Revisão Intercalada (R I) - Livro 1-103-105

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R.I. (Revisão Intercalada) 
a) Quantos foliões foram entrevistados? 
b) Quantos, dentre os entrevistados, não pretendem 
desfilar na Salgueiro? 
 
13. (UERJ) Para comprar os produtos A e B em uma loja, 
um cliente dispõe da quantia X, em reais. O preço do 
produto A corresponde a 2
3
 de X, e o do produto B 
corresponde à fração restante.
No momento de efetuar o pagamento, uma promoção 
reduziu em 10% o preço de A.
Sabendo que, com o desconto, foram gastos R$ 
350,00 na compra dos produtos A e B, calcule o valor, 
em reais, que o cliente deixou de gastar. 
 
14. (G1 - CFTRJ) Calcule a e b de modo que sejam as 
raízes da equação x2 +ax+ b = 0. 
 
15. (FGV 2020) Se as raízes da equação ax2 + bx + c = 0 
(a ≠ 0) são p e q, quais são as raízes da equação 
cx2 − bx + a = 0 (c ≠ 0), expressas em termos de p e 
q? Justifique sua resposta. 
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 Matemática 2
1. (FGVRJ) As grandezas P, T e V são tais que P é dire-
tamente proporcional a T e inversamente proporcio-
nal a V.
Se T aumentar 20% e V diminuir 20%, determine a 
variação percentual de P. 
 
2. (UNIFESP 2023) O coração de um beija-flor é con-
siderado relativamente gigante se comparado com o ta-
manho do corpo de qualquer outra espécie animal. A 
massa do coração de um beija-flor equivale de 1,9% a 
2,5% da sua massa corporal, que varia de 2,4 g a 5 g.
a) Uma veterinária coloca um beija-flor, enrolado em 
uma toalha, em uma balança de precisão, que 
acusa 129,6 g. Em seguida, ela retira o beija-flor 
e deixa apenas a toalha na balança, que acusa 
125,9 g. Estime o maior valor possível da massa 
do coração desse beija-flor, em miligramas.
b) Enquanto o ritmo normal do coração humano é de 
70 batimentos por minuto, o de um beija-flor é de 
1 015 vezes por minuto. O coração de um beija-
-flor que tenha vivido 4 anos bateu tantas vezes 
quanto o número de vezes que já bateu o coração 
de João, que faz aniversário hoje. Considerando-
-se que todos os anos tenham o mesmo número de 
dias, estime a idade de João hoje. 
 
3. (UERJ 2019) Em 2010, a ONU reconheceu o direito 
humano de acesso à água e ao esgoto sanitário trata-
dos; ainda hoje, porém, tal direito não foi universa-
lizado. Observe na tabela dados de 2013 referentes a 
três municípios da Baixada Fluminense.
Município População urbana total
Percentual da po-
pulação urbana sem 
acesso à coleta e ao 
tratamento do esgoto 
sanitário
Belford Roxo 470000 18%
Paracambi 43000 36%
Queimados 140000 17%
Adaptado de snirh.gov.br.
Com base nos dados, identifique o município cuja po-
pulação sem acesso à coleta e ao tratamento de es-
goto sanitário é quantitativamente maior. Justifique 
sua resposta com os cálculos necessários. 
 
4. (FGV 2022) O número √3 + 2√2 − √3 − 2√2 é um nú-
mero racional ou um número irracional? Escreva-o na 
sua forma mais simples.
Basta fornecer a resposta. Não é necessário apresen-
tar o desenvolvimento da solução. 
 
5. (UNICAMP) A tabela abaixo exibe o valor das men-
salidades do Ensino Fundamental em três escolas par-
ticulares nos anos de 2017 e 2018.
ANO Escola A Escola B Escola C
2017 R$ 1.000,00 R$ 1.200,00 R$ 1.500,00
2018 R$ 1.150,00 R$ 1.320,00 R$ 1.680,00
a) Determine qual escola teve o maior aumento per-
centual nas mensalidades de 2017 para 2018.
b) Uma família tem três filhos matriculados na Escola 
B. Suponha que essa escola ofereça um desconto 
de 10% na mensalidade para o segundo filho e 
de 20% para o terceiro filho. Calcule o valor a ser 
gasto mensalmente com os três filhos em 2018. 
 
6. (PUCRJ) Em um viveiro de uma universidade, havia 
várias araras: 90% eram azuis; 10% verdes.
Algumas araras azuis foram retiradas do viveiro para o 
Zoológico: agora, 80% das araras do viveiro são azuis.
Qual é a porcentagem do número inicial total de ara-
ras no viveiro da universidade que foi transferida 
para o Zoológico? 
 
7. (G1 - CP2) Desde fevereiro de 2012, a cidade do Rio 
de Janeiro convive com a sua primeira ponte estaia-
da, chamada de Ponte do Saber. Ela é sustentada 
por 21 estais (cabos) não distribuídos uniformemen-
te. São 15 frontais em formato de leque-harpa e 6 de 
retaguarda. Os cabos estão atrelados a um só pilone 
(mastro) de 96 metros de altura. 
Fonte: www.planetacoppe.ufrj.br
a) Considere que a figura acima está representada na 
escala 1: 2.000, determine a altura do pilone na 
figura em centímetros. 
b) Considere na figura o ângulo α formado pelo cabo 
de extremidades A e P e a base da ponte. Supo-
nha que PS mede aproximadamente 36 metros e 
a medida de α seja 65º. Qual o comprimento do 
cabo AP? 
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Dados: sen65º = 0,9; cos65º = 0,42 e tg65º = 2,14
 
 
8. (UNIFESP 2022) Considere que, na primeira semana de setembro de 2021, o preço médio do litro da gasolina para 
o consumidor era de R$ 6,00. O infográfico mostra a composição desse preço médio, segundo informações oficiais da 
Petrobrás. Foram omitidos dois números, representados no infográfico por X e Y.
a) Calcule o valor de X com três casas decimais e o valor de Y com uma casa decimal.
b) Adotando R$ 1,03 como custo do etanol utilizado na composição de 1 litro de gasolina, determine o valor, em R$, 
do litro de etanol, também com duas casas decimais. De quantas formas diferentes é possível formar um subcon-
junto do conjunto das 27 moedas com valor monetário total igual ao preço de 1 litro de etanol? Considere que a 
troca de moedas de mesmo valor não constitui novos subconjuntos.