Revisão Intercalada (R I) - Livro 3-106-108

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R.I. (Revisão Intercalada) 
13. (Uerj)
Um jogo individual da memória contém oito car-
tas, sendo duas a duas iguais, conforme ilustrado 
a seguir.
Observe as etapas do jogo:
1. viram-se as figuras para baixo;
2. embaralham-se as cartas;
3. o jogador desvira duas cartas na primeira jogada.
O jogo continua se ele acertar um par de figuras 
iguais. Nesse caso, o jogador desvira mais duas car-
tas, e assim sucessivamente. Ele será vencedor se 
conseguir desvirar os quatro pares de cartas iguais 
em quatro jogadas seguidas. Se errar algum par, ele 
perde o jogo.
Calcule a probabilidade de o jogador perder nesse 
jogo. 
14. (Fgvrj)
Em um departamento de uma universidade, traba-
lham 4 professoras e 4 professores e, entre eles, 
estão Astreia e Gastão, que são casados. Um grupo 
de 3 desses professores(as) deverá ir a um congresso, 
sendo, pelo menos, um homem. Obrigatoriamente, 
um dos elementos do casal deverá estar no grupo, 
mas não ambos.
De quantas maneiras diferentes esse grupo poderá 
ser organizado? 
15. (Fgv)
Em um quarto escuro, dez meias brancas e dez meias 
pretas estão em uma gaveta.
a) Uma pessoa, sem conseguir ver as cores das meias, 
quer retirar dois pares que combinem. Quantas 
meias deve retirar, no mínimo, para ter certeza de 
conseguir os pares desejados? Pares que combinem 
significa que cada par deve ter duas meias com a 
mesma cor.
b) Se ele pretende retirar somente dois pares, qual é a 
probabilidade de retirar um par de meias brancas e 
um par de meias pretas?
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R.I. (Revisão Intercalada) 
▮Matemática 3
1. (Unicamp 2023)
Márcia está decorando sua casa para o Natal e pre-
tende cobrir uma pilastra com um papel de parede 
de temas natalinos e depois enrolar uma fita de lâm-
padas de led na pilastra coberta, dando uma única 
volta, de modo que o ponto em que a fita começa 
a ser enrolada esteja exatamente embaixo do ponto 
onde ela termina, como ilustrado na figura a seguir.
A pilastra tem o formato de um cilindro circular reto 
com 3 m de altura; a medida do perímetro da cir-
cunferência da base é 1 m, e sua lateral será coberta 
completamente com papel de parede colado sem 
sobreposição.
a) Sabendo que o metro quadrado do papel de parede 
custa R$ 20,00, determine quanto Márcia terá que 
gastar em papel de parede para cobrir a pilastra 
como ela quer.
b) Qual é o menor comprimento que a fita de led pre-
cisa ter para ser possível esta instalação? 
2. (Ufjf-pism 2 2021)
Considere uma esfera de centro O e raio r. Sabe-se 
que um plano π distando 3 cm do centro O secciona 
a esfera segundo uma circunferência de raio 4 cm. 
Determine o valor, em cm, do raio r da esfera. 
3. (Ufsc 2020)
Uma fábrica precisa embalar seus produtos para 
comercialização. Para tanto, deve construir caixas 
no formato de prisma regular reto, conforme a pla-
nificação apresentada a seguir. 
Seja a cm a medida da aresta da base do prisma. Se 
a altura do prisma é a 3 cm, determine o volume 
desse prisma, em cm3. 
4. (Uel 2020)
Foram construídas cisternas em uma comunidade 
localizada no sertão nordestino, em pontos estra-
tégicos, para que os moradores daquela localidade 
pudessem se abastecer de água, principalmente na 
época das secas. As cisternas foram construídas 
com formato de tronco de cone, com as seguintes 
medidas: o raio da base inferior mede 1 m, o raio 
da base superior mede 2 m e a altura mede 1,5 m, 
como mostra a figura a seguir.
Na época de secas, caminhões-pipas abastecem 
essas cisternas. Esse tipo de caminhão possui um 
tanque de armazenamento de água em formato 
cilíndrico, com 2 metros de diâmetro e 8 metros de 
comprimento
Despreze as espessuras dos materiais dos quais são 
feitos as cisternas e o tanque do caminhão-pipa e 
suponha que as cisternas estejam completamente 
vazias de água e o tanque completamente cheio, 
considere ainda que não há desperdício algum de 
água.
Nessas condições, quantos tanques de caminhões-
-pipas completamente cheios de água são necessá-
rios para abastecer, no mínimo, 17 cisternas?
Apresente os cálculos realizados na resolução desta 
questão. 
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R.I. (Revisão Intercalada) 
5. (Ufsc 2019)
A figura abaixo representa uma casa em formato de 
meia-água em que AB = 3 m, BD 2 17 m,= DE = 
5 m, EF = 3 m, FA = 5 m e os segmentos AB, CF e 
ED são perpendiculares ao segmento AE.
Deseja-se instalar uma antena no ponto C e, para 
isso, será necessário medir a distância x desse ponto 
ao segmento AE. Além disso, na prática, o cabo 
utilizado para tal serviço não ficará totalmente 
esticado. Por isso, para efetivar a instalação, será 
necessário comprar x metros de cabo e mais 10% 
dessa medida. Considerando a representação deci-
mal, determine o valor numérico da quantidade 
necessária, em metros, de cabo para tal instalação e 
informe a soma dos algarismos desse número. 
6. (Ufjf-pism 2 2019)
André utilizou o molde abaixo para montar a super-
fície lateral de um cone:
Após montado, a geratriz desse cone forma um 
ângulo de 30° com o seu eixo de simetria. Qual é 
a capacidade desse cone, em centímetros cúbicos? 
7. (Ufjf-pism 2)
Gui ganhou um aquário em forma de um paralelepí-
pedo retangular, e quer enchê-lo com 640 mL de água. 
Gui resolveu colocar o aquário em cima da mesa. Ao 
apoiar a face A em cima da mesa, a água atingiu altura 
de 4 cm. Ao apoiar a face B em cima da mesa, a altura 
que a água atingiu foi de 8 cm. Ao colocar a face C em 
contato com a mesa, a água atingiu altura de 10 cm.
a) Determine as medidas das dimensões do aquário.
b) Determine a medida da área da menor face do aquário.
c) Determine a medida do volume do aquário, em litros. 
8. (Ebmsp)
Uma pesquisa realizada durante 75 anos nos Estados 
Unidos mostrou que não é uma carreira de sucesso, a 
fama ou os bens adquiridos durante a vida a fórmula 
da felicidade para uma jornada tranquila. Segundo o 
estudo, as pessoas que participam de grupos sociais, 
se relacionam bem com a família, com os amigos e 
com a comunidade são mais felizes, fisicamente mais 
saudáveis e vivem mais tempo do que as pessoas que 
têm menos relações sociais. 
Uma pessoa para realizar um evento ao ar livre, 
com familiares e amigos, está planejando instalar 
um toldo cuja cobertura tem a forma do sólido, de 
volume igual a 320 3 m ,
3
 representado na figura 1. 
Com base nessa informação, calcule a área total da 
planificação dessa cobertura, constituída por dois 
retângulos congruentes e dois triângulos, represen-
tada na figura 2. 
9. (Ebmsp)