Revisão Intercalada (R I) - Livro 3-076-078

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R.I. (Revisão Intercalada) 
▮Física 1
1. (Fuvest)
Duas pequenas esferas, cada uma com massa de 0,2 
kg, estão presas nas extremidades de uma haste 
rígida, de 10 cm de comprimento, cujo ponto médio 
está fixo no eixo de um motor que fornece 4 W de 
potência mecânica. A figura abaixo ilustra o sistema. 
No instante t = 0, o motor é ligado e o sistema, 
inicialmente em repouso, passa a girar em torno do 
eixo. Determine
a) a energia cinética total E das esferas em t = 5 s;
b) a velocidade angular ω de cada esfera em t = 5 s;
c) a intensidade F da força entre cada esfera e a haste, 
em t = 5 s;
d) a aceleração angular média α de cada esfera, entre 
t = 0 e t = 5 s.
Note e adote:
As massas da haste e do eixo do motor devem ser 
ignoradas.
Não atuam forças dissipativas no sistema.
2. (Fuvest)
Uma pessoa pendurou um fio de prumo no interior 
de um vagão de trem e percebeu, quando o trem 
partiu do repouso, que o fio se inclinou em relação 
à vertical. Com auxílio de um transferidor, a pessoa 
determinou que o ângulo máximo de inclinação, na 
partida do trem, foi 14°.
Nessas condições,
a) represente, na figura da página de resposta, as for-
ças que agem na massa presa ao fio.
b) indique, na figura da página de resposta, o sentido 
de movimento do trem.
c) determine a aceleração máxima do trem.
Note e adote:
tg14°=0,25.
aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2.
 
3. (Unesp)
Algumas montanhas-russas possuem inversões, 
sendo uma delas denominada loop, na qual o carro, 
após uma descida íngreme, faz uma volta completa 
na vertical. Nesses brinquedos, os carros são ergui-
dos e soltos no topo da montanha mais alta para 
adquirirem velocidade. Parte da energia potencial se 
transforma em energia cinética, permitindo que os 
carros completem o percurso, ou parte dele. Parte 
da energia cinética é novamente transformada em 
energia potencial enquanto o carro se move nova-
mente para o segundo pico e assim sucessivamente.
Numa montanha-russa hipotética, cujo perfil é apre-
sentado, o carro (com os passageiros), com massa 
total de 1 000 kg, é solto de uma altura H = 30 m 
(topo da montanha mais alta) acima da base de 
um loop circular com diâmetro d = 20 m. Supondo 
que o atrito entre o carro e os trilhos é desprezível, 
determine a aceleração do carro e a força vertical que 
o trilho exerce sobre o carro quando este passa pelo 
ponto mais alto do loop. Considere g = 10 m/s2.
4. (Uerj)
Os corpos A e B ligados ao dinamômetro D por fios 
inextensíveis, deslocam-se em movimento uniforme-
mente acelerado. Observe a representação desse sis-
tema, posicionado sobre a bancada de um laboratório.
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R.I. (Revisão Intercalada) 
A massa de A é igual a 10 kg e a indicação no dina-
mômetro é igual a 40 N.
Desprezando qualquer atrito e as massas das rolda-
nas e dos fios, estime a massa de B 
5. (Uerj)
Em uma reportagem sobre as savanas africanas, 
foram apresentadas informações acerca da massa e 
da velocidade de elefantes e leões, destacadas na 
tabela abaixo.
Massa 
(kg)
Velocidade 
(km/h)
elefante 4.860 40,0
leão 200 81,0
Determine a razão entre a quantidade de movimento 
do elefante e a do leão. 
6. (Uerj)
Observe o gráfico a seguir, que indica a força exer-
cida por uma máquina em função do tempo.
Admitindo que não há perdas no sistema, estime, 
em N.s, a impulsão fornecida pela máquina no inter-
valo entre 5 e 105 segundos. 
7. (Unesp)
Um brinquedo é constituído por dois carrinhos idên-
ticos, A e B, de massas iguais a 3kg e por uma mola 
de massa desprezível, comprimida entre eles e presa 
apenas ao carrinho A. Um pequeno dispositivo, tam-
bém de massa desprezível, controla um gatilho que, 
quando acionado, permite que a mola se distenda.
Antes de o gatilho ser acionado, os carrinhos e a 
mola moviam-se juntos, sobre uma superfície plana 
horizontal sem atrito, com energia mecânica de 3,75J 
e velocidade de 1m/s, em relação à superfície. Após o 
disparo do gatilho, e no instante em que a mola está 
totalmente distendida, o carrinho B perde contato 
com ela e sua velocidade passa a ser de 1,5m/s, tam-
bém em relação a essa mesma superfície.
Nas condições descritas, calcule a energia potencial 
elástica inicialmente armazenada na mola antes de 
o gatilho ser disparado e a velocidade do carrinho A, 
em relação à superfície, assim que B perde contato 
com a mola, depois de o gatilho ser disparado. 
8. (Unifesp 2023)
Uma bola de 0,4 kg é chutada com velocidade inicial 
V0 = 20 m/s do ponto A, na encosta de um morro, 
e, depois de descrever um arco de parábola no ar, 
toca novamente a encosta desse morro no ponto C, 
que está verticalmente 15 m abaixo do ponto A. 
No percurso do ponto A ao ponto C, a bola atinge o 
ponto B, ponto mais alto de sua trajetória, conforme 
mostra a figura.
Sabendo que, no momento do chute, a velocidade 
inicial da bola está inclinada de 30º com a horizon-
tal, desprezando a resistência do ar e adotando g = 
10 m/s2, calcule:
a) a energia cinética da bola, em joules, imediatamente 
após o chute e imediatamente antes de tocar o solo, 
no ponto C.
b) a distância vertical h, em metros, entre o ponto A e 
o ponto B. Em seguida, calcule o tempo, em segun-
dos, para que a bola vá do ponto A ao ponto C. 
9. (Fuvest 2021)
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R.I. (Revisão Intercalada) 
Um plano de inclinação θ situa-se sobre uma mesa 
horizontal de altura 4h conforme indicado na figura. 
Um carrinho de massa m parte do repouso no ponto 
A, localizado a uma altura h em relação à superfície 
da mesa, até atingir o ponto B na parte inferior do 
plano para então executar um movimento apenas 
sob a ação da gravidade até atingir o solo a uma dis-
tância horizontal D da base da mesa, conforme mos-
tra a figura. Ao utilizarmos rampas com diferentes 
inclinações θ (com o carrinho sempre partindo de 
uma mesma altura h), obtemos diferentes alcances 
horizontais D.
a) Calcule o intervalo de tempo decorrido entre a par-
tida do carrinho, situado inicialmente no topo do 
plano inclinado, até atingir o solo, considerando o 
valor para a inclinação θ = 90°.
b) Usando a conservação da energia mecânica e 
supondo agora uma inclinação θ qualquer, obte-
nha o módulo do vetor velocidade | v |

 com que o 
carrinho deixa a superfície do plano inclinado.
c) Encontre o valor do alcance D supondo que a incli-
nação do plano seja de θ = 45°.
Note e adote:
Considere conhecido o módulo g da aceleração da 
gravidade. Despreze o efeito de forças dissipativas.
10. (Unicamp 2021)
Recentemente, um foguete da empresa americana 
SpaceX foi lançado na Flórida (EUA), levando dois 
astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS). 
Este foi o primeiro lançamento tripulado dos EUA 
em nove anos.
a) A eficiência dos motores de foguetes é representada 
pelo impulso específico, ISP, que é medido em segun-
dos. A intensidade da força obtida pelo motor do 
foguete é dada por 
FM = ISPg
∆m
∆t
 em que ∆m∆t é a massa de combustível 
expelida por unidade de tempo e g é a acelera-
ção da gravidade. Considere um foguete de massa 
total MF = 6,0 x 10
5 kg durante o início do seu 
lançamento da superfície da Terra. Sabendo que 
o foguete atinge a iminência do seu movimento 
vertical quando ∆m
∆t
 = 2,0 × 103kg/s, calcule o ISP 
desse foguete. Despreze a variação da massa total 
do foguete durante o início do lançamento.
b) Usando um princípio físico similar ao do lança-
mento de um foguete, um menino deseja mover-
-se sobre um skate lançando uma bola que ele 
segura nas mãos. O conjunto menino+skate+bola 
encontra-se inicialmente em repouso sobre uma 
superfície plana e horizontal. O menino lança a 
bola de massa mb = 0,4 kg com uma velocidade de 
módulo vb = 5 m/s na direção horizontal e frontal 
do skate. Sabendo que a massa do conjunto meni-
no+skate (excluindo a bola) é ms = 50 kg, calcule 
o módulo da velocidade de recuo do conjunto meni-
no+skate imediatamente após o lançamento da bola. 
Despreze qualquer força resultante externa agindo no 
conjunto menino+skate+bola. 
11. (Unicamp 2021)
a) O rioAmazonas tem a maior vazão Z dentre todos os 
rios do planeta: Z ≈ 2,1×105 m3/s. Encontre a velo-
cidade da água em um trecho do rio Amazonas que 
tem uma largura L =10 km e uma profundidade p = 
50 m. Observe que o volume de água que atravessa a 
secção reta do rio num determinado ponto durante 
um intervalo de tempo ∆t é dado por L · p · ∆x 
sendo ∆x a distância que a água percorre durante 
∆t.
b) Cada turbina da Usina Hidrelétrica de Tucuruí, no 
rio Tocantins, recebe um volume de água V ≈ 900 m3 
em um intervalo de tempo ∆t = 1,0 s. Considerando 
uma queda d’água do reservatório até a turbina de 
altura h = 70 m, que potência é transferida à tur-
bina proveniente da energia potencial gravitacional 
da água no reservatório?
Densidade da água: ρágua = 1000 kg/m
3. 
12. (Unesp 2019)
Um caminhão de brinquedo move-se em linha reta 
sobre uma superfície plana e horizontal com velo-
cidade constante. Ele leva consigo uma pequena 
esfera de massa m = 600 g presa por um fio ideal 
vertical de comprimento L = 40 cm a um suporte 
fixo em sua carroceria.
Em um deter1minado momento, o caminhão 
colide inelasticamente com um obstáculo fixo no 
solo, e a esfera passa a oscilar atingindo o ponto 
mais alto de sua trajetória quando o fio forma um 
ângulo θ = 60° em relação à vertical.