa até o ponto B, sem atrito. Ao terminar a rampa 
AB, ele continua o seu movimento e percorre 40 m de um trecho plano e horizontal BC com coeficiente de 
atrito dinâmico de 0,25 e, em seguida, percorre uma pista de formato circular de raio R, sem atrito, conforme o 
desenho abaixo. O maior raio R que a pista pode ter, para que o corpo faça todo trajeto, sem perder o contato 
com ela é de 
 
Dado: intensidade da aceleração da gravidade 
2g 10 m / s= 
 
 
 
a) 8 m b) 10 m c) 12 m d) 16 m e) 20 m 
 
 
EXC158. (Espcex (Aman)) No plano inclinado abaixo, um bloco homogêneo encontra-se sob a ação de uma 
força de intensidade F 4 N,= constante e paralela ao plano. O bloco percorre a distância AB, que é igual a 1,6 m, 
ao longo do plano com velocidade constante. 
 
 
 
Desprezando-se o atrito, então a massa do bloco e o trabalho realizado pela força peso quando o bloco se 
desloca do ponto A para o ponto B são, respectivamente, 
 
Dados: adote a aceleração da gravidade 
2g 10 m s ,= 
3
sen 60
2
 = e 
1
cos 60
2
 = 
 
 
a) 
4 3
kg
15
 e 8,4 J.− b) 
4 3
kg
15
 e 6,4 J.− c) 
2 3
kg
5
 e 8,4 J.− 
d) 
8 3
kg
15
 e 7,4 J. e) 
4 3
kg
15
 e 6,4 J. 
 
 
EXC159. (Espcex (Aman)) Um cubo de massa 4 kg está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem 
atrito. Durante 3 s, aplica-se sobre o cubo uma força constante F, horizontal e perpendicular no centro de uma 
de suas faces, fazendo com que ele sofra um deslocamento retilíneo de 9 m, nesse intervalo de tempo, conforme 
representado no desenho abaixo. 
 
 
 
No final do intervalo de tempo de 3 s, os módulos do impulso da força F e da quantidade de movimento do cubo 
são respectivamente: 
a) 36 N s e 36 kg m s b) 24 N s e 36 kg m s c) 24 N s e 24 kg m s 
d) 12 N s e 36 kg m s e) 12 N s e 12 kg m s 
 
 
EXC160. (Espcex (Aman)) Em um parque aquático, um menino encontra-se sentado sobre uma prancha e desce 
uma rampa plana inclinada que termina em uma piscina no ponto B, conforme figura abaixo. O conjunto menino-
prancha possui massa de 60 kg, e parte do repouso do ponto A da rampa. O coeficiente de atrito cinético entre 
a prancha e a rampa vale 0,25 e β é o ângulo entre a horizontal e o plano da rampa. Desprezando a resistência 
do ar, a variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é de 
 
 
 
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2 
considere o conjunto menino-prancha uma partícula 
cos 0,8β = 
sen 0,6β = 
a) 40 3 N sb) 60 3 N s c) 70 3 N s d) 180 3 N s e) 240 3 N s 
 
 
EXC161. (Espcex (Aman)) Um trabalhador da construção civil tem massa de 70 kg e utiliza uma polia e uma 
corda ideais e sem atrito para transportar telhas do solo até a cobertura de uma residência em obras, conforme 
desenho abaixo. 
 
 
 
 
 
O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato do trabalhador e o chão de concreto é e 1,0μ = e a massa 
de cada telha é de 2 kg. 
O número máximo de telhas que podem ser sustentadas em repouso, acima do solo, sem que o trabalhador 
deslize, permanecendo estático no solo, para um ângulo θ entre a corda e a horizontal, é: 
 
Dados: 
2 Aceleração da gravidade : g 10 m / s
cos 0,8
sen 0,6
θ
θ
=
=
=
 
a) 30 b) 25 c) 20 d) 16 e) 10 
 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 4 QUESTÕES: 
Na(s) questão(ões) a seguir, quando necessário, use: 
 
- densidade da água: 
3 3d 1 10 km m=  
- aceleração da gravidade: 
2g 10 m s= 
- 
3
cos 30 sen 60
2
 =  = 
- 
1
cos 60 sen 30
2
 =  = 
- 
2
cos 45 sen 45
2
 =  = 
 
EXC162. (Epcar (Afa)) A figura a seguir, em que as polias e os fios são ideais, ilustra uma montagem realizada 
num local onde a aceleração da gravidade é constante e igual a g, a resistência do ar e as dimensões dos blocos 
A, B, C e D são desprezíveis. 
 
 
 
O bloco B desliza com atrito sobre a superfície de uma mesa plana e horizontal, e o bloco A desce verticalmente 
com aceleração constante de módulo a. O bloco C desliza com atrito sobre o bloco B, e o bloco D desce 
verticalmente com aceleração constante de módulo 2a. 
 
 
 
As massas dos blocos A, B e D são iguais, e a massa do bloco C é o triplo da massa do bloco A. Nessas 
condições, o coeficiente de atrito cinético, que é o mesmo para todas as superfícies em contato, pode ser 
expresso pela razão 
a) 
a
g
 b) 
g
a
 c) 
2g
3a
 d) 
3a
2g
 
 
 
EXC163. (Efomm) Um bloco de massa m é colocado sobre um disco que começa girar a partir do repouso em 
torno de seu centro geométrico com aceleração angular constante igual a .α Se o bloco está a uma distância d 
do centro, e o coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície vale ,μ considerando a aceleração da 
gravidade igual a g, quanto tempo levará até que o bloco comece a deslizar sobre o disco? 
a) 
2
g
d
μ
α
 b) 
2
g
d
μ
α
 c) 
g
d
μ
α
 d) 
1 4
2
2 2
g 1
d
μ
α α
  
 − 
   
 
e) 
1 4
2
2 2
1 g
d
μ
α α
  
 +  
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
 
 
EXC121:[C] 
EXC122:[D] 
EXC123:[A] 
EXC124:[B] 
EXC125:[E] 
EXC126:[C] 
EXC127:[C] 
EXC128:[C] 
EXC129:[E] 
EXC130:[D] 
EXC131:[B] 
EXC132:[E] 
EXC133:[D] 
EXC134:[A] 
EXC135:[A] 
EXC136:[B] 
EXC137:[A] 
EXC138:[A] 
EXC139:[C] 
EXC140:[C] 
EXC141:[B] 
EXC142:[D] 
EXC143:[C] 
EXC144:[A] 
EXC145:[B] 
EXC146:[C] 
EXC147:[A] 
EXC148:[A] 
EXC149:[C] 
EXC150:[B] 
EXC151:[E] 
EXC152:[D] 
EXC153:[E] 
EXC154:[E] 
EXC155:[A] 
EXC156:[B] 
EXC157:[C] 
EXC158:[B] 
EXC159:[C] 
EXC160:[E] 
EXC161:[B] 
EXC162:[D] 
EXC163:[D]