G E -Módulo8- Aula 9 - Cones

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GEOMETRIA ESPACIAL
Módulo 8
Cones
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ConesGeometria
Espacial
Módulo 8
Volume
Área Total
Superfície Lateral
Relação Importante:
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Cone EquiláteroGeometriaEspacial
Módulo 8
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Exercícios de Aplicação
Geometria
Espacial
Módulo 8
1. Um bar da cidade, em seu réveillon, ofereceu a seus brincantes um barril de chope que foi servido
em tulipas:
• o barril tinha formato de um cilindro circular reto com 20 cm de raio e 30 cm de altura.
• a tulipa tinha formato de um cone reto com 3 cm de raio e 10 cm de altura.
Calcule quantas tulipas foram servidas desse barril, admitindo-se que não houve perdas, é:
a) 200
b) 300
c) 340
d) 400
e) 480
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Exercícios de Aplicação
Geometria
Espacial
Módulo 8
2. (UniFor) O telhado da torre mostrada na figura exposta tem a forma de um cone circular reto.
A área da superfície externa desse telhado é, em metros quadrados, igual a:
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Exercícios de Aplicação
Geometria
Espacial
Módulo 8
3. (FEI) Num problema em que se pedia o volume de um cone reto, o aluno trocou entre si as medidas
do raio e da altura. Pode-se então afirmar que o volume do cone:
a) não se alterou.
b) duplicou.
c) triplicou.
d) diminuiu.
e) nada pode ser afirmado.
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Exercícios de Aplicação
Geometria
Espacial
Módulo 8
4. Um cone reto está inscrito num cubo, como mostra a figura exposta. Se a aresta do cubo mede
4 cm, o volume do cone, em cm3, é:
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Exercícios de Aplicação
Geometria
Espacial
Módulo 8
5. (Mackenzie) Planificando a superfície lateral de um cone, obtém-se o setor circular da figura, de
centro O e raio 18 cm. Dos valores a seguir, o mais próximo da altura desse cone é:
a) 12 cm
b) 18 cm
c) 14 cm
d) 16 cm
e) 20 cm
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Exercícios de Aprofundamento
Geometria
Espacial
Módulo 8
1. (ENEM PPL) Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra
retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e
a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra é 20% maior do que o volume do
poço cilíndrico, pois a terra fica mais fofa após ser escavada.
Qual é a profundidade, em metros, desse poço?
a) 1,44
b) 6,00
c) 7,20
d) 8,64
e) 36,00
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
Espacial
Módulo 8
2. (UEPG)
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Exercícios de Aprofundamento
Geometria
Espacial
Módulo 8
3. (UERJ) Um depósito de óleo tem a forma de um cone circular reto cujo eixo vertical forma com
suas geratrizes o ângulo de 45º. Foram retirados desse depósito 19 m3 de óleo. Com isso, a altura do
nível de óleo foi reduzida em 1 m e passou a ter x metros de altura.
Considerando  = 3, calcule a altura x do nível de óleo.
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Exercícios de AprofundamentoGeometriaEspacial
Módulo 8
4. (ITA) Três circunferências C1, C2 e C3 são tangentes entre si, duas a duas, externamente.
Os raios r1, r2 e r3 destas circunferências constituem, nesta ordem, uma progressão
geométrica de razão 1/3. A soma dos comprimentos de C1, C2 e C3 é igual a 26 cm.
Determine:
a) a área do triângulo cujos vértices são os centros de C1, C2 e C3.
b) o volume do sólido de revolução obtido pela rotação do triângulo em torno da reta que contém o maior
lado.