SIMULADO_6_-_DINAMICA (1)

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SIMULADO 6 - DINÂMICA 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para 
desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada 
para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de 
Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um 
pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos. 
1. (Unicamp) Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon, 
a) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada e o momento linear do 
conjunto também é conservado. 
b) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada; já o momento linear do 
conjunto é conservado. 
c) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada; já o momento linear do 
conjunto não é conservado. 
d) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada e o momento linear do 
conjunto também não é conservado. 
 
 
Resposta: 
 
[B] 
 
Como a colisão é inelástica, há perda de energia devido à deformação entre os corpos, e também 
é possível que haja perdas por transformação na energia cinética em térmica, sonora, etc. E por 
se constituir em um sistema isolado, há conservação do momento linear do conjunto. 
 
 
 
 
2. (Uem) Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. 
01) Em uma colisão perfeitamente elástica, a energia cinética e a quantidade de movimento do 
sistema físico se conservam. 
02) Em uma colisão perfeitamente inelástica, os corpos se mantêm juntos após a colisão. 
04) Em uma colisão elástica entre dois corpos A e B, se a massa de A é Am e, antes da colisão, 
A possui a velocidade AiV e B está em repouso, a quantidade de movimento de B, após a 
colisão, será ( )A Ai Afm V V− , sendo AfV a velocidade de A após a colisão. 
08) Somente nas colisões perfeitamente elásticas, a energia cinética se conserva. 
16) Um exemplo real de colisão perfeitamente elástica ocorre quando dois corpos colidem e 
apresentam deformações após a colisão. 
 
 
Resposta: 
 
01 + 02 + 04 + 08 = 15 
 
01) Correto. A quantidade de movimento se conserva em qualquer colisão. A energia cinética 
somente nas colisões elásticas 
 
02) Correta. Por definição. 
 
04) Correto. 
TF TI A Af B Bf A AiQ Q m V m V m V= → + = → B Bf A Ai A Afm V m V m V= − 
Bf A Ai AfQ m (V V )= − 
 
08) Correto. Pela definição. Só não precisa dizer perfeitamente. 
 
 
 
16) Errado. Não existe exemplo real de colisão elástica. 
 
3. (Uepg) Um objeto de massa igual a 100 g encontra-se inicialmente em repouso sobre uma 
superfície horizontal sem atrito. Entre os tempos t 0,1s= e t 0,5 s= uma força horizontal, de 
módulo igual a 3 N, é aplicada no sentido positivo do eixo x, sobre o objeto. A partir do 
enunciado, assinale o que for correto. 
01) Para t 5 s,= a velocidade do objeto é 12 m s. 
02) Após a retirada da força externa, o objeto irá percorrer uma distância de 2,4 m até parar. 
04) A situação descrita é um exemplo de sistema não conservativo. 
08) Durante a aplicação da força, o impulso produzido por ela é 1,5 N s. 
16) O trabalho realizado pela força sobre o objeto é 7,2 J. 
 
 
Resposta: 
 
01 + 16 = 17. 
 
[01] Verdadeira. Aceleração do objeto: 
2F m a 3 0,1 a a 30 m s=   =   = 
 
Velocidade após 0,4 s : 
0v v a t 0 30 0,4
v 12 m s
= +  = + 
 =
 
 
[02] Falsa. Como não há atrito, o corpo permanecerá com a mesma velocidade do momento da 
retirada da força externa. 
 
[04] Falsa. Como não há forças externas, o sistema é conservativo. 
 
[08] Falsa. O impulso é dado por: 
I F t 3 0,4
I 1,2 N s
Δ=  = 
 = 
 
 
[16] Verdadeira. Utilizando o teorema da energia cinética, temos: 
( ) ( )2 2 2 20m 0,1v v 12 0
2 2
7,2 J
τ
τ
= − = −
 =
 
 
 
 
 
 
 
4. (Uepg) Um cubo de massa m desloca-se, com uma velocidade v, sobre uma superfície 
horizontal sem atrito. Ele colide, frontalmente, com outro cubo de massa 2 m, inicialmente em 
repouso na mesma superfície. Após a colisão, o cubo de massa m se desloca na mesma direção 
e sentido inicial, com uma velocidade v 2. 
Desprezando a existência de forças externas, assinale o que for correto. 
01) A colisão entre os cubos foi parcialmente elástica. 
02) Em colisões, a conservação da quantidade de movimento não implica, necessariamente, na 
conservação da energia cinética. 
 
 
04) Para um sistema de corpos isolados de forças externas, a quantidade de movimento do 
sistema é constante. 
08) Para qualquer tipo de colisão, o impulso aplicado em um dado objeto é numericamente igual 
à variação temporal da sua energia cinética. 
16) Após a colisão, os cubos se deslocam na mesma direção e no mesmo sentido. 
 
 
Resposta: 
 
01 + 02 + 04 + 16 = 23. 
 
Análise das afirmativas: 
[01] Verdadeira. Usando a conservação da quantidade de movimento, determinamos a 
velocidade final do objeto que estava parado inicialmente. 
i fQ Q m=  v m=
v
2m
2
+ f f
v
v v
4
 = 
 
O coeficiente de restituição (e) vale: 
v v v
14 2 2
e e
v 0 v 2
− −
= =  =
−
 
 
Com isso, temos que a colisão foi parcialmente elástica, pois o coeficiente de restituição foi 
intermediário entre um e zero. 
 
[02] Verdadeira. A quantidade de movimento sempre se conserva, mas a energia cinética 
somente se conserva na colisão perfeitamente elástica. 
 
[04] Verdadeira. Para um sistema isolado, livre de forças externas, a quantidade de movimento 
é constante e, portanto, se conserva. 
 
[08] Falsa. O impulso é igual à variação da quantidade de movimento. 
 
[16] Verdadeira. Após a colisão, o cubo de massa m se desloca com velocidade 
v
2
 e o cubo de 
massa 2m com velocidade 
v
,
4
 com mesmas direções e sentidos. 
 
 
 
 
 
5. (Uepg) Um canhão antigo feito de ferro possui uma massa de 200 kg e encontra-se no alto 
de uma torre de maneira que o cano do canhão está a uma altura de 20 m em relação ao solo. 
No seu interior, existe pólvora e uma esfera de ferro com uma massa de 10 kg. Após o disparo, 
a esfera de ferro é expelida a uma velocidade de 72 km h, cuja direção é paralela à horizontal. 
Considerando que 60% da energia da pólvora são transformadas em calor e som devido à 
explosão e o restante em energia cinética, desprezando forças de atrito, assinale o que for 
correto. 
01) A energia cinética da esfera, imediatamente após o disparo, é 2.000 J. 
02) O módulo da velocidade de recuo do canhão é 1m s. 
04) A energia transformada em calor e som é 3.150 J. 
08) O módulo da velocidade com que a esfera atingirá o solo é 20 m s. 
 
 
 
 
Resposta: 
 
01 + 02 + 04 = 07. 
 
[01] Verdadeira. 
2 2
c c
mv 10 20
E E 2000 J.
2 2

= =  = 
 
[02] Verdadeira. Por conservação da quantidade de movimento: 
( )
( )
c e 0 c c e e
c
c
m m v m v m v
200 10 0 200 v 10 20
v 1m s
+  = +
+  =  + 
 =
 
 
[04] Verdadeira. Energia cinética do canhão: 
2
c c
200 1
E E 100 J
2

=  = 
 
Energia cinética do sistema: 
sE 2000 J 100 J 2100 J= + = 
 
Energia total da pólvora (sendo 40% da mesma igual à cinética): 
t t0,4 E 2100 E 5250 J =  = 
 
Portanto, a energia transformada em calor e som é: 
E 0,6 5250 J 3150 J =  = 
 
[08] Falsa. Velocidade final em y : 
2 2 2
y 0y yv v 2gh 0 2 10 20 v 20 m / s= + = +    = 
 
Velocidade resultante ao atingir o solo: 
2 2 2 2
r x y
r
v v v 20 20
v 20 2 m s
= + = +
 =
 
 
 
 
 
 
6. (Uepg) Um projétil de 100 g atinge com uma velocidade de 10 m s paralela a horizontal um 
bloco de madeira de 900 g, inicialmente em repouso sobre uma mesa plana. O projétil fica 
alojado no interior do bloco após a colisão. Considerando que a velocidade inicial do conjunto 
bloco e projétil, imediatamente após a colisão é 1m s e que os coeficientes de atrito estático e 
cinético entre as superfícies do bloco e a mesa são respectivamente0,5 e 0,3, assinale o que 
for correto. 
01) O módulo da variação da energia cinética do sistema, devido à colisão entre o projétil e o 
bloco, é 4,5 J. 
02) O sistema bloco projétil percorre uma distância de, aproximadamente, 17 cm até parar. 
04) A colisão entre o projétil e o bloco foi perfeitamente inelástica. 
08) A quantidade de movimento antes e imediatamente após a colisão foi conservada. 
 
 
 
 
Resposta: 
 
01 + 02 + 04 + 08 = 15. 
 
[01] Verdadeira. A variação de energia cinética em módulo é dada pela diferença entre a energia 
cinética antes do choque e a energia cinética depois do choque, colocando as unidades no 
sistema internacional. 
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22
1 1c antes c antes
22
1 2 2c depois c depois
c c
1 1
E m v 0,1kg 10 m s E 5 J
2 2
1 1
E m m v 0,1 0,9 kg 1m s E 0,5 J
2 2
E 0,5 J 5 J E 4,5 JΔ Δ
=   =    =
=  +  =  +   =
= −  =
 
 
[02] Verdadeira. A força resultante na direção do movimento do conjunto bloco e projétil após a 
colisão é devido ao atrito cinético. 
Cálculo da força de atrito cinético: 
na horizontal 2
at c c at c c at cN P
F N F m g 0,3 1kg 10 m s F 3 Nμ μ
=
= −  ⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ = −   = −    = − 
 
Usando a segunda lei de Newton, obtemos o cálculo da aceleração do conjunto bloco-
projétil: 
2R
R
F 3 N
F m a a a 3 m s
m 1kg
−
=   = =  = − 
 
Com a equação de Torricelli, do movimento retilíneo uniformemente variado MRUV, 
determinamos finalmente, a distância percorrida pelo conjunto bloco-projétil: 
( )
( )
22 2
2 2 0
0 2
0 1m sv v
v v 2 a x x x 0,167 m 17 cm
2 a 2 3 m s
Δ Δ Δ
−−
= +    = =  =
  −
 
 
[04] Verdadeira. Como o conjunto bloco-projétil permanece junto após o choque, caracteriza-se 
uma colisão perfeitamente inelástica. 
 
[08] Verdadeira. Há conservação da quantidade de movimento, quando os valores antes do 
choque e depois do choque são iguais, ou seja, a variação da quantidade de movimento é 
igual a zero. 
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
antes depois
1 1antes antes
1 2 2depois depois
Q Q Q 0
Q m v 0,1kg 10 m s Q 1kg m s
Q m m v 0,1 0,9 kg 1m s Q 1kg m s
Δ=  =
=  =   = 
= +  = +   = 
 
 
Logo, como as quantidades de movimento são iguais antes e depois da colisão, as mesmas 
se conservam. 
 
 
 
 
 
7. (Uepg) Considerando o teorema da impulsão, assinale o que for correto. 
01) No gráfico da variação da quantidade de movimento contra o tempo (ΔQ x t), o coeficiente 
angular da reta apresentada corresponde ao valor da massa do corpo sobre o qual a força F 
é aplicada. 
02) Para um instante t = 0, a quantidade de movimento de um corpo é nula. 
04) Se a resultante de um sistema de força que atua sobre um corpo em movimento for nula, a 
velocidade do corpo poderá ser alterada se houver variação da massa do corpo. 
08) O impulso é uma grandeza vetorial e a sua direção e sentido são os mesmos que os da força. 
 
 
16) O impulso causado por uma força resultante sobre um corpo é igual à variação de sua 
quantidade de movimento. 
 
 
Resposta: 
 
04 + 08 + 16 = 28 
 
Justificando as incorretas: 
 
01) Considerando que a força F à que se refere a afirmativa seja a força resultante e que ela seja 
constante, temos, pelo teorema do impulso: 
 Q = F t. Vemos pela expressão que o coeficiente angular dessa função é F. 
02) A quantidade de movimento no instante t = 0 é Q0 = m v0. A quantidade de movimento 
somente é nula se a velocidade inicial é nula. 
 
 
 
 
8. (Uem) Um automóvel de 2.000 kg está trafegando em uma avenida, com velocidade de 54 
km/h, e no instante em que o motorista percebe o semáforo vermelho, o cruzamento está 40 m 
à frente. Nesse instante, ele aciona fortemente os freios, ocasionando o travamento das rodas. 
Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os pneus e o asfalto são, respectivamente, 0,6 
e 0,4. 
De posse dessas informações, adotando 
2g 9,8 m / s= , analise as alternativas abaixo e 
assinale o que for correto. 
01) O automóvel irá parar a aproximadamente 11 m antes do cruzamento. 
02) O módulo da força de atrito, durante o processo de frenagem, é 5.800 N. 
04) A quantidade de movimento do automóvel, antes do acionamento dos freios, é 
43 10 kg m / s  
08) A energia cinética do automóvel, antes do acionamento dos freios, é 
422,5 10 J . 
16) A força de atrito é sempre contrária ao sentido de deslocamento do automóvel, mesmo antes 
do acionamento dos freios. 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito SuperPro®: 01 + 04 = 05 
 
01) Correto. 54km/h = 15m/s 
Com as rodas travadas elas deslizarão. Portanto o atrito será cinético. 
2
a C C0
1
W E E mgd mV
2
= − → − = − → 
2 2V 15
d 29m
2 g 2x0,4x9,8
= = 

 
O carro percorrerá aproximadamente 29m até parar, Isto é 40 – 29 = 11m antes do 
cruzamento. 
 
02) Errado. C CFat .N .mg 0,4x2000x9,8 7840N=  =  = = 
 
04) Correto. 
4Q mV 2000x15 3x10 kg.m / s= = = 
 
08) Errado. 
2 2 41 1Ec mV x1200x15 13,5x10 J
2 2
= = = 
 
 
 
16) Errado. Nas rodas sem tração motora o atrito é contrário ao movimento. 
 
 
 
 
9. (Uem) Durante o treino classificatório para o Grande Prêmio da Hungria de Fórmula 1, em 
2009, o piloto brasileiro Felipe Massa foi atingido na cabeça por uma mola que se soltou do carro 
que estava logo à sua frente. A colisão com a mola causou fratura craniana, uma vez que a mola 
ficou ali alojada, e um corte de 8 cm no supercílio esquerdo do piloto. O piloto brasileiro ficou 
inconsciente e seu carro colidiu com a proteção de pneus. A mola que atingiu o piloto era de aço, 
media 12 cm de diâmetro e tinha, aproximadamente, 800 g. Considerando que a velocidade do 
carro de Felipe era de 270 km/h, no instante em que ele foi atingido pela mola, e desprezando a 
velocidade da mola e a resistência do ar, assinale o que for correto. 
01) A quantidade de movimento (momento linear) transferida do piloto para a mola foi de, 
aproximadamente, 75 kg.m.s-1. 
02) Pode-se dizer que esse tipo de colisão é uma colisão perfeitamente inelástica. 
04) Tomando-se o referencial do piloto Felipe Massa, pode-se dizer que a velocidade da mola 
era de –270 km/h. 
08) Considerando que o intervalo de tempo do impacto (a duração do impacto) foi de 0,5 s, a 
aceleração média da mola foi de 150 m/s2. 
16) Considerando que, após o final da colisão, a velocidade da mola em relação ao piloto é nula, 
e tomando o referencial do piloto Felipe Massa, pode-se afirmar que a função horária da 
posição da mola, após o final da colisão, foi de segundo grau. 
 
 
Resposta: 
 
02 + 04 + 08 = 14. 
 
01) Incorreto. Dados: m = 800 g = 0,8 kg; v0 = 0; v = 270 km/h = 75 m/s. 
Depois da colisão a mola tem velocidade igual à do capacete. 
( ) ( )0Q m v v 0,8 75 0 Q 60 kg m / s.= − = −  =  
 
02) Correto. A mola fica incrustada no capacete após a colisão, caracterizando uma colisão 
perfeitamente inelástica. 
04) Correto. As velocidades relativas entre dois corpos têm mesma intensidade de sentidos 
opostos. 
08) Correto. Dados: v0 = 0; v = 270 km/h = 75 m/s; t 0,5s.Δ = 
2
m
v 75
a a 150 m / s .
t 0,5
Δ
Δ
= =  = 
 
16) Incorreto. A função somente seria do segundo grau se o módulo da aceleração da mola 
fosse constante e isso não se pode afirmar. 
 
 
10. (Fuvest) Em 20 de maio de 2019, as unidades de base do Sistema Internacional de Unidades 
(SI) passaram a ser definidas a partir de valores exatos de algumas constantes físicas. Entre 
elas, está a constante de Planck h, que relaciona a energia E de um fóton (quantum de radiação 
eletromagnética) com a sua frequência f na forma E hf.= 
A unidade da constante de Planck em termos das unidades de base do SI (quilograma, metro e 
segundo) é: 
a) 
2kg m s 
b) 
2kg s m 
c) 
2m s kg 
d) kg s m 
 
 
e) 
2 3kg m s 
 
 
Resposta: 
 
[A] 
 
Fazendo a análise dimensional: 
2 2
2 1
1
2
E hf
E ML T
h ML T
f T
h kgm s
−
−
−
=
  
= = =  
  
 =  