MEDICINA - CADERNO 1-159-160

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AULAS 13 e 14 159
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AULAS 13 e 14
Problemas do 1o e 2o graus
Nestas aulas, praticaremos a tradução algébrica, que consiste na interpretação de um enunciado literal para a obtenção 
de uma equação do 1o ou 2o grau que modele corretamente o problema.
Raramente essas equações são obtidas nos seus formatos mais simples. Cabe ao aluno dominar as técnicas algébricas 
que permitem reescrevê-las nos seus formatos ideais.
O domínio dessas técnicas só pode ser alcançado com a prática!
Uma vez feita a tradução algébrica, as variáveis das equações obtidas deverão estar diretamente associadas às 
incógnitas do problema. Recomenda-se um uso mínimo de variáveis, por exemplo: se um problema menciona três 
números inteiros consecutivos, não os represente por x, y e z, mas por x, (x + 1) e (x + 2).
Recomenda-se também a escolha de variáveis mnemônicas, por exemplo: quando um problema trata do número de 
homens e do número de mulheres de um grupo de pessoas, não os represente por x e y, mas, sim, por H e M, diminuindo 
o risco de confundi-los. 
Durante toda a resolução de um determinado problema, esteja atento à natureza numérica das variáveis, por exemplo: 
o número de filhos de certo casal é necessariamente um número natural; a medida do lado de um polígono só pode ser 
representada por um número real positivo etc.
Dessa maneira, podemos eliminar respostas absurdas ou até adiantarmos um determinado resultado. 
1 O número de aulas de Física, Química e Inglês cor-
responde a cinco doze avos do total de aulas que 
Marcela tem durante a semana. Sabendo que ela tem 
tantas aulas de Física quantas de Química, que o nú-
mero de aulas de Química é o dobro do número de 
aulas de Inglês e que ainda tem mais 21 aulas de ou-
tras matérias durante a semana, pode-se concluir que 
Marcela tem, por semana, exatamente: 
A 3 aulas de Física.
B 4 aulas de Inglês.
c 8 aulas de Química.
D 6 aulas de Física.
E 6 aulas de Inglês.
Exercícios de sala
2 Uema 2014 Para arrecadar fundos, uma instituição 
social realizou um baile beneficente, divulgando as 
informações, como vemos no convite. 
Após a realização do baile, constatou-se que 560 
pessoas pagaram ingresso, totalizando uma arreca-
dação de R$ 6.270,00.
Calcule o número de senhoras e de senhores que pa-
garam ingresso para participar do baile. 
Problemas do 1o e 2o graus
MED_2021_L1_MAT_F2.INDD / 24-09-2020 (16:43) / GISELE.BAPTISTA / PROVA FINAL MED_2021_L1_MAT_F2.INDD / 24-09-2020 (16:43) / GISELE.BAPTISTA / PROVA FINAL
matemática AULAS 13 e 14 160
3 UEMG 2019 No ano de 2018, foi realizada uma pes-
quisa, utilizando-se questionários sobre educação. 
Nessa pesquisa, João, Alfredo e Enéias tabularam as 
respostas dos questionários, respondidos pelos usuá-
rios de uma determinada universidade.
Sabendo-se que João tabulou um quarto do total de 
questionários, Alfredo tabulou três quintos do que 
sobrou e Enéias tabulou os 1020 questionários res-
tantes, a diferença entre os números de questionários 
tabulados por Enéias e João foi de:
a 170.
b 150.
c 120.
d 100. 
4 Fuvest 2012 Em uma festa com n pessoas, em um 
dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram 
convidados na razão de 2 homens para cada mulher. 
Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e res-
taram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres 
para cada homem. O número n de pessoas presentes 
inicialmente na festa era igual a: 
a 100
b 105
c 115
d 130
e 135
5 Famema 2020 Um grupo de N amigos decidiu comprar 
um presente para uma de suas professoras. O preço 
do presente é R$ 396,00 e será dividido em partes 
iguais entre eles. No dia de comprar o presente, um 
dos amigos desistiu de participar da compra, o que 
resultou em um aumento de R$ 3,00 na parte de cada 
um dos amigos que restou no grupo.
O número N de amigos no grupo original era igual a
a 11.
b 18.
c 12.
d 9.
e 6.
Matemática • Livro 1 • Frente 2 • Capítulo 2
I. Leia as páginas de 151 a 157.
II. Faça os exercícios de 7 a 10 da seção “Revisando”.
III. Faça os exercícios propostos 24, 28, 35, 36, 39, 43, 45 e 46.
Guia de estudos
Problemas do 1o e 2o graus
MED_2021_L1_MAT_F2.INDD / 25-09-2020 (22:32) / GILBERT.JULIAN / PROVA FINAL
	Frente 2 - Matemática
	Aulas 13 e 14 - Problemas do 1o e 2o graus