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82 R.I. (Revisão Intercalada) 8. (UNIFESP) Dentro de uma casa uma pessoa observa, por meio de um espelho plano E, uma placa com a inscrição VENDO colocada fora da casa, ao lado de uma janela aberta. A janela e o espelho têm as dimensões horizontais mí- nimas para que o observador consiga ver a placa em toda sua extensão lateral. A figura 1 representa o espelho e a janela vistos de dentro da casa. A figura 2 representa uma visão de cima da placa, do espelho plano E, do observador O e de dois raios de luz emitidos pela placa que atingem, depois de refletidos em E, os olhos do observador. Considerando as medidas indicadas na figura 2, calcule, em metros: a) a largura (L) da janela. b) a largura mínima (x) do espelho E para que o observador possa ver por inteiro a imagem da placa conjugada por ele. 9. (UFTM) Pedro tem 1,80 m de altura até a linha de seus olhos. Muito curioso, resolve testar seu aprendizado de uma aula de física, levando um espelho plano E e uma trena até uma praça pública, de piso plano e horizontal, para medir a altura de uma árvore. Resolve, então, usar dois procedimentos: a) Posiciona horizontalmente o espelho E no chão, com a face refletora voltada para cima, de modo que a reflexão dos raios de luz provenientes do topo da árvore ocorra a uma distância de 10 m da sua base e a 1 m de distância dos pés do menino, conforme mostra a figura. Qual é a medida encontrada por Pedro para a altura da árvore? b) Posiciona o espelho E, verticalmente em um suporte, 1 m à sua frente, e fica entre ele e a árvore, de costas para ela, a uma distância de 16 m, conforme mostra a figura. Qual é a altura mínima do espelho utilizado para que Pedro consiga avistar inteiramente a mesma árvore? 83 R.I. (Revisão Intercalada) 10. (UNESP) Observe o adesivo plástico apresentado no espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informação indica que o espelho produz imagens nítidas com dimensões até cinco ve- zes maiores do que as de um objeto colocado diante dele. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para esse espelho, calcule o aumento linear conseguido quando o lápis estiver a 10 cm do vértice do espelho, perpendicularmente ao seu eixo princi- pal, e a distância em que o lápis deveria estar do vértice do espelho, para que sua imagem fosse direita e ampliada cinco vezes. 11. (UNESP) Considere um objeto luminoso pontual, fixo no ponto P, inicialmente alinhado com o centro de um espelho plano E. O espelho gira, da posição E1 para a posição E2, em torno da aresta cujo eixo passa pelo pon- to O, perpendicularmente ao plano da figura, com um deslocamento angular de 30°, como indicado: Em sua resolução, copie o ponto P, o espelho em E1 e em E2 e desenhe a imagem do ponto P quando o espelho está em E1 (P1’) e quando o espelho está em E2 (P2’). Considerando um raio de luz perpendicular a E1, emitido pelo objeto luminoso em P, determine os ângulos de reflexão desse raio quando o espelho está em E1 (α1’) e quando o espelho está em E2 (α2’). 12. (UERJ) As superfícies refletoras de dois espelhos planos, E1 e E2, formam um ângulo α. O valor nu- mérico deste ângulo corresponde a quatro vezes o número de imagens formadas. Determine α. 13. (UNICAMP) Para espelhos esféricos nas condições de Gauss, a distância do objeto ao espelho, p, a dis- tância da imagem ao espelho, p’, e o raio de curvatura do espelho R, estão relacionados através da equação 1 p = 1 p’ = 2 R . O aumento linear transversal do es- pelho esférico é dado por A = −p' p , onde o sinal de A representa a orientação da imagem, direita quando positivo e invertida, quando negativo. Em particular, espelhos convexos são úteis por permitir o aumento do campo de visão e por essa razão são frequente- mente empregados em saídas de garagens e em cor- redores de supermercados. A figura a seguir mostra um espelho esférico convexo de raio de curvatura R. Quando uma pessoa está a uma distância de 4,0 m da superfície do espelho, sua imagem virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a figura. Usando as expressões fornecidas acima, calcule o que se pede. a) O raio de curvatura do espelho. b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60 m de altura. 14. (UFU) Um espelho côncavo tem distância focal igual a f. Um objeto real de altura h é colocado a uma distância d0 defronte do espelho, sobre o eixo do mesmo. Descreva as características desta imagem (tamanho, direita ou invertida, real ou virtual), em cada uma das seguintes condições: a) d0 > 2f b) d0 = f c) d0 < f 15. (UFRJ) Para evitar acidentes de trânsito, foram ins- talados espelhos convexos em alguns cruzamentos. A experiência não foi bem sucedida porque, como os espelhos convexos fornecem imagens menores, per- de-se completamente a noção de distância. Para per- ceber esse efeito, suponha que um objeto linear seja colocado a 30 m de um espelho convexo de 12 m de raio, perpendicularmente a seu eixo principal. a) A que distância do espelho convexo seria vista a imagem desse objeto? b) Se substituíssemos o espelho convexo por um es- pelho plano, a que distância deste espelho seria vista a imagem daquele objeto? 84 R.I. (Revisão Intercalada) Física 3 1. (PUCRJ) Um circuito elétrico é composto por um conjunto de dois resistores de mesma resistência R e uma bateria regulável V. Ao medirmos a corrente no circuito em função da tensão aplicada, obtemos a curva apresentada na figura abaixo. a) A partir do gráfico, determine a resistência equi- valente do circuito. b) Sabendo que, nesse circuito, as resistências estão em série, determine qual seria a corrente em um circui- to, cuja tensão aplicada fosse de 12 V, conectado a essas resistências colocadas em paralelo. 2. (UNESP) Três lâmpadas idênticas (L1, L2, L3), de re- sistências elétricas constantes e valores nominais de tensão e potência iguais a 12 V e 6 W, compõem um circuito conectado a uma bateria de 12 V. Devido à forma como foram ligadas, as lâmpadas L2 e L3 não brilham com a potência para a qual foram projetadas. Considerando desprezíveis as resistências elétricas das conexões e dos fios de ligação utilizados nes- sa montagem, calcule a resistência equivalente, em ohms, do circuito formado pelas três lâmpadas e a potência dissipada, em watts, pela lâmpada L2. 3. (FUVEST) A curva característica de uma lâmpada do tipo led (diodo emissor de luz) é mostrada no gráfico. Essa lâmpada e um resistor de resistência R estão li- gados em série a uma bateria de 4,5 V, como repre- sentado na figura abaixo. Nessa condição, a tensão na lâmpada é 2,5 V. a) Qual é o valor da corrente iR no resistor? b) Determine o valor da resistência R. c) A bateria de 4,5 V é substituída por outra de 3 V, que fornece 60 mW de potência ao circuito, sem que sejam trocados a lâmpada e o resistor. Nessas condições, qual é a potência PR dissipada no resistor? Note e adote: As resistências internas das baterias devem ser ignoradas. 4. (UNESP) Em um jogo de perguntas e respostas, em que cada jogador deve responder a quatro perguntas (P1, P2, P3 e P4), os acertos de cada participante são in- dicados por um painel luminoso constituído por quatro lâmpadas coloridas. Se uma pergunta for respondida corretamente, a lâmpada associada a ela acende. Se for respondida de forma errada, a lâmpada permanece apa- gada. A figura abaixo representa, de forma esquemáti- ca, o circuito que controla o painel. Se uma pergunta é respondida corretamente, a chave numerada associada a ela é fechada, e a lâmpada correspondente acende no painel, indicando o acerto. Se as quatro perguntas fo- rem respondidas erradamente, a chave C será fechada no final, e o jogador totalizará zero ponto. Cada lâmpada tem resistência elétrica constante de 60Ω e, junto com as chaves, estão conectadas ao ramo AB do circuito, mostrado na figura, onde estão ligados um resistor ôhmico de resistência R = 20Ω, um gerador ideal de f.e.m. E = 120 V e um amperí- metro A de resistência desprezível, que monitora a corrente no circuito. Todas as chaves e fios de ligação têm resistências desprezíveis.
